一种改进小波阈值函数的图像去噪方法研究

2008年2月第2期电子测试ELECTRONICTESTFeb.2008No.2

电子测试ELECTRONICTEST18　几种基于小波阈值去噪的改进方法朱艳芹,杨先麟(武汉工程大学　武汉　430074)

摘　要:传统小波阈值去噪分为硬阈值去噪和软阈值去噪,而在其去噪过程中,硬阈值函数在一些不连续点处有时会产生伪吉布斯现象;软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号之间存在恒定偏差。为了去除这些现象,本文提出了几种新阈值函数的改进方案。实验结果表明,新阈值函数消噪后的视觉特性较好,并且信噪比提高,均方根误差有所降低。从而说明这些方法的有效性。关键词:小波变换;阈值消噪;门限规则中图分类号:TP274 文献标识码:BSeveralnewmethodsbasedonwaveletthresholdingdenoisingZhuYanqin,YangXianlin(WuhanInstituteofTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:Thetypicalmethodofthresholdinde2noisinghastwokindsofways,oneofthemishardoneandtheotherissoft.Insomecases,suchasonthediscontinuitiespoints,theGibbsphenomenonwillexhibitwhenweusehardthresholdingfunctiontoremovenoiseofsignalsandsofthresholdingmethodalsohasdisadvantages.Inordertoremovetheshortings,somenewthresholdingfunctionsarepresented.Theresultsoftheexperimentshowthatthevisionofde2noisingisbetterandtheRMSEofsignalhasbeendecreasedalotwhiletheSNRhasbeenincreased,whichindicatesthemethodspresentedinthispaperareeffective.Keywords:wavelettransform;thresholdingdenoising;methodofthreshold0　引 言近年来,小波理论得到了迅速发展,而且由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相关性和选基灵活性等特点,所以它在处理非平稳信号、去除图像信号噪声方面表现出了强有力的优越性。小波去噪方法可以分为多种,本文主要讨论小波阈值去噪。首先本文介绍了阈值去噪的原理,然后介绍了传统的硬阈值去噪和软阈值去噪,并且分析了二者的不足之处。基与此,提出了几种改进的阈值函数,最后通过实验进行仿真。1　阈值去噪原理1.1　小波去噪小波去噪就是利用具体问题的先验知识,根据© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 设计与研发2008.2　

现代电子技术ModernElectronicsTechniqueJun.2023Vol.46No.122023年6月15日第46卷第12期

0引言心电信号是人体活动的基本表征，是判断心律失常、心肌梗死等的重要临床依据。而监测得到的信号常常存在各种噪声[1]，从监测信号中提取有用信号是当前科研活动的关键。目前提取有用信号多采用集合经验模态分解（EEMD）去噪处理手段，但此方法容易产生模态混叠现象，且对含噪声的固有模态IMF分量直接剔除[2⁃5]等缺点会影响去噪性能。对此，本文提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。首先介绍了改进的小波阈值方法和EEMD算法；再将结合算法应用于模拟信号去噪，达到了良好效果；最后对真实心电信号进行去噪实验，实验证明了改进的算法是有效的，比单一的EEMD算法应用于心电信号提取处理更有效。1EEMD算法介绍为解决经典EMD方法模态混叠问题，研究者们提出了一种新的噪声辅助数据分析方法，即EEMD算法。EEMD算法的核心思想是利用白噪声具有频率均匀分DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.12.023引用格式：蔡帮贵，朱雨男，王彪.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究[J].现代电子技术，2023，46（12）：137⁃140.EEMD与改进小波阈值结合应用于心电信号去噪研究

