2020-2021学年陕西省西安市长安区第一中学高二第一学期第一次教学质量检测英语试题

长安一中2020—2021学年度第一学期第一次质量检测高三年级语文注意事项：1.本试卷总分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生须将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡指定的位置上。

3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

4.非选择题必须按照题号在答题纸上所规定区域内作答。

一、现代文阅读（共36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，共9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

人类正处在大发展大变革大调整时期。

世界多极化、经济全球化深入发展，社会信息化、文化多样化持续推进，同时，人类也正处在一个挑战层出不穷、风险日益增多的时代。

如何防止全球化的危机，使人类社会能够延续存在、和睦相处和持续发展，这是全人类面临的共同挑战和课题。

中国国家主席习近平提出了“构建人类命运共同体”主张，这是中国把握历史规律和时代潮流，着眼人类共同和长远利益提出的中国方案。

“人类命运共同体”首先是一个现实。

它反映了在新一轮全球化进程中，人类利益格局日益加深的相互依赖、休戚与共。

在全球化的第一阶段，先发国家利用自己的优势，通过不平等的国际经济秩序，获得超额利润，并导致巨大的国际贫富差距。

在这一阶段，我赢你输的博弈使发达国家获得了巨大的收益，并导致了世界各国严重的贫富分化和强弱分化。

然而，进入全球化的第二阶段，这种输赢分化的博弈正在衰退，代之而起的是命运与共。

“命运”一词，按照中国传统文化的理解，是指人的生死、贫富、祸福、苦乐遭遇。

在全球化的新阶段，人类命运与共表现在经济、政治、社会和文化的各个方面。

如，在经济上，任何国家的经济危机都会迅速传播和扩散，形成多米诺骨牌效应。

再如，在政治和社会等层面，西方国家支持怂恿一些国家的反政府力量，而这些国家的社会动荡导致的难民潮，却使西方国家本身的治安陷入紧急状态。

所有这些现象都昭示着，输赢分化的全球化时代行将结束，命运与共的全球化新时代正在到来。

在命运与共的全球化新阶段，只有相互扶助、相互促进、利益共享，才能共同发展、共同繁荣、共保安宁。

陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）一、选择题1. 若直线l 的方向向量为(1,0,2)a =，平面α的法向量为(2,0,4)n =--，则（ ） A. //l α B. l α⊥ C. l α⊂ D. l 与α斜交【答案】B 【解析】 【分析】由l 的方向向量(1,0,2)a = ，平面α的法向量(2,0,4)n =-- 可得2n a =-，从而得解. 【详解】∵(1,0,2)a = ，(2,0,4)n =--， ∴2n a =- ，即//n a .∴l α⊥. 故选：B【点睛】本题考查利用直线l 的方向向量与平面α的法向量关系判断线面位置关系.属于基础题.2. 已知命题:p x R ∀∈，2230x x -+>；命题q ：若22a b <，则a b <，下列命题为假命题的是（ ） A. p q ∨B. ()p q ∨⌝C. p q ⌝∨D.()p q ⌝∨⌝【答案】C 【解析】 【分析】解不等式可判断命题p 的真假，根据不等式性质可判断q 的真假，再由复合命题的性质判断命题真假．【详解】命题p ：x R ∀∈，2230x x -+>， 因为()2120x -+>，所以命题p 为真命题命题q ：若22a b <，则a b <，当1,4a b ==-时不等式不成立，所以命题q 为假命题 由复合命题真假判断可知A ：p q ∨为真命题；B ：()p q ∨⌝为真命题;C ：p q ⌝∨为假命题；D ：()p q ⌝∨⌝为真命题. 故选:C3. 已知抛物线22y x =的焦点与椭圆2212y x m +=的一个焦点重合，则m =（ ）A.74B.12764C.94D.12964【答案】A 【解析】 【分析】抛物线22y x =的焦点为1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，然后可算出答案.【详解】抛物线22y x =的焦点为1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以椭圆2212y x m +=的一个焦点为1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以124m -=，即74m = 故选：A4. 已知正方体1111ABCD A B C D -，若112AB C B ⋅=-，则正方体的棱长等于（ ）A 2 B.D. 4【答案】C 【解析】 【分析】设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为()0a a >，以点A 为坐标原点，AB 、AD 、1AA 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系A xyz -，利用空间向量数量积的坐标运算以及等式112AB C B ⋅=-，可得出关于a 的等式，由此可得出该正方体的棱长.【详解】设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为()0a a >，以点A 为坐标原点，AB 、AD 、1AA 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系A xyz -，则()0,0,0A 、(),0,0B a 、()1,0,B a a 、()1,,C a a a ，()1,0,AB a a =，()10,,C B a a =--，则2112AB C B a ⋅=-=-，可得2a =因此，正方体1111ABCD A B C D -2. 故选：C.【点睛】本题考查利用空间向量数量积求解正方体的棱长，考查计算能力，属于基础题.5. 设1a ≥，则双曲线22214x y a a -=+离心率的取值范围为（ ）A. [)5,+∞B. [)6,+∞C. )5,⎡+∞⎣D. )6,⎡+∞⎣【答案】C 【解析】 【分析】由双曲线方程可得2222441c a a e a a a a++===++，从而可得离心率的取值范围.【详解】由双曲线方程可得2222441c a a e a a a a++===++，又1a ≥44121415a a a a∴++≥⋅=+=，当且仅当4a a =，即2a =时取等号，所以双曲线的离心率的取值范围为)5,⎡+∞⎣. 故选：C.【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，不等式的性质的应用，属于基础题.6. 三棱锥A­BCD 中，AB ＝AC ＝AD ＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则AB CD ⋅等于( )A. －2B. 2C. 23-D. 23【答案】A 【解析】 试题分析：()····022cos602CD AD AC AB CD AB AD AC AB AD AB AC =-∴=-=-=-⨯⨯=-考点：平面向量数量积的运算7. 正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，O 是11A C 的中点，则O 到平面11ABC D 的距离为（ ） A.32B.24C.12D.33【答案】B 【解析】 【分析】O 是11A C 中点，1112OC AC =，因此O 到平面11ABC D 的距离等于1A 到平面11ABC D 距离的一半，求出1A 到平面11ABC D 距离即可．