山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测数学(文)试题(解析版)

高三期末检测数学(文科)考生注意：1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．51ii+=- A ．23i +B ．33i +C ．23i -D ．33i -2． 已知集合{}{}2,1,1A x N x B A B =∈≤=-⋃=，则 A ．{}1B ．{}112-，，C ．{}1012-，，，D ．{}012，，3．已知函数()sin cos 22x xf x =+，则 A ．()f x 的最大值为2B ．()f x 的最小正周期为πC ．()f x 的图象关于52x π=D ．()f x 为奇函数4．自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用．某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确．．．的是A ．2010~2016年全国餐饮收入逐年增加B ．2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上C ．2010~2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年D ．2010~2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个5．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>A．2B.12CD ．26．设,x y 满足约束条例200,40x y x y z x y y +≥⎧⎪-≤=+⎨⎪-≤⎩则的最大值是A ．4-B ．0C ．8D.12 7．设等比数列{}n a 的前n 项和为nS 若122342,6=a a a a S -=-=，则A. 60-B. 40-C. 20D.40 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．32 B ．34 C ．36 D ．38 9．下面的程序框图是为了求出满足()1111223i N i*+++⋅⋅⋅+>∈的最小偶数，那么在“ ”和“◇”两个空白框中，可以分别填入A ．i=i+1和i 是奇数B ．i=i+2和i 是奇数C ．i=i+1和i 是偶数D ．i=i+2和i 是偶数10.如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是平行四边形，点E 是棱1BB 的中点，点F 是棱1CC 上靠近1C 的三等分点，且三棱锥1A AEF -的体积为2，则四棱柱1111ABCD A BC D -的体积为A.6B.8C.12D.1811．已知函数()21,1ln 1,1x x f x x x +≤⎧=⎨+>⎩，则满足()()11f x f x x ++>的的取值范围是A ．()1-+∞，B ．34⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，C ．()0+∞，D ．()1+∞，12．已知函数()ln x f x x =，关于x 的方程()()1f x m f x -=有三个不等的实根，则m 的取值范围是A ．1,e e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．1,e e⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．1,e e⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．1,e e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．已知单位向量12,e e 的夹角为3π，向量()12221=a e e a e λλ=+-⊥，若，则 ▲ ． 14．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知3553618,7.,,m a S a a a a +==若成等比数列，则m = ▲ ．15．若函数()()()2120,0f x mx n x m n =+-+>>的单调递增区间为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，则11m n+的最小值为 ▲ ．16．在直角坐标系xOy 中，抛物线()2:20M y px p =>与圆22:0C x y +-=相交于两，则抛物线M 的焦点到其准线的距离为 ▲ ．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分)在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知()()sin sin A B a b +-=()sin sin C B c -.(1)求A ；(2)已知2a ABC =∆，ABC ∆的周长．18．(12分)已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示．(1)将甲每天生产的次品数记为x (单位：件)，日利润记为y(单位：元)，写出y 与x 的函数关系式；(2)按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润．19．(12分)。

山东省临沂市第二十八中学2019-2020学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列满足，设是数列的前项和. 若，则的值为（）A. B. C.－6 D. －2参考答案：D由递推关系可知，，，，所以，可得2. 集合，，A． B． C． D．参考答案：【知识点】交集的运算A1B 解析：根据交集的定义易知，故选B.【思路点拨】直接利用交集的定义即可。

3. 已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意可求得AB的方程，设出P点坐标，代入AB得方程，由PF1⊥PF2，得?=0，结合椭圆的离心率的性质即可求得答案．【解答】解：依题意，作图如下：A（﹣a，0），B（0，b），F1（﹣c，0），F2（c，0），∴直线AB的方程为：，整理得：bx﹣ay+ab=0，设直线AB上的点P（x，y）则bx=ay﹣ab，∴x=y﹣a，∵PF1⊥PF2，∴?=（﹣c﹣x，﹣y）?（c﹣x，﹣y）=x2+y2﹣c2=（）2+y2﹣c2，令f（y）=（）2+y2﹣c2，则f′（y）=2（y﹣a）×+2y，∴由f′（y）=0得：y=，于是x=﹣，∴?=（﹣）2+（）2﹣c2=0，整理得： =c2，又b2=a2﹣c2，e2=，∴e4﹣3e2+1=0，∴e2=，又椭圆的离心率e∈（0，1），∴e=．椭圆的离心率，故选：D．4.抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A．10B．8 C．6D．4参考答案：答案:B5. （09 年聊城一模理）给定下列结论：①已知命题p：；命题q：则命题“”是假命题；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；④函数与函数互为反函数.正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：答案：C6. 已知函数，则它们的图象可能是（）参考答案：【知识点】函数与导数的关系B11B解析：因为二次函数g(x)的对称轴为x=－1,所以排除A,D，又因为函数g(x)为函数f(x)的导数，由函数单调性与其导数的关系可排除C，所以选B.【思路点拨】发现函数g(x)与f(x)的导数关系是本题解题的关键.7. 已知函数在处取最大值，以下各式正确的序号为①②③④⑤A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤参考答案：B8. 函数（）（A）（B）（C）（D）参考答案：略9. （5分）函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（）A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）参考答案：A考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：设t=x2﹣3x+2，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．解答：解：由x2﹣3x+2＞0，得x＜1或x＞2，设t=x2﹣3x+2，则y═log2t为增函数，则根据复合函数单调性之间的关系知要求函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间，即求函数t=x2﹣3x+2的递减区间，∵t=x2﹣3x+2的递减区间为（﹣∞，1），∴函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（﹣∞，1），故选：A．点评：本题主要考查函数单调性的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．10. 设,,,则A．c<b<a B．a<b<c C．c<a<b D．a<c<b参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足，，，则．（用表示）参考答案：12. 满足等式=0的复数z为．参考答案：﹣1【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用行列式的性质、复数的运算法则即可得出．【解答】解：∵等式=0，∴z（1+i）+i（1﹣i）=0，∴z（1+i）（1﹣i）+i（1﹣i）（1﹣i）=0，∴2z+2=0，解得z=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了行列式的性质、复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13. 已知数列的前n项和为，且，则=______________．参考答案：-128略14. 今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上1，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上2，如图（2）所示；第三次把4段圆弧二等分，并在这4个分点处分别标上3，如图（3）所示.如此继续下去，当第n次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是．参考答案：15. 已知函数是偶函数，定义域为，则 --____参考答案：16. 定义在R上的偶函数满足：①对任意都有成立；②；③当且时，都有．则：（Ⅰ）；（Ⅱ）若方程在区间上恰有３个不同实根，则实数的取值范围是____．参考答案：17. 取正方体的六个表面的中心，这六个点所构成的几何体的体积记为V1，该正方体的体积为V2，则V1∶V2＝________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

