北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列说法正确的个数有（）

①0是整数；②1.2是负分数；③1

是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有

理数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．3的倒数是（）

A．3B．1

3C．1

3D．3

3．有下列式子：①2；②2a；③31x；④39s

t；⑤1

2Sab；⑥4xy

；⑦2x

．其中

代数式有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

4．在﹣（﹣8），（﹣1）2017

，﹣32

，0，﹣|﹣1|，﹣2

3中，负数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（）

A．一B．百C．周D．年

6．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4

万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）

A．316410B．416.410C．51.6410D．60.16410

7．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A

．B

．C

．D

．

8．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）

A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和4

9．下列各组数中，数值相等的是（）A．-22和(-2)2B．21

2和2

1

2





C．(-2)2和22D．2

1

2





和21

2

10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）

A．4B．﹣2C．8D．3

11．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）

A

．B

．C

．D

．

12．已知2

9320xyz，则2xyz

（）

A．4B．6C．10D．13

二、填空题

13．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是______棱柱．

14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那

么小东跳出了3.85米，记作______．

15．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+(a﹣b)，例如：

3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．

16．如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），c和f的关系是：5

32

9cf，

某日兰州和银川的最高气温分别是72℉和88℉，则他们的摄氏温度分别是：______℃和

______℃．

三、解答题17．计算：

(1)

281510

；(2)2252

3

963





；(3)33

11

22





；

(4)321

11323

2









；

18．如图所示，a、b是有理数，请化简式子|a|﹣|b|+|a+b|+|b﹣a|．

19．a的绝对值2b+1，b的相反数是其本身，c与d互为倒数，求23cdab的值．

20．人体血液的质量约占人体体重的6%－7.5%．

(1)如果某人体重是akg，那么他的血液质量大约在什么范围？

(2)亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围？

21．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书

包a个，乙种书包b个.

（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；

（2）当a=2，b=10时，求销售总金额．

22．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．

(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；

(2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积．

23．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千

米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、

小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

(2)小明家与小刚家相距多远？

(3)若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

24．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约

定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，

+13，﹣6.8，﹣8.5

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

25．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）

日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

吨数+22-29-15+37-25-21-19

(1)若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？

(2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研

究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之

间的距离ABab=-，若a>b，则可简化为ABab；线段AB的中点M表示的数为

2ab

．

【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为10，8，点A以每秒3个单位的

速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t>0）．

【综合运用】

(1)运动开始前，A、B两点的距离S为多少；线段AB的中点M所表示的数是多少？

(2)点A运动t秒后所在位置的点C表示的数为多少；点B运动t秒后所在位置的点D表示

的数为多少；（用含t的式子表示）

(3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？

27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是下部分①面积的一半，

部分③是部分②面积的一半，依次类推．

（1）阴影部分的面积是多少？

（2）受此启发，你能求出

61111

2482

的值吗？参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据有理数的意义，逐一判断即可．

【详解】

①0是整数，故①正确；

②-1.2是负分数，故②正确；③1

是无理数，故③错误；

④自然数一定是非负数，故④错误；

⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；

综上，正确的有3个，

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的分类，熟记有理数的意义是解题关键．

2．C

【解析】

【分析】

由互为倒数的两数之积为1，即可求解．

【详解】解：∵1

31

3





，

∴3的倒数是1

3.

故选C

3．B

【解析】

【分析】

根据代数式的定义，即可求解．

【详解】解：代数式有2；2a；31x；39s

t

；2x

，共5个．

故选：B

【点睛】

本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的

式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式是解题的关键．

4．C

【解析】

【分析】

先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简，再根据负数的定义即可．

【详解】

解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，

负数有：（-1）2017

，-32

，-|-1|，2

3，

负数的个数有4个，

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数和负数，解决本题的关键是先根据有理数的乘方、

绝对值、相反数化简．

5．B

【解析】

【分析】

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定隔着一个正方形，据此作答即可．

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”与“周”是相对面，“党”与“百”是相对面，“一”与“年”是相对面．

故选：B．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题的关键是从相对面入手进行分析及解答问题．

6．C

【解析】【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：16.4万=51.6410，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．D

【解析】

【详解】

A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上只有三个长方形，

而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，

故选D．

【点睛】

本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力．

8．A

【解析】

【分析】

根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．数a

到原点的距离为a

．

【详解】

解：数轴上距离原点是8的点有两个，

表示﹣8的点和表示+8的点．

故选：A．

【点睛】

本题考查了数轴上点到原点的距离，根据数轴的意义解答．

9．C

【解析】