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刚体的定轴转动一、刚体极其运动刚体——受力时不改变形状和体积的物体。
注：（1）刚体是固体物件的理想模型。
（2）刚体是一个特殊的质点系（各质点间的相对位置在运动中保持不变）。
刚体的运动分为平动和转动。
平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。
（用质点力学处理）转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动. 转动又分定轴转动和非定轴转动。
二、刚体转动的角速度和角加速度刚体定轴转动时，由于各质元间的相对位置保持不变，因此描述各质元的角量是一样的。
角坐标：θ=θ(t)角位移：?θ=θ(t+?t)-θ(t) 角速度：?θdθ=?t→0?tdt角速度的方向：右手螺旋法则。
dω角加速度：α= dt定轴转动的特点：（1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；（2）任一质点运动?θ,ω,α均相同，但v,a不同；（3）运动描述仅需一个坐标。
三、匀变速转动公式匀变速转动------刚体绕定轴转动的角加速度为恒量。
刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比匀变速转动匀变速直线运动v=v+at x=x0+v0t+at2212222v=v0+2a(x-x0)2ω=lim 匀四、角量与线量的关系v=rωaτ=rαan=rω24-2力矩转动定律转动惯量一、力矩设一质点系由n个质点组成，其中i质点受力为n-1j=1Fi外+∑fjin-1 Mi=ri?(Fi外+∑fji)现对i质点所受力的力矩：j=1对i求和，刚体所受力的力矩为n M=∑Mi=∑ri?Fi外ii=1（内力矩为零）二、刚体的转动定律组成刚体的各质点间无相对位移，所以刚体对给定轴的力矩为dω2 M=rma=(rm)α=J=Jα∑iz∑∑iiτiidtii即刚体定轴转动的转动定律：绕定轴转动的刚体的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
它在定轴转动中的地位相当于牛顿第二定律在质点力学中的地位。
第3章 刚体的定轴转动刚体定轴转动所遵从的力学规律，实际上是质点运动的基本概念和原理在刚体中的应用。
重要的概念有转动惯量和力矩。
刚体的动能和角动量都有其特殊的表达式，但守恒定律同样适用于包括刚体的系统。
§1 刚体的运动一 刚体刚体是固体物件的理想化模型。
实际的固体在受力作用时总是要发生或大或小的形状和体积的改变。
如果在讨论一个固体的运动时，这种形状或体积的改变可以忽略，我们就把这个固体当做刚体处理。
这就是说，刚体是受力时不改变形状和体积的物体。
刚体可以看成由许多质点组成，每一个质点叫做刚体的一个质元，刚体这个质点系的特点是，在外力作用下各质元之间的相对位置保持不变。
既然是一个质点系。
所以关于质点系的基本定律就都可以应用。
当然，由于刚体这一质点系有其特点，所以这些基本定律就表现为更适合于研究刚体运动的特殊形式。
二 刚体的运动形式刚体的运动可以是平动、转动或二者的结合。
如果刚体在运动中，连结体内两点的直线在空间的指向总保持平行，这样的运动就叫平动。
在平动时，刚体内各质元的运动轨迹都一样，而且在同一时刻的速度和加速度都相等。
因此在描述刚体的平动时，就可以用一点的运动来代表，通常就用刚体质心的运动来代表整个刚体的平动。
平动是刚体的基本运动形式之一。
转动也是刚体的基本运动形式之一，它又可分为定轴转动和定点转动。
定轴转动：运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。
定点转动：运动中刚体上只有一点固定不动，整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动。
刚体不受任何限制的的任意运动。
它可分解为以下两种刚体的基本运动：随基点（可任选）的平动，绕通过基点的瞬时轴的定点转动。
三 刚体定轴转动的运动学描述刚体的定轴转动是最简单的转动情况。
在这种运动中各质元均做圆周运动，而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上，这条直线叫转轴。
刚体绕某一固定转轴转动时，各质元作圆周运动的轨道半径不同，所以各质元的线速度、加速度一般是不同的。
刚体定轴转动概述刚体定轴转动是力学中的重要概念之一，用于描述刚体绕固定轴线旋转的运动形式。
本文将对刚体定轴转动进行概述，介绍其基本概念、定律和运动方程。
一、刚体定义与特点在力学中，我们将形状和大小不变的物体称为刚体。
与之相对的是流体，流体具有流动性质。
刚体的定义特点是：既能保持形状，又能在空间内绕固定轴线旋转。
二、刚体定轴转动的基本概念1. 轴线：刚体绕其旋转的直线称为轴线，轴线可以是直线也可以是曲线。
2. 物体上的任意一点：在刚体定轴转动中，我们可以选择物体上的任意一点作为参考点，称为转轴或转动中心，用O表示。
3. 角位移：刚体定轴转动时，转动中心O和物体上的任意一点P之间的角位移用Δθ表示。
4. 刚体转动惯量：刚体定轴转动惯量是描述刚体惯性特性的物理量，用I表示。
三、刚体定轴转动的定律1. 转动惯量定律：转动惯量I定义为刚体对绕轴线转动的惯性特性的度量。
根据转动惯量定律，转动惯量I与刚体的质量分布以及轴线相对于质心的位置有关。
2. 角动量守恒定律：刚体定轴转动时，其角动量L守恒。
角动量L的大小等于刚体转动惯量I乘以角速度ω，即L=Iω。
四、刚体定轴转动的运动方程在刚体定轴转动中，我们可以利用牛顿第二定律推导出运动方程。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力的矩等于转动惯量I乘以角加速度α，即Στ=Iα。
其中，Στ表示合外力对转动中心O产生的合力矩，相当于力对于轴线的力矩。
五、刚体定轴转动的应用刚体定轴转动在物理学中有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，我们可以利用刚体定轴转动理论研究机械零件的稳定性和运动方式；在体育运动中，刚体定轴转动理论也被用来解释各种运动技巧和动作。
结语刚体定轴转动是力学中的重要概念，通过本文的概述，我们对刚体定轴转动的基本概念、定律和运动方程有了更深入的了解。
刚体定轴转动的研究对于解释和预测物体的旋转运动具有重要意义，也为相关学科的发展提供了理论基础。
