版新教材高考物理一轮复习课时分层作业(二十七)静电场中的能量

2025届高考物理一轮复习专题练： 静电场的描述一、单选题1．如图，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R ，圆心为O ，AB 和CD 为圆环的直径，AB 与CD 垂直，P 点为圆弧AC 的二等分点，四分之一圆环AC 部分的全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O 处产生的电场强度，说法正确的是( )A.整个圆环全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为C.半圆环ACB 部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为2．放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度E ，即A.若将放入该点的电荷从电场中移出，则该点的电场强度变为0B.若将放入该点的电荷量增加一倍，则该点的电场强度将减少一半C.放入该点的正点电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向D.电场强度的国际单位是安培3．如图，在位置放置电荷量为q 的正点电荷，在位置放置电荷量为q 的负点电荷，在距的某点处放置正点电荷Q ，使得P 点的电场强度为零.则Q 的位置及电荷量分别为( )E =0E 04E 0E 0(),0a ()0,a (,P a aA. B. C. D.4．如图所示，abcd 是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线框，其边长为L ，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框左侧中M 处取下足够短的带电量为q的距离到N 点处，设线框其他部分的带电量与电荷分布保持不变，若此时在O 点放一个带电量为Q 的带正电的点电荷，静电力常量为k ，则该点电荷受到的电场力大小为( )5．在某一点电荷产生的电场中，两点的电场强度方向如图所示，则两点的电场强度大小之比为( )A. B. C. D.6．如图所示，用绝缘细线将两个带有同种电荷的小球悬挂在天花板上，静止时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平面内.已知两小球的质量分别为，带电量分别为.则下列说法正确的是( )A B 、3:1(0,2a (0,2),a (2a (2,0),a L A B 、1:31:44:11θ2θ12θθ>12m m 、12q q 、A.可能小于，一定小于B.一定小于，可能小于C.可能大于，一定大于D.一定大于，可能大于7．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为和，带电量分别为和，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球静止时同处一水平线上，若，则下述结论正确的是( )A.一定等于C.一定等于D.必然同时满足8．某区域电场线分布如图所示。