【详解】如图，连续1A D 与1AD 交于点M ，11ADD A 是正方形，则11A D AD ⊥，1111ABCD A B C D -是正方体，AB ⊥平面11ADD A ，而1A D ⊂平面11ADD A ，∴1AB A D ⊥，又1AD AB A ⋂=，∴1A D ⊥平面11ADD A ，又11122A M A D ==， ∴1A 到平面11ABC D 的距离为2， 又1112AC OC =，∴O 到平面11ABC D 的距离等于1A 到平面11ABC D 距离的一半即为24． 故选：B ．【点睛】方法点睛：本题考查求点到平面的距离，求P 到平面α的距离方法如下： （1）直接过P 作平面α的垂线，垂足为M ，求出PM 的长即可；（2）（转化法）若Q α∈，O 是直线PQ 上的点，且PQ OQ λ=，求出O 到平面α的距离d ，则P 到α距离为d λ．（3）体积法，利用三棱锥可以以任一面底面，换底后求出体积，则可求得点面距．（4）建立空间直角坐标系，若Q α∈，求出α的一个法向量，PQ 在n 方向上的投影的绝对值即为P 到平面α的距离．8. 已知点F 为椭圆()2221x y a a+>的一个焦点，过点F 作圆221x y +=的两条切线，若这两条切线互相垂直，则a =（ ） A. 2 23 D. 23【答案】C 【解析】 【分析】根据切线垂直，推导出F 点至坐标原点的距离，即可求得焦点坐标和a 【详解】由题可设(),0F c ，根据题意，作图如下：因为过F 点的两条切线垂直，故可得45OFH ∠=︒，则1OH HF ==， 故可得2OF =F 坐标为)2,0.则2,1c b ==，故2223a b c =+=，解得3a =故选:C.9. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 命题“若2020x >，则0x >”的逆命题 B. 命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题 C. 命题“若220x x +-=，则1x =” D. 命题“若21x ≥，则1≥x ”的逆否命题 【答案】B 【解析】 【分析】依次判断每个命题的真假即可.【详解】A 项，命题“若2020x >，则0x >”的逆命题为“若0x >，则2020x >”，显然命题为假；B 项，命题“若0xy =，则0x =或0y =”的逆命题为“若0x =或0y =，则0xy =”，显然命题为真，则原命题的否命题也为真；C 项，解220x x +-=，得1x =或2x =-，所以命题“若220x x +-=，则1x =”为假；D 项，211x x ≥⇒≤-或1≥x ，所以命题“若21x ≥，则1≥x ”是假命题，则其逆否命题也为假命题. 故选：B.10. 设有下列四个命题：1p ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． 2p ：过空间中任意三点有且仅有一个平面．3p ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． 4p ：若直线l ⊂平面α，直线m ⊥平面α，则m l ⊥．则上述命题中所有真命题的个数是（ ）． A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】 【分析】利用两交线直线确定一个平面可判断命题1p 的真假；利用三点共线可判断命题2p 的真假；利用异面直线可判断命题3p 的真假，利用线面垂直的定义可判断命题4p 的真假. 【详解】对于命题1p ，可设1l 与2l 相交，这两条直线确定的平面为α； 若3l 与1l 相交，则交点B平面α内， 同理，3l 与2l 的交点A 也在平面α内，所以，AB α⊂，即3l α⊂，命题1p 为真命题；对于命题2p ，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个， 命题2p 为假命题；对于命题3p ，空间中两条直线不相交，可能平行可能异面，命题3p 为假命题； 对于命题4p ，若直线m ⊥平面α，则m 垂直于平面α内所有直线， 直线l ⊂平面α，∴直线m ⊥直线l ，命题4p 为真命题. 故选:B11. 已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，12,AB P =为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为（ ） A. 18 B. 24C. 36D. 48【答案】C 【解析】解：设抛物线的解析式为y2=2px （p ＞0）， 则焦点为F （2p ，0），对称轴为x 轴，准线为x=-2p∵直线l 经过抛物线的焦点，A 、B 是l 与C 的交点， 又∵AB⊥x 轴 ∴|AB|=2p=12 ∴p=6又∵点P 在准线上 ∴DP=（2p +|-2p|）=p=6 ∴S△ABP=12（DP•AB）=12×6×12=36 故选C ．12. 在ABC 中，“sin cos B C <”是“ABC 为钝角三角形”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合特殊值法、正弦函数的单调性以及诱导公式判断可得出结论.【详解】充分性：在ABC 中，若sin cos B C <，则cos 0C >，可知C 为锐角，且cos sin 2C C π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.若角B 为直角，则sin 1B =，则cos 1C >不成立，故角B 不可能为直角； 若角B 为锐角，则sin cos sin 2B C C π⎛⎫<=-⎪⎝⎭，02C π<<，则022C ππ<-<，由于正弦函数sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数，可得2B C π<-，即2B C π+<，即2A ππ-<，2A π∴>，此时，ABC 为钝角三角形；若角B 为钝角，即2B ππ<<，可得02B ππ<-<，02C π<<，则022C ππ<-<，由sin cos B C <可得()sin sin 2B C ππ⎛⎫-<-⎪⎝⎭， 由于正弦函数sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数，可得2B C ππ-<-，可得2B C π->， 22B C ππ∴>+>，此时，ABC 为钝角三角形；所以，充分性成立；必要性：若ABC 为钝角三角形，且角C 为钝角，则角B 为锐角，那么sin 0cos B C >>， 必要性不成立.综上所述，在ABC 中，“sin cos B C <”是“ABC 为钝角三角形”的充分不必要条件. 故选：B.【点睛】方法点睛：判断充分条件和必要条件，一般有以下几种方法： （1）定义法； （2）集合法； （3）转化法.13. 如图，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线交抛物线于点A ，B ，交其准线l 于点C ，若F 是AC 的中点，且4AF =，则线段AB 的长为（ ）A. 5B. 6C.163D.203【答案】C 【解析】 【分析】设,A B 在准线上的射影分别为,M N ，根据点F 是AC 的中点， 2AM HF =，取得2p =， 设BF BN m ==，根据相似求得43BF =，再结合焦点弦的性质，即可求解. 【详解】设,A B 在准线上的射影分别为,M N ，准线与x 轴交于H ，则HF p =， 由于点F 是AC 的中点，且4AF =，根据抛物线的定义，可得224AM HF p ===，所以2p =，设BF BN m ==，则BN BC FH CF =，即424m m -=，解得43m =，所以416433AB AF BF =+=+=， 即AB 的长为163. 故选：C.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义及其应用，其中解答中熟记抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离是解答的关键，着重考查转化思想，以及推理与运算能力.14. 