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人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，这一节主要介绍了立方根的概念和求法。
通过这一节的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能存在对数学概念理解不深、运算速度慢等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解立方根的概念和应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现立方根的规律，培养学生的思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：练习本、笔、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并回答，引导学生认识到立方根的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现立方根的定义和求法，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的立方根运算题，让学生现场解答，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有一定难度的立方根运算题，让学生独立完成，并分组讨论，共同解决问题。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.2《立方根》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.2节《立方根》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。
本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法，旨在让学生理解并掌握立方根的知识，能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数、整式乘法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的操作和实例来帮助理解。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。
2.难点：立方根的应用和解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，学生进行小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾已学知识，如整式乘法、有理数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考，理解立方根的定义和性质。
通过PPT展示立方根的图形，帮助学生形成直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，求解一些立方根的问题。
教师引导学生运用立方根的性质和求法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
《立方根》教学设计这节内容与平方根的内容基本平行，主要探究立方根的概念和求法.学习立方根的意义在于，一方面有着广泛的应用，另一方面，类似平方根是偶次方根的特例一样，立方根是奇次方根的特例.1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求某些数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，掌握立方根的性质.3.在学了平方根的基础上，要学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.4.通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法.【教学重点】立方根的概念及性质.【教学难点】求某数的立方根.一、创设情境，导入新课问题：要做一个体积为273m的正方体模型，它的棱长要取多少？设它的棱长为x m ，根据题意得273=x那么=x ？如果棱长是2，那么这个正方体的体积是多少呢？如果是5呢？之前咱们学习过乘方的问题，今天咱们来学习另一种计算方法，也就是说如果知道立方体的体积，它的棱长是多少呢？今天咱们来学习《立方根》.设计意图：从学生熟悉的正方体体积与棱长的关系出发，自然地引出开立方运算的需求.二、类比交流，得出新知提问：(1)什么叫一个数的平方根？如何用符号表示数 a(a ≥0)的平方根？(2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？(3)平方和开平方运算有何关系？答：(1)一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做a 的平方根，也叫做二次方根.(2)一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.(3)平方和开平方互为逆运算.通过类比的方法，引入立方根概念：一般地，如果一个数 x 的立方等于a ，那么这个数就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根.如：2是8的立方根， 0是0的立方根.设计意图：类比平方根、平方引出立方根、开立方运算.三、自主探索，合作交流学生小组交流，根据立方根的定义填空：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为823=，所以8的立方根是 ( )；因为3（0.4）0.064=，所以0.064的立方根是 ( )；因为3（0）0=，所以0的立方根是 ( )；因为3（-2）-8=，所以-8的立方根是 ( )； 因为328（-）-327=，所以8-27的立方根是 ( ). 学生通过交流得出结论：引出开立方的概念：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方， 其中 a 叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.一个数a 的立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”.例如3x =8时， x 是8的立方根，即38=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略.立方根性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.设计意图：根据立方根的概念，分析并探究得到立方根的特征.四、巩固新知例1 求下列各数的立方根：(1)27 (2)−0.064解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即 3273=；（2）因为064.0)4.0(3-=-，所以 −0.064 的立方根是−0.4，即4.0064.03-=-. 例2 求下列各式的值：123（）；（；（4） 解：例3 判断下列说法是否正确,并说明理由.（1）827的立方根是23±； （2）25的平方根是5；（3）-64没有立方根；（4）-4的平方根是±2；（5）0的平方根和立方根都是0.设计意图：适时地与平方根、算术平方根进行对比，适当分析异同点.例4 填空，你能发现其中的规律吗？= ，= ，所以= ，= ，所以设计意图：探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.例5 先填写下表,再回答问题:从上面表格中你发现什么?注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“探究立方根小数点位数移动规律”．设计意图：通过探究，从易于观察的算式到一般的算式，找出立方根小数点位数移动规律，并通过练习掌握知识.五、课堂小结提问：通过本节课的学习你学到了哪些知识？1.立方根定义，性质，及表示方法.2.如何求一个数的立方根.3.立方根和平方根的区别.六、布置作业课本习题6.2第3、5、8题.略.。
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计一、教学背景本课程是人教版七年级下册数学教材“6.2立方根”章节的教学设计。
在学习此章节之前，学生应该具备以下知识点：平方数、完全平方数、立方数、完全立方数、乘法分配律、乘除律、指数运算等。
此章节是整个教材中比较重要的一个章节，主要是介绍立方根的概念、计算方法和应用，是学生进一步学习代数和数学基础的重要环节。
