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数字图像处理常用词汇表Binary image 二值图像Blur 模糊Boundary pixel 边界像素Boundary tracking 边界跟踪Closed curve 封闭曲线color model 彩色模型complex conjugate复共轭Connected 连通的Curve 曲线4-neighbors 4邻域8-neighbors 8邻域4-adjacency 4邻接8-adjacency 8邻接Path 路径Dilation 膨胀Erosion 腐蚀Opening 开运算（先腐蚀，后膨胀）Closing 闭运算（先膨胀，后腐蚀）Structuring element 结构元素DFT 离散的傅立叶变换Inverse DFT 逆离散的傅立叶变换Digital image 数字图像Digital image processing 数字图像处理Digitization 数字化Edge 边缘Edge detection 边缘检测Edge enhancement 边缘增强Edge image 边缘图像Edge operator 边缘算子Edge pixel 边缘像素Enhance 增强Fourier transform 傅立叶变换Gray level 灰度级别Gray scale 灰度尺度Horizontal edge 水平边缘Highpass filtering 高通滤波Lowpass filtering 低通滤波Image restoration 图像复原Image segmentation 图像分割Inverse transformation 逆变换Line detection 线检测Line pixel 直线像素Linear filter线性滤波Median filter中值滤波Mask 掩模Neighborhood 邻域Neighborhood operation 邻域运算Noise 噪音Noise reduction 噪音消减Pixel 像素Point operation 点运算Region 区域Region averaging 区域平均Weighted region averaging加权区域平均Resolution 分辨率Sharpening 锐化Shape number 形状数Smoothing 平滑Threshold 阈值Thresholding 二值化Transfer function 传递函数Vertical edge 垂直边缘Horizontal edge 水平边缘RGB color cube RGB色彩立方体HSI color model HSI 色彩模型Circular color plane 圆形彩色平面Triangular color plane 三角形彩色平面。
栅格数据的邻域运算流程(二)栅格数据的邻域运算流程简介栅格数据邻域运算是一种常用的空间分析方法，它用于描述栅格数据集中每个像素的周围环境特征。
在这篇文章中，我们将详细介绍栅格数据的邻域运算流程及其各个步骤。
创建邻域1.确定邻域大小：邻域大小是指用来计算每个像素邻域的像素数量。
可以根据具体问题进行设置，常见的邻域大小包括3x3、5x5等。
2.创建邻域模板：根据邻域大小，在栅格数据集上创建相应大小的邻域模板。
邻域模板可以是正方形、圆形或自定义形状。
计算邻域统计量1.选择运算类型：根据需求，选择合适的邻域运算类型。
常见的邻域运算包括平均值、最大值、最小值、标准差等。
2.遍历每个像素：对于栅格数据集中的每个像素，将其与邻域模板进行匹配，获取邻域内的像素值。
3.计算统计量：对于邻域内的像素值，进行统计运算。
根据所选择的邻域运算类型，可以计算平均值、最大值、最小值等。
4.更新栅格数据集：将计算得到的邻域统计量更新到栅格数据集中，以方便后续的空间分析。
应用举例1.滤波器应用：邻域运算可以用于图像处理中的平滑或增强等滤波操作。
根据不同的滤波器，可以选择不同的邻域统计量来实现滤波效果。
2.地貌分析：邻域运算可以用于地形特征分析，比如计算每个像素周围的高程变化、坡度等指标。
3.土地利用评估：邻域运算可以用于土地利用评估中的景观指标计算，比如计算每个像素周围的类别数量、类别多样性等。
4.环境监测：邻域运算可以用于环境监测中的异常检测，比如通过计算每个像素周围的差异值来识别可能存在的异常点。
总结栅格数据的邻域运算是一种重要的空间分析方法，它可以帮助我们对栅格数据进行特征提取、滤波处理等操作。
通过创建邻域模板和计算邻域统计量，我们可以获取每个像素的周边环境特征。
邻域运算在图像处理、地貌分析、土地利用评估和环境监测等领域都有广泛的应用。
邻域平均法邻域平均法是一种常见的图像处理方法，它可以有效地去除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
它的基本原理是利用图像中每个像素周围的像素值进行平均计算，从而得到一个更加平滑和准确的图像。
在本文中，我们将详细介绍邻域平均法的原理、应用和优缺点。
一、邻域平均法的原理邻域平均法的基本原理是利用图像中每个像素周围的像素值进行平均计算，从而得到一个更加平滑和准确的图像。
具体而言，邻域平均法会将每个像素的值替换为其周围像素值的平均值。
这个周围的像素区域通常被称为邻域，邻域大小可以根据具体应用进行调整。
通常情况下，邻域大小越大，得到的平滑效果就越好，但是也会导致一些细节信息的丢失。
邻域平均法的计算公式如下：$$I_{new}(x,y)=frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}I(x_i,y_i)$$其中，$I_{new}(x,y)$表示经过邻域平均法处理后的像素值，$N$表示邻域中的像素数量，$I(x_i,y_i)$表示邻域中第$i$个像素的像素值。
二、邻域平均法的应用邻域平均法在图像处理中有广泛的应用，包括图像去噪、图像平滑、图像增强等。
下面我们将分别介绍这些应用。
1. 图像去噪图像中的噪声是指一些随机的、不规则的像素值变化，通常由于图像采集时的环境因素或者传输过程中的干扰等原因引起。
这些噪声会影响图像的质量和清晰度，因此需要采取一些措施进行去除。
邻域平均法是一种有效的图像去噪方法，它可以利用周围像素的值进行平均计算，从而去除噪声。
2. 图像平滑图像平滑是指在保持图像主要特征不变的前提下，使图像中的细节信息变得更加平滑和连续。
邻域平均法可以通过对图像中每个像素周围像素值的平均计算，从而得到一个更加平滑的图像。
3. 图像增强图像增强是指通过一些图像处理方法，使图像中的细节信息更加清晰和鲜明。
邻域平均法可以通过对图像中每个像素周围像素值的平均计算，从而使图像中的细节信息更加突出。
