辽宁省普通高中学业水平考试模拟试卷 数学7
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高二数学合格考试综合练习(7)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、集合M={1,2 }的子集为 ( )
A.{1},{2} B.{1},{2},{1,2} C.{1},{2}, D.{1},{2},,{1,2}
2、函数(1)(5)yxx的定义域是 （ ）
A. (-∞, -1] B. (5，+∞)C. (-1，5] D. (-∞ , -1] ∪[5,+∞)
3、已知a>b>0,则下列关系式成立的是 （ ）
A．a2>b2
B. 12loga
>12logb C．3a<3b D. 2a 4、f(x)是R上的偶函数，当x≤0时，f(x)= 12x-x ,则f(1)= ( ) A．-3 B．- 12 C．12 D． 3 5、已知tanα＝2，则2sinα－cosα2sinα＋cosα等于 （ ） A．－53 B．－35 C．35 D．53 6、在四边形ABCD中M,N分别是AD和BC中点，则向量MN→＝( ) A．12(AB→+CD→) B．12(AB→－CD→) C．AB→+CD→ D．AB→－CD→ 7、在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若acosA＝bcosB，则△ABC一定是( ) A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8.从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 41 9.为了得到函数cos34yx的图象，只需把函数cos3yx的图象上所有点（ ） A、向左平移4个单位B、向右平移4个单位C、向左平移12个单位D、向右平移12个单位 10.函数22fxxxa在区间（1,3）内有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A、（-3,0） B、（-3,1） C、（-1,3） D、（-1,1） 11.若实数x>1，则 x＋1x－1的最小值为 （ ） A．1 B．2 C．2 D．3 12. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( ) A．π B．2π C．4π D．8π 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13、若|a|＝5，|b|＝4， 14. 已知a、b、c是△ABC中角A、B、C所对的边，且a＝3，b＝2，c＝19，则△ABC的面积为________． 15.某校高一学生共500人，经调查，喜欢数学的学生为150人，不喜欢数学的学生为200人，介于两者之间的学生为150人，为了了解学生的数学成绩与是否喜欢数学之间的关系，先采用分层抽样方法抽取一个容量为50的样本，则样本中喜欢数学的学生为 ． 16.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=sinxcosx+2： （1）求函数f(x)的最小正周期T； （2）当]20[，x时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值． 第 2 页 共 2 页 18．(本小题满分10分) 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形， (1)证明CD∥平面PAB； (2)证明DA⊥平面PAB. 19．(本小题满分10分) 从含有三件正品a1，a2，a3和一件次品b1的四件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次， （1）用产品编号列出所有可能的抽取结果 （2）求取出的两件产品中恰有一件次品的概率 20．(本小题满分10分) 已知△ABC三个角,,ABC所对的边分别为,,abc，其中0030,105,2,.ACab求 21．(本小题满分12分) 从某高校随机抽样1000名学生，获得了它们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12,12,14. (1)求这1000名学生中该周课外阅读时间再8,10范围内的学生人数； (2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率。