第2讲 静电场中能的性质目标要求 1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题．考点一 描述电场能的性质的物理量1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零． 3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． (2)定义式：φ＝E pq.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．1．电场强度为零的点，电势一定为零．( × ) 2．电势有正负之分，但电势是标量．( √ )3．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( × )1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加． (2)根据E p ＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E pq 知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．考向1 静电力做功与电势能的关系例1 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q (q >0)的点电荷固定在P 点．下列说法正确的是( )A ．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B ．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小C ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大D ．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负 答案 BC解析 该点电荷形成的电场过M 、N 两点的等势面如图所示．距P 越近，电场强度越大，沿MN 边，从M 点到N 点，与P 点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A 错误；沿电场线方向电势降低，沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小，故B 正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据E p＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误．考向2电势能与电势的关系例2(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O 点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电场强度E O＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由E p＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确．考向3标量求和法比较电势的高低例3(2023·广东深圳市模拟)如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电．E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边．下列说法正确的是()A．M、N两点处的电场强度相同B．P点电势高于G点电势C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D．负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大答案 B解析根据对称性可知，B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误．对于正电荷来说，离正电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离负电荷越远，电势越高．则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势，故叠加之后，P点电势高于G点电势，B正确．根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误．对于B、C两处正电荷来说，F 点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势，故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误．考点二电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．(2)定义式：U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .3．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离． (2)沿电场方向电势降低得最快．1．电势差由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关．( √ ) 2．电势差U AB 与W AB 成正比，与q 成反比．( × )3．A 、B 两点的电势差与试探电荷无关，所以U AB ＝U BA .( × )1．由E ＝Ud可推出的两个重要推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝Ud在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝Ud ＝E x ，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．考向1 匀强电场中电场强度和电势差的关系例4 (2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60°，ab ＝0.2 m ，cd 与电场方向平行，a 、b 两点间的电势差U ab ＝20 V ．则( )A．电场强度的大小E＝100 V/mB．b点的电势比d点的低5 VC．将电子从c点移到d点，静电力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能答案 D解析a、b两点间的电势差U ab＝20 V，则电场强度的大小为E＝U abab cos 60°＝200 V/m，A错误；b、d两点间的电势差为U bd＝200×0.22cos 60°＝10 V＝φb－φd，b点的电势比d点的高10 V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的静电力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，静电力做负功，C错误；由于沿电场线电势降低，则有φa<φc，电子带负电，则有E p a＝－eφa>－eφc＝E p c，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确．考向2等分法确定电场线及电势高低例5(多选)(2023·新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm.取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V．则()A．D点电势为0B．D点电势为18 VC．两平行板间的电势差为50 VD．两平行板间的电势差为100 V答案AD解析在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入数据可得φD＝0 ，故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8等分，则每一等分对应1 cm，所以F 点的电势为9 V ，连接AF ，过D 点做AF 的垂线DG ，由几何关系可得DG 的长度为DG ＝AD ·DF AF ，解得DG ＝3.6 cm ，所以电场强度的大小为E ＝U DGDG，解得E ＝250 V/m ，又因为D 点的电势为0，且D 点距正极板的距离为20 cm ，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm ，所以两极板间的电势差为U ＝Ed ＝100 V ，故D 正确，C 错误．等分法确定电场线及电势高低的解题思路考向3 非匀强电场中的电场强度和电势差例6 (2023·浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示．圆弧形极板K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d ，在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )A ．由K 到A 电势逐渐降低B ．A 和K 之间的电场强度大小为U dC ．A 点与KA 中点的电势差大于U2D ．电子由K 运动到A 的过程中，其电势能增加了eU 答案 C解析 沿着电场线的方向电势降低，由K 到A 为逆着电场线方向，因此电势升高，A 错误；A 和K 之间的电场为非匀强电场，B 错误；从A 到K 电势降低，若KA 之间为匀强电场，则A 点与KA 中点的电势差为U 1＝12U ，由题图可知，越靠近A 端电场线密度越大，即越靠近A 端电场强度越大，则A 点与KA 中点的电势差大于U2，C 正确；电子由K 运动到A 的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU ，D 错误．考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题1．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交． 2．几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高1．等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．(√)2．电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面．(√) 3．无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受静电力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向．(√)考向1对等势面的理解例7(多选)(2022·重庆卷·8)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V．若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则()A．N点的电场强度大小比M点的大B．Q为正电荷C．M点的电场方向沿x轴负方向D．P点与M点的电势差为12 V答案AD解析等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小，由题图可知N点的等差等势面比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；沿着电场线电势逐渐降低，由题图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；M点与N点电势均为0 V，P点与N点的等势面有四个间隔，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确．考向2电场线、等势线和运动轨迹例8(2023·辽宁省鞍山一中模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则()A．M点的电势高于N点B．M点的电场强度比N点的大C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能答案 D解析由于电场线垂直等势面，试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，所以M点的电势低于N点电势，故A错误；等差等势面的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；由电势能与电势的关系E p＝qφ可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确．例9如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则()A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B．MN两点电势差大小|U MN|等于NQ两点电势差大小|U NQ|C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小答案 D解析由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A 错误；由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以MN两点电势差大小|U MN|大于NQ两点电势差大小|U NQ|，故B错误；根据静电力做功公式W＝Uq，|U MN|>|U NQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便．2．判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负．若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线．若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直．3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加．课时精练1．关于静电场，下列说法中正确的是()A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向答案 B解析将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项D错误．2.(2023·广东中山市高三检测)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点．下列说法中正确的是()A．避雷针附近的电场是匀强电场B．A点的电场强度比B点小C．a、b、c、d等势面中a的电势最低D．有一带负电的雨点从乌云中下落，静电力做正功答案 D解析匀强电场的等势线应是一簇平行线，由题图可知避雷针附近的电场不是匀强电场，故A错误；等差等势面越密集电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B错误；乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C错误；有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°，静电力做正功，故D正确．3.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点．其中a点的电场强度大小为E a，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为E b，方向与ab连线成60°角．粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是()A．点电荷Q带正电B．a点的电势高于b点电势C．从a到b，系统的电势能增加D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度答案 B解析带正电的粒子受力指向轨迹凹侧，则点电荷Q带负电，则A错误；点电荷Q恰好处于a、b两点的电场线的交点处，根据负点电荷等势面的分布特点，离负点电荷越远的点电势越高，由几何关系可知，a点离负点电荷较远，所以a点的电势高于b点电势，则B正确；从a到b，静电力对带正电粒子做正功，所以系统的电势能减小，则C错误；根据电场强度，a点的电场强度小于b点，则粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电公式E＝k Qr2力，所以粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，则D错误．4.(2023·北京市模拟)一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是()A．粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能B．粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C．粒子在a点和c点的动能相等D．粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力答案 C解析从等势面形状可知，该电场为点电荷的电场，b点距离点电荷更近，因此粒子在b点所受的静电力大于在a点所受的静电力，D错误；粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向凹侧，因此该粒子受到向外的斥力，从a到b的运动过程中，静电力做负功，电势能增加，动能减小，A、B错误；由于a、c处于同一等势面上，从a到c过程中，静电力做功为零，因此粒子在a点和c点的动能相等，C正确．5.(多选)(2021·全国甲卷·19)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大答案BD解析由题图可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知φa＝3 V，φd＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有W ad＝E p a－E p d＝(φa－φd)·(－e)＝4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；等差等势面越密的地方电场强度越大，由题图可看出a、b、c、d四个点中，b处的等势面最密集，则b点处的电场强度大小最大，D正确．6.(多选)(2023·天津市耀华中学模拟)如图所示，在电荷量分别为＋Q和－Q的两个点电荷A、B的连线上有a、c两点，在连线的中垂线上有b、d两点，a、b、c、d都与连线的中点O等距．则()A．a点电场强度与b点电场强度相同B．b点电势低于c点电势C．负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能D．正电荷q从c点移动到d点静电力做负功答案CD解析等量异种点电荷的电场线分布如图所示，由等量异种点电荷的电场线分布可看出，a 点电场线比b点密集，则说明a点电场强度大小大于b点电场强度大小，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，则b点电势高于c点电势，B错误；将负电荷从O点移到a点静电力做正功，电势能减小，则负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能，C正确；将正电荷q 从c点移动到d点静电力做负功，D正确．7.如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点处放有等量同种点电荷＋Q，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()A．a、e、c、f四点电场强度相同B．a、e、c、f四点电势不同C．电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，静电力先做正功后做负功D．电子沿直线由a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加答案 D解析等量同种点电荷中垂面上，关于O点对称的点的电场强度大小相等，方向相反，故A 错误；a、e、c、f四点在同一等势线上，电势相同，故B错误；电子沿球面曲线a→e→c运动过程中，电势处处相同，静电力不做功，故C错误；电子沿直线a→O→c运动过程中，电势先升高后降低，电势能先减少后增加，故D正确．8.(2023·黑龙江省高三月考)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法错误的是()A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，静电力做功为9 eV答案 C解析如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17 V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb ′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，因为此电场为匀强电场，则有E ＝U cb d ，依据几何关系，则有d ＝b ′c ·bc bb ′＝ 4.5×64.52＋62 cm ＝3.6 cm ，因此电场强度大小为E ＝26－173.6V/cm ＝2.5 V/cm ，故A 正确；根据φc －φa ＝φb －φO ，因a 、b 、c 三点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝17 V ，φc ＝26 V ，解得坐标原点处的电势为φO ＝1 V ，故B 正确；因U ab ＝φa －φb ＝10 V －17 V ＝－7 V ，电子从a 点到b 点静电力做功为W ＝qU ab ＝7 eV ，因静电力做正功，则电势能减小，那么电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故C 错误；同理有U bc ＝φb －φc ＝17 V －26 V ＝－9 V ，电子从b 点运动到c 点，静电力做功为W ＝qU bc ＝9 eV ，故D 正确．9.如图所示，在等边三角形三个顶点A 、B 、C 处，固定电荷量分别为＋q 、＋q 、－q 的三个点电荷，过点C 作AB 边的垂线，垂足为O ，过点A 作BC 边的垂线，垂足为P ，两垂线交于M 点．取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．将一个正电荷从O 点移到M 点电势能变大B ．O 点电势低于P 点电势C ．M 点电势低于P 点电势D ．P 点电场强度大小大于O 点电场强度大小答案 D解析 OM 线上的电场可以看作A 与B 两等量同种点电荷产生的中垂线上沿OM 指向M 的电场强度，与C 处负点电荷产生的沿OM 指向M 的电场强度的矢量和，OM 线上的电场沿OM 指向M ，故将一个正电荷从O 点移到M 点静电力做正功，电势能减小，故A 错误；MP 线上的电场为B 与C 两等量异种点电荷的中垂线上的电场，与A 处正点电荷产生的电场的矢量和，故MP 线上电势从M 到P 点电势降低，φM >φP ，而OM 线上的电场沿OM 指向M ，故从。

（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第七章静电场课时分层作业二十7.1 库仑定律电场力的性质编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第七章静电场课时分层作业二十7.1 库仑定律电场力的性质）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课时分层作业二十库仑定律电场力的性质(45分钟100分）【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1~6题为单选题,7~10题为多选题)1.如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。

