2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷(三)(学生版)
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2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷（三）（原卷版）
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.）
1.函数22101yxx的值域为
A．(0,) B．(1,) C．[0,) D．[4,)
2.1和4的等比中项为（ ）
A.2 B.2 C.2 D.4
3.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.若222abcbc，则角A的大小为（ ）
A.60 B.120 C.45 D.135
4.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.23 B.2 C.223 D.
5.要得到函数sinyx的图象，只需将函数sin()3yx的图象（ ）
A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度
C.向左平移6个单位长度 D.向右平移6个单位长度
6.已知经过(2,1),(1,)ABm两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（ ）
A.1m B.1m C.11m D.1m或1m
7.设平面向量(2,),(3,1)axb，若//ab，则实数x的值为（ ）
A.32 B.23 C.32 D.23
8.设nS为等差数列na的前n项和.已知6636,324,144(6)nnSSSn，则n为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
9.已知抛物线2:Cyx的焦点为00,(,)FAxy是C上一点，032AFx，则0x（ ）
A.14 B.12 C.1 D.2
10.点(3,1,5),(4,3,1)AB的中点坐标为（ ）
A.1(,2,3)2 B.7(,1,2)2 C.(12,3,5) D.14(,,2)33
11.若x、y满足约束条件36022xyxyy，则22xy的最小值为
A.5 B.4 C.2 D.2
12.设,abR，则“4ab”是“2a且2b”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13.在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是（ ）
A.11ACAD B.11DCAB C.1AC与DC成45角 D.11AC与1BC成60角
14.设,0ab，则4(1)(1)baab的最小值为（ ）
A.5 B.7 C.9 D.13
15.设,lm是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若,lmm，则l B.若,//llm，则m
C.若//,lm，则//lm D.若//,//lm，则//lm
16.下列四个命题中正确的是(
)
A.若,abR，则abab B.若,abR，则abab
C.若实数,ab满足abab，则0ab D.若实数,ab满足abab，则0ab
17.已知F是双曲线22221(,0)xyabab的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A.(1,) B.(1,2) C.(1,12) D.(2,12)
18.如图所示，平行四边形ABCD中，4,2ABAD，60DAB.,EF在边CD，CB上，且满足CDCECD，CBCFCB.若将CEF沿EF折起，使得平面CEF与平面ABFED垂直.则直线AC与直线BE所成角的余弦值为（ ）
A.35 B.25 C.110 D.310
二、填空题（本大题共5小空，每空3分，合计15分）
19.已知集合21,2,,3ABaa，若1AB，则实数a ，AB .
20.在ABC中，ABAC，2,4ABAC，则ABBC .
21.若直线10xy与圆22()2xay恒有公共点，则实数a的取值范围是 .
22.已知定义在R上的奇函数()fx和偶函数()gx满足()()3xfxgx.若对[1,2]x，恒有()(2)0afxgx，则实数a的取值范围是 .
三、（本大题共3小题，共31分.）
23.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.若222bacac.
(1)求角B的大小；
(2)求sinsinAC的取值范围.
24.已知椭圆2222:1(0)xyCmnmn的离心率为32，且经过点3(,1)2P.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线:(0)lykxtk交椭圆C于,AB两点，D为AB的中点，ODk为直线OD的斜率，求证：ODkk为定值.
25.已知函数2()()1xafxaRx.
(1)当1a时，解不等式()1fx；
(2)对任意的(0,1)b，当(1,2)x时，()bfxx恒成立，求实数a的取值范围.