已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，则离心率的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭C. 20,⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D. 2,1⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【答案】C【解析】 【分析】由120MF MF ⋅=可知，M 在以原点为圆心，c 为半径的圆上，所以圆在椭圆内部，可得c b <. 【详解】因数120MF MF ⋅=所以M 在以原点为圆心，c 为半径的圆上 所以圆在椭圆内部， 所以c b <所以2222<=-c b a c2212<c a 202e <<故选：C.【点睛】本题主要考查了点与椭圆的位置关系，还考查转化化归的能力，属于中档题.二、填空题15. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>C 的渐近线方程为___________.【答案】y = 【解析】 【分析】根据离心率公式得到ba=，再计算渐近线得到答案. 【详解】由双曲线的方程可得渐近线的方程为：by x a=±，由题意离心率c e a ===b a =y =，故答案为：y =.【点睛】本题考查了双曲线渐近线方程，属于简单题.16. 一个椭圆中心在原点，焦点12F F ，在x轴上，(P 是椭圆上一点，且|PF 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，则椭圆方程为____． 【答案】22186x y +【解析】 【分析】设椭圆方程为2222x y a b+=1，（a ＞b ＞0），由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a ，b ，由此能求出椭圆方程．【详解】∵个椭圆中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，∴设椭圆方程为2222x y a b+=1，（a ＞b ＞0），∵P（2|PF 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，∴2243124a b a c⎧+=⎪⎨⎪=⎩，且a 2=b 2+c 2， 解得，∴椭圆方程为22186x y +=．故答案为22186x y +=．【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．17. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，则点1A 与面对角线1BC 所在直线间的距离是______． 【答案】6a 【解析】 【分析】连接11,BC B C 交于点O ，连接1A O ，根据正方体的性质，易得1BC ⊥平面11A B O ，进而得到1BC ⊥1A O ，则1A O 的长度即为所求.【详解】如图所示：连接11,BC B C 交于点O ，连接1A O ， 因为111111111,,BC B C BC A B B C A B B ⊥⊥⋂=， 所以1BC ⊥平面11A B O ， 所以1BC ⊥1A O ， 所以1A O 的长度即为所求.因为1112,A B a B O a ==， 所以2211116AO A B B O a =+= 故答案为：6a 18. 已知抛物线()220y px p =>在第一象限内的部分上一点()3,A b 到抛物线焦点F 的距离为4，若P 为抛物线准线上任意一点，则PAF △的周长最小值为______． 【答案】434+ 【解析】 【分析】利用抛物线的定义由342p+=求得抛物线方程24y x =，进而得到准线方程1x =-，焦点坐标()1,0F ，()3,23A ，然后作出点A 关于准线的对称点()5,23A '-求解. 【详解】因为抛物线()220y px p =>上的点()3,A b 到抛物线焦点F 的距离为4，由抛物线的定义得；342p+=，解得2p =， 所以抛物线方程为24y x =，准线方程为1x =-，焦点坐标为()1,0F ，()3,23A ，如图所示：点A 关于准线的对称点(5,23A '-，则AP +PF 的最小值为()()22512343A F '=--+=所以PAF △的周长最小值为4故答案为：4 三、解答题19. 已知m ∈R ，命题p ：对任意[]0,1x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立；命题q ：存在[]1,1x ∈-，使得m ax ≤成立． （1）若p 为真命题，求m 的取值范围；（2）当1a =时，p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，求m 的取值范围． 【答案】（1）[]1,2；（2）()(],11,2-∞.【解析】 【分析】（1）考查不等式恒成立，构造函数()[]()220,1f x x x =-∈，求其最小值()2min 3f x m m≥-即可；（2）p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，则p ，q 中一个是真命题，一个是假命题，分p 真q 假、p 假q 真两类讨论即可.【详解】（1）对任意[]0,1x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立，令()[]()220,1f x x x =-∈，则()2min 3f x m m ≥-，当[]0,1x ∈时，()()min 02f x f ==-，即232m m -≤-，解得12m ≤≤． 因此，当p 为真命题时，m 的取值范围是[]1,2．（2）当1a =时，若q 为真命题，则存在[]1,1x ∈-，使得m x ≤成立，所以1m ． 因此，当命题q 为真时，1m ．因为p 且q 为假命题，p 或q 为真命题， 所以p ，q 中一个是真命题，一个是假命题． 当p 真q 假时，由121m m ≤≤⎧⎨>⎩得12m <≤；当p 假q 真时，由121m m m ⎧⎨≤⎩或得1m <．综上所述，m 的取值范围为()(],11,2-∞．【点睛】本题借助命题的“外衣”，考查了不等式恒成立问题，和存在性问题，是一道很典型的题目.20. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，1224AB BC AA ===，E 为11A D 的中点，M 为线段11C D 上一点，且满足11114MC D C =，F 为MC 的中点．（1）求证：//EF 平面1A DC ；（2）求直线1A D 与直线CF 所成角的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（210【解析】 【分析】（1）以D 为原点建立空间直角坐标系，求出EF 和平面1A DC 的一个法向量为n ，满足0EF n ⋅=即可；（2）利用111cos ,DA CF DA CF DA CF⋅=⋅可求出.【详解】（1）证明：在长方体1111ABCD A B C D -中，建立如图所示空间直角坐标系，由1224AB BC AA ===，E 为11A D 的中点，M 为线段11C D 上一点，且满足11114MC D C =， 得()0,0,0D ，()1,0,2E ，70,,12F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()12,0,2A ，()0,4,0C ，∴()12,0,2DA =，()0,4,0DC =，71,,12EF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．设平面1A DC 的一个法向量为(),,n x y z =．由122040n DA x z n DC y ⎧⋅=+=⎨⋅==⎩，取1z =-，得()1,0,1n =-，∵0EF n ⋅=，且EF ⊄平面1A DC ，∴//EF 平面1A DC ．（2）解：由（1）知，()12,0,2DA =，又10,,12CF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ∴11110cos ,55222DA CF DA CF DA CF⋅===⋅⨯．