临沂第十九中学高三年级第二次学情调研考试文科数学一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则N M I 等于（ ） A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是（ ）A B ． C ． D ． 3.若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则(())f f e =（ ）A .0B ．1C ．2D. 2ln(e 1)+4．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） A ．1y x=B ．21y x =-+C.xy e -=D ．lg ||y x =5.已知命题:p 对于,x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ） A ．p q ∧为真 B ．p q ⌝∨为真 C ．()p q ∧⌝为真 D ．q ⌝为假6. 在极坐标系中，点(2,)6A π与(2,)6A π-之间的距离为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．47.已知)1(3)(2f x x x f '+=，则)2(f '为 （ ）A .1B .2C .4D .8 8.设函数()xf x xe =,则（ ）A ．1x =为()f x 的极大值点 B.1x =为()f x 的极小值点 C .1x =-为()f x 的极大值点 D.1x =-为()f x 的极小值点9.已知 1.20.2512,(),2log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．c <b <a B ．c <a <b C ．b <a <c D ．b <c <a10.若O 为△ABC 所在平面内任一点，且满足(OB →－OC →)·(OB →＋OC →－2OA →)＝0，则△ABC 的形状为( ) A ．正三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形11.函数()1323-+=x ax x f 存在唯一的零点0x ，且00<x ，则实数a 的范围为（ ）A ．()2,-∞-B ．()2,∞-C ．()∞+，2D ．()∞+-，212.在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 的长为2，BC =AB AC ⋅=u u u r u u u r（ ）A ．1B ．2C ．-2D ．-1 二、填空题13.已知向量()4,2a =r ，向量()2,1b k k =--r，若a b a b +=-r r r r ，则k 的值为________．14.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 5＋a 7＝4，a 6＋a 8＝－2，则当S n 取最大值时，n 的值是 15.已知θ是第四象限角，且π3sin 45θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πtan 4θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 16. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|2x－1|，x ＜2，3x －1，x ≥2，若方程f (x )－a ＝0有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 三、解答题17. 已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5．(1)求{a n }的通项公式；(2)求数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．18.在平面直角坐标系xOy 中，已知向量m ＝⎝⎛⎭⎫22，－22，n ＝(sin x ，cos x )，x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2. (1)若m ⊥n ，求tan x 的值； (2)若m 与n 的夹角为π3，求x 的值．19.已知定义在R 上的函数xxee xf --=)(（e 为自然 对数的底数）（1）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由。

绝密★启用前山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测考试物理试题（解析版）本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I卷1～4页,第Ⅱ卷5~8页,共8页,满分100分,考试时间100分钟：注意事项：1．答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号用签字笔写在答题卡上。

2．答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．第Ⅱ卷所有题目答案,考生须用黑色签字笔答在答题卡规定位置,在试题卷上答题无效。

第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分。

在每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一项符合题目要求,第8~12题有多项符合题目要求)1.2018年3月14日,著名物理学家斯蒂芬·威廉·霍金逝世,引发全球各界悼念．在物理学发展的历程中,许多物理学家的科学研究为物理学的建立作出了巨大的贡献．关于下列几位物理学家所做科学贡献的叙述中,正确的是A. 卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出万有引力定律B. 法拉第通过长时间的实验研究发现了通电导线周围存在磁场C. 查德威克用粒子轰击Be原子核发现了中子D. 爱因斯坦的光子说认为,只要光照时间足够长,所有电子最终都能跃出金属表面成为光电子【答案】C【解析】【详解】牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出万有引力定律,选项A错误；奥斯特通过长时间的实验研究发现了通电导线周围存在磁场,选项B错误；查德威克用粒子轰击Be原子核发现了中子,选项C正确；爱因斯坦的光子说认为,能否发生光电效应与入射光的频率有关,与光照时间无关,选项D错误；故选C.2.质量为m=2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿x轴正方向的力F1=8N作用2s,然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2=10N作用2s．则物体在这4s内的轨迹为A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】物体在F1作用下在x轴方向做匀加速直线运动,撤去F1,施加F2,由于合力与速度方向垂直,做曲线运动,将曲线运动分解为x轴方向和y轴方向研究,在x轴方向做匀速直线运动,在y 轴方向做匀加速直线运动．【详解】质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动,加速度a1==4m/s2,速度为v1=at1=8m/s,对应位移x1=a1t12=8m,到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=16m,在+y方向加速运动,+y方向的加速度a2==5m/s2,方向向上,对应的位移y=a2t22=10m,物体做曲线运动。