三、邻域平均法的优缺点邻域平均法作为一种常见的图像处理方法，具有以下优点和缺点。
第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。
连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。
联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。
其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。
图像处理的重点是图像之间进行的变换。
尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。
这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。
图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。
如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。
联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。
图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。
邻域变换的名词解释邻域变换，又称局部变换或局部操作，是一种图像处理中常见的操作方法。
它通过对图像中的每个像素及其周围一定范围内的像素进行处理，从而改变图像的外观或特征。
邻域变换广泛应用于图像增强、去噪、分割以及特征提取等领域，具有重要的理论和实际意义。
一、邻域变换的基本原理和方法邻域变换的基本原理是基于图像的空间域，通过对像素的局部环境进行处理，以实现对整个图像的改变。
邻域变换的方法有很多种，常见的包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
1. 均值滤波均值滤波是一种简单而有效的邻域变换方法，它通过计算邻域内像素的平均值来替代中心像素的灰度值。
均值滤波主要用于图像去噪的应用，能够减少图像中的噪声，平滑图像的细节和纹理。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性的邻域变换方法，它通过计算邻域内像素的中值来替代中心像素的灰度值。
相对于均值滤波，中值滤波能够更好地保留图像的边缘和细节信息，常用于去除图像中的椒盐噪声。
3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的邻域变换方法，它通过对邻域内的像素赋予权重来计算中心像素的灰度值。
高斯滤波能够产生平滑的效果，常用于图像增强和去噪的处理。
二、邻域变换在图像增强中的应用邻域变换在图像增强中具有重要作用，能够改善图像的质量和视觉效果。
以下介绍几种常见的邻域变换方法在图像增强中的应用。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的邻域变换方法，通过对图像的灰度值进行重新分配，增强图像的对比度和亮度。
直方图均衡化能够使图像整体变得更加清晰明亮，常被应用于图像显示和图像识别等领域。
2. 锐化滤波锐化滤波是一种通过对图像进行邻域变换来增强图像细节的方法。
它通过对图像进行高通滤波，使得图像中的边缘和纹理更加清晰和突出。
锐化滤波常用于图像增强和特征提取等任务中。
3. 维纳滤波维纳滤波是一种理想的、最优的邻域变换方法。
它基于统计模型，能够在去除图像噪声的同时保持图像的细节信息。
维纳滤波广泛应用于图像去噪和图像复原等领域，但对于复杂的噪声情况和模糊图像可能效果有限。
第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。
实际上常用的模板如平滑模板、边缘检测模板等都是对称的，因而这种邻域运算实际上就是卷积运算，用信号系统分析的观点来说，就是滤波，对应于平滑滤波或称低通滤波、高通滤波等情况。
2.平滑图象平滑的目的是消除或尽量减少噪声的影响，改善图象质量。
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效地抑制噪声干扰。
图象平滑实际上是低通滤波，让主要是信号的低频部分通过，阻截属于高频部分的噪声信号。
显然，在减少随机噪声点影响的同时，由于图象边缘部分也处在高频部分，平滑过程将会导致边缘模糊化。
（1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=010111010411111111119133c T T⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0111011111111111111101110211111111111111111111111111125155c T T（2）高斯滤波（Gaussian Filters ）高斯函数即正态分布函数常用作加权函数，二维高斯函数如下：2222222),(σσr y x AeAey x G -+-==当σ±=r 时，A Aer G 6.0)(21==-；σ3>r 时，A G 01.0<一般用小于22σ的滤波器，即1222+⨯=σm当212=σ时， ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1212421211613G由连续Gaussian 分布求离散模板，需采样、量化，并使模板归一化。
Lenna with noiseAfter Gaussian Filter with σ=1After Gaussian Filter with σ=3高斯滤波的matlab代码：Gaussian filter code of matlab（..\..\download_IPCVPR\CS585 Image and Video Computing Home Page.files\gaussian filter code of matlab.htm）高斯滤波的演示资料参见Canny Edge Detector Demos（..\..\download_IPCVPR\CS585 Image and Video Computing Home Page.files\canny edge detector demo.htm）3.中值滤波与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波是将邻域中的象素按灰度级排序，取其中间值为输出象素。
