北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

1 北师大版七年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．13的倒数是（ ）

A．3 B．13 C．13 D．13

2．下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列说法正确的是（ ）

A．有理数中有最大的数

B．0是整数中最小的数

C．有理数中绝对值最小的数是0

D．若一个数的平方与立方的结果相等，则这个数是0

4．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）

A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆

5．数字36000用科学记数法表示为（ ）

A．236010 B．33610 C．43.610 D．50.3610

6．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A．22a B．153m C．st D．2a个＋3个

7．多项式2213383xkxyyxy合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）

A．13 B．16 C．19 D．0

8．下列计算中，正确的是（ ）

A．2a+3b=5ab B．5a2-2a2=3

C．4x2y-xy2= 3xy2 D．5xy2-5y2x=0 2 9．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|

10．如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图①中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）

A．n(n－1) B．n(n＋1) C．(n＋1)(n－1) D．n2＋2

二、填空题

11．把(3)(3)(3)写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 ．

12．单项式252ab系数是 ，次数是 ．

13．计算(1)(9)(9)(6)的结果是 ．

14．数轴上到数1点的距离等于6的点所表示的数是 ．

15．若代数式33mxy与25nxy是同类项，则mn的值是 ．

16．一个单项式加上222yx后等于22xy，则这个单项式为 ．

17．若3x时，代数式3axbx的值为12，则当3x时，代数式3100axbx的值为 ．

18．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为 ．

三、解答题

19．计算：

（1）267(6)17

（2）2112(2)(8)4 3 （3）231()(36)346

（4）42112(3)6

20．先化简，再求值：222433124aaaa，其中2a．

21．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．

（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（3）若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

22．已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺．

23．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

24．操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），

操作一：折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与表示（ ）的点重合； 4 操作二：重新折叠纸面，使－1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：

①－3表示的点与数（ ）表示的点重合；

①若数轴上A、B两点之间距离为14，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是（ ），B表示的数是（ ）．

25．已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；

（1）写出这个几何体的名称；

（2）画出它的表面展开图；

（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留）

26．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：

甲商店：买一支网球拍送一筒网球；

乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，

（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）

（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．

（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？

5 参考答案

1．A

2．C

3．C

4．D

5．C

6．C

7．C

8．D

9．B

10．B

11． 3(3) 3 3

【分析】

根据乘方意义可得3(3)(3)(3)(3)，然后再确定底数和指数即可．

【详解】

解：3(3)(3)(3)(3)；

底数是3，指数是3，

故答案为：3(3)，3，3．

12． 52 3

【分析】

根据单项式的系数，即数字因数，单项式的次数，即所有字母的指数和计算即可；

【详解】

解：单项式252ab的系数是52，次数是213；

故答案是：52；3．

【点睛】

本题主要考查了单项式的系数和次数，准确分析计算是解题的关键．

13．5 6 【分析】

根据有理数的加减混合运算法则，先去括号，然后计算即可．

【详解】

解：1996

1996，

5，

故答案为：5．

【点睛】

题目主要考查有理数的加减混合运算法则，熟练运用运算法则是解题关键．

14．5或7

【分析】

用1分别加上或减去6确定得到表示1的点的距离等于6的点对应的数．

【详解】

解：167，165，

到表示1的点的距离等于6的点表示的数为5或7．

故答案是：5或7．

【点睛】

本题考查了数轴，解题的关键是利用分类讨论的思想及数形结合的思想解答，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

15．5

【解析】

【分析】

根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可．

【详解】

解：①代数式33mxy与25nxy是同类项，

①m=2，n=3，

①m+n=2+3=5，

故答案为：5．

【点睛】 7 本题考查代数式求值、同类项，理解同类项的概念是解答的关键．

16．23y

【解析】

根据题意直接用相加的和减去加数22222xyyx计算，然后合并同类项即可．

【详解】

解：根据题意可得：

22222xyyx，

22222xyyx，

23y，

故答案为：23y．

【点睛】

题目主要考查整式的加减运算，理解运算法则，熟练运用合并同类项是解题关键．

17．88

【分析】

把3x代入代数式中得到27312ab，再进行化简即可；

【详解】

当3x时，27312ab，

当3x时，原式2731002731001210088abab；

故答案是：88．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．

18．﹣5

【解析】

【分析】

先通过空间想象得出y，x对应的数字，再计算出2x﹣y

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形． 8 “4”与“x”是相对面，

“y”与“3”是相对面，

“6”与“2”是相对面，

①相对的面上的数字或代数式互为相反数，

①x＝﹣4，y＝﹣3，

①2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．

故答案为：﹣5．

【点睛】

本题考查正方体的空间构造，有理数的简单计算，通过空间想象得出每个未知数对应的数字是解出本题的关键．

19．（1）30；（2）1；（3）3；（4）16

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；

（3）根据乘法分配律可以解答本题；

（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．

【详解】

解：（1）267(6)17，

26(7)(6)17，

30；

（2）2112(2)(8)4，

124(2)，

3(2)，

1；

（3）231()(36)346，

(24)27(6)，

3；