不确定度传递公式.ppt

测量不确定度1、测量不确定度的概述1.1、测量不确定的结构及相关定义测量不确定度（1）测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。

（表示对测量结果的怀疑程度，是定量的表示，即定量的表示测量结果的不确定程度。

）（2）标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。

（3）测量不确定度的A类评定：对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。

（4）测量不确定度的B类评定：用不同于测量不确定度的A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。

注：评定基于以下信息：①权威机构发布的量值；②有证标准物质的量值；③校准证书；④仪器的漂移；⑤经检定的测量仪器的准确度等级；⑥根据人员经验推断的极限值等（5）合成标准不确定度：由在一个测量模型中各输入量的标准不确定度获得的输出量的标准不确定度。

（6）扩展不确定度：合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。

1.2不确定度的结果表示（举例说明）一砝码质量为m，被估计值为100.02147g，合成标准不确定度为0.35mg。

（1）m=100.02147g；=0.35mg（2）m=100.02147（35）g（末位对齐。

）（3）m=100.02147（0.00035）g（相同计量单位）1.2.1用U报告扩展不确定度当包含因子k的数值不是根据被测量Y的分布计算得到，而是直接取定时，用U来表示扩展不确定度，U=k，应给出k值。

测量结果有两种表示方式：（1）m=100.02147g; U=0.70mg; k=2（2）m=(100.02147±0.00070)g; k=21.2.2用或报告扩展不确定度当包含因子k 的数值是根据被测量Y 的分布计算得到（此时用表示），不是直接取定时，用来表示扩展不确定度，=，应明确p 值。

当被测量接近正太分布时，应同时给出有效自由度。

当被测量接近于某种非正态分布时，则给出值的同时，还应指出被测量的分布类型。

又: ∆ = σ 3 ≤ 0.02× 3 = 0.03mm a 仪
( )
故合适的仪器为50分度的游标卡尺（ 故合适的仪器为50分度的游标卡尺（ ∆仪 = 0.02mm） 50分度的游标卡尺
Sm = ( mi − m )2 ∑
i =1 12
n( n − 1)
= 0.003( cm )
任何直接测量都存在B类不确定度： 任何直接测量都存在B类不确定度：
u=
∆仪
3
=
0.002 3
= 0.001( cm )
合成不确定度: 合成不确定度:
2 σ = Sm + u2 = 0.0032 + 0.0012 = 0.003( cm )
∆仪 = 0.01s
20分度游标卡尺：最小分度=0.05mm 20分度游标卡尺：最小分度=0.05mm 分度游标卡尺
∆仪 = 0.05mm
3) 合成不确定度σ 合成不确定度σ
A类不确定度分量 B类不确定度分量
m
S1 , S2 , Si ,......Sm
u1 ,u2 ,uj ,......un
σ=
N = N ± 2σ (单 ) 位
P = 0.683
P = 0.954
P = 0.997
N = N ± 3σ (单 ) 位
4M 测量铜圆柱体的密度。 根据公式 ρ = πD 2 H 测量铜圆柱体的密度。
已知： 已知：M=45.038±0.004(g), D=1.2420±0.0004(cm), ± ± H=4.183±0.003(cm). 试评定 ρ 的不确定度 σ ρ . ±
2 2
2
σn = N
∂ lnf 2 ∂ lnf 2 ∂ lnf 2 ∂x σx + ∂y σy + ∂z σz + ...... N=XY/Z N=X+Y—Z

06
总结与展望
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
总结本次课件的主要内容
介绍了大物实验不确定度传递公式的 基本概念和原理
通过具体案例分析了不确定度传递公 式在实验中的应用
详细阐述了不确定度传递公式的推导 过程和应用方法
总结了不确定度传递公式在实验中的 优缺点和注意事项
度的影响。
应用中需要注意的问题
影响因素全面考虑
在应用不确定度传递公式时，需 要全面考虑各个影响因素，并对
其进行公道的分析和评估。
公式适用性
不确定度传递公式有一定的适用 范围和限制条件，需要确保其适
用于具体的实验场景和需求。
操作规范
在实验过程中，需要严格遵守操 作规范，确保各个测量环节的准 确性和可靠性，以减小不确定度
目录
CONTENTS
01
引言
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
目的和背景
目的
介绍大物实验不确定度传递公式的概 念、原理和应用。
背景
随着科学技术的不断发展，实验测量 在各个领域的应用越来越广泛，而实 验不确定度传递公式是实验测量中非 常重要的一个概念。
实验不确定度传递公式的重要性
B类不确定度评定
通过对被测量进行单次测量，利用非统计 方法求出标准偏差，从而得到B类不确定 度。
比较测量法
通过比较被测量与其他已知量之间的关系 ，求出被测量的不确定度。
A类不确定度评定
通过对被测量进行多次重复测量，利用统 计方法求出标准偏差，从而得到A类不确 定度。
合成不确定度
通过对各个不确定度分量进行合成，得到 总的不确定度。

x y z
x y z
称为不确定度传递系数。
说明：
①求“方和根”时要保证各项是独立的。如果出 现多个ux(或uy、uz ) 项，要先合并同类项，
再求“方和根”。
②以上两式是完全等价的。一般以加减运算为主
的函数，先用第一式求 u N ，再用第二式求 E N 。
而对以乘除运算为主的函数，则先用第二式求
实验报告规格
1)实验题目、实验目的； 2)实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图； 3)实验步骤，要求简明扼要； 4)原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号； 5)数据处理、作图、误差分析。要保留计算过程，以
便检查； 6)结论。要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中； 7)讨论、分析和心得体会。
s(x)s(x)
n
6
xi x2
取一位
i1
nn1
0.01680.02cm
uB 仪＝3m
取一位
u(x)s(x)2uB 200c 2m 取一位
E (x)u (x) 1% 00 0 .0 2 1% 0 0 .0% 7
x
2.2 93
最后结果：
x2.2 9 30.0(2 cm ) P68.3%
E(x)0.07%
理论
人 仪器 环境
方法
[1] 人为误差 [2] 理论误差 [3] 方法误差 [4] 仪器误差 [5] 环境误差
每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。
一、测量不确定度的基本概念
真值
以一定的置信度
1. 不确定度的定义
N0-u
N0
N0+u
由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的
不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能知