中值滤波的效果依赖于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的象素数（当空间范围较大时，一般只取若干稀疏分布的象素作中值计算）。
中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊，因而受到欢迎。
网上资料：平滑（..\..\download_IPCVPR\IPFundamentals\Smoothing Operations.htm ）http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Smoothin.html4.边缘检测边缘是指图象中灰度发生急剧变化的区域。
图象灰度的变化情况可以用灰度分布的梯度来反映，给定连续图象f(x,y)，其方向导数在边缘法线方向上取得局部最大值。
边缘检测：求f(x,y)梯度的局部最大值和方向 f(x,y)在θ方向沿r 的梯度θθsin cos y x f f ry y f r x x f r f +=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂ rf ∂∂的最大值条件是0=∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂θrf0cos sin =-g y g x f f θθx y g f f 1tan -=θ，or πθ+g梯度最大值22maxyx f f r fg +=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=或为了减少计算量而用 yx f f g +=1. 梯度算子 Roberts, Sobel, Prewitt在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图象U(m,n)在两个正交方向H 1、H 2上的梯度),(1n m g 和),(2n m g 如下：),(*),(),(11n m H n m U n m g =),(*),(),(22n m H n m U n m g =则边缘的强度和方向由下式给出：常用边缘检测算子演示：..\SourceProgramCodes\chapter9\武勃981403\Debug\ViewDIB.exe),(),(tan ),(),(),(),(),(),(),(121212221n m g n m g n m q n m g n m g n m g n m g n m g n m g -=+=+=或为减小计算量LenaPrewitt edgeSobel edge2. 方向算子有时为了检测特定方向上的边缘，也采用特殊的方向算子，如检测450或1350边缘的Sobel 方向算子：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---210101012⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---012101210网上资料：微分算子（..\..\download_IPCVPR\IPFundamentals\Derivative-based Operations.htm ）http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Derivati.h tml3. 二阶算子 Laplacian, LoG考虑坐标旋转变换，设旋转前坐标为),(y x ，旋转后为)','(y x ，则有：θθsin 'cos 'y x x -=， θθcos 'sin 'y x y -= θθsin cos '''yf x f x y y f x x x f x f ∂∂+∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθcos sin '''yf x f y y y f y x x f y f ∂∂+∂∂-=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂ 容易看出，虽然xf∂∂，y f ∂∂不是各向同性的，但是它们的平方和是各向同性的。
即 2222''⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂y f x f y f x f且二阶微分的和也是各向同性的 22222222''yfx f y f x f ∂∂+∂∂=∂∂+∂∂ 定义Laplacian 算子为22222y f x f f ∂∂+∂∂=∇Laplacian 是各向同性（isotropic ）的微分算子。
离散情况下，有几种不同的模板计算形式：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=∇1212421211111811110101410102或或补充内容：过零点检测（Marr-Hildreth 算子）根据图象边缘处的一阶微分（梯度）应该是极值点的事实，图象边缘处的二阶微分应为零，确定过零点的位置要比确定极值点容易得多也比较精确。
但是显然二阶微分对噪声更为敏感。
为抑制噪声，可先作平滑滤波然后再作二次微分，通常采用高斯函数作平滑滤波，故有LoG(Laplacian of Gaussian)算子。
在实现时一般用两个不同参数的高斯函数的差DoG （Difference of Gaussians ）对图象作卷积来近似，这样检测出来的边缘点称为f(x,y)的过零点（Zero-crossing ）。
过零点的理论是Marr,Hildreth 提出来的，是计算视觉理论中的有关早期视觉的重要内容。
[][]),(*)(),(*)(),(22y x f r G y x f r G y x g ∇=∇=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=222exp )(σr r G ，22y x r +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∇2222222exp 11)(σσσr r r G与前面的微分算子仅采用很小的邻域来检测边缘不同，过零点（Zero-crossing）的检测所依赖的范围与参数σ有关，但边缘位置与σ的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域(如σ= 4 时，邻域接近40个象素宽)来获取明显的边缘。
过零点检测更可靠，不易受噪声影响，但缺点是对形状作了过分的平滑，例如，会丢失明显的角点；还有产生环行边缘的倾向。
