【100所名校】2017-2018学年陕西省西安市长安一中高一下学期期末考试(理)历史试题(解析版)

长安一中2017～2018学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知、且，则下列不等关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题设取，答案A、B、C均不正确，应选答案D。

2. 已知，则取最大值时的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：令，二次函数开口向下，对称轴，所以取得最大值时考点：二次函数性质3. 在中，角、、所对的边分别为，，，若，，，则角等于（）A. 或B. 或C.D.【答案】A【解析】分析：直接利用正弦定理即可得结果.详解：∵中，，，，∴由正弦定理得：，∵，∴，则或，故选．点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.4. 直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先根据垂直得斜率，再根据点斜式求方程.详解：因为直线与直线垂直，所以的斜率为因为的方程是选A.点睛：与直线平行的直线方程可设为；与直线垂直的直线方程可设为.5. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A. 192里B. 96里C. 48里D. 24里【答案】B【解析】由题意有：此人每天所走的路程形成等比数列，其中公比，则，解出，所以，选C.6. 圆的圆心到直线的距离为1，则（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．视频7. 已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】圆：，圆心为（-1,1）半径为1，圆与圆关于直线对称，则先找（-1,1）关于直线的对称点为（2，-2），所以圆的圆心为（2，-2），半径为1，所以圆为故选B点睛：圆与圆的对称主要抓住圆心对称，半径不变即可.8. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，（）A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，，则D. 若，，，则【答案】C【解析】分析：根据线面平行的性质可判断错误；根据面面垂直的性质可判断错误；根据线面垂直的性质可判断错误，利用排除法可得结果.详解：，若，则可能，与相交，故错误；，若，则可能，，故错误；，若，则，，故正确；，若，则可能，，故错误，故选C.点睛：本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.9. 若不等式组满足所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先作可行域，再根据图形确定直线必过点A，解得的值.详解：作可行域，根据图形得直线必过点A，所以选A.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.10. 如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择、两观测点，且在、两点测得塔顶的仰角分别为、.在水平面上测得，、两地相距，则铁塔的高度是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合几何关系和余弦定理得到关于塔高的方程，解方程即可求得塔高.详解：设,则,,在中,由余弦定理知,解得米,(舍去).故铁塔的高度为600米.本题选择D选项.点睛：本题主要考查了余弦定理的应用.考查了学生空间观察能力和运用三角函数解决实际问题的能力. 11. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高已知，底面是长度为6的直角三角形，故先求出底面积，再各个侧面积，最后相加即可得全面积解：此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点，由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是×6×6=18，又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，，所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6，其余两个侧面的斜高5，故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为，×4×6=12另两个侧面三角形的面积都是×6×5=15，故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12故选A 考点：三视图求几何体的面积、体积点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视视频12. 等差数列的前项和为，已知，，则（）A. 38B. 20C. 10D. 9【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，则由可得，解得或。

长安一中2017-2018学年度第二学期期末考试高一文科化学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间100分钟。

2．必须按规定在答题纸上填写姓名、考号、班级。

3．所有答案必须在答题纸上指定区域内作答。

可能用到的相对原子质量: H—1 C—12 O—16 Al—27 S—32第一部分（选择题共40分）共20小题，每小题2分，计40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列叙述正确的是（）A．1mol任何物质都含有6.02×1023个原子 B．0.012kg12C约含有6.02×1023个碳原子C．硫酸的摩尔质量是98g D．常温常压下，1molO2的体积为22.4L 2．实验是研究化学的基础，下图中所示的实验方法、装置或操作完全正确的是（）3．下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．Cu与浓硝酸的反应：Cu+2H+=Cu2++H2↑B．FeCl2溶液与Cl2的反应：Fe2++Cl2=Fe3++2Cl—C．H2SO4溶液与KOH溶液的反应：H++OH—=H2OD．CuCl2溶液与NaOH溶液的反应：CuCl2+2OH—=Cu(OH)2↓+2Cl—4．下列各组离子，在无色透明的强酸性溶液中，能大量共存的是（）A．Cu2+、OH-、NO3- B．Fe3+、Cl-、SO42-C．K+、Cl-、HCO3- D．Na+、Mg2+、SO42-5．下列反应中，属于氧化还原反应的是（）A．NaOH+HCl=NaCl+H2O B．SO3+H2O= H2SO4C ．SiO 2+2NaOH=Na 2SiO 3+H 2OD ．3NO 2+H 2O= 2HNO 3+NO6．在生物科技领域，通过追踪植物中放射性3215P 发出的射线，来确定磷在植物中的作用部位。

