2021-2022学年-有答案-重庆市某校七年级(上)第一次月考数学试卷

试卷第1页，总18页 2021-2022学年重庆市某校七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑

1. 3的相反数是（ ）

A.3 B.−3 C.13 D.−13

2. 下列各式中，不是代数式的是( )

A.3𝑎 B.0 C.2𝑥=1 D.𝑎2−𝜋16

3. 下列计算正确的是（ ）

A.−1+(−1)＝0 B.0−(−1)＝−1 C.1÷(−3)=13 D.−2×(−3)＝6

4. 绝对值大于2且小于5的所有负整数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

5. 在−(−1)，−(−3)2，−22，−(−2)2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（ ）

A.1 B.−1 C.5 D.−8

6. 在下列六个数中：0，𝜋2，−227，0.101001，−10%，5213，分数的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7. 我校给某“希望小学”邮寄每册𝑎元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（ ）元．

A.5%𝑎 B.5%×1000𝑎

C.1000𝑎(1+5%) D.50

8. 已知𝑚是负整数，则𝑚，−𝑚，1𝑚的大小关系是（ ）

A.−𝑚>1𝑚≥𝑚 B.−𝑚>1𝑚>𝑚 C.𝑚>1𝑚>−𝑚 D.1𝑚≥𝑚>−𝑚

9. 下列说法中，不正确的个数有（ ）

①有理数分为正有理数和负有理数，

②绝对值等于本身的数是正数，

③平方等于本身的数是±1，

④只有符号不同的两个数是相反数，

⑤多项式5𝑥2−3𝑥−1是二次三项式，常数项是1．

试卷第2页，总18页 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10. 根据如图所示的程序计算函数𝑦的值，若输入𝑥的值是7，则输出𝑦的值是−2，若输入𝑥的值是−8，则输出𝑦的值是( )

A.5 B.10 C.19 D.21

11. 已知整数𝑎、𝑏，𝑐，𝑑在数轴上对应的点如图所示，其中|𝑏|<|𝑎|＝|𝑐|<|𝑑|，则下列各式：①𝑎+𝑏+𝑐+𝑑>0，②𝑏−𝑎＝𝑏+𝑐，③𝑎𝑐<𝑑𝑐，④|𝑎|𝑎+𝑎𝑏|𝑎𝑏|−2|𝑎𝑏𝑑|𝑎𝑏𝑑=0，⑤1𝑏>−1𝑑，其中一定成立的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

12. 当𝑎取什么范围时，关于𝑥的方程|𝑥−4|+2|𝑥−2|+|𝑥−1|+|𝑥|＝𝑎总有解？（ ）

A.𝑎≥4.5 B.𝑎≥5 C.𝑎≥5.5 D.𝑎≥6

二、填空题：（每小题4分，共40分）请将正确答案填写在答题卡上对应题目的横线上

自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为________元．

单项式−5𝑥2𝑦22的系数是________．

若|𝑚−2|＝3，则𝑚是________．

计算：191819×(−38)＝________．

如图是一个边长为𝑎的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为𝑏的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为________．

试卷第3页，总18页

若数轴上的点𝐴距离原点3个单位长度，若一个点从点𝐴出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是________．

现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数𝑎、𝑏，规定：𝑎△𝑏＝𝑎+𝑏−1，𝑎⊙𝑏＝𝑎𝑏−𝑎2，那么(−2)⊙[8△(−3)]＝________．

若𝑚−2𝑛＝−4，则3(𝑚−2𝑛)2−(2𝑛−𝑚)3+4𝑛−2𝑚−1＝________．

如图所示，有一个数字迷宫，−2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是________．

王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是________．

三、解答题：（本大题共5个小题，共62分）请在答题卡上对应题目的位置作答．

计算：

（1）(−8)−(−15)+(−9)−(−12)

（2）714+(−6.5)+338+(−1.25)+258

（3）(−81)÷(−214)×49÷(−8)

（4）(16−79−1112)×(−6)2−17.5×38−2.5×38

（5）−12−(1−0.25)÷213×[−20÷(−2)3]

