苏教版江苏省宿迁中学高中数学必修三练习：2.1抽样方法(三) -含答案

城头中学初三数学第一轮复习教学案 初三备课组 主备人：魏东成第九课时 二次函数及其应用【课前复习与演练】1.(2010年浙江省金华). 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）A . 最小值 －3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值22.（2010年山东省济南市）在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．03．(2010年北京崇文区) 函数y=x 2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（ ）A ．31≤≤-xB ．31<<-xC ．31>-<x x 或D ．31≥-≤x x 或4.(2010年北京崇文区) 已知P （3,m -)和Q （1，m ）是抛物线221y x bx =++上的两点． （1）求b 的值；（2）判断关于x 的一元二次方程221x bx ++=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线221y x bx =++的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值．【典型例题】 【例题1】（2010年广东省广州市）已知抛物线y ＝－x 2＋2x ＋2．（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）的横坐标满足x 1＞x 2＞1，试比较y 1与y 2的大小．【例题2】（2010年浙江省东阳市）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C 距守门员多少 米？（取734≈）（3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取562≈）【当堂检测】(2010重庆市潼南县)如图, 已知抛物线c bx x y ++=221与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，-1）. （1）求抛物线的解析式；（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，题图26A米第5题图城头中学初三数学第一轮复习教学案初三备课组主备人：魏东成第十课时锐角三角函数及其应用【课前复习与演练】1.(2010年毕节地区）在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则cos B∠的值为（）A．12B．2CD2.（2010年湖北黄冈市）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB的值为（）A．43B．34C．35D．453.（2010年日照市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=51，则AD的长为（A）2（B）3（C）2（D）14.（2010江苏宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，53sin=∠CAM，则B∠tan的值为．5.(2010福建泉州市惠安县) 如图，先锋村准备在坡角为030=α山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为__________米.【典型例题】【例题1】．(2010重庆市潼南县)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：414.12≈732.13≈）【例题2】（2010年山东省济南市）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？AB Ca α【当堂检测】1.（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ）A ．5200mB ．500mC ．3500mD ．1000m2.（2010年浙江省东阳县）如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于 （ ） A 、a ·sin α B 、a ·tan α C 、a ·cos αD 、αtan a3. （2010年辽宁省丹东市）45sin 60)︒-︒+的值为4.(2010重庆市) 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 3 ．点D 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠AD C ＝60°求△ABC 的周长（结果保留根号）5. (2010年兰州市) 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB 长为4米.（1）求新传送带AC 的长度； （2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)城头中学初三数学第一轮复习教学案初三备课组主备人：吴艳霞第十一课时统计的简单应用【课前复习与演练】1. (2010重庆市)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2.（2010年宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米3.(2010年浙江省绍兴市)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：A.甲B.乙C.丙D.丁4.（2010年福建省晋江市）已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.5.（2010年山东省济南市）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分.要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数【典型例题】【例题】（2010年宁德市）（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：⑴九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；⑵将条形统计图补充完整；⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为__⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有__人.【当堂检测】1. .(2010年山东聊城)某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A ．15，14B ．18，14C ．25，12D ．15，122.(2010福建泉州市惠安县)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表：（1）求这20户家庭的户均月用水量；（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量.（2010年门头沟区）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一． 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度 进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学 习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴 趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？10% DAC30%B人数城头中学初三数学第一轮复习教学案 初三备课组 主备人：吴艳霞第十二课时 概率的简单应用【课前复习与演练】1. （2010年宁德市）下列事件是必然事件的是（ ）．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片 2.(2010年北京崇文区) 在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61B ．31C ． 21D ．32 3. （2010年门头沟区）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121 B ．61 C ．41D ．31 4.（2010年山东省青岛市）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球 个． 【典型例题】【例题1】（2010年山东省济南市） 从车站到书城有A 1、A 2、A 3、A 4四条路线可走，从书城到广场有B 1、B 2、B 3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.（1） 画树状图分析你所有可能选择的路线. （2） 你恰好选到经过路线B 1的概率是多少？【例题2】.(2010年滨州)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1) 求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近多少？第4题【当堂检测】1.（2010年福建省晋江市）下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹2.（2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）图2A ．41B ．21 C ．43D ．1 3．（2010年山东省济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 4 .(2010年连云港市)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．5. (2010年连云港市) 从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B 2路线的概率是多少？6. （2010年四川省眉山市）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．。