蔡帮贵1，2，朱雨男2，王彪2（1.四川卫生康复职业学院，四川自贡643000；2.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江212000）摘要：心电信号监测过程中噪声是不可避免的，目前主要采用EEMD算法对观测信号所带有的噪声进行滤除，但该方法会直接丢弃高频噪声主导的低阶IMF分量或低频噪声主导的余项，导致部分有用信息丢失。为此，文中提出将改进的小波阈值与EEMD相结合，应用于心电信号去噪。改进的阈值方法能有效地去除各IMF分量噪声，再将处理后的各分量叠加，得到去噪的心电信号。通过真实监测信号实验进行验证，结果表明，所提方法具有较好的去噪声和重构效果，能够完整地保留QRS特征。关键词：EEMD算法；改进阈值函数；信号提取；噪声处理；QRS特征；IMF分量；小波阈值中图分类号：TN911.7⁃34文献标识码：A文章编号：1004⁃373X（2023）12⁃0137⁃04ResearchonECGsignaldenoisingbycombiningEEMDwithimprovedwaveletthresholdCAIBanggui1,2,ZHUYunan2,WANGBiao2(1.SichuanVocationalCollegeofHealthandRehabilitation,Zigong643000,China;2.OceanCollege,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212000,China)Abstract：Noiseisinevitableinthemonitoringprocessofelectrocardiogramsignals.Currently,theEEMDalgorithmismainlyusedtofilteroutthenoisecarriedbytheobservedsignals.However,thismethodcandirectlydiscardthelow⁃frequencynoisedominatedlow⁃orderIMFcomponentsorthelow⁃frequencynoisedominatedresidualterms,resultinginthelossofsomeusefulinformation.TheimprovedwaveletthresholdcombinedwithEEMDisproposedfordenoisingofelectrocardiogramsignals.TheimprovedthresholdmethodcaneffectivelyremovethenoiseofeachIMFcomponent,andthensuperimposetheprocessedcomponentstoobtaintheECGsignalwithdenoising.Thismethodisverifiedbytherealmonitoringsignalexperiments,theresultsshowthattheproposedmethodhasgooddenoisingandreconstructioneffects,andcanfullypreserveQRSfeatures.Keywords：EEMDalgorithm;improvedthresholdfunction;signalextraction;noiseprocessing;QRScharacteristics;IMFcomponent;waveletthreshold

第ｌ８卷第５期　四川文理学院学报（自然科学）　２００８年９月　

Ｖｏ１．１　８　Ｎｏ．５　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｒｔｓ　ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｓｅｐ．２００８　

基于改进阈值函数的二维小波变换图像去噪研究　

唐琦林　，冯良豪　，王德玫　

（１，２．攀枝花学院计算机学院，四川攀枝花６１７０００；３．广西师范大学出版社，广西桂林５４１００１）　

【摘要】在Ｄ，Ｌ，Ｄｏｎｏｈｏ和Ｉ，Ｍ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ提出的多分辨分析小波阂值去噪方法的基础上，用一种改　进的阈值函数和二维小波变换相结合的方法，克服了硬阂值法不连续性和软阈值法有偏差的缺点。该方　法能在不同尺度的多方向中采用不同的阂值，可有效去除每一尺度上的噪声，保留有用信号，提高图像信　噪比，改善视觉效果。仿真实验结果表明，该方法去噪效果明显，将在各类图像去噪处理中发挥作用。　【关键词】二维小波变换；小波阂值去噪；阂值函数；均方误差；信噪比　