∴直线1A D 与直线CF 10． 【点睛】本题考查线面平行证明和异面直线所成角的求解，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求解是解决本题的有效办法.21. 已知椭圆()222210y x a b a b +=>>的离心率22e =，且过点(0,2．（1）求椭圆方程；（2）已知1F 、2F 为椭圆的上、下两个焦点，AB 是过焦点1F 的一条动弦，求2ABF 面积的最大值．【答案】（1）2212y x +=；（2. 【解析】 【分析】（1）根据离心率的值，可列出a c ，的关系式，再根据经过()0,-2点，可得出a 的值和c 的值，最后再结合222a b c =+，可算出b 的值，直接写出椭圆方程即可.（2）根据题意设出直线的方程和椭圆方程联立方程组，由根和系数的关系，再结合三角形面积公式，可把三角形面积表示成含有参数的关系式，最后根据不等式，可求得面积的最大值.【详解】（1）由题意，a =由2c e a ==得1c =，所以1b =，所以椭圆方程是2212y x +=． （2）由于直线AB 经过上焦点()0,1，设直线AB 方程为1y kx =+，联立方程组22112y kx y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩将1y kx =+代入椭圆方程2212y x +=，得()222210k x kx ++-=，则222A B k x x k +=-+，212A Bx x k ⋅=-+， ∴A Bx x -==21212ABF A B S F F x x =⋅-△，可知122F F=则2211122ABF S k ===≤+△．=，即0k =时，2ABF S．【点睛】椭圆与直线相交时，三角形面积问题的关键点为：设直线方程、联立方程组、韦达定理、列出三角形面积的关系式，最后根据函数或不等式，可求出三角形面积的范围.22. 如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是等腰梯形，AB CD ∥，4AB =，2BC CD ==，顶点1D 在底面ABCD 内的射影恰为点C.（1）求证：BC ⊥平面ACD 1；（2）若直线DD 1与底面ABCD 所成的角为4π，求平面11ABC D 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（221 【解析】 【分析】（1）连接1D C ，则1 D C ⊥平面ABCD ，推导出1BC D C ⊥，连接AC ，过点C 作CG ⊥AB 于点G ，推导出BC ⊥AC ，由此能证明BC ⊥平面ACD 1;（2）以C 为坐标原点，分别以CA ，CB ，CD 1，所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面11ABC D 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值． 【详解】解：（1）证明：如图，连接1D C ，则1 D C ⊥平面ABCD ，BC ABCD ⊂平面，1BC D C ∴⊥在等腰梯形ABCD 中，连接AC ，过点C 作CG AB ⊥于点G ，4,2,AB BC CD AB CD ===∥，则223,1,213AG BG CG ===-=22223(3)23AC AG CG ∴=+=+=因此满足22216,AC BC AB BC AC +==∴⊥ 又1D C ，AC ⊂面1AD C ，1D CAC C =BC ∴⊥平面1AD C（2）由（1）知1,,AC BC D C 两两垂直，1D C ⊥平面11,,24ABCD D DC D C CD π∴∠=∴==以C 为坐标原点，分别以1,,CA CB CD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,0)C ，(23,0,0)A ，(0,2,0)B ，1(0,0,2)D ，(23,2,0)AB ∴=-，1(23,0,2)AD =-设平面11ABC D 的法向量(,,)n x y z =，由100AB n AD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得23202320x y x z ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩， 可得平面11ABC D 的一个法向量(1,3,3)n =， 又1(0,0,2)CD =为平面ABCD 的一个法向量， 设平面11ABC D 与平面ABCD 所成锐二面角为θ， 则112321cos 727CD n CD nθ⋅===，因此平面11ABC D 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值为217．【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23. 已知抛物线C ：22y x =的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线12,l l 分别交C 于A B ，两点，交C 的准线于P Q ，两点．（Ⅰ）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明//AR FQ ；（Ⅱ）若PQF ∆的面积是ABF ∆的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）21y x =-．【解析】【分析】 设22111,0,,,,,,,,222222a b a b A B b P a Q b R ⎛⎫⎛⎫+⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⇒l 的方程为2(x a -+ )0b y ab +=．（Ⅰ）由F 在线段AB 上⇒10ab +=，又122211a b a b ab k b k a a ab a a---=====-=+-⇒//AR FQ ；（Ⅱ）设l 与x 轴的交点为()1,0D x ⇒1111,2222ABF PQF a b S b a FD b a x S ∆∆-=-=--=⇒111222a b b a x ---=⇒10x =（舍去），11x =．设满足条件的AB 的中点为(),E x y ．当AB 与x 轴不垂直时⇒()211y x a b x =≠+-⇒2a b y +=⇒()211y x x =-≠．当AB 与x 轴垂直时⇒E 与D 重合⇒所求轨迹方程为21y x =-． 【详解】由题设1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设12:,:l y a l y b ==，则0ab ≠，且 22111,0,,,,,,,,222222a b a b A B b P a Q b R ⎛⎫⎛⎫+⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 记过,A B 两点的直线为l ，则l 的方程为()20x a b y ab -++=（Ⅰ）由于F 线段AB 上，故10ab +=，记AR 的斜率为1,k FQ 的斜率为2k ，则122211a b a b ab k b k a a ab a a ---=====-=+-， 所以//AR FQ（Ⅱ）设l 与x 轴的交点为()1,0D x ， 则1111,2222ABF PQF a b S b a FD b a x S ∆∆-=-=--=，由题设可得111222a b b a x ---=，所以10x =（舍去），11x =． 设满足条件的AB 的中点为(),E x y ．当AB 与x 轴不垂直时，由AB DE k k =可得()211y x a b x =≠+-． 而2a b y +=，所以()211y x x =-≠． 当AB 与x 轴垂直时，E 与D 重合，所以，所求轨迹方程为21y x =-【点睛】本题考查了1.抛物线定义与几何性质；2.直线与抛物线位置关系；3.轨迹求法．。