（6）−24−(−1)2022×[2−(−23)2]−|−49|

已知𝑎、𝑏互为相反数，𝑐、𝑑互为倒数，𝑥的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4𝑥2−𝑐𝑑𝑥+4(𝑎3+𝑏3)的值．

试卷第4页，总18页 非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）

星期 一 二 三 四 五 六 七

价格变化（元/千克） +3.0 +5.0 +4.0 −2.0 −1.0 +1.0 −2.0

（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？

（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？

阅读理解

若在一个两位正整数𝑁的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为𝑁的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数𝑀加6后得到一个新数，我们称这个新数为𝑀的明德数，如34的“明德数为40．

（1）30的“至善数是________，“明德数“是________．

（2）求证：对任意一个两位正整数𝐴，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；

（3）若一个两位正整数𝐵的明德数的各位数字之和是𝐵的“至善数各位数字之和的一半，求𝐵的最大值．

如图，已知数轴上有三点𝐴、𝐵、𝐶，若用𝐴𝐵表示𝐴、𝐵两点的距离，𝐴𝐶表示𝐴、𝐶两点的距离，且𝐴𝐵=13𝐴𝐶，点𝐴、点𝐶对应的数是分别是𝑎、𝑐，且|𝑎+40|+|𝑐−20|＝0．

（1）求𝐵𝐶的长．

（2）若点𝑃、𝑄分别从𝐴、𝐶两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，𝑄到𝐵的距离与𝑃到𝐵的距离相等？

（3）若点𝑃、𝑄仍然以（2）中的速度分别从𝐴、𝐶两点同时出发向左运动，2秒后，动点𝑅从𝐴点出发向右运动，点𝑅的速度为1个单位长度每秒，点𝑀为线段𝑃𝑅的中点，点𝑁为线段𝑅𝑄的中点，点𝑅运动了多少秒时恰好满足𝑀𝑁+𝐴𝑄＝31；并求出此时𝑅点所对应的数．

试卷第5页，总18页 参考答案与试题解析

2021-2022学年重庆市某校七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑

1.

【答案】

B

【考点】

相反数

【解析】

根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．

【解答】

解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是−3．

故选𝐵.

2.

【答案】

C

【考点】

代数式的概念

【解析】

代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断．

【解答】

解：𝐴，3𝑎是代数式，不符合题意；

𝐵，0是代数式，不符合题意；

𝐶，2𝑥=1是方程，不是代数式，符合题意；

𝐷，𝑎2−𝜋16是代数式，不符合题意.

故选𝐶.

3.

【答案】

D

【考点】

有理数的混合运算

【解析】

根据有理数加减乘除法的运算方法，逐项判断即可．

【解答】

∵ −1+(−1)＝−2，

∴ 选项𝐴不符合题意；

∵ 0−(−1)＝1，

∴ 选项𝐵不符合题意；

∵ 1÷(−3)=−13，

试卷第6页，总18页 ∴ 选项𝐶不符合题意；

∵ −2×(−3)＝6，

∴ 选项𝐷符合题意．

4.

【答案】

B

【考点】

绝对值

有理数大小比较

【解析】

找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数即可．

【解答】

绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：−3，−4，共两个，

5.

【答案】

D

【考点】

有理数的加法

有理数的乘方

相反数

有理数大小比较

【解析】

先化简，再求出最大的数和最小的数，再求出答案即可．

【解答】

∵ −(−1)＝1，−(−3)2＝−9，−22＝−4，−(−2)2＝−4，

∴ 在−(−1)，−(−3)2，−22，−(−2)2这四个数中，最大的数是1，最小的数是−9，

和是1+(−9)＝−8，

6.

【答案】

B

【考点】

有理数的概念及分类

【解析】

根据分数的定义解答即可．

【解答】

在下列六个数中：0，𝜋2，−227，0.101001，−10%，5213中，分数有−227，0.101001，−10%共3个．

7.

【答案】

B

【考点】

列代数式