人教A版高中数学必修三第二章2.1.3分层抽样同步训练B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A . 30B . 25C . 20D . 152. （2分） (2016高一下·南市期末) 某中学对高一新生进行体质状况抽测，新生中男生有800人，女生有600人，现用分层抽样的方法在这1400名学生中抽取一个样本，已知男生抽取了40人，则女生应抽取人数为（）A . 24B . 28C . 30D . 323. （2分）某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A . ①用简单随即抽样②用系统抽样B . ①用分层抽样②用简单随机抽样C . ①用系统抽样②用分层抽样D . ①用分层抽样②用系统抽样4. （2分） (2018高一下·贺州期末) 某公司有1000名员工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要对这个公司员工的收入进行调查，欲抽取100名员工，应当采用（）方法A . 简单呢随机抽样B . 抽签法C . 分层抽样D . 系统抽样5. （2分）一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为（）A . 20 ,10 ,10B . 15 ,20 ,5C . 20,5,15D . 20,15,56. （2分）一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为A . 4B . 12C . 5D . 8二、填空题 (共4题；共4分)7. （1分） (2019高一下·南通期末) 某校共有学生1600人，其中高一年级400人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生________人．8. （1分） (2017高三上·南通期末) 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量（单位：辆）如表：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则z的值为________．9. （1分） (2016高一下·红桥期中) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一150人、高二120人、高三180人中抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是________．10. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取________名血型为AB的学生．三、解答题 (共3题；共25分)11. （5分） (2018高二下·泸县期末) 省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：城城城优（个）28良（个）3230已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；（II）已知，，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.12. （10分） (2017高一下·和平期末) 和谐高级中学共有学生570名，各班级人数如表：一班二班三班四班高一5251y48高二48x4947高三44474643已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率是．（1）求x，y的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，应分别在各年级抽取多少名？13. （10分）一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．（1）当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题 (共3题；共25分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、。

2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（实验班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．1．（5分）（2011•盐城一模）已知集合P={﹣4，﹣2，0，2，4}，Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q={0，2}．2．（5分）若复数z1=a﹣i，z2=1+i（i为虚数单位），且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为﹣1．3．（5分）如图所示的流程图中，输出的结果是120．4．（5分）（2011•江苏模拟）为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2：3：5的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=30．n=5．（5分）若的值为．22解：∵（+=21=2×1=故答案为：21=26．（5分）（2013•黄埔区一模）已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=﹣1．=即7．（5分）（2012•姜堰市模拟）已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x ﹣2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为．的概率为故答案为：8．（5分）（2013•嘉定区一模）若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是8．先分别求双曲线的渐近线方程，焦点坐标，再利用焦点到渐近线的距离为解：双曲线的渐近线方程为由焦点到渐近线的距离为，不妨9．（5分）（2011•上海模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为24．用，利用，再根据=（++=+=+（=+，∴=（=0+10．（5分）若直线y=x是曲线y=x3﹣3x2+ax的切线，则a=1或．′6x+a或或或或11．（5分）（2012•浙江）设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=．（（，代入得：a=故答案为：12．（5分）设数列{a n}的前n项的和为S n，已知，设若对一切n∈N*均有，则实数m的取值范围为m＜0或m≥5．从而可求得=[，[，（6m+解：∵++=++…+=，②得：﹣=时，===∵==是以为首项，∴==[，∵（，6m+）∴[，（6m+即13．（5分）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是[﹣1，1）．由结合椭圆离心率的定义可得==解：依题意，得+1===≤≤∴∴[=14．（5分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当最小时，CN=．﹣3+﹣CN=故答案为：二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若，且，求a+c的值；（2）若存在实数m，使得2sinA﹣sinC=m成立，求实数m的取值范围．从而将，两式联解即可得到C=sinC=，可得∵，得由余弦定理，得=∵，∴的取值范围为（16．（14分）（2011•江苏模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明（1）EF∥平面PAD；（2）EF⊥平面PDC．17．（14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；（II）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．解：由于（得＞从而长的取值范围是y=y=y=18．（16分）（2012•盐城二模）已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为A．（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求△ABC面积的最大值；（3）过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆于D，E两点，且k1k2=2，求证：直线DE恒过一个定点．根据椭圆（=椭圆的离心率为，且过点∴，解得=又|n|，当且仅当由∴（，∴的方程为﹣y=所以则由恒过定点19．（16分）（2011•江苏二模）已知函数（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；（2）若f（x）＜f2（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）当时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．斜率为）先令只须满足时，记）因为）处的切线的斜率为）处的切线方程为整理得，所以切线恒过定点因为，当，即当在此区间上恒成立，只须满足所以的范围是时，记因为所以20．（16分）（2010•宝山区一模）已知数列{a n}是首项，公比的等比数列，设b n+15log3a n=t，常数t∈N*，数列{c n}满足c n=a n b n．（1）求证：{b n}是等差数列；（2）若{c n}是递减数列，求t的最小值；（3）是否存在正整数k，使c k，c k+1，c k+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．由题意知，再由知，恒成立，再由，由此能求出t的最小值．，，，再分情况讨论进行求解．）由题意知，因为，恒成立，即因为时取最大值，，，．或，因而及，则的值为三、选做题在21、22、23、24四小题中只能选做2题，请把答案写在答题纸的指定区域内．21．（10分）（2012•江苏一模）选修4﹣1：几何证明选讲如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．22．（10分）（2012•盐城一模）已知矩阵，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y ﹣2=0变为直线l'，求直线l'的方程．解：∵∴则∴即中得23．（2012•盐城一模）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被⊙C截得的弦AB的长度．，半径的距离弦长24．已知a1，a2，…，a n均为正数，且a1•a2…a n=1，求证：（2+a1）（2+a2）…（2+a n）≥3n．根据不等式的结构特征，得出；四、[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.25．（10分）（2012•盐城一模）如图所示，在棱长为2的正方体AC1中，点P、Q分别在棱BC、CD上，满足B1Q⊥D1P，且．（1）试确定P、Q两点的位置．（2）求二面角C1﹣PQ﹣A大小的余弦值．）以则，∴∴的法向量为∵又∴，∵∴故余弦值为26．（10分）设二项展开式C n=（+1）2n﹣1（n∈N*）的整数部分为A n，小数部分为B n．（1）计算C1B1，C2B2的值；（2）求C n B n．，再利用二项式定理表示出）因为所以又，小数部分而（而，所以所以。

