指数函数对数函数幂函数的图像和性质知识点总结

精心整理（一）指数与指数函数

1．根式

（1）根式的概念

③(ab)r=a r b s(a>0,b>0,r∈Q);.

3．指数函数的图象与性质

c1

1

a叫

2、对数的性质与运算法则

（1）对数的性质（0,1a a >≠且）：①1log 0a =，②log 1a a =，③log N

a a N =，④log N

a a N =。 （2）对数的重要公式：

①换底公式：log log (,1,0)log N N

a b b

a

a b N =>均为大于零且不等于； ②1

log

b a a

=

。

注：确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系

提示：作一直线y=1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数。∴0

4、反函数

指数函数y=a x与对数函数y=log a x互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称。

x=x0；

。