该核素原子内的中子数为（ ） A.15 B.17 C.32 D.477．根据元素周期律判断，下列物质的性质比较，正确的是 （ ） A ．酸性：H 2SO 4＞HClO 4 B ．碱性：NaOH ＞KOHC ．非金属性： P ＞S ＞ClD ．气态氢化物稳定性：HF ＞HCl ＞H 2S 8．下列物质只含有离子键的是（ ）A ．Br 2B ．CO 2C ．KClD ．NaOH 9．有关化学用语正确的是 （ ） A ．乙烯的最简式C 2H 4B ．乙醇的结构简式C 2H 6O C ．四氯化碳的电子式D ．臭氧的分子式O 310、下列说法中正确的是（ ）A ．化学反应中的能量变化都表现为热量的变化B ．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应C ．放热反应在常温下一定很容易发生D ．反应物的总能量高于生成物的总能量的反应是放热反应11．已知2SO 2(g)+O 2(g) 2SO 3(g)(正反应放热)。

长安一中2017～2018学年度第二学期期末考试高一历史（理科）试题第I卷（选择题共50分）1. 中国古代流传有“湿耕泽锄，不如归去”“肥是农家宝，庄稼不可少”“且溉且粪，长我禾黍”等谚语。

这些谚语反映出中国古代农业生产的特点是( )A. 精耕细作B. 男耕女织C. 注重把握农时D. 注重使用肥料【答案】A【解析】“湿耕泽锄”“肥是农家宝”“且溉且粪”是从耕地、除草和灌溉等方面说明农业生产注重技术，体现出古代农业精耕细作的特点，故A项正确；男耕女织属于古代农业生产模式，材料没有体现出，故B项错误；注重把握农时材料没有体现，故C项错误；注重使用肥料是材料体现出部分信息，属于A项内涵，排除D项。

点睛：精耕细作是现代人对中国古代传统农业精华的一种概括，它指的是古代传统农业的一个综合技术体系，包括改善农业环境和提高农作物生产能力等一系列技术措施。

精耕细作的基本要求是在遵守客观规律的基础上，发挥人的主观能动性，以争取高产。

精耕细作是中国古代传统农业的主要特点，也是中国古代农业经济长期居于世界领先地位的关键因素。

2. 宋朝陈亮说：“商籍农而立，农赖商而行，求以相辅，而非求以相病，则良法美意，何尝一日不行于天下哉。

”由此可如其主张( )A. 工商皆本B. 重农抑商C. 对外开放D. 经世致用【答案】A【解析】依据材料“商籍农而立，农赖商而行，求以相辅，而非求以相病”可以得出材料的观点为突出农业和商业同等重要，互为补充，而A项强调工商皆本，与材料的观点相符；B项与材料意思相反，排除；CD项材料中没有体现，排除。

点睛：材料“商藉农而立，农赖商而行”是解题的关键信息；从中可以看出题干论述了农商之间相辅相成的关系；从而得出正确答案。

3. 《水心别集》卷二《民事上》记载：“自汉至唐，犹有授田之制……盖至于今，授田之制亡矣。

民自以私相贸易，而官反为之司契券而取其直(值)”这段文字实质( )A. 说明宋代均田制开始瓦解B. 体现在土地流转中政治与经济因素的消长C. 反映了租佃制经营已占据主导地位D. 说明政府由限制到承认土地流转【答案】B【解析】根据材料可知，宋代授田制被破坏，民间土地私自买卖，政府的职能已从过去的直接以政治权力配置土地转而为土地买卖提供法律保护，收取农税，故体现了土地流转中政治与经济因素的消长，B项正确。