１　引言　【中图分类号】０２４　【文献标识码】Ａ　【文章编号】１００８—４８８６（２００８）０５—００５６—０４　

随着人们对图像信息质量要求的日益提高，近年来图　像处理技术也得到飞速发展。由于图像在采集、传输和接　收过程中可能会受到一定程度的干扰，因此对图像进行去　噪处理成为图像预处理中的一个重要环节。当前图像去　噪方法大致可分为在时域和频域进行处理，根据图像和噪　声在时域和频域表现出的分布差异进行，通常的方法有中　值滤波、维纳滤波、预测滤波等。傅立叶变换则是很多去　噪方法中的核心所在，是信号分析和处理的理论基础，有　着非凡的意义。但是，傅立叶变换有它明显的缺陷，信号　任何时刻的微小变化会牵动整个频谱。反过来，任何有限　频段上的信息都不足以确定在任意时间小范围的信号。　实际信号往往是时变信号、非平稳过程，了解它们的局部　特性常常是很重要的。【ｌ　小波变换的出现较好地解决了时　间和频率分辨率的矛盾，它在时域和频域都具有很好的局　部化性质，是对图像信号进行分析和处理强有力工具。　小波变换能将图像信号在多个尺度上进行小波分解，　各尺度上分解所得的小波变换系数代表图像在不同分辨　率上的信息。由于图像和噪声在不同的尺度上进行小波　分解时，存在一些不同的传递特性和特征表现，如模极大　值与尺度大小的特性关系等，这些特征的取得对信号分析　是非常有用的，许多研究者利用这些特性进行图像信号的　去噪处理，并已取得了较好效果。Ｗｉｔｋｉｎ首先提出了利用　小波分解中不同尺度信号的空间相关去除噪声的思想。　Ｍａｌｌａｔ也指出，通过寻找小波变换系数中的局部极大值点　并据此重构信号，可以很好地逼近未被噪声污染前的原始　信号。　“　１９９５年，Ｄｏｎｏｈｏ提出了一种新的基于阈值处理　思想的小波域去噪技术，直接对小波变换系数取一阈值，　仅由保留下来的较大的小波系数重构得到去噪后的图　像。　由于图像信号的复杂性，因此本文重点讨论二维小　波变换对图像在多方向、多尺度的分解，然后利用改进阈　值函数对各方向和尺度上的图像进行阈值去噪处理，然后　

图像的小波降噪

噪声可以懂得为妨害人的视觉器官或体系传感器对所吸收图像源进行懂得或剖析的各类身分.一般噪声是不成猜测的随机旌旗灯号,它只能用概率统计的办法去熟悉.噪声对图像处理十分重要,它影响图像处理的输入.收集.处理的各个环节以及输出成果的全进程.尤其图像的输入,收集的噪声是一个十分症结的问题,若输入伴随较大噪声,必定影响处理全进程和输出成果.是以一个优越的图像处理体系,不管模仿处理照样盘算机处理无不把削减最前一级的噪声作为主攻目的.降噪已成为图像处理中极其重要的步调.

传统的降噪办法采取平均或线性办法进行,经常应用的是维纳滤波,但是降噪后果不敷好.跟着小波理论的日益完美,它以自身优越的时频特点在图像降噪范畴受到越来越多的存眷,开拓了非线性办法降噪的先河.

1．道理简述

经常应用的图像降噪方法是小波阈值降噪办法.它是一种实现简略而后果好的降噪办法,阈值降噪办法的思惟很简略,就是对小波分化后的各层系数模大于和小于阈值的系数分离进行处理,然后应用途理后的小波系数重构出降噪后的图像.在阈值降噪中,阈值函数表现了对小波系数的不合处理计谋和不合估量办法.经常应用的阈值函数有硬阈值函数和软函数值函数.硬阈值函数可以很好地保存边沿等局部特点,但图像消失伪吉布斯效应等视觉掉真0现象;

而软阈值处理相对较滑腻,但可能会造成边沿隐约等掉真现象,为此人们又提出了半软阈值函数.

小波阈值降噪办法处理阈值的拔取,另一个症结是阈值的具体估量.假如阈值太小,降噪后的图像仍然消失噪声;相反假如阈值太大,重要图像特点又将被滤掉落,引起误差.从直不雅上讲,对于给定的小波系数,噪声越大,阈值就越大.

MATLAB中实现了图像的降噪或紧缩,主如果阈值获取和图像降噪实现两个方面.

（1）阈值获取

MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp.thselect.wbmpen和wdcbm2.这里重要介绍函数ddencmp和wdcbm2.