江苏省宿迁市泗阳中学、盱眙中学2013届高三联考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）（2013•泗阳县模拟）已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，集合B={1，4}，则A∩C I B={3，5}．2．（5分）（2013•泗阳县模拟）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为20．=×=203．（5分）（2013•泗阳县模拟）若复数（a+i）（1﹣2i）（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a=﹣2．4．（5分）（2013•泗阳县模拟）以如图所示伪代码：根据以上伪代码，则f（﹣e）+f（e）= 2+2e．5．（5分）（2013•泗阳县模拟）函数的定义域是（2，+∞）∪（﹣∞，0）．（6．（5分）（2013•泗阳县模拟）若随机向一个边长为2的正方形内丢一粒豆子，则豆子落在此正方形内切圆内的概率为．P=故答案为：．7．（5分）（2013•泗阳县模拟）设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．其中真命题的序号是①③④．8．（5分）（2013•泗阳县模拟）两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率为．，等比中项是为，由此能求出双曲线的离心率．，等比中项是，且∴双曲线为，双曲线e=．故答案为：9．（5分）（2013•泗阳县模拟）已知函数y=sinωx在上是减函数，则实数ω的取值范围是﹣≤ω＜0．上是减函数，可得，且≥上是减函数，且≥，∴≥，≤ω≤ω10．（5分）（2013•泗阳县模拟）在等差数列{a n}中，＜﹣1，若它的前n项和S n有最大值，则使S n取得最小正数的n=19．可将＜﹣转化为：有最大值，＜﹣⇔＜=10=19a＜11．（5分）（2013•泗阳县模拟）在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是（1，]．根据勾股定理和三角形面积公式，将＞．再设，则可将表示成关于，）．由此即可得到c==，=∵=∴，即=，则，=+t）上）上是增函数，可得当t时，）综上所述，的取值范围是（，]12．（5分）（2013•泗阳县模拟）直线与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为．，即==1）的距离最大为故答案为：13．（5分）（2013•泗阳县模拟）如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若，当λ取最大值时，λ﹣μ的值是．，，求出=4．又∵，∴=====故答案为：14．（5分）（2013•泗阳县模拟）在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，则点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为12+π．，，二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）（2013•泗阳县模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（1）若ac=2，求a+c的值；（2）求的值．=16．（14分）（2013•泗阳县模拟）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；（2）求三棱锥A1﹣AB1C的体积．=17．（15分）（2013•泗阳县模拟）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3﹣x 与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入﹣生产成本﹣促销费用）（1）求出x与t所满足的关系式；（2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？．由题知，有∴分）∴，进一步化简，得年的年利润）知，18．（15分）（2013•泗阳县模拟）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且=．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆C的方程．的坐标表示出，根据）根据∵，∴得在椭圆上，所以．，a Q的外接圆圆心为（a r=|FQ|=ab=19．（16分）（2013•泗阳县模拟）已知数列{a n}的首项a1=2a+1（a是常数，且a≠﹣1），a n=2a n +n2﹣4n+2（n≥2），数列{b n}的首项b1=a，b n=a n+n2（n≥2）．﹣1（1）证明：{b n}从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设S n为数列{b n}的前n项和，且{S n}是等比数列，求实数a的值；（3）当a＞0时，求数列{a n}的最小项．进而可求得时，∴，即，时，最小项为20．（16分）（2013•泗阳县模拟）已知函数（a∈R）．（Ⅰ）当a≥0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2bx+4．当时，（i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．（ii）对于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范围．，，）的结论，我们可得当，可转化为上是增函数，函数，构造函数，可得函，，令时，，所以此时函数时，令，解得）在，令，解得，）在，由于，令，解得）当，又已知存在，使，即，，解得取值范围是上是增函数，函数在（∴上恒成立，即，进而根。

