制程能力指数Ca或k1

制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。

值越大偏移越大，越小偏移越小。

制程准确度Ca(Capability of Accuracy)标准公式简易公式T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca(Xbar －μ) (实绩平均值－规格中心值)Ca(k) ＝──────＝───────────(T ／2) (规格公差／2)T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca当Ca ＝0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当Ca ＝±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%评等参考：Ca值愈小，品质愈佳。

依Ca值大小可分为四级等级Ca值处理原则A0≦|Ca|≦12.5%维持现状B12.5%≦|Ca|≦25%改进为A级C25%≦|Ca|≦50%立即检讨改善D50%≦|Ca|≦ 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程精密度Cp(Capability of Precision)制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。

或：双边能力指数(长期)：双边绩效指数(短期)：单边上限能力指数：单边下限能力指数USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置：制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限Cp ＝CPU ＝Cpk没有规格上限Cp ＝CPL ＝ Cpk综合制程能力指数Cpk：同时考虑偏移及一致程度。

Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 －k ) ｘPp 或MIN {PPU,PPL}(X –μ)K＝|Ca|＝──────(T/2)PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限Cp ＝CPU ＝Cpk没有规格上限Cp ＝CPL ＝Cpk评等参考当Cpk值愈大，代表制程综合能力愈好。

等级判定：依Cpk值大小可分为五级估计制程不良率ppm：制程特性分配为常态时，可用标准常态分配右边机率估计。

等级处理原则无规格界限时p USL＝＊＊＊p LSL＝＊＊＊p＝＊＊＊单边上限(USL)p USL＝P[ Z > Z USL] p LSL＝＊＊＊p＝p USL单边下限(LSL)p USL＝＊＊＊p LSL＝P[ Z > Z LSL] p＝p LSL双边规格(USL, LSL)p USL＝P[ Z > Z USL] p LSL＝P[ Z > Z LSL] p＝p USL+p LSLZ USL＝CPU x 3 , Z LSL＝CPL x 3估计标准差(Estimated Standard Deviation)1.当STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。

2.当STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

3.当STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。

组标准差(Subgroup Standard Deviation)标准差平均k = 样本组数组中位数(Subgroup Median)中位数平均组全距(Subgroup Range) Ri ＝Xmax －Xmin全距平均制程能力分析图(Process Capability Analysis)数据常因测定单位不同，而无法相互比较制程特性在品质上的好坏。

因此，定义出品质指针来衡量不同特性的品质，在工业上是很重要的一件事情。

制程能力指数是依特性值的规格及制程特性的中心位置及一致程度，来表示制程中心的偏移及制程均匀度。

基本上，制程能力分析必须先假设制程是在管制状态下进行，也就是说制程很稳定，以及特性分配为常态分配；如此，数据的分析才会有合理的依据。

●制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。

或：双边能力指数(长期)：双边绩效指数(短期)：单边上限能力指数：单边下限能力指数USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置：制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度●制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。

值越大偏移越大，越小偏移越小。

●综合制程能力指数Cpk：同时考虑偏移及一致程度。

Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 －k ) ｘPp 或MIN {PPU,PPL}●制程特性在不同的工程规格其定义亦不相同，请参考本附录前段的「计量值之统计数值解说」。

制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

因此，以每单位缺点数(DPU)来比较复杂程度不同的产品或制程品质是不公平的，在管理上必须增加一个衡量产品或制程复杂程度的指针，Six Sigma 以发生缺点的机会(Opportunities)来衡量。

DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点，而DPMO 是每检查一百万个机会点平均有几个缺点。

一个机会点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会，它可能是一个零件、特性、作业等等。

先进的Six Sigma推广机构建义下列几个规则依其复杂程度来计算一个产品或制程出现缺点的机会数(Opportunities)。

单位缺点数(DPU)：DPU=总缺点数/总检验单位数=Defects/Units一般产品只要有一个缺点就应视为不良品，但是一个不良品可能有一个以上的缺点，因此以平均每件几个缺点较能完全表示品质，以DPU（Defects Per Unit）为单位。

DPMO=(总缺点数/总缺点机会数)×106=Defects/(Opportunities/Unit×Units) ×106一般不同产品的每件检点数不同，检点数愈多，出现缺点的机会越多，DPU就可能愈大，以DPU的大小来比较产品品质的好坏似乎不太合理，除非这些产品的复杂程度差不多，因此用总出现缺点的机会数数与总缺点数之比来比较品质会客观一点，以DPMO（Defects Per Million Opportunities）为单位。

DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点，而DPMO 是每检查一百万个机会点平均有几个缺点。

一个机会点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会，它可能是一个零件、特性、作业等等。

先进的Six Sigma推广机构建义下列几个规则依其复杂程度来计算一个产品或制程出现缺点的机会数(Opportunities)。

XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)1. 由平均数管制图与全距管制图组成。

●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。

●工业界最常使用的计量值管制图。

2. X-R管制图数据表：序号日期时间观测值X1 X2 .........X nX R1 2 ‧‧‧k X11X12.........X1nX21X22.........X2n‧‧‧X k1X k2.........X knX1X2‧‧‧X kR1R2‧‧‧R kX i ＝∑X ij／n，R i ＝max｛X ij｝- min｛X ij｝＝∑X i ／k，R＝∑Ｒi／k3. 管制界限：假设管制特性的分配为N（μ，σ2）注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。

.制程平均及标准差已知未知. UCL X＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈X bar＋A2RCL X＝μX＝μ≈X barLCL X＝μX－3σX＝μ－3σ／（n）-2≈X bar－A2R UCL R＝μR＋3σR＝d2σ＋3d3σ≈D4RUCL R＝μR＝d2σ≈RLCL R＝μR－3σR＝d2σ－3d3σ≈D3R(小于零时不计)＝＝X bar，＝R／d2，＝（n）-2A2＝，D4＝（d2＋3d3）／d2，D3＝（d2－3d3）／d2。