基于小波阈值去噪方法的一种改进方案

2008年2月第2期电子测试ELECTRONICTESTFeb.2008No.2

电子测试ELECTRONICTEST18　几种基于小波阈值去噪的改进方法朱艳芹,杨先麟(武汉工程大学　武汉　430074)

摘　要:传统小波阈值去噪分为硬阈值去噪和软阈值去噪,而在其去噪过程中,硬阈值函数在一些不连续点处有时会产生伪吉布斯现象;软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号之间存在恒定偏差。为了去除这些现象,本文提出了几种新阈值函数的改进方案。实验结果表明,新阈值函数消噪后的视觉特性较好,并且信噪比提高,均方根误差有所降低。从而说明这些方法的有效性。关键词:小波变换;阈值消噪;门限规则中图分类号:TP274 文献标识码:BSeveralnewmethodsbasedonwaveletthresholdingdenoisingZhuYanqin,YangXianlin(WuhanInstituteofTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:Thetypicalmethodofthresholdinde2noisinghastwokindsofways,oneofthemishardoneandtheotherissoft.Insomecases,suchasonthediscontinuitiespoints,theGibbsphenomenonwillexhibitwhenweusehardthresholdingfunctiontoremovenoiseofsignalsandsofthresholdingmethodalsohasdisadvantages.Inordertoremovetheshortings,somenewthresholdingfunctionsarepresented.Theresultsoftheexperimentshowthatthevisionofde2noisingisbetterandtheRMSEofsignalhasbeendecreasedalotwhiletheSNRhasbeenincreased,whichindicatesthemethodspresentedinthispaperareeffective.Keywords:wavelettransform;thresholdingdenoising;methodofthreshold0　引 言近年来,小波理论得到了迅速发展,而且由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相关性和选基灵活性等特点,所以它在处理非平稳信号、去除图像信号噪声方面表现出了强有力的优越性。小波去噪方法可以分为多种,本文主要讨论小波阈值去噪。首先本文介绍了阈值去噪的原理,然后介绍了传统的硬阈值去噪和软阈值去噪,并且分析了二者的不足之处。基与此,提出了几种改进的阈值函数,最后通过实验进行仿真。1　阈值去噪原理1.1　小波去噪小波去噪就是利用具体问题的先验知识,根据© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 设计与研发2008.2　

２０１０年第９期　计算机与现代化　ＪＩＳＵＡＮＪＩ　ＹＵ　ＸＩＡＮＤＡＩＨＵＡ　总第１８１期　文章编号：１００６－２４７５（２０１０）０９－００１２４）４　一种基于小波阈值的图像增强改进算法　张华娣　（福州大学数学与计算机科学学院，福建福州３５０１０８）　摘要：提出一种基于平滑滤波的小波阅值图像增强算法，利用邻域平均和小波阅值相结合的方法对图像进行平滑滤波处　理。实验结果表明，该方法有利于图像去噪处理，同时边缘信息也得到了较好的保留，使图像具有更好的视觉效果。　关键词：图像增强；小波变换；平滑滤波　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－２４７５．２０１０．０９．００４　Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｉｍａｇｅ　Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ＺＨＡＮＧ　Ｈｕａ．ｄｉ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｆｕｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ　３５０１０８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｍｏｏｔｈ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｉｓ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅ￣　ｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａｄｖａｎｔａｇｅｏｕｓ　ｔｏ　ｉｍａｇｅ　ｎｏｉｓｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ。ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｌｓｏ　ｏｂ－　ｔａｉｎｅｄ　ｔｈｅ　ｇｏｏｄ　ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｇｏｏｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｅｆｆｅｃｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓｍｏｏｔｈ　ｆｉｌｔｅｒ　

现代电子技术ModernElectronicsTechniqueJun.2023Vol.46No.122023年6月15日第46卷第12期

0引言心电信号是人体活动的基本表征，是判断心律失常、心肌梗死等的重要临床依据。而监测得到的信号常常存在各种噪声[1]，从监测信号中提取有用信号是当前科研活动的关键。目前提取有用信号多采用集合经验模态分解（EEMD）去噪处理手段，但此方法容易产生模态混叠现象，且对含噪声的固有模态IMF分量直接剔除[2⁃5]等缺点会影响去噪性能。对此，本文提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。首先介绍了改进的小波阈值方法和EEMD算法；再将结合算法应用于模拟信号去噪，达到了良好效果；最后对真实心电信号进行去噪实验，实验证明了改进的算法是有效的，比单一的EEMD算法应用于心电信号提取处理更有效。1EEMD算法介绍为解决经典EMD方法模态混叠问题，研究者们提出了一种新的噪声辅助数据分析方法，即EEMD算法。EEMD算法的核心思想是利用白噪声具有频率均匀分DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.12.023引用格式：蔡帮贵，朱雨男，王彪.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究[J].现代电子技术，2023，46（12）：137⁃140.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究