长安一中2017～2018学年度第二学期期末考试高一数学试题时间：100分钟总分：150分一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.己知a、b R且a b，则下列不等关系正确的是（）aa b a b a3b322A．B．C．＞1 D．b2.已知0x1，则x(33x)取最大值时x的值为（）A．13B．12C．34D．233.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b3，A30，则角B等于（）A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．120°4.直线l过点1,2且与直线2x3y40垂直，则l的方程是（）A．3x2y10B．3x2y70C．2x3y50D．2x3y805.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。

”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．192里B．96里C．48里D．24里6.圆x2y22x8y130的圆心到直线ax y10的距离为1，则a=（）A．B．C．D．2433347.已知圆：x1y11，圆与圆关于直线对称，则圆的C22C C x y10C 1212方程为（）A．x y B．221x2y21 2222C．x y D．221x2y2122228.设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面。

（）- 1 -A ．若 m n ,n A , 则 mB ．若 m A, ,则 mC ．若 m,n,n,则 mD ．若 m n ,n,,则 mx 0, 4x 3y 4, ykx 9.若不等式组满足 所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，33x y 4,则 k 的值是( )7 3 4A ．B ．C ．D ．3 7 33410.如图，要测量底部不能到达的某铁塔 AB 的高度，在塔的同一 侧选择 C 、D 两观测点，且在 C 、D 两点测得塔顶的仰角分别为45、30BCD120C 、D．在水平面上测得，两地相距600m ，则铁塔的AB 高度是（ ） A ． 120 2mB ． 480mC ． 240 2mD ．600m11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： cm 2 ） 为（） A ． 4812 2 B ． 48 24 2 C ．3612 2D ．3624 212.等差数列 的前 项和为 a nannS ，已知ma a 0a，12nm 1mS38 ,则 m （） 2m 1A ．38B ．20C ．10D ．913.已 知 正 方 体的 棱 长 为 ， 点分 别 是 棱ABCD A B C D2 M , N 1 1 1 1BC ,C DP A B C DQA N的中点，点 在底面内，点 在线段上，若1 11 1 1 11PM 5 PQ，则长度的最小值为（）A．21B．2C．351D．355514.设数列满足a a，且a a a.若x表示不超过x的最大整数，a12,26+221+2 n n n n201820182018则（）a a a122018A．2015B．2016C．2017D．2018- 2 -二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，满分 30分.把答案填写在答题卡相应的位置.） 15.△ABC 中， acos A b cos B ，则该三角形的形状为___________． x y16.若直线10, 0过点1, 2，则2a b 的最小值为___________．aba bx y 1 0,17.若变量 x , y 满足 y 3x 1 0, 则 z2x y 的最大值为( )y x 1 0,18.过点 P3,1的直线 l 与圆有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围是x 2y 2 1 l___________．19.如右图，有一个六边形的点阵，它的中心是 1个点(算第 1层)，第 2层 每边有 2个点，第 3层每边有 3个点，…，依此类推，如果一个六边形点 阵共有 169个点，那么它的层数为__________． 20.在 四 棱 锥 PABCD 中 ,PC底面ABCD ， 底 面 为 正 方 形 ,QA A PC ,PBC AQB 60P ABCDB ACQ.记四棱锥的外接球与三棱锥的外接S 球的表面积分别为 ,则=__________．S 1,S 22S1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 4小题，共 50分） 21. （本小题满分 12分） 已知 A 、B 、C 为ABC 的三个内角，且其对边分别为 a 、b 、c ，若a cos C c cos A 2bcos A ．