自适应卡尔曼滤波法用于变形监测数据处理

卡尔曼滤波在基坑变形监测中的应用摘要：基坑是指为了保证建筑物稳定性而开挖的地下空间，为了保障施工安全，基坑的变形监测十分重要。

本文结合具体的基坑监测案例，分别利用回归分析法和卡尔曼滤波算法对监测数据进行处理，对比分析传统数据处理方法和卡尔曼滤波的优劣性。

实验发现，卡尔曼滤波算法能够有效去除数据中的噪声，使得到的监测数据更加准确。

关键词：基坑；变形监测；卡尔曼滤波Application of Kalman filter in deformation monitoring of foundation pitWANG Ke-ping（Suzhou National New and Hi-Tech Industrial Development Zone Surveying and mapping LTD., Suzhou Jiangsu 215011, China）Abstract:Foundation pit refers to the underground space excavated to ensure the stability of buildings. In order to ensure the safety of construction, the deformation monitoring of foundation pit is very important. In this paper, combined with the specific case of foundation pit monitoring, the regression analysis method and Kalman filter algorithm are used to process the monitoring data, and the advantages and disadvantages of traditional data processing methods and Kalman filter are compared and analyzed. Experiments show that the Kalman filter algorithm can effectively remove the noise in the data and make the monitoring data more accurate.Key words: foundation pit; deformation monitoring; Kalman filter0引言近年来，随着我国经济社会的快速发展，城市规划表现出向地下发展的趋势。

自适应卡尔曼滤波算法
自适应卡尔曼滤波算法是一种基于最小均方差（MSE）
的自适应信号处理算法，它可以有效地实现过滤器的自适应调节，从而提高过滤器的准确性和稳定性。

自适应卡尔曼滤波算法在实际应用中广泛用于信号处理，其中包括无线电定位、航空控制、声纳定位、信号增强等。

特别是在环境条件变化较大的场景中，它可以有效地抑制噪声干扰，提高信号处理的精度。

另外，自适应卡尔曼滤波算法还可以被用于无人机的跟踪和导航，用于数据检测和分析等。

它可以根据实时的环境条件，自动调节滤波器的参数，从而提高无人机的定位和精度。

总之，自适应卡尔曼滤波算法是一种具有高适应性和高精度的信号处理算法，它可以有效地实现过滤器的自适应调节，抗干扰能力强，可以应用于在实际环境中的信号处理和无人机的跟踪和导航等。

基于卡尔曼滤波的基坑变形监测数据处理及分析李增强1，宋杰2（1．山东鲁能菏泽煤电公司郭屯煤矿 山东菏泽 274000，2．山东胜宏矿业有限公司 山东 济宁 272500）摘 要： 本文依据卡尔曼滤波方法，对XX 市环境监控中心大楼的基坑变形监测数据进行了处理，得出了有益的结论。

关键词： 卡尔曼滤波，变形监测，基坑0 引言随着城市建设的高速发展，高层建筑越来越多，基坑工程施工朝着开深、工作面窄、周边房屋及地下管线近的特点发展。

当前，基坑变形监测与设计、施工同被列为深基坑工程质量安全保证的三大基本要素。

一方面， 基坑监测提供动态信息来指导施工全过程，并可通过基坑监测数据来验证基坑设计的科学性，为今后降低工程成本、提高基坑安全性提供设计依据。

另一方面，基坑监测可及时预报和发现险情的发生以及险情的发展程度，为及时采取安全补救措施提供有力技术依据。

所以说，基坑变形监测已成了工程建设必不可少的重要环节，同时也是指导正确施工，避免安全事故发生的必要措施，对保证人们生命财产安全具有重要意义。

1 卡尔曼滤波模型介绍基坑监测工程是一个数据长期积累的过程，影响观测量的因素有很多。

为了提取主要的影响因素，人们采用各种方法来研究这些变量之间的关联程度，然后根据相关性的强弱，利用最小二乘回归得到一个大体反映该段时间内变量之间相互关系的统计模型。

这种模型只能从静态状况做数学上的描述，不能体现监测体的动态特征如速率、加速率等。

卡尔曼滤波就是利用相关因子及因子的变率作为状态因子，利用初始时刻附近的观测量，构建动态平差模型，进而解出初始状态值，然后利用状态转移矩阵及观测方程构建卡尔曼滤波模型，它的滤波过程反映的是最新时刻与下一时刻之间状态的转换关系。