西安市长安区第一中学2020-2021学年高二第一学期第一次教学质量检测语文试卷时间:120分钟总分:150分一、阅读鉴赏（一）论述类文本阅读下面的文字，完成第1~3题。

(9分，每小题3分)沈从文的创作与艺术追求庄锡华将人性的表现与启蒙的追求相结合是沈从文文学思想非常突出的特点。

他认为“一部伟大的作品，总是表现人性最真切的欲望”。

而他有意将人性最真切的欲望归结为“对于当前黑暗社会的否认”和“对于未来光明的向往”。

这就改变了梁实秋讨论人性问题时的思辨取向，将问题引向真实、具体、现实和可以操作的方面。

沈从文认为“对现实不满，对空虚必有所倾心”，梁实秋关注抽象的人性确实同他对现实的不满有关。

不满现实但还必须立足现实，沈从文特别表现了他对社会进步的信心。

他说:“每个文学作者不一定是社会改革者，不一定是思想家，但他的理想，却常常与他们殊途同归。

他必具有宗教的热忱，勇于进取，超乎习惯与俗见而向前。

”这样谈论文学的价值与功用，似乎不容易受到左翼方面的攻讦。

强调文学的自由本性也是沈从文文论特别应当引起我们重视的方面。

他认为:“文学是用生活作为根据，凭想象生着翅膀飞到另一个世界里去的一件事情，它不缺少最宽泛的自由，能容许感情到一切现象上去散步。

什么人他愿意飞到过去的世界里休息，什么人他愿意飞到未来的世界里休息，还有什么人又愿意安顿到目前的世界里:他不必为一个时代的趣味拘束他的行动。

”尽管时局动荡，民生艰难，但文学还是应当成为一个允许心灵憩息的家园。

从整个现代文学的基本格局看，沈从文似乎显得特立独行，他虽然被人列为新月派、京派文学考量，但我觉得，他同这些文学社团、文学流派始终处在和而不同的状态。

新月派注重审美、注重形式的文学倾向，对此沈从文是认同的、接受的。

他的作品结构精巧，感情细腻，显示出作家锤炼的功夫。

但沈从文来自底层，目睹了社会黑暗，始终保持了对底层社会中人民群众的关怀，自然地背负了对人生的一份责任。

因此，沈从文的文学态度是认真的、严肃的，他反对以游戏的态度从事文学活动。

2020-2021学年陕西省西安市长安区第一中学高二第一学期第一次教学质量检测历史试卷时间：100分钟满分100分一、选择题(每小题2分，共60分)1．孔子主张强公室，抑私门。

曾对统治者提出要求：“政者，正也。

子帅以正，孰敢不正？”只有“上好礼”，才能“下好义”；对民众则提出“道之以德，齐之以礼”。

据此可知，孔子意在()A．推崇以德治国理念B．发挥君主示范作用C．稳定社会等级秩序D．提高儒学社会地位2．西汉文帝时，申公、韩婴皆以传《诗》被任命为博士；景帝时，胡母生、董仲舒以传《公羊春秋》被任命博士。

由此可以推知汉初()A．经学地位上升成为入仕之途B．品行成为选官的主要标准C．黄老之学逐渐淡出历史舞台D．儒学逐步取得了独尊地位3．孟子曰：“世衰道微，邪说暴行有作，臣弑其君者有之，子弑其父者有之。

孔子惧，作《春秋》。

”“孔子成《春秋》，而乱臣贼子惧”。

这说明()A．孟子反对孔子研究历史B．社会动荡引发史学研究C．孔子倡导君君臣臣秩序D．史学研究具有现实意义4．春秋战国时期，不仅诸子“游走讲学”成为一种盛况，而且“士人游宦于列国”也司空见惯，如孔子先后到过周、齐、卫、宋、蔡、楚等地，苏秦、张仪等来往于各国之间。

据此可知，当时()A．百家争鸣进入了顶峰B．文化统一成为了共识C．区域间文化的融合加强D．儒学的主流地位提高5．春秋时期思想家老子主张“为无为，则无不治”“勿伐”“不为”“不言”“无欲”“无兵”“无味”“我有三宝，持而保之：一曰慈，二曰俭，三曰不敢为天下先”“圣人处无为之事，行不言之教”。

下列选项对材料中信息的理解准确的是()A．“无为”是指时有时无的一般的人类活动B．老子的主张主要是对普通人的道德要求C．体现老子对理想社会管理方式的设想D．体现老子对现实的不满及消极避世的心态6．韩非认为，君臣关系是利害矛盾。

君主用官爵来换取人臣的死力，臣下为达到富贵目的，必然用死力来换取君主的官爵；君主计算臣所出力量的大小，臣也计算君主所出爵禄的高低，君臣之间犹如买卖关系。

西安市长安区第一中学2020-2021学年高二第一学期第一次教学质量检测数学（文）试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列命题中，真命题是（ ）A ．R x ∀∈，22x x >B ．0R x ∃∈，00x e <C ．若a b >，c d >，则a c b d ->-D ．22ac bc <是a b <的充分不必要条件2. 若变量,x y 满足约束条件211y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最大值是( )A ．52-B ．0C ．53D ．523. 命题0,ln(10:)x x p ∀>+>；命题:q 若a b >，则22a b >，下列命题为真命题的是( ) A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝4. 已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为( ) A ．13B ．12CD5. 设,R x y ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 已知{}n a 为等差数列，d 为公差，若124,,a a a 成等比数列，36a =且0d ≠，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为（ ） A.24(1)n n -- B. 14n n- C. 4(1)n n + D. 14(2)n n ++7. 已知0a >，0b >，2a b +=，则14y a b=+的最小值是( ) A ．72 B ．4 C ．92D ．58. 已知等差数列{}n a 中，59a a =，公差0d >，则使得数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值的正整数n 的值是( )A ． 4和5B ． 5和6C ． 6和7D ． 7和 89. 已知()()1,10q x a x a ---≤：．若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭10. 若不等式210ax bx --≥的解集是11,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则不等式20x bx a --<的解集是（ ） A ．(2,3) B.(,2)(3,)-∞+∞ C.11(,)32 D.11(,)(,)32-∞+∞11. 在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点，直线2by =与椭圆交于B 、C 两点，且90BFC ∠=，则该椭圆的离心率为（ ）A.2 B.3 C. 23D. 3 12. 在ABC 中，“A B C <<”是“cos2cos2cos2A B C >>”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件13. 已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，12n n S S +=，n N *∈，24S =，则2020a =( ) A ．20202B. 20204C. 20194D. 2019214. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点．P 为C 上一点，且PF x ⊥轴。