2018-2019学年度高考模拟考试
数学（文）试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，则（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意结合补集的定义求解不等式即可确定补集.
【详解】由题意可得：，
表示为区间形式即.
故选：A.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2.已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】 B
【解析】
【分析】
由题意首先求得复数z的值，然后结合复数对应的点即可确定其所在的象限.
【详解】由复数的运算法则可得：
，
故复数在复平面内对应的点所在的象限是第二象限.
故选：B.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.。

山东省临沂第十九中学高三上学期第六次质量调研考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合{A =，{}1,B m =，若A BA ?，则m =（ ）A. 0B. 1C. 0或3D. 1或3 【答案】C 【解析】 由A BA ?得：B A Í，又因为{A =，{}1,B m =，故3m =或m 3m =，0m =或1m =（舍去），故选C. 2.已知数列{}n a 是等差数列，且74326,2a a a -==，则公差d =（ ）A. B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】试题分析：等差数列中{}n a ()7433326,24264a a a a d a d d -==?-+=\=考点：等差数列的性质3.已知向量()4sin ,cos a a a =-,(1,2)b =,若0a b ?,则22sin cos 2sin cos a aa a=-( ) A. 1 B. 12- C. 27- D. －1 【答案】D 【解析】 【分析】由0a b?得出tan a =12，把所求的式子上下同除以2cos a 化简成关于正切的式子，代入正切即可得解. 【详解】向量()4sin ,cos a a a =-,()1,2b =,若0a b ?,则4sin 2?cos a a -=0即tan a =12,因为22sin cos 2sin cos a a a a =-21t an 2112t an 1214a a ==--?. 故选D.【点睛】本题考查了数量积的坐标表示，考查了同角关系中的商数关系，关键是变形式子利用齐次式的方法进行求解.4.已知函数()()()sin 20f x x j j p =+<<，若将函数()f x 的图像向左平移6p个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则j = A.56p B. 23p C. 6p D. 3p 【答案】C 【解析】 【分析】先由函数平移得解析式y sin 23x pj 骣琪=++琪桫，由函数为偶函数得sin 13pj骣琪+=?琪桫，从而得,32k k Z p pj p +=+?.进而结合条件的范围可得解. 【详解】将函数()()si n 2fx x j =+的图像向左平移6p个单位长度后所得图像对应函数是：y s i n 2s i n 263x x p pj j 轾骣骣犏琪琪=++=++琪琪犏桫桫臌.由此函数为偶函数得0x =时有：sin 13p j 骣琪+=?琪桫.所以,32k k Z p p j p +=+?.即,6k k Z pj p =+?. 由0j p <<，得6pj =.故选C.【点睛】解答三角函数图象变换的注意点：（1）进行图象变换时，变换前后的三角函数名称一样，若名称不一样，则先要根据诱导公式统一名称． （2）在进行三角函数图象变换时，可以“先平移，后伸缩”，也可以“先伸缩，后平移”，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对x 而言的，即图象变换要看“变量”发生了多大的变化，而不是“角”变化多少． 5. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 0x R $?,使得00x e £ B. 1sin 2(,)sin x x k k Z xp +彻?C. 2,2x x R x "?D. 若命题p ：0x R $?，使得20010x x -+<，则p Ø：0x R "?，都有210x x -+?【答案】D 【解析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系可知，命题p ：0x R $?，使得20010x x -+<，则p Ø：0x R "?，都有210x x -+?，故选D.考点：命题的真假判定及应用.6.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为( )A. B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】由题意可得，该几何体是一个棱长为4的正方体中截取一个角所得的三棱锥，该三棱锥的最大面是一个边长为该三角形 的面积是1sin 60832创本题选择D 选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．7.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于（ ）A. 1 2B. 1C. 32D. 2【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x 0=x 0+2p, 得出x 0求得p ，即可得答案． 【详解】由题意，3x 0=x 0+2p ，∴x 0=4p∴222p = ∵p ＞0，∴p=2.故选：D ．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题． 8.若两个正实数,x y 满足141x y+=,且不等式234yx m m +<-有解,则实数m 的取值范围是( )A. ()1,4-B. (,1)(4,)-???C. ()4,1- D. (,0)(3,)-ト+? 【答案】B 【解析】因为144()()11224444y y y xx x x y x y+=++=+++?=，所以234m m ->，解之得4m >或1m <-，故应选答案B 。