一负点电荷仅在电场力作用下,从静止开始由A向B做匀加速运动.则电场强度( ）A.逐渐增大,方向向左B。

逐渐增大,方向向右C.保持不变，方向向左D。

保持不变，方向向右【解析】选C。

负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动,说明负电荷受到的电场力保持不变,所以从A到B电场强度保持不变，负电荷受到的电场力方向向右，所以电场强度向左，故A、B、D错误,C正确。

2。

(2018·德州模拟)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示，实线是电场线。

关于粒子,下列说法正确的是（)A.粒子一定带正电B.在a点的加速度大于在b点的加速度C。

在a点的速度小于在b点的速度D。

电场中a点的电势一定比b点的电势高【解析】选C。

由于电场线的方向未知,则无法确定粒子的带电性质,故A错误；电场线密的地方电场的场强大,电场线疏的地方电场的场强小,可知E a<E b，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大,故B错误;整个过程电场力做正功,根据动能定理得经b点时的动能大于经a 点时的动能，则在b点时的速度大于经a点时的速度，故C正确；由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方向，所以无法确定a点的电势和b点的电势大小关系，故D错误。

课时分层精练(四十)静电场中的能量基础落实练1．[2024·广东中山市高三检测]如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点．下列说法中正确的是()A．避雷针附近的电场是匀强电场B．A点的电场强度比B点小C．a、b、c、d等势面中a的电势最低D．有一带负电的雨点从乌云中下落，静电力做正功2.[2024·海南省一模]电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”的称号．电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点)的强电场．如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD为以O点为中心的正方形，点A和D、点B和C分别在等势线上．则下列说法正确的是()A．电鳗的头部带正电B．A点与B点的电场强度相同C．B点与D点的电场强度相同D．负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小3．(多选)[2023·天津卷]如图，在一个固定的正点电荷产生的电场中，一个正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点、N点，且q在M、N点时的速度大小也相等，则下列说法正确的是()A.P点电势高于M点电势B．M点电势高于N点电势C．q从P点运动到M点一直做减速运动D．M、N两点处的电场强度大小相等4．(多选)[2023·全国乙卷]在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示．M、N 是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球()A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功5．(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示．在O点由静止释放一个负电荷，该负电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内() A．电场强度没有发生变化B．电场强度发生了变化C．负电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小6．(多选)如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，电场强度方向与水平方向间的夹角θ＝60°，O、M为其中一条电场线上的两点，一带电粒子电荷量为q，不计重力，在O点以水平初速度v0进入电场，经过时间t粒子到达与M在同一水平线上的N点，且OM＝MN，则()A．U MO＝U NMB．粒子带负电C．带电粒子在O点的电势能小于在N点的电势能D.由O到N运动过程中，电场力的功率增大7．(多选)[2023·山东卷]如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是()A．F′点与C′点的电场强度大小相等B．B′点与E′点的电场强度方向相同C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小8．[2024·甘肃张掖高台县第一中学模拟]某电场等势面分布情况如图所示，A、B分别为场中两点，一带电粒子(仅受电场力作用)在此电场中的轨迹如虚线所示，下列判断正确的是()A．带电粒子带负电B．带电粒子在B点的加速度大于在A点的加速度C.带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度D.负的点电荷在B点由静止释放，只在电场力的作用下电荷将沿着等势面e运动9．(多选)如图甲所示，以等量正点电荷连线的中点作为原点，沿中垂线建立x轴，x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示．下列说法正确的是()A．x＝－4 m处电势等于x＝4 m处电势B．x＝－4 m处电场强度与x＝4 m处电场强度相同C.将电子从x轴上x＝4 m处由静止释放，仅在静电力作用下电子从x＝4 m处运动到x ＝0处的过程中，电子做加速度减小的加速运动D．将电子从x轴上x＝0.6 m处由静止释放，仅在静电力作用下电子从x＝0.6 m处运动到x＝0处的过程中，电子做加速度减小的加速运动素养提升练10．[2023·浙江6月]AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示．两板间距10 cm ，电荷量为1.0×10－8 C 、质量为3.0×10－4 kg 的小球用长为5 cm 的绝缘细线悬挂于A 点．闭合开关S ，小球静止时，细线与AB 板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD 板上的M 点(未标出)，则( )A ．MC 距离为53 cmB ．电势能增加了34 3 ×10－4 JC ．电场强度大小为3 ×104 N/CD ．减小R 的阻值，MC 的距离将变大11．(多选)[2024·四川南充统考三模]如图甲，x 轴位于粗糙绝缘的水平面上，电荷量为Q A 、Q B 的两个点电荷固定在x 轴上相距6L 的A 、B 两点．质量为m 、电荷量为q 的带负电的小滑块(可视为质点)从x ＝－L 处由静止释放，沿x 轴正方向运动，在x ＝2L 处开始反向运动，滑块在不同位置所具有的电势能E p 如图乙，P 点是图线最低点．滑块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .下列结论正确的是( )A ．两固定点电荷均为正电荷B ．Q A ＝4Q BC ．x ＝L 处电势最低D ．从x ＝－L 到x ＝2L ，电势升高3μmgL q。

