浙江版七年级数学上册第四章代数式4.1-4.4练习题

七上第四单元：4.1-4.4 质量密度比热容综合拔高训练一．选择题1．下列与分子相关的描述正确的是（）A．破镜难圆说明分子间没有引力B．花香四溢说明分子做无规则运动C．铁、水、空气、磁场等物质都是由大量分子组成的D．物质一般在固态的体积最小说明这时分子间已没有了空隙2．为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%，根据建议，你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过（）A．75kg B．7500g C．0.075t D．7500mg3．将某种液体倒出一半，下列说法正确的是（）A．体积减小为原来的一半，密度也减小为原来的一半B．质量减小为原来的一半，密度为减小为原来的一半C．体积、质量均减小为原来的一半，密度不变D．以上说法都不对4．两只相同的集气瓶中分别装有空气和红棕色二氧化氮（NO2）气体，用玻璃板隔开后按图示水平放置，抽去玻璃板、保持两瓶口紧贴静置较长时间后，两瓶中气体颜色变得相同。

已知瓶中NO2气体的密度比瓶中空气的大，下列说法正确的是（）A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动D．颜色变得相同后，左侧瓶中气体密度变大5．甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为5.1克，乙在调节天平平衡时指针偏右，称量食盐时天平平衡，称量结果为4.2克，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（）A．等于0.9 克B．大于0.9 克C．小于0.9 克D．无法确定6．下列关于质量的说法中正确的是（）A．100g铁比100g棉花质量大B．一根生锈的铁棒，用砂纸把表层的铁锈除掉，铁棒的质量变小C．一杯水放到冰箱结成冰块，物质的状态发生改变质量也随着发生改变D．一瓶饮料宇航员把它从地球带到月球上，饮料的地理位置发生改变质量也随着改变7．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g。

第四章代数式类型之一 代数式1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57中，代数式有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．(1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________；(2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______．图4－X －1类型之二 整式的概念3. 下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B. π是单项式C. x 4＋2x 3是七次二项式D. 3x －15是单项式 4．若5a 3b n 与－52a mb 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65. －2x 3y 23的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算6．下列式子正确的是( )A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝07．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab9．化简：(1)5x－(2x－3y)；(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)；(3)－3a＋[2b－(a＋b)]．10. 已知M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，求M －2N .11．先化简，再求值：(1)2(2x －3y )－(3x ＋2y ＋1)，其中x ＝2，y ＝－12；(2)43a －⎝⎛⎭⎫2a －23a 2－⎝⎛⎭⎫－23a ＋13a 2，其中a ＝－14.12．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式 3a 3b 3－ 12a 2b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值．”小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小王没抄错题，但他们得出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？13．有一道题目是一个多项式减去(x 2＋14x －6)，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，那么正确的结果应该是多少？类型之四整式加减的应用14．在如图4－X－2所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()图4－X－2A．27 B．51 C．65 D．7215. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图4－X－3①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()图4－X－3A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm类型之五数学活动16. 用黑、白两种正六边形瓷砖按图4－X－4所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色瓷砖________块．图4－X－417．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图4－X－5：图4－X－5(1)当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：2＋4＋6＋ (100)1．C [解析] 根据代数式的定义，23a ＋b ，8＋y 是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么5，m 也是代数式，而S ＝12ab ，m ＋3＝2，23≥57中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．