蔡帮贵1，2，朱雨男2，王彪2（1.四川卫生康复职业学院，四川自贡643000；2.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江212000）摘要：心电信号监测过程中噪声是不可避免的，目前主要采用EEMD算法对观测信号所带有的噪声进行滤除，但该方法会直接丢弃高频噪声主导的低阶IMF分量或低频噪声主导的余项，导致部分有用信息丢失。为此，文中提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。改进的阈值方法能有效地去除各IMF分量噪声，再将处理后的各分量叠加，得到去噪的心电信号。通过真实监测信号实验进行验证，结果表明，所提方法具有较好的去噪声和重构效果，能够完整地保留QRS特征。关键词：EEMD算法；改进阈值函数；信号提取；噪声处理；QRS特征；IMF分量；小波阈值中图分类号：TN911.7⁃34文献标识码：A文章编号：1004⁃373X（2023）12⁃0137⁃04ResearchonECGsignaldenoisingbycombiningEEMDwithimprovedwaveletthresholdCAIBanggui1,2,ZHUYunan2,WANGBiao2(1.SichuanVocationalCollegeofHealthandRehabilitation,Zigong643000,China;2.OceanCollege,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212000,China)Abstract：Noiseisinevitableinthemonitoringprocessofelectrocardiogramsignals.Currently,theEEMDalgorithmismainlyusedtofilteroutthenoisecarriedbytheobservedsignals.However,thismethodcandirectlydiscardthelow⁃frequencynoisedominatedlow⁃orderIMFcomponentsorthelow⁃frequencynoisedominatedresidualterms,resultinginthelossofsomeusefulinformation.TheimprovedwaveletthresholdcombinedwithEEMDisproposedfordenoisingofelectrocardiogramsignals.TheimprovedthresholdmethodcaneffectivelyremovethenoiseofeachIMFcomponent,andthensuperimposetheprocessedcomponentstoobtaintheECGsignalwithdenoising.Thismethodisverifiedbytherealmonitoringsignalexperiments,theresultsshowthattheproposedmethodhasgooddenoisingandreconstructioneffects,andcanfullypreserveQRSfeatures.Keywords：EEMDalgorithm;improvedthresholdfunction;signalextraction;noiseprocessing;QRScharacteristics;IMFcomponent;waveletthreshold

信号与信息处理　

一种改进的小波阈值去噪法　

潘明海，李雅倩，齐雪莲　

（燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛ｏ６６ｏ０４）　

摘要基于小波变换的阈值去噪法是去除数字信号中白噪声的有效算法，其中阈值函数的选择关系着重构信号的连　

续性和精度。但是硬阈值函数在阈值点具有不连续性，软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号间存在恒定偏差的　缺陷，这些缺点限制了阈值去噪法的进一步应用。将硬阈值和软阈值函数进行加权平均，选取适当的权值函数，可以构造出　

一种克服了软硬阈值缺点的新的阈值函数。仿真结果表明，该方法具有较好的去噪效果。　关键词　小波变换；硬阈值去噪；软阈值去噪；阈值函数　

中图分类号ＴＩｌｌ１　文献标识码Ａ　

Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

ＰＡＮ　Ｍｉｎｇ－ｈａｉ，ＬＩ　Ｙａ－ｑｉａｎ，ＱＩ　Ｘｕｅ—ｌｉａｎ　

（Ｔｈｅ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎＳｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓ　，ＱｉｎＨｕａｎｇＤａｏ　Ｈｅｂｅｉ　Ｏ６６Ｏ０４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ａｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　

ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｍｕｃｈ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｓｉｇｎａ１．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｖａｌｕｅ，ａｎｄ　ｓｏｆｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｌｓｏ　ｈａｓ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ．Ａ　ｎｅｗ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