单元素养评价(九) 静电场及其应用静电场中的能量一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心O等高，已知Q带正电，两环平衡时∠OQP＝30°.则下列说法正确的是( )A．圆环P带负电B．圆环P、Q的质量之比为2∶1C．圆环P、Q的电荷量之比为1∶2D．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为1∶12．如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线(相邻两虚线间的电势差相等)，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c、d为粒子的运动轨迹与等势线的交点，除静电力外，粒子受到的其他力均可不计．下列说法正确的是( )A．粒子在a、c两点的加速度大小肯定相等B．粒子在b、c两点的速度大小肯定相等C．粒子运动过程中速度肯定先减小后增大D．粒子在b点时的电势能肯定比在d点时的电势能大3.[2024·衡水模拟]在真空中M、N两点分别放有异种点电荷＋2Q和－Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd，a、O、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法正确的是( )A．a、b、c、d四点电场强度的大小关系是E a>E c，E b＝E dB．a、b、c、d四点电势的关系是φa<φc，φb＝φdC．在MN的连线上，O点的电场强度最小D ．将带负电的摸索电荷由b 沿直线移动到d 的过程中，其电势能始终不变 4.[2024·湖北卷]密立根油滴试验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场．用一个喷雾器把密度相同的很多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电．金属板间电势差为U 时，电荷量为q 、半径为r 的球状油滴在板间保持静止．若仅将金属板间电势差调整为2U ，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为( )A ．q ，rB ．2q ，rC ．2q ，2rD ．4q ，2r5．在一次科学晚会上，小陶老师表演了一个“魔术”：如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根细金属条和一块易拉罐(金属)片，将金属片和钢锯条分别与静电起电机正负极相连．在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香．很快就看到整个塑料瓶里烟雾缭绕．摇动起电机，忽然塑料瓶澄澈透亮，停止摇动，又是烟雾缭绕，图乙为其俯视图．已知金属片是半径为R 的圆弧，金属条恰好位于其圆心，两者的高度均为h .若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为U ，则( )A ．未摇动起电机时，烟尘在金属片与金属锯条之间下落的最大时间为2h gB ．匀速摇动起电机时，金属片与金属锯条之间的电场强度为U RC ．除尘过程中带电量为q 的烟尘增加的电势能均为qUD ．质量为m ，带电量为q 的烟尘被金属片吸附时水平方向受到的冲量不大于2mqU6.[2024·河南新乡二模]如图所示，△ABC 是边长为a 的等边三角形，O 点是三角形的中心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量大小均为q 的点电荷(电性已在图中标出)，若要使放置在O 点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场．已知静电力常量为k ，对于所加匀强电场的电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )A ．大小为6kqa 2，方向由B 指向OB ．大小为6kqa2，方向由O 指向B C ．大小为33kq2a 2，方向由B 指向OD ．大小为33kq2a2，方向由O 指向B7．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的详细方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的Ox 、Oy 两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与到O 点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度E 的说法中，正确的是( )A ．E ＝2V/m ，沿Ox 方向B ．E ＝200V/m ，沿yO 方向C ．E ＝2003V/m ，沿∠xOy 角平分线向下D ．E ＝40033V/m ，沿∠xOy 角平分线向下二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)8.[2024·河北省石家庄市其次中学高三模拟]高大的建筑物上安装避雷针，阴雨天气时云层中的大量电荷可以通过避雷针干脆引入大地，从而达到爱护建筑物的目的．如图所示，虚线是某次避雷针即将放电时，带负电的云层和避雷针之间三条等势线的分布示意图；实线是空气中某个带电粒子q 由M 点到N 点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则( )A ．避雷针尖端带负电B ．q 在M 点的电势能大于在N 点的电势能C ．放电时避雷针中有向上的电流D ．q 越靠近避雷针尖端，其加速度越小9．[2024·河南省名校联盟高三(上)第一次诊断考试]如图所示，水平正对的金属板A 、B 与干电池连接，B 板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计．开关S 闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P 点．下列说法正确的是( )A．若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角减小B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动C．若断开S，且仅将B板下移一些，则油滴的电势能减小D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动10.[2024·四川省成都外国语学校高三全国统一考试模拟]A、B、C是真空中一静止的点电荷产生的电场中的三点，AB＝BC，A、B两点电场强度的方向与它们的连线分别成α＝30°、β＝60°，如图所示，已知A点的场强大小为E0，以下说法正确的是( ) A．场源电荷带正电B．电子在A点的电势能高于B点的电势能C．B点的场强大小为3E0D．电势差U AB＝U AC三、非选择题(本题共5个小题，共54分)11．(8分)在测定电容器电容值的试验中将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕．试验得到的与电压传感器相连接的，计算机所记录的电压随时间改变的u­t曲线，如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围的“面积”．(1)依据图甲所示的电路，视察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”).(2)该电容器的电容值为________F．(结果保留两位有效数字)(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值．请你分析并说明该同学的说法是否正确．12．(8分)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后放射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0).A 从O 点放射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小；(2)B 运动到P 点时的动能．13．(10分)如图所示，在平面坐标系xOy 第一象限内，y 轴右侧宽度d ＝0.5m 的区域内有沿x 轴正方向、场强大小为E 1的匀强电场，在x >d 的区域内有沿y 轴正方向、场强大小为E 2＝4E 1的匀强电场，在坐标原点O 处有一氕粒子源，它一次可以向外放出一个或多个氕粒子，不计粒子的重力及相互作用力．(1)若从O 点沿y 轴正方向放射很多初速度大小不同的氕粒子，当它们在场强为E 1的电场中运动的动能均变为初动能的n 倍时，其位置分布在图中过原点的倾斜虚线上(虚线满意y ＝2x ，且x ≤0.5m)，求n 的值；(2)若从O 点沿y 轴正方向以v 0＝2E 1qd m (其中qm为氕粒子的比荷)的初速度放射一个氕粒子，当它的动能变为初动能的6倍时，求其位置的横坐标z 值(结果可带根号).14．(12分)[2024·沈阳质检]如图甲所示，真空中间距为d的两块平行金属板，板长为L，加在A、B间的电压U AB周期性改变，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k≥1)，电压随时间的改变如图乙所示．在t＝0时刻，有一个电子以初速度v0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，已知电子质量为m、电荷量为e，且不考虑重力的作用．(1)若k＝1且电子恰好在3T时刻从A板边缘射出电场，求其动能增加量．(2)若k＝1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，求两板间距离d应满意的条件及射出时速度的大小(速度结果中可以含有d).15.(16分)[2024·全国山东一模]如图所示，水平粗糙的长直轨道上P 点左侧存在电场强度为E 的匀强电场，材料相同的两个小滑块M 、N 静止在轨道上，其中N 不带电静止于P 点，质量为m 0、带电荷量为＋q 的滑块M 位于P 点左侧与P 相距x 0处．现由静止释放滑块M ，一段时间后滑块M 运动到P 点，在P 点与滑块N 发生弹性碰撞，碰撞后滑块M 以碰撞前速度大小的二分之一反向弹回，同时滑块M 所带的电荷量消逝，又经过同样长一段时间后其速度减为0，此刻马上使其重新带上＋Q 的电荷量，滑块M 再次起先运动，并恰好能与N 再次发生碰撞．求：(1)滑块N 的质量；(2)滑块M 从起先运动到第一次速度减为0所用的时间； (3)电荷量Q 与q 的比值．单元素养评价（九）1．