一、选择题（本题共８小题，每题3分，共２4分。

其中1、２、8小题为单选题,四个选项中只有一个选项正确；其余为不定项选择题,全部选对的得3分，选对但不全的得1分,有选错或不答的得0分，请将正确选项涂在答题卡对应的位置上）1. 在某匀强电场中有M、N、P三点,在以它们为顶点的三角形中，∠M=３0°、∠Ｐ＝９0°，直角边NP 的长度为4cｍ。

已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和Ｐ点的电势分别为3V、１5V和12Ｖ。

则电场强度的大小为( )Ａ．１50 V/m B. 75 Ｖ/m C. Ｖ／m D. V/m【答案】Ａ【解析】由匀强电场的性质可得,将MN连线四等分，则O点的电势为１2V,故ＯP为等势面，由几何关系可知，OP垂直于MN,故.故选A．2. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为Ｒ，CD为通过半球顶点与球心Ｏ的轴线,在轴线上有Ｍ、N两点,OＭ=ON=２R，已知Ｍ点的场强大小为Ｅ,则N点的场强大小为( ）Ａ． B. C. D.【答案】B【解析】试题分析:以O点为圆心放置均匀带电量为2q且半径为R的球壳时,在MN点产生的场强为,在Ｎ点产生的场强等于此球壳在N点产生的场强和右半球壳在N点产生的场强之差；右半球壳在N点产生的场强等于左半球壳在Ｍ点产生的场强，即为Ｅ,所以N点的场强为，故B正确。

所以B正确，ACＤ错误。

考点:电场强度、电场的叠加【名师点睛】本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场,假设将带电量为2q的球面放在Ｏ处在M、N点所产生的电场和半球面在M点的场强对比求解.3．如图所示，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则下列说法中正确的是（)A. 若虚线是电场线，则质子在a点的电势能大，动能小B．若虚线是等差等势线,则质子在a点的电势能大,动能小C. 质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度D. ａ点的电势一定高于b点的电势【答案】BC【解析】试题分析：若虚线是电场线,粒子所受的电场力沿电场线向左,质子由a点运动到b点的过程中,电场力做负功，质子的电势能增大,动能减小,故质子在a点的电势能小,动能大,故A错误.若虚线是等差等势线,根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向下,质子由a点运动到b点的过程中,电场力对质子做正功，质子的电势能减小,动能增大，则质子在a点的电势能大，动能小,故B正确．电场线的疏密表示场强的大小，等差等势线越密,场强越大，则知ａ点的场强一定大于ｂ点的场强,由牛顿第二定律得qE=ma，则质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，故C正确．若虚线是电场线,电场线方向向左,ｂ点的电势高于a点的电势.若虚线是等差等势线，电场线向下，ａ点的电势高于b点的电势，故Ｄ错误．故选BC。

第Ⅰ卷（选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What day will the speakers go to the book fair？A. On Monday.B. On Saturday.C. On Sunday.2. What did the woman do yesterday？A. She went climbing.B. She went to a party.C. She went to school.3. How many swimming classes are there this term？A. 5.B. 8.C. 13.4. How will the woman go to Boston？A. By coach.B. By train.C. By air.5. What is the man worried about？A. The final exam.B. The midterm exam.C. The physical exam.第二节听下面5段对话或独白. 每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间. 每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. For whom is the birthday party for？A. Bob.B. Millie.C. Alexandra.7. What is Mum preparing？A. The music.B. The cake.C. The painting.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