山东临沂2019高三第二次重点考试-数学（文）（word 版）文科数学第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、复数11z i=+在复平面的对应的点位于 (A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2、设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，假设{}0P Q ⋂=，那么P Q ⋃=(A){}3,0 (B) {}3,0,1 (C) {}3,0,2 (D){}3,0,1,23、函数：①2x y =；②2log y x =；③1y x -=；④ 12y x=；那么以下函数图象〔第一象限部分〕从左到右依次与函数序号的对应顺序是(A) ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 4、函数()sin x f x e x =的图象在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为 (A) 0 (B)4π (C) 1 (D)325、假设某程序框图如下图，那么输出的P 的值是(A)21 (B)26 (C)30 (D)55直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 (A)3(B)2(C)1(D)07如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是12，那么该几何体的俯视图可以是(A)(B)(C)(D)8、假设把函数sin y x ω=图象向左平移3π个单位，那么与函数cos y x ω=的图象重合，那么ω的值可能是正视图俯视图(A)13(B)12(C)23(D)329、“14a =”是“对于任意的正数x ，均有1ax x+≥”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件10、抛物线22y px =与直线20x y a ++=交于A B 、两点，其中点A 的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F ，那么FA FB+的值等于(A)7(B)(C)6(D)5 11、假设直线1y kx =+等分不等式组1,2,41,y x y x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤+⎩表示的平面区域的面积，那么实数k 的值为(A)12(B)1(C)2(D)312、函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且()f x 是偶函数，当[0,1]x ∈时，2()f x x =，假设在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，那么实数k 的取值范围是 (A)(0,)+∞(B)1(0,]2(C)1(0,]4(D)11[,]43第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题4分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。

山东省临沂市高三教学质量检查考试 （二） 数 学（文史类） 2008.5本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分，测试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合M={－1， 0，1，2}，N ={(1)(2)0,x x x x Z +-<∈且},则M N =（ ）A ．{－1,0,1,2}B ．{0,1,2}C ．{－1,0,1}D ．{0,1}2．某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是( ) A ．乙同学比甲同学发挥的稳定， 且平均成绩也比甲同学高； B ．乙同学比甲同学发挥的稳定， 但平均成绩不如甲同学高； C ．甲同学比乙同学发挥的稳定， 且平均成绩也比乙同学高；D ．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高；3．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是（ ）A ．122lg xx x >> B ．122lg xx x >> C ．122lg xx x >> D ．12lg 2xx x >>4．已知11mni i=-+，其中,,m n R i ∈是虚数单位， 则m ni +=（ ）A ．1+2iB ．1－2iC ．2+iD ．2－i5．如果执行右边所示的程序框图，那么输出的（ ） A ．2450 B ．2700C ．3825D ．2652 6．已知命题:,tan 1;p x R x ∃∈=使命题q:23+2<0x x -的解集是{12x x <<},下列结论：① 命题p 且q 是真命题； ②命题p 或q ⌝是真命题；③命题p q ⌝或是真命题； ④命题p q ⌝⌝或是假命题。

其中正确的是（ ）甲 乙5 6 5 1 9 8 6 1 5 4 1 7 9 3 6 7 8 3 8 8 9 9 1 3 67 8 9 10 （第2题图）A ．②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④7．与双曲线221916x y -=有共同的渐近线，且经过(A -的双曲线的一个焦点 到一条渐近线的距离是 ( ) A ．8 B ．4 C ．2D ．18．设函数()2sin 25f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若对任意的x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为 （ ）A ．4B ．2C ．1D ．129．已知一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（ ）A ．83B ．4C ．8D ．16 10．已知函数2cos ()sin m x f x x -=，若()f x 在0,2π（）内单调递增，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．(],2-∞B ．(),2-∞C ．[)2,+∞D ．()2+∞，11．过抛物线2y x =的焦点F 的直线l 的倾斜角,4l πθ≥直线交抛物线于A 、B 两点，且A点在x 轴上方，则AF 的取值范围是（ ）A ．1(,1]42+B ．1[,1)4C ．1(,1]4D ．1[+)2∞，12．若函数()()(2)(),(1,1],()y f x x R f x f x x f x x =∈+=∈-=满足且时，则函数()y f x = 的图像与函数lg y x =的图像的交点个数为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．无数个二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在题中横线上.13．在ABC ∆中，,,a b c A B C ∠∠∠分别是、、的对边，且222,b c a +=则A ∠= .14．圆221x y +=上的点与直线34250x y +-=的最小距离为 。