解析：对圆环Q 受力分析，如图甲所示，则Q 静止须受圆环P 的斥力，即圆环P 应带正电，A 错误；依据力的平衡条件由Q 的受力可知F ＝m Q g sin30°，F 1＝m Q gtan30°，对圆环P受力分析，如图乙所示，则由几何关系可知F ＝m P g ，F 2＝2m P g cos30°，所以m Q gsin30°＝m P g ，即m P m Q ＝21，B 正确；由题中的条件不能确定两圆环所带电荷量的关系，C 错误；由以上分析整理得F 1F 2＝12，D 错误．答案：B2．解析：因a 点处的等差等势线比c 点处的密集，故a 点处的电场强度大于c 点处的电场强度，故电荷在a 点受到的静电力大于在c 点受到的静电力，结合牛顿其次定律可知，粒子在a 点的加速度比在c 点的加速度大，故A 错误；b 、c 两点的电势相等，则粒子在b 、c 两点的电势能相等，由能量守恒定律可知，粒子在b 、c 两点的动能相等，速度大小相等，故B 正确；由粒子运动的轨迹弯曲的方向及等势线与电场线垂直可知，粒子受到的静电力指向轨迹曲线内侧且垂直于电场线，则粒子从a 运动到b 静电力做正功，粒子速度增大，从c 运动到d 静电力做负功，速度减小，故粒子在由a 到d 的运动过程中的速度先增大后减小，同理，粒子在由d 到a 的运动过程中的速度也先增大后减小，故C 错误；因粒子由c 到d 的过程中静电力做负功，动能减小，电势能增大，即粒子在d 点的电势能大于在c 点的电势能，由于c 点电势与b 点电势相等，粒子在c 点与b 点电势能相等，故粒子在d 点的电势能大于在b 点的电势能，D 错误．答案：B3．解析：设Ma ＝aO ＝R ，则a 、c 点的场强分别为E a ＝2kQ R 2＋kQ （3R ）2＝19kQ 9R 2，E c ＝2kQ（3R ）2＋kQ R 2＝11kQ9R2，因此E a >E c ，由于b 、a 两点关于MN 对称，因此可得E b ＝E d ，A 正确；由于沿着电场线，电势降低，因此φc <φa ，又由于对称性可知φb ＝φd ，B 错误；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，MN 连线上电场强度最小值应出现在O 点的右侧，C 错误；负点电荷沿直线由b 运动到d 的过程中，电场力对负电荷先做正功后做负功，负电荷的电势能先减小后增加，只是初、末位置的电势能相等，运动过程中电势能在改变，D 错误．答案：A4．解析：初始状态下，液滴处于静止状态时，满意Eq ＝mg 即U d q ＝43πr 3·ρg ，当电势差调整为2U 时，若液滴的半径不变，则满意2U d q ′＝43πr 3·ρg 可得q ′＝q2，A 、B 错误；当电势差调整为2U 时，若液滴的半径变为2r 时，则满意2U d q ′＝43π（2r ）3·ρg 可得q ′＝4q ，C 错误，D 正确．答案：D5．解析：依题意，未摇动起电机时，烟尘受到空气浮力的影响，将漂移在空中，很难自由下落，所以其下落时间将远大于只受重力作用时的时间，即t >2hg，A 错误；依据俯视图可以看出塑料瓶内存在的是辐射状的电场，不是匀强电场，所以金属片与锯条之间的电场强度不为U R，B 错误；除尘过程中，锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离成负离子和正离子，负离子在电场力作用下，向正极移动时，遇到烟尘使它带负电，带电烟尘在电场力作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上，这样消退了烟尘中的尘粒，所以带电量为q 且能到达金属片的烟尘增加的电势能最大值为qU ，C 错误；设质量为m ，带电量为q 的烟尘被金属片吸附前瞬间水平方向速度为v ，则烟尘受到电场力做的功qU ≥12mv 2＝p22m 可得p ≤2mqU 即水平方向受到的冲量不大于2mqU ，D 正确．答案：D 6．解析：由几何关系可知，三点电荷到O 点的距离均为l ＝a 2cos30°＝33a ，三点电荷在O 点的场强大小均为E ＝k q l2＝3kqa2，如图所示，由矢量合成学问可知，O 点合场强大小为E 合＝2E ＝6kqa2，若要使放置在O 点处的电荷不受电场力的作用，则O 点的场强应为零，故施加的匀强电场方向应与E 合大小相等、方向相反，选项B 正确．答案：B7．解析：由φ­x 和φ­y 图像可知，Ox 、Oy 两个方向上距离O 点相同距离处电势相等，比如，取距离均为20cm 处，电势均为40V ，则这两点位于同一等势面上，用直线将两点连接，然后作这条等势线的过O 点的垂线，由电场线和等势面的关系可知，这就是电场线，且方向向下，且电场强度大小为E ＝U d ＝40033V/m ，故选D.答案：D8．解析：云层带负电，则避雷针尖端带正电，A 错误；依据运动轨迹可知，带电粒子所受电场力指向避雷针尖端，由M 点到N 点电场力做正功，电势能降低，B 正确；放电时，云层中的负电荷通过避雷针流向大地，而电流方向为负电荷运动的反方向，所以放电时避雷针中有向上的电流，C 正确；带电粒子越靠近避雷针尖端，等势线越密集，电场强度越大，带电粒子所受电场力越大，加速度越大，D 错误．答案：BC9．解析：金属板A 、B 与干电池连接，两板间电势差不变，A 板上移，静电计指针的张角不变，故A 错误；依据E ＝U d，若仅将B 板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B 正确；若断开S ，极板电荷量不变，依据C ＝εS 4πkd ，Q ＝CU ，E ＝U d 可得E ＝4πkQεS，仅将B 板下移一些，板间电场强度不变，P 点与零电势B 板间电势差U ′＝Ed ′增大，则P 点电势增大，带负电的油滴在P 点的电势能减小，故C 正确；若断开S ，且仅在A 、P 间插入玻璃板，则介电常数增大，则电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D 错误．答案：BC 10．解析：由题意可知，电场由点电荷产生的，因此沿A 、B 两点电场强度的方向上延长线的交点O 应为点电荷的位置，如图所示，由此可知场源电荷带负电，A 错误；电子受到排斥力，所以电子从A 到B ，电场力做负功，电子的电势能增大，因此电子在A 点的电势能低于B 点的电势能，B 错误；由解析图和几何关系可知，AB ＝BC ＝BO ＝CO ，由正弦定理可得AOsin （180°－β）＝BO sin α，解得AO ＝BO sin （180°－β）sin α＝3BO ，则有BO ＝33AO ，设点电荷的电荷量是Q ，由题设条件可有E A ＝kQ AO 2＝E 0，由点电荷的场强公式E ＝k Qr2，可得B 点的电场强度大小为E B ＝kQBO 2＝k Q（33AO ）2＝k3QAO 2＝3E 0，C 正确；由解析图可知，B 点电势等于C 点电势，所以U AB ＝U AC ，D 正确．答案：CD 11．解析：（1）依据图甲所示的电路，视察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小．（2）依据欧姆定律I ＝U R，图像的面积表示Ut ，可知图像面积与R 的比值表示电荷量．故极板所带最大电荷量q ＝182.73000C ＝0.0609C ，该电容器的电容值C ＝Q U ＝0.06096F ＝1.0×10－2F.（3）正确．因为当开关S 与2连接，电容器放电的过程中，电容器C 与电阻R 上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值U m ”及曲线与时间轴所围“面积S ”，可应用C ＝Q U ＝SRU m计算电容值． 答案：（1）相反 减小 （2）1.0×10－2（3）见解析 12．解析：（1）设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .依据牛顿其次定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a （t 2）2＝12gt 2② 联立①②解得E ＝3mg q③.（2）设B 从O 点放射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，依据动能定理有E k －12mv 21 ＝mgh ＋qEh ④且有v 1t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m （v 20 ＋g 2t 2）. 答案：（1）3mg q（2）2m （v 20 ＋g 2t 2）13．解析：（1）氕粒子在左侧电场中做类平抛运动，有x ＝12at 21y ＝v 0t 1而y ＝2x ，F ＝ma由动能定理得Fx ＝12mv 20 ×n －12mv 2联立解得n ＝3（2）粒子在左侧电场中做类平抛运动，出电场时沿x 轴正方向的速度为v x ＝2E 1qdm＝v 0粒子在右侧电场中做类斜抛运动，有x －d ＝v x t 2 Δy ＝v 0t 2＋12·E 2q m·t 22由动能定理得E 1qd ＋E 2q ·Δy ＝6×12mv 20 －12mv 2联立解得x ＝1＋54m答案：（1）3 （2）1＋54m14．解析：（1）若k ＝1，电子在竖直方向的速度随时间改变的图像如图所示 若电子恰好在3T 时刻从A 板边缘射出电场，依据动能定理可得ΔE k ＝e ×U 02×13＝eU 06.（2）若k ＝1.5，竖直方向，电子在0～T 时间内做匀加速运动，加速度的大小a 1＝eU 0md，位移大小x 1＝12a 1T 2在T ～2T 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，加速度的大小a 2＝3eU 02md初速度的大小v 1＝a 1T ，匀减速运动阶段的位移大小x 2＝v 212a 2由题知d2≥x 1＋x 2，解得d ≥5eU 0T23m垂直电场方向，电子速度为v 0，射出时竖直方向的速度大小为v y ＝a 2T －a 1T ＝eU 0T2md合速度大小为v 20 ＋（eU 0T 2md）2.答案：（1）eU 06（2）见解析15．解析：（1）依据题意，设v 0为小滑块M 在碰撞前瞬间速度的大小，v 02为其碰撞后瞬间速度的大小．设物块N 的质量为m 1，碰撞后瞬间N 的速度大小为v 1，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：m 0v 0＝m 0（－v 02）＋m 1v 1，12m 0v 20 ＝12m 0（－v 02）2＋12m 1v 21 ，解得m 1＝3m 0，v 1＝12v 0.（2）滑块M 第一次在电场中加速度过程qEx 0－μm 0gx 0＝12m 0v 20 －0返回过程中设位移大小为x 1，则－μm 0gx 1＝0－12m 0（－v 02）2由题意可得x 0＝12v 0t ，x 1＝12·v 02·t联立解得qE ＝3μm 0g滑块M 加速过程中满意qE －μm 0g ＝m 0a ，x 0＝12at 2，总时间t 总＝2t ，解得t 总＝23m 0x 0qE.（3）设物块N 在水平轨道上能够滑行的距离为x 2，由动能定理有－μm 1gx 2＝0－12m 1v 21M 重新运动后到与N 恰好相碰，对M 由动能定理有QEx 1－μm 0g （x 1＋x 2）＝0，解得Q q ＝23.答案：（1）3m 0 （2）23m 0x 0qE （3）23。