宿迁市2011届高三第二次调研考试物理试卷分析宿迁市高中物理学科基地泗阳中学一、成绩分析本次考试参考人数：1452人，其中市统改平均97.2分，普通班平均68. 2分，除实验班普通班平均65.7分。

二、各题的得分情况：(得分率统计抽样120份试卷）表一：选择题表二：非选择题1、结合某同学站在压力传感器上的下蹲动作考察超失重知识2、本题以清洗楼房玻璃的工人悬在空中为背景，考察了物体平衡知识（正确答案B：72.93 ％）3、4、本题以不等量同种电荷为背景考察电势、电场强度及电场力做功与电势能等基本概念（正确答案A ：60.52 ％）5、本题以酒后驾驶员的“思考距离”和“制动距离”为背景，考察了变速直线运动知识（正确答案C ：60.47 ％）6、本题以“嫦娥二号”探月为背景考察了卫星所在处的加速度、平均密度、线速度大小和向心力等知识（正确答案D：75.81 ％）7、％）8、本题以霍尔元件的工作原理示意图为背景考察了洛伦兹力方向判断、霍尔电压大小决定因素、霍尔元件应用等知识（正确答案BC：65.47 ％）9、本题以套在竖直光滑圆环上的两小球运动为背景，考察了动能定理及机械能守恒定律等知识（正确答案AD：61.25 ％）10、本题利用气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。

考察的知识有瞬时速度、加速度的求解，游标卡尺读数以及实验数据的处理。

（得分率：73.34 ％）错误原因：①少数同学不会求解加速度；②游标卡尺读数错误地认为是10分尺；③不知物体所受合外力的决定因素，故不知研究a与m关系时怎样保持合外力不变。

11、本题以2010年诺贝尔物理学奖中的石墨烯材料为背景，设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验。

考察的知识有仪器仪表的选择、作原理图、描点作图等电学实验的基本技能（得分率：65.43 ％）错误原因：①学生对电流表、电压表以及滑动变阻器选择方法掌握不熟；②作原理图时不知电流表内接外接，电路不知采用分压还是限流，甚至有的同学知道采用分压式但画图错误；③描点作图不用直尺或未过原点。