2019年山东省临沂市、枣庄市高考数学二模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x|2x≤4}，则A∩B=（）A. B. 0，1， C. D. 1，2.复数z满足z（1-i）2=1+i，则|z|=（）A. B. C. 1 D.3.命题“＞，”的否定是（）A. B. C.D.4.已知a＞b＞1，0＜c＜1，下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.若变量x，y满足约束条件，，则z=3x+2y的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知直线a，b和平面α，若a⊂α，b⊄α，则“a⊥b”是“b⊥α”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则双曲线的离心率为（）A. B. C. 2 D.8.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若6sin C cos A=7sin2A，5a=3b，则C=（）A. B. C. D.9.函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.10.已知函数，则下列结论中正确的个数是（）①f（x）的图象关于直线对称；②将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）=2cos x的图象；③，是f（x）图象的对称中心；④f（x）在，上单调递增．A. 1B. 2C. 3D. 411.已知曲线f（x）=2ln x+ax2+bx在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-3，则函数f（x）的零点所在的大致区间为（）A. B. C. D.12.中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖孺的组合体，已知PA⊥平面ABCE，四边形ABCD为正方形，AD=2，ED=1，若鳖牖P-ADE的体积为l，则阳马P-ABCD的外接球的表面积等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若向量=（x+1，2）和向量=（1，-2）垂直，则|-|=______．14.已知直线kx-y+2=0与圆（x-1）2+y2=9交于A，B两点，当弦AB最短时，实数k的值为______．15.执行如图所示的程序框图，输出n的值为______．16.某中学高二年级的甲、乙两个班各选出5名学生参加数学竞赛，在竞赛中他们取得成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83分，乙班5名学生成绩的中位数是86．若从成绩在85分及以上的学生中随机抽2名，则至少有1名学生来自甲班的概率为_____三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.设数列{a n}满足a1=2，a n+1=2a n，数列{b n}的前n项和．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和T n．18.如图所示的几何体为四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C-B1C1D1得到的，其底面四边形ABCD为平行四边形．（1）求证：A1B∥平面B1CD1；（2）若侧面ADD1A1与底面ABCD垂直，AA1⊥A1D，AD⊥BD，求证：平面ABB1A1⊥平面A1BD．19.按国家规定，某型号运营汽车的使用年限为8年．某二手汽车交易市场对2018年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计，得到频率分布直方图如图．试估计事件A的概率；（2）根据该二手汽车交易市场的历史资料，得到如表，其中x（单位：年）表示该型号运营汽车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的平均交易价格．由表提供的数据可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并预测该型号运营汽车使用7年的平均交易价格．相关公式：，．20.已知椭圆：＞＞的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），若△AF1F2面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过点F1交椭圆C于A，B两点，问在x轴上是否存在一点Q，使得为定值？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数，＞．（1）判断f（x）的单调性；（2）设函数，当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有，求实数λ的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0＜α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若|AB|=8，求α值．23.已知函数f（x）=|2x-1|+|x+a|，g（x）=x+2．（1）当a=-1时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设＞，且当∈，时，，求a的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A={0，1，2，3}，B={x|x≤2}；∴A∩B={0，1，2}．故选：D．可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，指数函数的单调性，以及交集的运算．2.【答案】B【解析】解：由z（1-i）2=1+i，得z=，∴|z|=．故选：B．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.【答案】A【解析】解：由全称命题的否定为特称命题得：命题“”的否定是x0＞0，lnx0，故选：A．由全称命题的否定为特称命题可得解．本题考查了全称命题的否定，属简单题．4.【答案】D【解析】解：A、由a＞b＞1，0＜c＜1知，c a＜c b，故本选项错误．B、由a＞b＞1，0＜c＜1知，ac＞bc，故本选项错误．C、由a＞b＞1，0＜c＜1知，ac＞bc，故本选项错误．D、由a＞b＞1，0＜c＜1知，a c-1＜b c-1，则ab•a c-1＜ab•b c-1，即ba c＜ab c．故本选项正确．故选：D．根据不等式的基本性质解答．考查了不等式的基本性质，①对称性：a＞b⇔b＜a；②传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；③可加性：a＞b⇒a+c＞b+c．