一、选择题(本题包括15小题。

共50分。

其中1-1０为单项选择,每题3分;11-1５为多项选择，多项选择题全部选对的得４分，选对但不全得2分，有选错或不答的得0分）1. 毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电.这是因为（)A. 空气中的正电荷转移到了毛皮上B. 毛皮上的电子转移到了橡胶棒上C. 空气中的负电荷转移到了橡胶棒上D. 橡胶棒上的电子转移到了毛皮上【答案】B【解析】毛皮与橡胶棒摩擦后,毛皮带正电,橡胶棒带负电．这是因为毛皮上的电子转移到了橡胶棒上，故选B.２. A、Ｂ、C三点在同一直线上,AＢ∶BＣ＝1∶２，B点位于A、Ｃ之间，在B处固定一电荷量为Ｑ的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为Ｆ；移去A处电荷,在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为( )Ａ. B. -ＦＣ. FＤ.【答案】D3．关于电场及电场线，下列说法正确的是( )Ａ. 电场线是真实存在的客观物质,而电场则是描述电现象的工具和模型Ｂ．电场是真实存在的客观物质，而电场线则是工具和模型C. 电场和电场线都是真实存在的客观物质Ｄ. 电场和电场线都是描述电现象的工具和模型【答案】B【解析】电场是真实存在的客观物质，而电场线则是描述电现象的工具和模型,是人们假想的曲线；选项ACD错误,Ｂ正确;故选B.4．某静电场的电场线分布如图所示,Ｐ、Ｑ是电场中的某两点，下列表述正确的是( )Ａ．P点电势低于Ｑ点电势B. 同一负电荷从P点移至Q点，电场力做负功，电势能增大C. P、Ｑ两点场强大小相等、方向相同D. 同一正电荷分别置于P、Ｑ两点时电势能相等【答案】Ｂ【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知,P点电势高于Q点电势．故Ａ错误．负电荷所受的电场力逆着电场线,则同一负电荷从P点移至Ｑ点,电场力做负功，电势能增大．故B正确．由于P处电场线较密,则P处场强大于Q处场强，而且两点的场强方向不同.故Ｃ错误．将正电荷从P移到Q时,电场力做正功,电势能减小,则知同一正电荷置于P点时电势能大于Q点电势能．故D错误．故选B.点睛：本题关键掌握电场线的两个物理意义:电场线疏密表示场强的大小、沿电场线方向电势逐渐降低. 5. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球Ａ、Ｂ分别位于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内.若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置.如果将小球B向左推动少许,并待两球重新达到平衡时，与原来相比( ）A. 两小球间距离将增大,推力F将增大B．两小球间距离将减小,推力F将增大C. 两小球间距离将增大,推力F将减小D. 两小球间距离将减小,推力F将减小【答案】Ｃ【解析】以A球为研究对象,分析受力,作出力图如图１所示.ﻫ设Ｂ对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为: Ｎ1=mＡｇtanθ,库仑力Ｆ库=．将小球B向左推动少许时,θ减小,tａnθ减小.则N1减小，cosθ增大，F库减小,根据库仑定律分析得知，两小球间距增大．根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙面的压力减小．再以AB整体为研究对象,分析受力如图2所示，由平衡条件得： F=N１,N1减小，则F减小．故ABD错误，Ｃ正确．故选C．点睛：本题运用隔离法和整体法结合分析动态平衡问题,关键是确定研究对象(往往以受力较少的物体为研究对象)，分析受力情况．6．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示,其电势分别为φ1、φ２、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB=BC.现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1;由Ｂ移到C，电场力做正功W2,则（)A. W1＝W2，φ１＜φ2＜φ3B. W1＞W2，φ1＜φ2＜φ３C. W1＝Ｗ2，φ１＞φ2>φ3D. W1<W２,φ1＞φ2＞φ3【答案】B【解析】由题，将一负电荷由A移到B，电场力做正功，可知负电荷受到的电场力的方向向右,结合负电荷受到的电场力的方向与电场线的方向相反,可知该电场线的方向向左,即由C指向A．沿电场线的方向电势降低,所以C点的电势最高，A点的电势最低,即φ１＜φ2＜φ３；该电场线的方向向左,由C指向Ａ；再结合图中等势面的特点可知产生该电场的点电荷带负电且位于A点的左侧,所以A处的场强最大,C处的场强最小，根据电场强度与电势差的关系：Ｕ＝Ｅd可知，ＡB之间的电势差一定大于ＢＣ之间的电势差，即:U CB＜U BA,又电场力做功：W＝qU,所以:W1＞W２．故选Ｂ．点睛:本题切入点在于根据电场力做功的特点以及等势面的特点判断出产生该电场的点电荷带负电且位于A点的左侧是解答的关键,然后再结合负点电荷的等势面分布图进行分析即可．7．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为v0,导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有( ）A. 自由电子定向移动的速率为ｖ0Ｂ. 自由电子定向移动的速率为C. 自由电子定向移动的速率为Ｄ. 自由电子定向移动的速率为真空中的光速c【答案】C【解析】电流是由自由电子定向移动形成的;与光速及自由电子定无规则运动的速率无关；故AD错误；由电流的微观表达式可知：时间t内通过的电量q＝ｎvtｅ, 由电流的定义可知电流的微观表达式为:I==ne ｖ；则v=;故Ｃ正确,B错误;故选C.点睛:本题要求能掌握电流的微观表达式,同时注意区分电子的定向移动速率、无规则热运动的速率以及电能的传导速率．8. 一节干电池的电动势为1.5Ｖ，这表示( )A. 该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5VB．电池中每通过1Ｃ的电荷量,该电池能将１.5 J的化学能转变成电势能C. 该电池存储的电能一定比电动势为１．2Ｖ的电池存储的电能多D．将1Ｃ的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了１.5J的功【答案】B【解析】接入电路后,两极电压为路端电压，若外电路正常工作,则路端电压小于电动势，故A错误.电源是把其他形式的能转化为电能的装置,电路中每通过1C的电量,该电池能将1.5Ｊ的化学能转变成电能,故B正确．电动势表示电源是把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，电动势大储存的电能不一定多，故C 错误.一节干电池的电动势为1.5V,表示该电池能将１Ｃ电量的正电荷由负极移送到正极的过程中,非静电力做了1.5J的功,故D错误.故选Ｂ.点睛:也是属于比值定义式，与含义截然不同，电动势E大小表征电源把其它形式能转化为电能本领大小,而电压U大小表征电能转化为其它形式的能的大小,要注意区分．9．有两个完全相同的表头Ｇ,内电阻为Ｒg=100Ω，满偏电流为Iｇ=１mＡ，现将它们分别改装成量程为０.6 Ａ的电流表和量程为３Ｖ的电压表,需分别并联一个电阻Ｒ１和串联一个电阻R２,则R１和R2的值分别为( )Ａ. R1＝60０Ω,Ｒ２=3 00０ΩＢ. Ｒ1＝5Ω，R2＝３000ΩC. R1＝0.17Ω，R２=2 ９0０ΩＤ. R1=5Ω，R2=２90０Ω【答案】Ｃ【解析】改装成电流表要并联电阻分流,并联电阻阻值为:改装成电压表要串联电阻分压串阻值为：;故正确的选项为Ｃ．故选C.