考点规范练24静电场中的能量一、单项选择题1.真空中某点电荷的等势面示意图如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。

下列说法正确的是()A.该点电荷一定为正电荷B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大2.如图所示,实线表示具有一定初速度的某带电粒子在该静电场中运动的轨迹,a、b、c 为实线与虚线的交点,粒子只受静电力作用,下列说法正确的是()A.若虚线为电场线,a点的电势高于b点的电势B.无论虚线为等势线还是电场线,粒子在a点的加速度大小都比在b点的加速度大小小C.无论虚线是电场线还是等势线,粒子在a点的动能都比在b点的动能小D.粒子在b点的电势能有可能比在c点的电势能小3.如图所示,空间中a、b、c、d、e、f、a'、b'、c'、d'、e'、f'分别为两个完全一样的立方体图形的顶点,其中b、e、e'、b'为两个立方体重合面的顶点。

在a'、b'、c'所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电荷M、N,M带正电且M、N关于b'对称。

下列说法正确的是()A.a、d两点的电势相等B.c、f两点的电场强度大小相同C.将电子从a点移到c'点,电子的电势能增加D.将电子从b点移到e'点,电子的电势能减少4.如图所示,一绝缘轻质弹簧两端连接两个带有等量正电荷的小球A、B,小球B固定在斜面上,小球A放置在光滑斜面上,初始时小球A处于静止状态,若给小球A一沿弹簧轴线方向的瞬时冲量,小球A在运动过程中,弹簧始终在弹性限度范围内。

则()A.初始小球A处于静止状态时,弹簧一定处于拉伸状态B.给小球A瞬时冲量后,小球A将在斜面上做简谐运动C.给小球A瞬时冲量后,小球A沿斜面向上运动到最高点时,加速度方向一定沿斜面向下D.给小球A瞬时冲量后,小球A沿斜面向上运动过程中,减少的电势能一定等于小球增加的机械能5.A、B为两等量异种点电荷,图中水平线为A、B连线的中垂线。

2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题：27 电场能的性质一、单选题1．（2分）（2020高一下·恩施期末）关于U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，正确的是（）A．电场中的A，B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A，B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关2．（2分）（2020·浙江选考）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（）A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加3．（2分）（2020高一下·海南期末）如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c 经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2．则W1与W2，c、d两点电势φc、φd关系为（）A．W1＞W2，φc＞φd B．W1＜W2，φc＜φdC．W1＝W2，φc＜φd D．W1＝W2，φc＞φd4．（2分）（2020高一下·贵州期末）如图所示，导体棒原来不带电，将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。

下列说法正确的是（）A．E1的大小与电荷量Q成正比B．E1的方向沿OA连线向右C．在导体棒内部，离O点越远场强越小D．在O点放置电荷量为2Q的点电荷，A点的场强为2E15．（2分）（2020高二下·遵义期末）空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x0的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动．则下列说法正确的是（）A．该粒子带负电B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D．该粒子运动到x0处的速度大小是√qφ02m6．（2分）（2020高二下·乐山期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。

高考物理一轮复习案【例1】如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A点的加速度为a A、动能为E k A、电势能为E p A；在B点的加速度为a B、动能为E k B、电势能为E p B.则下列结论正确的是( )A．a A>a B，E k A>E k B B．a A<a B，E p A>E p BC．a A<a B，E p A<E p B D．a A>a B，E k A<E k B【变式1】某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )A．A点电势低于B点电势B．A点电场强度小于C点电场强度C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能【变式2】(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是( )A．电子一定从A向B运动B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A＜E p BD．B点电势可能高于A点电势【例2】如图所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0 cm ，4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm ，0 cm)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )A ．250 V/mB ．200 V/mC ．150 V/mD ．120 V/m【变式1】一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV【变式2】如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q ＞0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是 ( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差【例3】．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是( )A．C点的电势φC＝5 V B．C点的电势φC>5 VC．C点的电势φC<5 V D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能【例4】阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成的实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则( )A．电极A1的电势低于电极A2的电势B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功【变式】如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【例5】．(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【变式】如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN＝30°，∠MNP ＝60°，一负点电荷位于三角形的平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是 ( )A．M点和P点的电场强度相等B．N点和P点的电场强度相等C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能1．(多选)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则( )A．a、b两点的电势一定相等B．a、b两点场强可能相等C．作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直D．该点电荷一定沿等势面移动2．如图所示，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场。