2．(1)2a ＋2b (2)12[解析] (1)由题意可得，剩余部分的周长是：2(a －2x )＋2(b －2x )＋8x ＝2a ＋2b ；(2)把a ＝4，b ＝2代入(1)中所列出的代数式即可．3．B 4.D 5.－235 6.A 7.A 8．A [解析] 左边去括号，合并同类项得5a 2＋2ab －6b 2，再和右边对照一下可得结果．9．解：(1)原式＝5x －2x ＋3y ＝3x ＋3y .(2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.(3)原式＝－3a ＋2b －a －b ＝－4a ＋b .10．解：∵M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，∴M －2N＝(3x 2＋2x －1)－2(－x 2＋3x －2)＝3x 2＋2x －1＋2x 2－6x ＋4＝5x 2－4x ＋3.11．解：(1)原式＝4x －6y －3x －2y －1＝x －8y －1.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝2－8×⎝⎛⎭⎫－12－1＝2＋4－1＝5. (2)原式＝43a －2a ＋23a 2＋23a －13a 2＝13a 2. 当a ＝－14时，原式＝13×⎝⎛⎭⎫－142＝13×116＝148. 12．[解析] 先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋⎝⎛⎭⎫－12＋14＋14a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3. 因为化简后的式子不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关，故小明与小王得出的结果是一样的．13．解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，所以正确的结果应该是－29x ＋15.14．C [解析] 设第一个数为x ，则第二个数为x ＋7，第三个数为x ＋14，故三个数的和为x ＋x ＋7＋x ＋14＝3x ＋21.令3x ＋21＝27，得x ＝2；令3x ＋21＝51，得x ＝10；令3x ＋21＝65，得x ＝443；令3x ＋21＝72，得x ＝17，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65.15．B [解析] 设小长方形的长为a ，宽为b ，所以上面阴影的周长为2(n －a ＋m －a )，下面阴影的周长为2(m －2b ＋n －2b )，所以总周长为4m ＋4n －4(a ＋2b )．又因为a ＋2b ＝m ，所以4m ＋4n －4(a ＋2b )＝4n .16．(4n ＋2) [解析] 第1个图案白色瓷砖的块数是6，第2个图案中白色瓷砖的块数是10＝6＋4，第3个图案中白色瓷砖的块数是14＝6＋4×2，…，以此类推，第n 个图案中白色瓷砖的块数是6＋4(n －1)＝4n ＋2.17．[解析] (1)由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×(加数的个数＋1)，由此得出S 与n 之间的关系；(2)直接利用公式，代入公式计算即可．解：(1)S ＝n (n ＋1)．(2)2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550.。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一件a元的商品降价10%后的价格是（）元．A.10%aB.a﹣10%C.90%aD.90%+a2、若代数式的值是10，则等于（）A.7B.-13C.13D.-73、若单项式与是同类项，则mn的值为（）A.2B.1C.－1D.04、下列说法正确的是( )A. 不是单项式B.πr 2的系数是1C.5a 2b+ab-a是三次三项式 D. xy 2的次数是25、已知苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，则购买2kg苹果和3kg 香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元6、下列运算中，正确的是（）A.3a-a=3B.a 2+a 3=a 5C.(-2a) 3=-6a 3D.ab 2÷a=b 27、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（7m+4n）元B.（4m+7n）元C.28mn元D.11mm元8、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是3，次数是3B.系数是- ，次数是3C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是39、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3＝x 5B.（﹣2a 2）3＝﹣8a 6C.x 2•x 3＝x 6D.x 6÷x 2＝x 310、3x2﹣2x﹣5的一次项系数是（）A.﹣2B.﹣5C.2D.311、已知x-3y-5=0，则代数式3-2x+6y的值为（）A.-7B.8C.13D.-1012、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）= - x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy14、下列式子正确的是（）A. B. C. D.15、单项式的次数是（）A.3B.1C.-3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程的另一个根是-1，设一个根是a，则________17、自11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费________元．18、如果，则=________.19、若x+2y=﹣6，则12﹣2x﹣4y=________．20、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=________．21、如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片4张，边长分别为a、b的矩形卡片12张，边长为b的正方形卡片9张．用这25张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为________．22、已知a为实数，则代数式的最小值为________。