④同向可加性：a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d；⑤可积性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；⑥同向整数可乘性：a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；⑦乘方法则：a＞b＞0⇒a n＞b n（n∈N，且n＞1）．5.【答案】C【解析】解：由变量x，y满足约束条件得到可行域，z=3x+2y得y=-x+，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：可得A（1，）平移直线y=-x+由图象可知当直线y=-x+经过点A时，直线y=-x+的截距最小，此时z也最小，将A（1，）代入目标函数z=3x+2y，得z=4．故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．6.【答案】B【解析】解：由线面垂直的判定定理得：若a⊂α，b⊄α，则“a⊥b”不能推出“b⊥α”，由“b⊥α”能推出“a⊥b”，即“a⊥b”是“b⊥α”的必要不充分条件，故选：B．由线面垂直的判定定理易得“a⊥b”是“b⊥α”的必要不充分条件，得解．本题考查了空间线、面垂直关系，属简单题．7.【答案】D【解析】解：双曲线线-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=，代入抛物线方程整理得ax2-bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0，即，c2=5a2，e=故选：D．先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c 的关系，答案可得．本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．8.【答案】B【解析】解：∵6sinCcosA=7sin2A，5a=3b，∴可得：6sinCcosA=14sinAcosA，b=，∴6sinC=14sinA，或cosA=0（a＜b，A为锐角，舍去），∴由正弦定理可得：3c=7a，即：c=，∴cosC===-，∵C∈（0，π），∴C=．故选：B．由已知利用二倍角公式可得6sinCcosA=14sinAcosA，b=，可求6sinC=14sinA，由正弦定理可得c=，由余弦定理可求cosC=-，结合范围C∈（0，π），可求C=．本题主要考查了二倍角公式，正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．9.【答案】C【解析】解：=•sinx，则f（-x）=•sin（-x）=•（-sinx）=•sinx=f（x），则f（x）是偶函数，则图象关于y轴对称，排除B，D，当x=1时，f（1）=•sin1＜0，排除A，故选：C．根据条件先判断函数的奇偶性，和对称性，利用f（1）的值的符号是否对应进行排除即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数奇偶性和对称性的性质以及函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键．10.【答案】A【解析】解：函数=2（cosx-sinx）=2cos（x+），①，由f（）=2cos=-1，不为最值，则f（x）的图象不关于直线对称，故①错；②，将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）=2cosx的图象，故②对；③，由f（-）=2cos0=2，可得不是f（x）图象的对称中心，故③错；④，由2kπ-π≤x+≤2kπ，可得2kπ-≤x≤2kπ-，即增区间为[2kπ-，2kπ-]，由2kπ≤x+≤2kπ+π，可得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，即减区间为[2kπ-，2kπ+]，可得f（x ）在上单调递减，故④错．故选：A．由两角和的余弦公式化简f（x），由余弦函数的对称轴可判断①；由图象平移规律可判断②；由余弦函数的对称中心可判断③；由余弦函数的单调区间，可判断④．本题考查三角函数的图象和性质，主要是对称性和单调性、图象变换，考查化简运算能力和推理能力，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：由题意，得f′（x）=+2ax+b，则f'（1）=1+2a+b，∵在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-3，∴切线斜率为1，则1+2a+b=1， f （1）=-2得a+b=-2， 解得b=-4，a=2，所以f （x ）=2lnx+2x 2-4x ，f （1）=2ln1+2-4=-2＜0， f （e ）=2lne+2×e 2-4×e ＞0， f （1）f （e ）＜0，则函数f （x ）的零点所在的大致区间为（1，e ）． 故选：C ．求出函数的导数，计算f （1），f′（1），结合切线方程求出b ，c 的值，从而求出函数f （x ）的解析式，利用零点判断定理判断零点所在区间即可；本题考查了切线方程问题，考查函数的零点判断定理的应用，是一道综合题． 12.【答案】A【解析】解：∵PA ⊥平面ABCD ，∴V p-AED=×PA×S △AED=×PA××2×1=1，解得PA=3， 而阳马P-ABCD 的外接球的直径是以AD ，AB ，AP 为宽，长，高的长方体的体对角线，∴（2R ）2=AD 2+AB 2+AP 2=4+4+9=17，即4R 2=17， 球的表面积为4πR 2=17π．故选：A ．先根据鳖牖P-ADE 的体积为l ，求得PA=3，再根据阳马P-ABCD 的外接球的直径是以AD ，AB ，AP 为宽，长，高的长方体的体对角线可求得求得直径，从而求得表面积．本题考查了球的体积和表面积，属中档题． 13.【答案】5【解析】解：∵向量=（x+1，2）和向量=（1，-2）垂直，∴=x+1-4=0，解得x=3， ∴=（3，4）， ∴|-|==5．故答案为：5． 由向量=（x+1，2）和向量=（1，-2）垂直，解得x=3，从而=（3，4），由此能求出|-|的值．本题考查向量的模的求法，考查向量的运算法则、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 14.【答案】【解析】解：根据题意，直线kx-y+2=0即y=kx+2，过定点（0，2），设D （0，2）， 圆（x-1）2+y 2=9圆心为（1，0），设其圆心为C ，半径r=3，直线kx-y+2=0与圆（x-1）2+y 2=9交于A ，B 两点，当D 为AB 中点时，CD 最长，此时AB 与CD 垂直，AB 最短， 此时K CD ==-2，则k==；故答案为：根据题意，由直线的方程分析可得直线过定点（0，2），设该点为D ，由圆的方程分析圆心与半径，设圆心为C ，由直线与圆的位置关系可得当D 为AB 中点时，CD 最长，此时AB 与CD 垂直，AB 最短，据此分析可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及弦长的计算以及直线过定点问题，属于基础题． 