五阳矿中学七（下）数学导学案
编写人：弓丽琴 参与人：郑威斌、曹玉青 审核人： 高丽飞 13年05月 日
课题 10.2.1 平移 班级 课时 1 姓名 组别
学习目标 1.通过观察、分析、操作及抽象概括过程，认识图形的平移变换，了解平移的概念，探索它的基本特征；
2.发现平移的两个要素，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
3.灵活运用轴对称，平移或它们的组合进行图案设计。
教学过程：
（一）创设问题情境，导入新课
多媒体展示 图片欣赏（电梯，飞机，汽车等）
（二）得到新知
1.平移定义：在平面内，某一基本的平面图形沿着 ，这种图形的平
行移动，简称为
2.在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？
3.阅读课本113页，完成下面的问题
（1）完成课本中的填空。
（2）你知道对应点、对应线段、对应角的意义吗？
（3）你能确定平移的方向和平移的距离吗？
（4）完成“试一试”
（三）自主测评
下列运动形式是平移吗？
1.电梯里人的升降
2.钟表上指针的运动
3.啤酒生产线上的啤酒通过压机前后的运动
4.北京奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动
5.体操运动员在单杠上的转动
6.出膛的子弹沿着水平直线的运动
（四）小结
1.平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.
2.平移不改变图形的 ，只改变图形的 .
3. 平移的两要素：
（五）动手实践
1.平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
2.将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果 AB=5cm，则CD= cm.
人教版小学数学二年级上册平移和旋转精品教案
1 / 4 人教版小学数学二年级上册《平移和旋转》
设计理念
“兴趣是最好的老师”。本课让学生在玩中学，在学中玩。在学生原有生活经验积累的基础上通过各种活动不断感知、体验平移和旋转这两种现象，培养学生动手操作、主动探索知识的能力，发展学生的空间观念，提高学生数学素养。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级上册第41页、第42页。
学情与教材分析
平移和旋转是人教版新课程标准增加的内容。平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。平移和旋转的数学思想又是后面学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。
教学目标
1．结合实例，使学生初步感知平移与旋转现象，能正确区分平移与旋转。
2．使学生学会在方格纸数出平移的格数，并画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．初步感知平移和旋转的数学思考方法，使学生感受数学与日常生活的紧密联系。
教学过程
一、初步感知平移和旋转。
1．玩中感知。
⑴元旦快到了，黄老师给大家准备了许多玩具，我们一起来瞧瞧。
学生介绍各种玩具，老师把相应的图片贴在黑板上。
⑵学生分小组玩玩具，边玩边说说这些玩具是怎样运动的（陀螺、算盘、画板、小飞扇、注水器、线拉圈等）。
【设计意图：“兴趣是最好的老师”。导入从学生感兴趣的玩具入手，激发了学生参与学习的热情；同时在玩中，让学生初步地感知平移和旋转，并体会到数学就在我们的身边。】
2．理解平移和旋转。
⑴这些玩具是怎样运动的？
⑵在按运动方式的不同把玩具进行分类，并说说分类的理由。在黑板上把玩具图片整理分类。人教版小学数学二年级上册平移和旋转精品教案
【学情预设：在学生的辩论中得出把算盘、画板、注水器分为一类，把陀螺、小飞扇、线拉圈分为一类。】
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学习要点：平移
知识点1 平移的概念
1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移的特点
⑴平移前后物体的形状.大小均没有变化；
⑵平移物体的各部分移动方向一致，移动的距离相等；
⑶平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系.
3.从平移的概念可知，图形平移有两个基本条件：
⑴图形平移的方向：就是这个图形上的某一点到平移后的图形上对应点的方向；
⑵图形平移的距离：就是连接一对对应点的线段的长度.
总结:图形的平移实质上是将一个图形沿着某个方向由一个位置平行移动到另一个位置的运动，生活中的物体平移是在空间里的平行移动；几何中的图形平移是在同一平面上移动一定的距离.
知识点2 平移的性质（重难点）
1.平移中的对应关系
若一个四边形ABCD经过平移后得到四边形A’B’C’D’，则点A与A’叫做对应点，线段AB与A’B’叫做对应线段，∠A与∠A’叫做对应角.
2.平移图形的性质
⑴平移前后的两个图形全等，对应角相等，对应线段平行且相等；对应点、对应角和对应线段的排列次序不变.
⑵对应点的连线平行且相等，都等于平移的距离，并代表平移的方向.简单地说：平移不改变图形的形状.大小和方向.
总结：平移中的不变量：图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，图形在平移过程中，图形上的每一点都按同样的方向移动了相同的距离.图形在平移后点的位置改变，但线段的长度、角的大小没有改变.
例1（08广州）将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距
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离是
解析：本题考查平移的知识，在平移时要注意平移的方向及平移的距离，还应注意平移的特征:即对应点的距离等于线段平移的距离,所以点A到点A’的距离1cm.
知识点3 利用平移的性质作图
1.平移作图的步骤
⑴分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离；
初中数学平移知识点总结
一、平移的定义
平移是指将图形整体沿着平面上的某一方向进行移动，移动的距离和方向相同。在平移的过程中，图形的形状和大小保持不变。例如，将一个图形沿着平面上的水平方向移动一定的距离，这样的移动就是平移。
二、平移的表示方法
平移可以通过向量来表示。假设平移向量为 ，那么对于平面上的任意一点 P(x, y)，经过平移后的新位置可以表示为 P’(x+a, y+b)。其中，向量 (-a, -b) 表示平移的方向和距离。
三、平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。无论图形是怎样平移的，它的形状和大小都不会改变。这是平移的一个重要性质。
2、平移保持图形的各点之间的相对位置关系不变。经过平移后，图形上任意两点之间的连线和距离保持不变。
3、平移可以叠加。即多次平移后的结果与一次平移相同。
4、平移是一个向量操作。平移可以用向量求解，通过给定平移向量，就可以确定平移的具体位置和距离。
四、平移的应用
1、地图制图。在制作地图的过程中，需要对地图上的各种地物进行平移，以便调整地物的位置和方向。
2、建筑设计。在建筑设计中，平移可以用来对建筑图形进行调整，使其符合设计要求。
3、机械制造。在机械制造中，需要对零件进行定位和装配，平移可以用来控制零件的位置和方向。
4、游戏开发。在电子游戏开发中，平移可以用来实现角色的移动和位置调整。
以上就是关于初中数学中平移知识点的总结，通过学习平移知识，我们可以更好地理解图形的位置关系，为以后的学习奠定了基础。希望大家能够加强对平移知识的理解和掌握，为以后的学习打下坚实的基础。