浙教版七年级上册：第4章代数式单元复习卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子：0，4x，−2−3，y+1x，5abc，3>2，8−y=3中，代数式的个数是( )A. 3B. 5C. 6D. 72. 在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A. xy2B. x3−y3C. x3yD. 3xy3. 单项式−xy2的系数是( )A. 1B. −1C. 2D. 34. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是( )A. a2+b2−abB. (a+b)2−abC. a2b2−abD. (a2+b2)ab5. 我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=−1（即方程x2=−1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=−1，i3=i2⋅i=(−1)⋅i=−i，i4=(i2)2=(−1)2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n⋅i=(i4)n⋅i=i，同理可得i4n+2=−1，i4n+3=−i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+⋯+i2012+i2013的值为( )A. 0B. 1C. −1D. i6. 下列各式中运算正确的是( )A. 4a−3a=1B. a3+a3=a6C. 2a3+6a2=8a5D. 5a3b2−6b2a3=−a3b27. 根据语句“x的34与y的5倍的差”，列出的代数式为( )A. 34x−5y B. 34x+5y C. 43x+5y D. 43x−5y8. 温度由t∘C下降5∘C后是( )A. t+5∘CB. (t+5)∘CC. t−5∘CD. (t−5)∘C9. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )．A. 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+610. 已知a=2012x+2013，b=2014x+2015，c=2013x+2013，则(2c−a−b)2等于( )A. −4B. 4C. −8D. 8二、填空题（共10小题；共50分）11. 单项式−3x n y2是5次单项式，则n=.12. 当x=1时，代数式x+2的值是．13. 10x+5y可以解释为．14. 当x=2，代数式2x−1的值为．15. 一列火车从A站出发，经过B站前往C站，A，B两站之间的距离是40千米，火车离开B站后以每分钟0.75千米的速度前进7分钟，这时火车离B站千米，离A 站千米．16. 在括号内填上适当的项．（1）a+b−c=+=−=a−；（2）a−b−c=−=a−= +−c．17. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是．，b=．19. 若∣x+y+3∣+(xy−2)2=0，则(4x−2xy+3)−(2xy−4y+1)的值为．20. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n(n≥3)．则a5的值是，当1a3+1a4+1a5+⋯+1a n的结果是197600时，n的值．三、解答题（共5小题；共65分）21. 指出下列各式中哪些是代数式．x+1，1a +1b，0，x−y>0，9x2+5x−6，6+2=2×4，1a−3+4，s=vt，(1+20%)x．22. 化简并求值：(2a2+9a)−3(3a−6+a2)的值，其中a=−1．23. 关于x，y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy−x+2y+7不含二次项，求3a+5b的值．24. 某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P=（试用含x的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=（试用含x的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．25. 已知a是方程x2−x−1=0的根，求−a3+2a2+2012的值．答案第一部分1. B2. A3. B4. A5. D6. D7. A8. D9. A 10. B第二部分 11. 3 12. 313. 如果用 x （米 / 秒）表示小花跑步的速度，用 y （米 / 秒）表示小花走路的速度，那么 5x +10y 表示她跑步 5 秒和走路 10 秒所经过的路程，（答案不唯一）． 14. 315. 5.25；45.2516. （1）a +b −c ；−a −b +c ；−b +c ；（2）−a +b +c ；b +c ；a −b 17. 85 18. 3；2 19. −18 20. 30；199 第三部分21. x +1 、 1a +1b 、 0 、 9x 2+5x −6 、 1a−3+4 、 (1+20%)x 是代数式． 22. 原式=2a 2+9a −9a +18−3a 2=−a 2+18.当 a =−1 时，原式=−(−1)2+18=−1+18=17.23. 由已知得 3a +2=0，9a +10b =0， 因为 9a +10b =(3a +5b )+(3a +5b )+3a ， 由 3a +2=0 得 3a =−2， 所以 0=2(3a +5b )−2，所以 2(3a +5b ) 与 −2 互为相反数， 所以 2(3a +5b )=2， 所以 3a +5b =1．24. （1） 100x(0≤x ≤166且x 为整数) （2） 12000−72x （3） 不能，理由如下： x =166 时，总利润为 16648 元．若安排 167 名工人制衣，则只有 33 人织布，织布 33×30=990 米，990÷6=165 人，总利润为 16620 元，小于 16648 元，没提高利润． 所以不能安排 167 名工人制衣．25. ∵a是x2−x−1=0的根，∴a2−a−1=0，即a2=a+1．∴−a3+2a2+2012=−a(a+1)+2a2+2012=−a2−a+2a2+2012=a2−a+2012=a+1−a+2012=2013.初中数学试卷。