教学资料范本2020高考物理一轮复习第七章静电场课时规范练25带电粒子在电场中的综合问题新人教版-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx最新高考物理一轮复习第七章静电场课时规范练25带电粒子在电场中的综合问题新人教版基础巩固组1.(带电粒子在交变电场中的运动)(20xx·甘肃兰州××区期中)将如图所示的交流电压加在平行板电容器A、B两板上,开始B板电势比A板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场力作用下开始运动,设A、B两极板间的距离足够大,下列说法正确的是( )A.电子一直向着A板运动B.电子一直向着B板运动C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动答案D解析根据交流电压的变化规律,作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线,如图甲、乙.从图中可知,电子在第一个内做匀加速直线运动,第二个内做匀减速直线运动,在这半周期内,因初始B板电势比A板电势高,所以电子向B板运动,加速度大小为.在第三个内电子做匀加速直线运动,第四个内做匀减速直线运动,但在这半周期内运动方向与前半周期相反,向A 板运动,加速度大小为.所以电子在交变电场中将以t=时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动,综上分析选项D正确.2.(多选)(20xx·河北唐山模拟)粗糙绝缘的水平桌面上,有两块竖直平行相对而立的金属板A、B.板间桌面上静止着带正电的物块,如图甲所示,当两金属板加图乙所示的交流电压时,设t1时刻物块开始运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等),则( )A.在0~t1时间内,物块受到逐渐增大的摩擦力,方向水平向左B.在t1~t3时间内,物块受到的摩擦力先逐渐增大,后逐渐减小C.t3时刻物块的速度最大D.t4时刻物块的速度最大答案AC解析在0~t1时间内,电场力小于最大静摩擦力,物块静止,静摩擦力与电场力大小相等,即Ff=qE=q,随电压增大,摩擦力增大,但是正电荷所受电场力与电场同向,均向右,所以摩擦力方向水平向左,选项A正确;在t1~t3时间内,电场力大于最大静摩擦力,物块一直加速运动,摩擦力为滑动摩擦力,由于正压力即是物块的重力,所以摩擦力不变,选项B错误;t3到t4阶段,电场力小于摩擦力,但物块仍在运动且为减速运动,故t3时刻速度最大,选项C正确,D错误.〚导学号06400334〛3.(带电粒子在交变电场中的运动)(20x x·贵州安顺××县月考)平行板间加如图所示的周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,则能定性描述粒子运动的速度图象的是( )答案A解析每半个周期两板间的电压恒定,板间电场为匀强电场,粒子所受电场力恒定,因此粒子从时刻开始在电场中做匀加速直线运动,在T时刻电场反向,电场力大小不变,粒子做匀减速直线运动,在T时刻速度减为零,以后循环此过程.4.(多选)(应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题)如图所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D 为最高点.一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,恰能通过最高点,则( )A.R越大,x越大B.R越大,小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C.m越大,x越大D.m与R同时增大,电场力做功增大答案ACD解析小球在BCD做圆周运动,在D点,mg=,小球由B到D的过程中有-2mgR=,解得vB=,R越大,小球经过B点时的速度越大,则x越大,选项A正确;在B点有FN-mg=m,解得FN=6mg,与R无关,选项B错误;由Eqx=,知m、R越大,小球在B点的动能越大,则x越大,电场力做功越多,选项C、D正确.5.(“等效法”处理带电粒子在复合场中的运动)如图所示,绝缘光滑轨道AB 部分是倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切.整个装置处于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q=,要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应满足什么条件?答案v≥解析小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在圆轨道上运动,受重力、电场力、轨道作用力,如图所示,类比重力场,将电场力与重力的合力视为等效重力mg',大小为mg'=,tan θ=,得θ=30°,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方,小球在斜面上匀速运动.因要使小球能安全通过圆轨道,在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力,即有:mg'=,因θ=30°与斜面的倾角相等,由几何关系知=2R,令小球以最小初速度v0运动,由动能定理知:-2mg'R=,解得v0=,因此要使小球安全通过圆轨道,初速度应满足v≥.〚导学号06400335〛能力提升组6.(20xx·海南文昌期末)如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2 kg,电荷量为q=2.0×10-6 C的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0时刻开始,空间加上一个如图乙所示的电场强度大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向,g取10 m/s2),求:(1)23 s内小物块的位移大小;(2)23 s内电场力对小物块所做的功.答案(1)47 m (2)9.8 J解析(1)0~2 s内小物块的加速度为a1由牛顿第二定律得E1q-μmg=ma1,即a1==2 m/s2,位移x1=a1=4 m2 s末的速度为v2=a1t1=4 m/s2~4 s内小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律得E2q-μmg=ma2即a2==-2 m/s2位移的大小x2=x1=4 m,4 s末小物块的速度为v4=0因此小物块做周期为4 s的匀加速和匀减速运动第22 s末的速度为v22=4 m/s,第23 s末的速度v23=v22+a2t=2m/s(t=23 s-22 s=1 s)所求位移为x=x1+t=47 m.(2)23 s内,设电场力对小物块所做的功为W,由动能定理得W-μmgx=解得W=9.8 J.7.(20xx·河南洛阳名校联考)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0 J,在M点的动能为6.0 J,不计空气的阻力.求:(1)小球水平位移x1与x2的比值;(2)小球落到B点时的动能EkB;(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.答案(1)1∶3(2)32 J (3) J解析(1)如图所示,带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,则x1∶x2=1∶3.(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W电=6 J,则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为EkB=Ek0+4W电=32 J.(3)由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有由图可知,tan θ=⇒sin θ=则小球从A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效重力G'垂直,故Ekmin=m(v0sin θ)2= J.〚导学号06400336〛8.中国科学家20xx年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用.如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成.相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变.设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s,进入漂移管E时速度为1×107 m/s,电源频率为1×107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的,质子的荷质比取1×108 C/kg.求:(1)漂移管B的长度;(2)相邻漂移管间的加速电压.答案(1)0.4 m (2)6×104 V解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB,电源频率、周期分别为f、T.漂移管B的长度为L,则T= ①L=vB·②联立①②式并代入数据得L=0.4 m③(2)设质子进入漂移管E的速度为vE,相邻漂移管间的加速电压为U,电场对质子所做的功为W,质子从漂移管B运动到E电场做功W',质子的电荷量为q、质量为m,则W=qU ④W'=3W ⑤W'= ⑥联立④⑤⑥式并代入数据得U=6×104 V⑦9.如图所示,在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区,水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔,每一电场区域电场强度的大小均为E,且E=,电场宽度均为d,一个质量为m、带正电的电荷量为q的物体(看作质点),从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场,该物体与水平面间的动摩擦因数为μ,则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中,求:(1)电场力对物体所做的总功和摩擦力对物体所做的总功;(2)物体在第2n个电场(竖直向上的)区域中所经历的时间;(3)物体在所有水平向右的电场区域中所经历的总时间.答案(1)nmgd -nμmgd(2)(3)解析(1)电场力对物体所做的总功W电=nEqd=nmgd摩擦力对物体所做的总功Wf=-nμmgd.(2)W电+Wf=mv2解得v=物体在第2n个电场中,电场力竖直向上等于竖直向下的重力,所以物体匀速运动的时间t=.(3)若将物体在水平向右的加速电场中的运动连起来,物体的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动,nd=t2nd=t2t=.。