15.【答案】8【解析】解根据程序框图得： 执行循环前：S=0，n=1，执行第一次循环：S=0+-1=-1，n=2执行第二次循环：S=-1+∈（-2，-1），n=3执行第三次循环：S==0，n=4，…，当执行n=7时，S≤-3． 输出结果：n=8故答案为：8直接利用程序框图的循环结构和对数的运算的应用求出结果．本题考查的知识要点：程序框图的应用，循环结构的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型16.【答案】【解析】解：由题意知：，解得x=5，y=6．成绩在85分及以上的学生一共有5名，其中甲班有2名，乙班有3名，随机抽取2名，至少有1名来自甲班的概率：P=1-=．故答案为：．由题意知求出x=5，y=6．成绩在85分及以上的学生一共有5名，其中甲班有2名，乙班有3名，由此能求出随机抽取2名，至少有1名来自甲班的概率．本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．17.【答案】解：（1）数列{a n}满足a1=2，a n+1=2a n，则：（常数）所以：数列{a n}是以a1=2为首项，2为公比的等比数列．故：，由于：数列{b n}的前n项和．当n=1时，解得：b1=1，当n≥2时，b n=S n-S n-1==n．由于首项符合通项，故：a n=n．（2）由（1）得：，所以：①，2②，①-②得：，解得：．【解析】（1）首先利用已知条件建立等量关系求出数列的通项公式．（2）利用乘公比错位相减法求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．18.【答案】证明：（1）∵AD BC，AD A1D1，∴A1D1BC，故四边形ABCD是平行四边形，∴A1B∥CD1，又A1B⊄平面B1CD1，CD1⊂平面B1CD1，∴A1B∥平面B1CD1．（2）∵侧面ADD1A1⊥底面ABCD，侧面ADD1A1∩底面ABCD=AD，AD⊥BD，BD⊂平面底面ABCD，∴BD⊥平面ADD1A1，又AA1⊂平面ADD1A1，∴BD⊥AA1，又AA1⊥A1D，BD∩A1D=D，∴AA1⊥平面A1BD，又AA1⊂ABB1A1，∴平面ABB1A1⊥平面A1BD．【解析】（1）证明四边形ABCD是平行四边形，可得A1B∥CD1，故而A1B∥平面B1CD1；（2）证明BD⊥平面ADD1A1可得BD⊥AA1，结合AA1⊥A1D可得AA1⊥平面A1BD，故而平面ABB1A1⊥平面A1BD．本题考查了线面平行，面面垂直的判定，属于中档题．19.【答案】解：（1）由频率分布直方图可知，在2018年成交的该型号运营汽车的使用年限不超过4年的频率为：（0.10+0.20）×2=0.6，∴估计事件A的概率为0.6；（2）由表2，可得，，，，∴，．∴y=-2.1x+26.9．当x=7时，y=12.2．∴该型号运营汽车使用7年的平均交易价格为12.2万元．【解析】（1）直接由频率分布直方图求频率，以频率估计事件A的概率；（2）由表2，与的值，得到线性回归方程，当x=7时，求得y，则答案可求．本题考查频率分布直方图，考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是中档题．20.【答案】解：（1）当P在上或下顶点时，△PF1F2的面积取值最大值，即最大值为，又，a2=c2+b2，解得a2=4，b2=3，故椭圆C的方程为．（2）易知F1（-1，0），设直线l的方程为x=my-1，A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，0），联立方程组，，整理得（3m2+4）y2-6my-9=0，∴，，，，=（x1-x0）（x2-x0）+y1y2=，∵x1=my1-1，x2=my2-1，∴，x1+x2=（my1-1）+（my2-1）=m（y1+y2）．∴==，要使为定值，则，解得．所以在x轴上存在点Q（，），使得为定值．【解析】（1）由题意建立方程求出a，b即可；（2）先利用根与系数关系求出，再根据其为定值求出点Q的坐标即可．本题考查椭圆的性质与方程，以及直线与椭圆的位置关系综合题，属于中档题．21.【答案】解：（1）f （x）==，①当a=2时，f （x）=-＜0，∴f（x）在R上单调递减②当2-a＞0及0＜a＜2时，由f （x）＞0可得0＜x＜2-a由f （x）＜0可得x＜0或x＞2-a∴f（x）在（0，2-a）单调递增，在（-∞，0）．，（2-a，+∞）上单调递减③当2-a＜0即a＞2时，由f （x）＞0可得2-a＜x＜0由f （x）＜0可得x＜2-a或x＞0（2）由已知可得，g（x）=，∴g （x）=令g （x）=0可得，x2+2x-a=0设x1，x2是x2+2x-a=0的两个根，则△=4-4a＞0∴a＜1，∵x1+x2=2，x1x2=a＞0，∵x1＜x2，∴0＜x1＜1＜x2，∴x2g（x1）可化为（=），∴∴ ]=，∴ ，即∴ ，∴∵0＜x1＜1，∴＜＜，2＜＜，∴＜＜，∴λ≥1【解析】（1）先对函数求导，然后结合f′（x）与单调性的关系，对a进行分类讨论可求（2）由已知可得g′（x）=0有2个根，结合方程的根与系数关系及恒成立与最值的相互转化分离可求本题主要考查了函数的导数与单调性的关系，函数的恒成立与最值的相互转化思想的应用是求解问题的关键，还体现了分类讨论思想的应用22.【答案】解：（1）由ρ=，得ρsin2θ=2cosθ，∴ρ2sin2θ=2ρcosθ．即y2=2x．（2）将直线l的参数方程代入曲线C的方程得：t2sin2α-2t cosα-1=0，△=（-2cosα）2+4sin2α=4＞0，设t1，t2是方程的根，则t1+t2=，t1t2=-，∴|AB|=|t1-t2|====8，∴sin2α=，又0＜α＜π，∴sinα=，∴α=或．【解析】（1）由ρ=，得ρsin2θ=2cosθ，∴ρ2sin2θ=2ρcosθ．，y2=2x．（2）根据参数t的几何意义可得．本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．23.【答案】解：（1）当a=-1时，不等式f（x）＜g（x）化为|2x-1|+|x-1|-x-2＜0，（i）当x≤时，不等式化为-（2x-1）-（x-1）-x-2＜0，解得0＜x．（ii）当＜x≤1时，不等式化为2x-1-（x-1）-x-2＜0，解得＜x≤1，（iii）当x＞1时，不等式化为2x-1+x-1-x-2＜0，解得1＜x＜2综上，原不等式的解集为（0，2）．（2）由-a≤x＜，得-2a≤2x＜1，-2a-1≤2x-1＜0，又0≤x+a＜+a，则f（x）=-（2x-1）+x+a=-x+a+1，∴不等式f（x）≤g（x）化为-x+a+1≤x+2，得a≤2x+1对x∈[-a，）都成立，故a≤-2a+1，即a，又a＞-，故a的取值范围是（-，]．【解析】（1）分3段去绝对值解不等式在相并；（2）分离参数后转化为最值使不等式成立．本题考查了绝对值不等式的解法，属中档题．。