因此一旦滤波模型构成，它就不再依赖用过的数据。

1.1卡尔曼滤波模型构建所依赖的基础方程(1) 状态方程11,11,----ΩΓ+X Φ=X k k k k k k k观测方程k k k k ∆+X =-1,k B L式中k X 、k L 、k ∆分别为k t 时刻的状态向量、观测向量和观测噪声；1,-Φk k 、1-Ωk 分别为1-k t 至k t 时刻的状态转移矩阵和动态噪声；1,-Γk k 、1,-k k B 分别为状态方程和观测方程在k t 时刻的系数矩阵。

卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用
高雅萍;冯晓亮
【期刊名称】《人民长江》
【年(卷),期】2006(037)007
【摘要】卡尔曼滤波(Kalman,1960)是当前应用最广的一种动态数据处理方法,它具有最小无偏方差.在GPS变形监测中,如果将变形体视为一个动态就可以用来描述这个变形体的运动情况.介绍了卡尔曼滤波的基本原理,针对常规GPS变形监测数据处理中存在的缺点,结合卡尔曼滤波的特点,采用三峡实例对卡尔曼滤波在GPS变形监测中动态数据的处理进行研究,并运用各点点位位移速度图对所采用的模型进行验证,同时对状态方程的建立及初始值的选取进行分析总结.
【总页数】3页(P87-88,96)
【作者】高雅萍;冯晓亮
【作者单位】成都理工大学,地球科学学院,四川,成都,610059;中国地质科学院,探矿工艺研究所,四川,成都,610059
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.1+1
【相关文献】
1.卡尔曼滤波粗差探测在GPS变形监测中的应用 [J], 刘恒辉;丁健;王璠
2.基于AR(p)的-卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用 [J], 赵新秀;王解先
3.GPS变形监测动态数据处理中卡尔曼滤波的应用 [J], 高雅萍;冯晓亮
4.卡尔曼滤波在基坑变形监测数据处理中的应用 [J], 阿丽米拉·艾力
5.卡尔曼滤波在变形监测中的应用 [J], 陈景军;陈煦
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文章编号:100926825(2007)0820360202卡尔曼滤波在变形监测中的应用收稿日期622作者简介朱　健(82),男,长安大学硕士研究生,陕西西安　5朱　健　张贵钢摘　要:利用卡尔曼滤波对建筑物监测点的变形量进行了分析,结合工程实例,将得出的滤波值与观测值进行比较,结果表明这种分析方法精确可靠,值得推广。

关键词:卡尔曼滤波,状态向量,观测向量,变形监测中图分类号:TU198.6文献标识码:A 卡尔曼滤波法是现代控制理论中的重要方法,它最大的特点是能够剔除随机干扰噪声,从而获取逼近真实情况的有用信息。

在高层建筑物变形监测中,获取的观测信息包含反映变形点高程变化的信息,另外还包含随机干扰噪声,这种随机干扰噪声包含有动态噪声和观测噪声。

文中利用卡尔曼滤波算法对高程观测数据进行分析,并以此为基础,对变形点高程的变化作出一些预报。

1　离散线性系统的卡尔曼滤波离散线性系统卡尔曼滤波包含状态方程和观测方程:Y k +1=Φk +1,k Y k +F k +1,k Ωk(1)L k +1=B k +1Y k +1+Δk +1(2)其中,Y k +1,L k +1,Δk +1分别为t k +1时刻的状态向量、观测向量和观测噪声,Ωk 为t k 时刻的动态观测噪声。

用标准的卡尔曼滤波法进行数据处理时,视Δk +1,Ωk 为标准的高斯白噪声,且:E{Ωk }=0,E{Δk }=0,C ov (Ωk ,Ωj )=D Ω(k )δk J ,C o v (Δk ,Δj )=D Δ(k )δk J ,C ov (Ωk ,Δj )=0,E (Y 0)=μr (0),V a r (Y 0)=D r (0),C ov (Y 0,Ωk )=0,C o v (Y 0,Δk )=0。

其中,当j =k 时,δk j =1;当j ≠k 时,δk j =0。

所谓离散线性系统的卡尔曼滤波,就是利用观测向量L 1,L 2,…,L k ,由相应的状态方程及随机模型求t j 时刻状态向量Y j的最佳估计值。