第十章静电场中的能量4电容器的电容【基础巩固】1.电容器的符号是( )A B C D答案:B2.如图所示试验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是 ( )A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电答案:A3.下列关于电容器的说法正确的是( )A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的肯定值之和B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比C.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两极板间的电势差上升ΔU=10 V,则电容器的电容C=1.0×10-7 FD.放电后的电容器所带电荷量为0,电容也为0解析:电容器所带的电荷量是一个极板所带电荷量的肯定值,选项A错误;电容器的电容是反映其储存电荷特性的物理量,由电容器自身确定,与电容器是否带电及所带电荷量无关,选项B、D错误;由C==,可得电容器的电容C=1.0×10-7 F,选项C正确.答案:C4.超级电容器的电容比通常的电容器的电容大得多,其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时功率保持,具有广泛的应用前景.某超级电容器标有“2.7 V1 000 F”,将该电容器接在1.5 V干电池的两端,则电路稳定后该电容器的负极板上所带电荷量为( )A.-1 500 CB.-2 000 CC.-1 100 CD.-1 667 C答案:A5.一充电后的平行板电容器与电源断开,现保持两极板的正对面积不变,仅将两极板的间距变为原来的2倍,则( )A.其电容变为原来的2倍B.两极板的电荷量不变C.两极板间电压变为原来的D.两极板间的电场强度变为原来的答案:B6.如图所示,将平行板电容器接在电源两极间,电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变,则( )A.电容器所带电荷量不变B.电源中将有电流从正极流出C.尘埃仍静止D.电流计中将有电流通过,电流方向由b→a解析:若将两极板错开一些,则电容器的电容减小,电容器两极板间的电压不变,所以电容器上的电荷量削减,电容器放电,电流从电容器的正极板流出,流向电源的正极,即电流方向为a→b;因为电容器两极板间的距离没有发生改变,所以电场强度没有发生改变,带电尘埃受到的静电力不变,尘埃仍静止,选项C正确.答案:C7.(2024·广东湛江)对于两个电容不同的电容器,下列说法正确的是( )A.电容大的电容器带电荷量肯定比较多B.电容大的电容器两板间的电势差肯定比较大C.由C=知,电容器所带电荷量Q只要不断增大,U可无限增大D.在相同电压作用下,带电荷量多的电容器的电容比较大解析:电容的大小与电容器两端的电压及所带的电荷量无关,选项A错误;由C=得电势差U=,确定电势差的因素有电容器的电容和所带电荷量,选项B错误;若电容器两端的电压超过击穿电压,则会损坏电容器,选项C错误;由C=知,在相同电压作用下,带电荷量多的电容器的电容比较大,选项D正确. 答案:D【拓展提高】8.下列关于电容器说法正确的是( )甲乙A.图乙中“25 V”表示额定电压,略小于击穿电压B.图甲是电解电容器C.电容器充、放电过程中外电路有恒定电流D.由C=可知,一个电容器的电荷量越大,它的电容就越大解析:题图乙中“25 V”表示额定电压,这是电容器正常工作时的最大电压,略小于击穿电压,选项A 正确;图甲为可变电容器,选项B错误;电容器充放电过程中,外电路中的电流是改变的,选项C错误;电容大小与电荷量和电压无关,是由电容器本身的性质确定的,选项D错误.答案:A9.已知灵敏电流表的指针偏转方向与电流方向的关系:电流从哪侧流入电流表,电流表指针向哪侧偏转.若矿井渗水(导电液体深度h增大),则电流表( )A.指针向右偏转,电容器充电B.指针向左偏转,电容器充电C.指针向右偏转,电容器放电D.指针向左偏转,电容器放电解析:由题图可知,液体与芯柱构成了电容器,两板间距离不变.液面改变时,即只有正对面积发生改变,由C=可知,当液面上升时,正对面积S增大,故可推断电容增大,再依据C=,因为电势差不变,那么电容器所带的电荷量增大,因此电容器处于充电状态.因为电流从哪侧流入电流表,电流表指针向哪侧偏转,所以指针向左偏转,选项B正确.答案:B10.右图为一只极距改变型电容式传感器的部分构件示意图.当动极板和定极板之间的距离d改变时,电容C便发生改变,通过测量电容C的改变就可知道两极板之间距离d的改变状况.下列选项中能正确反映C与d之间改变规律的图像是( )A B C D解析:由平行板电容器电容的确定式C=可知,电容C与两极板之间距离d成反比,在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支,选项A正确.答案:A11.(多选)如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U.现使B板带电,则下列推断正确的是( )A.增大两极板间的距离,指针张角变大B.将A板略微上移,静电计指针张角变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为0°解析:电势差U变大(小),指针张角变大(小).电容器所带电荷量肯定,由公式C=知,当d变大时,C 变小,再由C=得U变大;当A板上移时,正对面积S变小,C也变小,U变大;当插入玻璃板时,C变大,U变小;当将A板拿走时,相当于使d变得更大,C更小,故U应更大.选项A、B正确.答案:AB【挑战创新】12.如图所示,一平行板电容器跟一电源相接,当S闭合时,平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止.若将两板间距离增大为原来的2倍,那么液滴的运动状态如何改变?若先将S断开,再将两板间距离增大为原来的2倍,液滴的运动状态又将如何改变?解析:S闭合时,由带电液滴恰好静止,可知Eq=mg,U不变,d增大,电场强度减小,即E'===.合力F=mg-Eq=mg=ma,所以a=,方向向下.液滴将向下做初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动.S断开,电容器的电荷量保持不变,当d'=2d时,由公式E∝可知,电场强度不变,E'=E,因此,液滴受力状况不变,仍处于静止状态.答案:见解析.。