初三同学参加体育运动对学习影响的调查与分析一、课题研究的目的、意义针对初三阶段学习任务的加重，有的同学偏重文化学习忽略对身体的锻炼。

而有的同学则偏爱运动，对学习和运动的关系处理不当，以至学习成绩下降。

我们将通过调查、研究、分析得出结果。

同时制定一张合理的运动处方，希望能够让同学从中得到借鉴，对同学有所帮助。

二、研究对象、方法研究对象：江苏省宿迁市宿城区耿车中学初三年级学生。

研究方法：调查法、文献资料分析法。

三、结果与分析我们随机对初三的110位同学进行了抽样调查，回收调查卷104张。

调查结果显示：有79.8%的学生喜欢体育运动，14.5%的同学抱无所谓态度，5.7%的同学不喜欢体育运动。

在喜欢体育运动的同学中参加球类运动的占87.5%，参加田径运动的占 3.8%，剩余的同学参加其它项目的运动。

个人每天的运动时间差异不大，为一小时左右。

有27.9%的学生每天活动时间超过一小时，仅有8.7%的学生每日运动量不足半小时。

83%的同学认为体育运动对学习有促进作用；11.2%的同学不知道体育运动对学习有什么影响；5.8%的同学认为体育运动对学习有负面影响。

56.3%的同学家长认为体育运动对学习有促进作用；27.6%的同学家长认为体育运动对学习有负面影响；16.1%的同学家长认为体育运动对学习没有什么影响。

在学校规定的体育课、课外活动、课间操外主动参加体育运动的只有8.7%，有56.4%的同学认为作业太多没有时间进行体育活动。

仅有0.9%的学生认为家长、老师反对他们运动。

有18.2%的同学在做剧烈运动之前经常做准备活动；17.3%的同学在做剧烈运动之前从不做准备活动；64.5%的同学在做剧烈运动之前有时做准备活动。

从以上各点表明，初三大多数学生对体育运动的热爱程度还是较高的，认为体育运动对学习有促进作用。

家长对同学参加体育运动还是比较支持的。

四、结论与建议1、参加体育运动对学习的促进作用运动能培养人的协调能力，使左右脑协调发展。

第 1 页 共 1 页 江苏省13大市数学试题分类汇编-统计1、（连云港市2013届高三期末）某单位有职工52人，现将所有职工按l 、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 .2、（南京市、盐城市2013届高三期末）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8, 9, 10, 10, 8, 则该组数据的方差为 .3、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在)3000,2500[（元）内应抽出 人.4、（泰州市2013届高三期末）若数据12345,,,,x x x x x ，3的平均数是3，则数据12345,,,,x x x x x 的平均数是5、（无锡市2013届高三期末）某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为 。

江苏省13大市数学试题分类汇编-推理与证明1、（镇江市2013届高三期末）观察下列等式： 31×2×12＝1－122， 31×2×12＋42×3×122＝1－13×22， 31×2×12＋42×3×122＋53×4×123＝1－14×23，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N *， 31×2×12＋42×3×122＋…＋n ＋2n (n ＋1)×12n ＝ ．。

江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编统计与概率一、填空题 1、（常州市2015届高三）现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 ▲ ． 2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为 ▲3、（南京市、盐城市2015届高三）在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9,10,9,7,10，则该组数据的方差是 ▲ .4、（南通市2015届高三）某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为5、（苏州市2015届高三上期末）某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为6、（泰州市2015届高三上期末）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为 ▲7、（无锡市2015届高三上期末）若一组样本数据8,,10,11,9x 的平均数为10，则该组样本数据的方差为 8、（扬州市2015届高三上期末）知样本6，7，8，9，m 的平均数是8，则标准差是＿＿＿＿9、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）某用人单位从甲、乙、丙、丁共4名应聘者中招聘2人，若每个应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 ▲ ． 10、（南京市、盐城市2015届高三）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为 ▲ . 11、（南通市2015届高三）同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为 12、（苏州市2015届高三上期末）设{1,1},{2,0,2}x y ∈-∈-，则以(,)x y 为坐标 的点落在不等式21x y +≥所表示的平面区域内的概率为13、（无锡市2015届高三上期末）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 14、（扬州市2015届高三上期末）在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为＿＿二、解答题1、（常州市2015届高三）一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的,,,,A B C D E 五种商品有购买意向.已知该网民购买,A B 两种商品的概率均为34，购买,C D 两种商品的概率均为23，购买E 种商品的概率为12.假设该网民是否购买这五种商品相互独立. （1）求该网民至少购买4种商品的概率；（2）用随机变量h 表示该网民购买商品的种数，求h 的概率分布和数学期望.2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）某校现有8门选修课程，其中4门人文社会类课程，4门自然科学类课程，学校要求学生在高中3年内从中任选3门课程选修，假设学生选修每门课程的机会均等．(1)求某同学至少选修1门自然科学类课程的概率；(2)已知某同学所选修的3门课程中有1门人文社会类课程，2门自然科学类课程，若该同学通过人文社会类课程的概率都是45，自然科学类课程的概率都是34，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．3、（苏州市2015届高三上期末）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不陪不赚，这三种情况发生的概率分别为111,,244；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）.（1）如果把10万元投资甲项目，用X 表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求X 的概率分布列及数学期望E （X ）.（2）若10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围.4、（泰州市2015届高三上期末）记r i C 为从i 个不同的元素中取出r 个元素的所有组合的个数．随机变量ξ表示满足212ri C i ≤的二元数组(,)r i 中的r ，其中}{2,3,4,5,6,7,8,9,10i ∈，每一个r i C （=r 0,1,2,…,i ）都等可能出现．求E ξ．5、（扬州市2015届高三上期末）)射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为23，命中一次得3分；命中乙靶的概率为34，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。