2017-2018学年高一数学上学期联考试题
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中小学教育教学资料
江西省遂川中学、吉安县中2017-2018学年高一数学上学期联考试题
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合（）
A．{1,3}B．{3,9}C．{3,5,9}D．{3,7,9}
2．（）
A．B．C．D．
3．三个数的大小关系为（）
A．B．C．D．
4．若的值为（）
A．0B．1C．1D．1或1
5．设集合，那么（）
A．M=NB．M是N的真子集
C．N是M的真子集D．
6．若函数（）
A．B．C．D．
7．已知偶函数在区间单调增加，则满足的x的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．根据表中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）
x 1 0
1 2
3
0.637 1 2.72
7.39
20.09
x+2
1 2 3 4 5
A．B．C．(2,3)D．(1,2)
9．当的取值范围是（）
A．B．C．D．
10．已知映射，若对实数，在集合A中没有元素对应，则k的取值范围是（）
A．B．C．D．
11．已知函数（）
A．1B．0C．1D．2
12．若函数，则的单调递增区间为（） 中小学教育教学资料
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．时钟针的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是___________。
14．已知是定义在R上的奇函数且，若当___________。
15．设函数的x的取值范围为_________。
16．下列四个说法：
①函数上也单调递增，所以在区间上是增函数；
②若函数；
③符合条件的集合A有4个；
④函数有3个零点。
其中正确说法的序号是______________。
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17．（10分）已知角的终边在直线上
（1）求，并写出与终边相同的角的集合S；
（2）求值：
18．（12分）已知函数。
（1）求函数的周期；
（2）求函数的单增区间；
（3）求函数在上的值域。
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19．（12分）如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距离地面的高度为50m，摩天轮做匀速运动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。
（1）已知在时刻时点P距离地面的高度，求2018min时点P距离地面的高度。
（2）当距离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？
20．（12分）已知函数上有最大值1和最小值0，设（其中e为自然对数的底数）
（1）求m，n的值；
（2）若不等式。
21．（12分）设函数上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有；（2）当（3）。
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）如果不等式成立，求x的取值范围。
22．（12分）已知函数图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2，且
（1）求函数；
（2）若方程的取值范围，并求出 中小学教育教学资料
的值。
遂川中学吉安县中2020届高一联考数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2
3 4 5 6 7
8 9 10 11
12
答案 B
D A C B C A D B
B D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．14．15． 16.③④
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17．解：（1）上，
与……（5分）
（2）
…………………（10分）
18．解：（1）函数
……………………（4分）
（2）由
得
单调增区间为…………………（8分）
（3）由
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……………………（12分）
19．解：（1）依题意，
又
…………………………（4分）
即第2018 min 时点P所在位置的高度为70m。………………（6分）
（2）由（1）知，
依题意
，
解得
即
转一圈中有0.5 min 时间可以看到公园全貌。…………（12分）
20．解：（1）配方可得
当上是增函数，
由题意可得解得
当m=0时，；
当上是减函数，
由题意可得，
解得
综上可得m，n的值分别为1，0。……………………（6分）
