2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市新南小学六年级（上）
竞赛数学试卷（十九）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题（本大题共1小题，共4.0分）
1.______ ．
【答案】
【解析】解：，
，
，
，
．
故答案为：．
先把带分数化为假分数，然后把除法改为乘法，约分计算．
仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
2.一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气他在一昼夜里吸入
______ 立方米空气．
【答案】
【解析】解：
立方厘米
11520000立方厘米立方米
答：他在一昼夜里吸入立方米空气．
故答案为：．
一昼夜是24小时，每小时是60分钟，先计算出一昼夜有多少分钟，即分钟，再乘16次计算出呼吸的次数，再乘每次吸入500立方厘米的空气，即可求出一昼夜吸入多少立方厘米的空气，再根据1立方米立方厘米进行单位换算，问题即可得解．
解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意单位之间的换算．
3.一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新
分数约分后得，这个真分数是______ ．
【答案】
【解析】解：原分子是：
，
，
，
；
原分母是：
；
所以原来这个真分数是：．
故答案为：．
由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是此时分母是分子的4倍差102就是分子的倍，所以此时分子为，原来分子为：，原来分母为：．
此题为差倍问题的应用题，重点是求分子、分母分别加上23后，差102是后来分子的几倍，从而求出后来分数的分子．
4.在一条公园小路旁边放一排花盆每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要
改成每6米放一盆，则有______ 盆花不必搬动．
【答案】9
【解析】解：米；
因为4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的花盆不用动，
盆，
盆；
答：有9盆花不用动．
故答案为：9．
此题属于两端都要放的问题：先求出第一盆到最后一盆花的总距离是
米，因为4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的花盆不用动，由此即可解答．此题考查了利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活应用，这里要注意加上开头的第一盆花也不用移动．
5.把三个长是10厘米，宽是4厘米，高是6厘米的长方体拼成一个大长方体，在拼
成的长方体中，表面积的最大值与最小值相差______ 平方厘米．
【答案】144
【解析】解：最小面积：
平方厘米；
最大面积：
平方厘米
平方厘米
答：表面积的最大值与最小值相差144平方厘米．
要使表面积最小，也就是把三个长方体的最大面重合，要使表面积最大也就是把三个长方体的最小面重合根据长方体的表面积公式：，求出最大和最小的表面积，相减解答即可
此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小，反之，最大．
三、解答题（本大题共1小题，共4.0分）
6.将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形如图，求这个半圆的周长．
【答案】解：
，
，
厘米；
答：这个半圆的周长是厘米．
【解析】根据题意，可知这个半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径，列式解答即可．
解答此题的关键是确定半圆的周长由半圆和一条直径组成．
四、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
7.七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是已知七个数的
平均数是56，求第四个数是______ ．
【答案】68
【解析】解：，
，
；
答：第四个数是68．
故答案为：68．
先根据“平均数数量总数”分别求出前4个数的总和、后4个数的总和与5个数的总和，进而根据“前4个数的总和后4个数的总和个数的总和中间的数”进行解答即可．
解答此题应明确：前4个数的总和后4个数的总和个数的总和中间的数；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．
8.一个方阵最外层有24人，这个方阵共有______ 人
【答案】49
【解析】解：最外层每边人数为：
人
所以这个方阵的总人数为：人
答：这个方阵共有49人．
故答案为：49．
要求这个方阵一共有多少个人，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：四周点数每边点数可知：每边点数四周点数再利用总点数每边点数每边点数解答．
边点数每边点数．
9.某年的10月里有5个星期六，4个星期日，问：这年的10月1日是星期______ ．【答案】四
【解析】解：10月有31天，而，所以，这个月有4个星期零3天，可用假设法来推算这个月的第一个星期六是几日：
如果10月1日是星期六，那么10月2日、9日、16日、23日30日都是星期日，出现了5个星期日，与题意不符；
用同样的方法，可以推算出10月2日也不是星期六．
如果10月3日是星期六，那么10月4日、11日、18日、25日是星期日，恰好是4个星期日，符合题目条件倒推回去，可以知道10月1日是星期四．
答：这年的10月1日是星期四．
故答案为：星期四．
由于10月有31天，而，所以，这个月有4个星期零3天，要判断10月1日是星期几，可以有假设法推算这个月的第一个星期六是几日即可．
解答此题关键是要判定10月的第一个星期六是10月几日，由此就容易算出10月1日星期几，也可以先判定10月里的第一个星期日是10月几日．
10.计算图中阴影部分面积是______ 平方厘米圆的半径厘米
【答案】
【解析】解：
平方厘米
答：阴影部分的面积是平方厘米．
故答案为：．
阴影部分的面积圆的面积小正方形的面积空白部分的面积，而空白部分的面积圆的面积正方形的面积，据此代入数据即可求解．
解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
或者利用割补法，把左上角和右上角的两个弓形补到空白部分，这样阴影部分的面积
圆的面积三角形的面积正方形的面积．
平方厘米
答：阴影部分的面积是平方厘米．