点睛：考查的电压表的改装原理,明确串联电阻的分压作用,会求串联电阻阻值;考查的电流表的改装原理，明确分流与电阻成反比，电阻大,分流小,反之电阻小则分流大.１0．如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ａb=10cm，ｂc＝５cm,当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为1A；若将Ｃ与D接入电压为U的电路中，则电流为（)A. 2 AB. 4 ＡＣ. ＡＤ. A【答案】B【解析】根据电阻定律公式R=ρ，有R AB=ρ；RＣＤ=ρ；故;根据欧姆定律,电压相同时，电流与电阻成反比.故两次电流之比为1：4，故第二次电流为4Ａ；故选B．11. 如图所示，水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、ｂ、c、d为以Ｏ为圆心的同一圆周上的四点，ｂｄ与电场线平行，ａｃ与电场线垂直，则（)A. b点的场强大小大于a点的场强大小B. a、c两点的场强相同C. 检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能Ｄ. d、a间的电势差大于a、ｂ间的电势差【答案】AC【解析】ａbcｄ四个点的场强实际上是匀强电场与点电荷的辐射状的电场的叠加，匀强电场的场强方向与Q的电场的场强方向在b点相同，在ａ点方向相反，所以b点的场强大于A点的场强．故A正确;故ac 两点的合场强大小虽然相等,但方向不同，故B错误;点电荷的电场，同心圆上各点的电势相等，ac与匀强电场垂直，是匀强电场的等势线，所以ac两点的电势相等,检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能．故C正确．点电荷的电场，同心圆上各点的电势相等,所以da间的电势差等于ab间的电势差，故D错误;故选ＡC.12．如图所示，一带电小球通过绝缘细绳悬挂于平行板电容器之间，M板带负电,N板带正电，M板接地.以下说法正确的是（)Ａ. M板左移,小球的电势能减小B．M板左移,小球受到的电场力减小C．M板上移,小球的电势能不变D. M板上移，小球受到的电场力增大【答案】AD【解析】电容器的电量不变,根据，Ｕ=，C=，得到电场强度E＝,与距离ｄ无关,故M板左移,小球受到的电场力不变，小球与负极板间的电势差变大，故小球所在位置的电势增加,小球带负电，根据电势能公式Ｅｐ=qφ,电势能减小，故A正确，Ｂ错误;ﻫM板上移,电容器的电量不变，电场强度Ｅ＝，故电场强度增加,电场力增加；小球的平衡位置偏右，小球与负极板间的电势差变大,故小球所在位置的电势增加，小球带负电，根据电势能公式E p=qφ，电势能减小；故Ｄ正确,C错误;故选ＡD.点睛:本题关键推导出电场强度的一般表达式Ｅ=，明确电容器带电量一定还是电压一定；知道负电荷在电势越高的位置电势能越小.1３．静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置可简化为如图．A、B为两块平行金属板,两板间有方向由B指向Ａ的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪Ｐ,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出速率相同的负电油漆微粒,油漆微粒最后都落在金属板B上.微粒的重力和所受空气阻力以及带电微粒之间的相互作用力均可忽略.则所有油漆微粒( )A. 到达板B时动能相同B. 落在板B上最终形成正方形Ｃ. 运动到板B过程电势能减少量相同D. 运动到达板B所需时间相同【答案】AC１４. 如图所示,带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线,虚线为粒子运动轨迹，则可判定( )A. 粒子的动能不断减少Ｂ. 粒子在A点的加速度小于在B点的加速度C. 粒子带正电D. 粒子的电势能不断减少【答案】ＡＢ【解析】由图所示，粒子从Ａ到B，粒子的轨迹向左弯曲，电场力逆着电场线方向,所以粒子带负电.故Ｃ错误．电场力逆着电场线方向，与速度方向夹角大于90°,所以电场力对粒子做负功，其动能减小，因此速度不断减小；电场力做负功，电势能增大,故A正确,D错误．从Ａ到B,电场线越来越密，所以电场强度增大,电场力也变大,则加速度也增大．故Ｂ正确.故选ＡB．点睛：本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向，由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧;电场线的疏密表示电场强度的强弱；用电场力做功判断速度和电势能的变化.15. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度Ｅ随x变化的图象如图所示,带电粒子在此空间只受电场力作用．下列说法中正确的是( )A. 带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中,它的动能先增大后减小B．带正电的粒子在ｘ1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等Ｃ. 在-x１处释放一带负电的粒子,它将沿ｘ轴在－x1与ｘ1之间做往返运动Ｄ. 带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－ｘ１处的速度【答案】CD【解析】由图知，x＜０，Ｅ<0,场强方向沿-x轴；x＞０，E>0,场强方向沿+ｘ轴；带正电的粒子以一定的速度由－ｘ１处沿x轴正方向运动的过程中，所受的电场力先向左后向右,电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大,故A错误;沿着电场线方向电势逐渐降低，所以x1的电势高于x２、ｘ3的电势.而正电荷在电势高处电势能大,所以带正电的粒子在x１处的电势能比在ｘ2、x3处的电势能大,选项B错误；在-x1处释放一带负电的粒子，所受的电场力沿＋x轴方向,向右做加速运动,在ｘ＞0范围内所受的电场力沿-x轴方向,向右做减速运动，根据对称性可知该负电荷刚好运动到ｘ1处，然后向ｘ轴负向运动，在－x１与ｘ1之间做往返运动.故C正确;根据对称性可知:-x1处与ｘ1处电势相等,电势差为零，则带负电的粒子由-x1处沿x轴正方向运动到ｘ１处,电场力做功为0,动能不变,则它在x1处的速度等于在-x1处的速度．故D正确；故选ＣD.点睛：解决本题的关键从图象中确定出电场的方向,知道沿着电场线方向电势逐渐降低．能抓住对称性进行分析.二、填空题（本题共2个题,共１６分）16. 有一根粗细均匀的空心导体棒如图ａ所示，截面为同心圆环（如图b)，其电阻约为100Ω,这种材料的电阻率为ρ.某同学用以下器材测量该导体棒的内径:A.２0分度的游标卡尺B．螺旋测微器C.电流表A1(量程50 mＡ，内阻Ｒ1=100 Ω)D.电流表A２（量程100 mA，内阻Ｒ２约40 Ω）E.滑动变阻器R（0~1０Ω）F.直流电源ＥG.导电材料样品R xH．开关一只,导线若干(1）用游标卡尺测量导体棒长度如图甲,示数Ｌ＝______________mm；用螺旋测微器测量其外径如图乙,示数Ｄ=__＿_＿____＿___＿_＿________＿_＿mｍ.(2）图丙是实验原理图，请在丁图中完成实物连接________＿＿_＿_____＿___＿__＿___＿_________．(3)闭合开关S,调整滑动变阻器,记录电流表A１的读数Ｉ１和电流表A2的读数I２，则导体管的内径ｄ=___＿_＿＿＿＿__＿____＿___ (用已知量和测量量的符号来表示)【答案】（1). 100.5０(2). 3．50１（3．500～3.50３) （3)．(4).【解析】试题分析:（1)用游标卡尺测量导体棒长度示数Ｌ=1０cm+0．０5mm×10＝1００．5０ｍｍ；用螺旋测微器测量其外径示数Ｄ=3.5ｍm+0．01mm×0．3=3.５0３mｍ。