2019年山东省临沂市靑驼中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列两个命题：命题：p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为命题：q：若函数f（x）=x+，则f（x）在区间[1，]上的最小值为4．那么，下列命题为真命题的（）A．p∧q B．￢p C．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】分别判定命题p、q的真假，再根据复合命题真假的真值表判定，【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点M到定点A的距离|MA|≤1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=1阴影部分的面积为，故动点P到定点A的距离|MA|≤1的概率P=．故命题p为真命题．对于函数f（x）=x+，则f（x）在区间[1，]上单调递减，f（x）的最小值为f（）≠4，故命题q为假命题．所以：p∧q为假命题；￢p假命题；p∧（￢q）真命题；（￢p）∧（￢q）假命题；故选：C2. 设全集是实数集，M={x|x2＞4}，N＝{x|}，则图中阴影部分表示的集合是A．{x|－2≤x＜1 B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2}参考答案：C略3. 在平面内，定点A，B，C，D满足==，?=?=?=﹣2，动点P，M满足=1，，则||2的最大值是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由==，可得D为△ABC的外心，又?=?=?，可得可得D为△ABC的垂心，则D为△ABC的中心，即△ABC为正三角形．运用向量的数量积定义可得△ABC的边长，以A为坐标原点，AD所在直线为x轴建立直角坐标系xOy，求得B，C的坐标，再设P（cosθ，sinθ），（0≤θ＜2π），由中点坐标公式可得M 的坐标，运用两点的距离公式可得BM的长，运用三角函数的恒等变换公式，结合正弦函数的值域，即可得到最大值．【解答】解：由==，可得D为△ABC的外心，又?=?=?，可得?（﹣）=0，?（﹣）=0，即?=?=0，即有⊥，⊥，可得D为△ABC的垂心，则D为△ABC的中心，即△ABC为正三角形．由?=﹣2，即有||?||cos120°=﹣2，解得||=2，△ABC的边长为4cos30°=2，以A为坐标原点，AD所在直线为x轴建立直角坐标系xOy，可得B（3，﹣），C（3，），D（2，0），由=1，可设P（cosθ，sinθ），（0≤θ＜2π），由=，可得M为PC的中点，即有M（，），则||2=（3﹣）2+（+）2=+==，当sin（θ﹣）=1，即θ=时，取得最大值，且为．故选：B．【点评】本题考查向量的定义和性质，以及模的最值的求法，注意运用坐标法，转化为三角函数的最值的求法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．4. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序则输出的K和S值分别为( )A．9，B．11，C．13，D．15，参考答案：B考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，K的值，当K=11时，满足条件K ＞10，退出循环，输出K的值为11，s的值为．解答：解：模拟执行程序框图，可得s=0，K=1不满足条件K＞10，s=，K=3不满足条件K＞10，s=，K=5不满足条件K＞10，s=，K=7不满足条件K＞10，s=，K=9不满足条件K＞10，s=，K=11满足条件K＞10，退出循环，输出K的值为11，s的值为．故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的s，K的值是解题的关键，属于基本知识的考查．5. 已知，，若，则实数的值为A. －2 B. C.D. 2参考答案：D，由得，选D.6. 设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是A．B．C．D．2参考答案：C7. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D略8. 下列命题正确的个数为( )①已知，则的范围是；②若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；③如果正数满足，则的取值范围是④大小关系是A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：【知识点】命题的真假判断与应用．A2【答案解析】B 解析：①令3x﹣y=z，作出可行域和直线l：y=3x，可知当直线y=3x﹣z过点A（0，﹣1）（直线x+y=﹣1与x﹣y=1的交点）时，z有最小值1，当直线过点B（2，﹣1）（直线x﹣y=3与直线x+y=1的交点）时，z有最大值7，故3x﹣y的范围是[1，7]，故①正确；②原不等式可整理为（x2﹣1）m﹣2x+1＜0，令f（m）=（x2﹣1）m﹣2x+1，∵不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）对满足|m|≤2的所有m都成立∴，解得，即＜x＜，故②正确；③∵正数a，b且满足ab=a+b+3，∴ab=a+b+3≥2+3，∴≥4，∴﹣1≤﹣2（舍），或﹣1≥2，∴ab≥9，即ab的范围是[9，+∞），故③错误；④因为对数的底数小于1，而真数大于1，故对数值为负，即a＜0，b＜0，由指数函数可知c＞0，故④错误．故正确答案为：①②．故选：B．【思路点拨】①借助线性规划的知识可解得；②变m为主元，利用恒成立可求得x的范围；③借助基本不等式可得ab的范围；④借助指对数函数的单调性可判断大小．9. 已知，则（）A． B． C． D．参考答案：C略10. 哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（）A．40 B．60 C．120 D．240参考答案：B【考点】排列、组合的实际应用．【分析】本题是一个计数问题，由题意可知，可分两步完成计数，先对四名大学生分组，分法有种，然后再排到5个部门的两个部门中，排列方法有A52，计算此两数的乘积即可得到不同的安排方案种数，再选出正确选项【解答】解：此问题可分为两步求解，第一步将四名大学生分为两组，由于分法为2，2，考虑到重复一半，故分组方案应为种，第二步将此两组大学生分到5个部门中的两个部门中，不同的安排方式有A52，故不同的安排方案有A52=60种，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=﹣log2x的零点在区间（n，n+1）（n∈N）内，则n的值为．参考答案：【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式判断单调性，求出f（2），f（3）的值，可得f（2）?f（3）＜0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f（x）=﹣log2x的零点所在的区间【解答】解：∵函数f（x）=﹣log2x，∴可判断函数单调递减∵f（2）==＞0，f（3）=＜0，∴f（2）?f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理可得：函数f（x）=﹣log2x的零点所在的区间是（2，3），n的值为：2．故答案为：2．【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．12. 已知= .参考答案：因为，令得，由两式相减得，即，所以是首项为公比为的等比数列，因为，，所以．13. 在中，角所对应的边分别为，已知，则.参考答案：214. 在极坐标系中，点到直线的距离等于参考答案：解：点的直角坐标为，直线的直角坐标方程为，所以15. 在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则 PAB的面积大于等于的概率是__ __．参考答案：略16. 若函数为奇函数，则a=____________.参考答案：217. 若如果点P在不等式组所确定的平面区域内,为坐标原点，那么的最小值为__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。