（1）求角 A 的值； （2）若 a2 3 ，b c 4 ，求 ABC 的面积．22. （本小题满分 12分）如图，在四棱锥 P —ABCD 中，△PAD 为正三角形，平面 PAD ⊥平面 ABCD ，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，CD ＝2AB ＝2AD ＝4.(1)求证：平面 PCD ⊥平面 PAD ； (2)求三棱锥 P —ABC 的体积；(3)在棱 PC 上是否存在点 E ，使得 BE ∥平面 PAD ？若存在，请确定点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分13分）已知函数f(x)x2(a1)x1(a R)．（1）若关于x的不等式f(x)0的解集是x m x2，求a,m的值；- 3 -（2）设关于x的不等式f(x)0的解集是A，集合Bx0x 1，若A B，求实数a的取值范围．24．（本小题满分13分）已知等比数列的公比，且，．a q 1a1a320a28 n（Ⅰ）求数列的通项公式；ann n（Ⅱ）设b , 是数列的前项和，对任意正整数不等式S+1a恒S bn nn nn n n n+1a2n成立，求实数a的取值范围．长安一中2017～2018学年度第二学期期末考试高一数学试题答案一、选择题：DBAAB ABCADACCC二、填空题：15.等腰或直角三角形16.8 17.2 18. 0，31519.8 20.7三、解答题21.解：（1）∵a cos C+c cos A=-2b cos A，由正弦定理可得：sin A cos C+sin C cos A=-2sin B cos A，化为：sin（A+C）=sin B=2sin B cos A，sin B≠0，可得cos A =1，A∈（0，π），∴A=2π23；（2）由a 23，b+c=4，结合余弦定理，得a2=b2+c2-2bc cos A，∴12=（b+c）2-2bc-2bc cos 2π3，即有12=16-bc，化为bc=4．故△ABC的面积为S= 12bc sin A=12×4×sin23= 3．22. (1)证明因为AB∥CD，AB⊥AD，所以CD⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，- 4 -所以 CD ⊥平面 PAD . 因为 CD ⊂平面 PCD ， 所以平面 PCD ⊥平面 PAD . (2)解 取 AD 的中点 O ， 连接 PO .因为△PAD 为正三角形， 所以 PO ⊥AD .因为平面 PAD ⊥平面 ABCD ，平面 PAD ∩平面 ABCD ＝AD ，PO ⊂平面 PAD ， 所以 PO ⊥平面 ABCD ，所以 PO 为三棱锥 P —ABC 的高．因为△PAD 为正三角形，CD ＝2AB ＝2AD ＝4， 所以 PO ＝ 3.1 所以 V 三棱锥 P —ABC ＝ S △ABC ·PO3 1 12 3 ＝ × ×2×2× 3＝ . 3 23(3)解 在棱 PC 上存在点 E ，当 E 为 PC 的中点时，BE ∥平面 PAD .分别取 CP ，CD 的中点 E ，F ，连接 BE ，BF ，EF ， 所以 EF ∥PD .因为 AB ∥CD ，CD ＝2AB ， 所以 AB ∥FD ，AB ＝FD ，所以四边形 ABFD 为平行四边形， 所以 BF ∥AD .因为 BF ∩EF ＝F ，AD ∩PD ＝D ， 所以平面 BEF ∥平面 PAD . 因为 BE ⊂平面 BEF ， 所以 BE ∥平面 PAD .23．解：（1）∵关于 x 的不等式 f （x ）＜0的解集是{x |m ＜x ＜2}， ∴对应方程 x 2-（m +1）x +1=0的两个实数根为 m 、2，由根与系数的关系，得 mm 2 1 ，解得 a = 2 a 1 3 2 ，m = 1 2； （2）∵关于 x 的不等式 f （x ）≤0 的解集是 A ， 集合 B ={x |0≤x ≤1}，当 A ∩B =时，即不等式 f （x ）＞0对 x ∈B 恒成立；- 5 -即x∈0,1时，x2-（a+1）x+1＞0恒成立，∴a+1＜x+ 1x对于x∈（0，1]恒成立（当x0时，1>0恒成立）；∵当x∈（0，1]时，12当且仅当x1时等号成立）x(x∴a+1＜2，即a＜1，∴实数a的取值范围是a a1．24．解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，a1+a3=20，a2=8．a1+q2021则，a q81∴2q2﹣5q+2=0，a14∵公比q＞1，∴，∴数列{a n}的通项公式为．a2n1nq2n n（Ⅱ）解：bn a n12n123n∴Sn234n122221123nSn345n22222211111n∴，Sn234n1n2222222111111n22-n1n2n+1∴Sn n n n n231111 2222222211∴1a1对任意正整数n恒成立，设f n1，易知f（n）单调n22nn递增．111n为奇数时，f（n）的最小值为，∴a得a，22233n为偶数时，f（n）的最小值为，∴，a44综上：，即实数a的取值范围是．131,3a2424- 6 -。