二、教学目标知识目标•了解立方根的概念、计算方法和应用；•熟练掌握计算并简化立方根的方法；•锻炼学生的代数计算能力。
能力目标•学会运用所学知识解决实际问题；•提高分析和推理能力；•培养学生的创新意识和实践能力。
情感目标•帮助学生认识数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生的学习兴趣和对数学的好奇心；•培养学生的耐心、细致和严谨精神。
三、教学过程3.1 导入环节通过和学生的交流，让学生回忆平方根的概念和计算方法，引出立方根的概念。
让学生反思：如果根号内的数字是2的幂次方，我们会怎么计算它的根号呢？当数字为3的幂次方时我们怎么计算它的立方根？3.2 讲授环节3.2.1 立方根的概念立方根是一个数的三次方的算术平方根，记作∛a。
我们可以将∛a表示为 a的 1/3 次幂，即∛a=a^(1/3)，或者写成 a 的 3 次方根。
3.2.2 立方根的计算方法•性质1：对于a、b为非负实数，则∛ab=∛a×∛b；•性质2：对于a、b为正实数，则∛(a/b)=∛a/∛b；•注意事项：当数字a为负数时，则∛a为负数。
3.2.3 立方根的应用掌握了立方根的概念和计算方法之后，我们将学习一些关于立方根的应用。
在此过程中，我们将以一些例子来说明：例1：水箱的体积为1000升，求水箱的边长。
解析：设水箱的边长为x，则水箱的体积为x³，因此，题目所求即为1000=x³，解得x=10（单位：m）。
例2：一个正方体的表面积为96平方厘米，求正方体的边长。
《立方根》教案
一、教学目标：
1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.
（2）会用根号表示一个数的立方根.
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.
3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.
二、教学重点难点：
1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.
2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.
三、教法分析：
定义推导上：采用引导探索法.
定义应用上：采用递进练习法.
用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.
四、学习方法：
观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.
五、教学过程：
（一）知识回顾：
口答：
(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？
(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：
给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？
（三）想一想：
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？
2、什么数的立方等于-27？
归纳：
1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
即X3=a，把X叫做a的立方根.
如53
=125则把5叫做125的立方根.（-5）
3
=-125则把-5叫做-125的立方根.
数a”表示，读作“三次根号a”.
2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
（四）例题讲解
例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根.
2、负数有一个负的立方根.
3、0的立方根还是0.
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.
练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）827的立方根是±23
（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0
（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.
例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）
（五）当堂检测
计算：
（六）归纳小结：
学生概括：
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
教师概括：
相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0
（2）平方根、立方根都是开方的结果.
不同点： （1）定义不同.
（2）个数不同.
（3）表示方法不同.
（4）被开方数的取值范围不同.
（七）布置作业
8
27
-+
《立方根》教案
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学过程设计：
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则
3
x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为
3
3=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3m
二、新课：
1、归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果
3
x a
=，那么x叫做a的立方根
2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328
=，所以8的立方根是（ 2 ）
因为()3
0.50.125
=
，所以0.125的立方根是（0.5）
因为()300=
，所以8的立方根是（ 0 ）
因为()328
-=-
，所以8的立方根是（2-）
因为
3
28
327
⎛⎫
-=-
⎪
⎝⎭，所以8的立方根是（
2
3
-
）
【总结归纳】
一个数a a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，
表示273=表示27-的
3=-.
3、探究： ____,____,==
____,____== = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)
0a =>。
4、例：求下列各式的值：
（1）364； （2）27-； （3）32710
2
（4）310001-
； （5）64±； （6）64
三、练习：
课本练习1、2、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同．
五、作业：
习题13.2第1、3、5、6题
《立方根》教案
教学目的：
1、使学生了解数的立方根的概念的概念.
2、使学生能用根号表示一个数的立方根.
3、使学生能用立方运算求某数的立方根.
4、使学生理解开立方与立方互为逆运算.
5、使学生理解开立方与立法互为逆运算.
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力.
教学分析：
重点：立方根的概念与性质及求法.
难点：求一个数的立方根的方法.
教学过程：
一、复习
1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？
2、平方根有哪些性质？
二、新授
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根.（也称数a 的三次方根.）用数学式子表示为：若x3=a ，则x 叫做a 的立方根或三次方根.
２、立方根的表示方法：
类似平方根的表示方法.数a 的立方根我们用符号3来表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆.
例1求下列各数的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）103；（8）42717
.
3、立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0. 例2求下列各式的值：
（1）327（2）327
-（3）
3
27
10
2
-
（4）
3
64
27
-
-
（5）
36
10（6）39
10
三、练习
四、小结：
我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行.
五、作业。
