浙江专升本高等数学考试大纲.doc

高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。

2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。

3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。

4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。

5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。

6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。

三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。

1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。

选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。

2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。

解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。

四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。

2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。

3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。

4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。

5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。

六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

浙江2023年专升本考试大纲
浙江2023年专升本考试大纲包含以下内容：
一、考试科目
1. 通用技术综合测试（General Technical Comprehensive Test）：（1）基础数学：包括代数、解析几何以及概率统计；
（2）英语：包括阅读理解、翻译及书面表达；
（3）政治/历史：主要考察中国近现代历史及政治知识；
（4）逻辑/信息技术：主要考察常见的逻辑思维及信息技术。

二、考试内容
1. 基础数学：
（1）代数：包括一元二次方程及不等式、线性规划、图论、根式和函
数等；
（2）解析几何：包括直线、圆、椭圆和空间三角形等几何图形的性质、定理和画法；
（3）统计：包括样本数据的分析处理方法；
2. 英语：
（1）阅读理解：包括对文章中事实和观点的判断题、推导型问题题、
完成空缺题、图表类解释题和图画类解释题等；
（2）翻译：从中文翻译成英文或从英文翻译成中文；
（3）书面表达：依据所给的题目要求，写出一篇具有一定规模的文章；
3. 政治/历史：
（1）中国近代历史：主要考察中国近代历史的重大事件、重要人物及
其法治的基本内容；
（2）政治：主要考察国家政治制度、社会制度、经济制度与外交政策等；
4. 逻辑/信息技术：
（1）逻辑思维：考查学生使用逻辑解决问题的能力；
（2）信息技术：考查学生在实际操作中应用计算机辅助软件以及熟悉计算机网络技术的能力。

三、考试时间
考试时间将在2023年9月初进行，具体日期另行通知。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

【2020年浙江普通高校专升本高等数学考试大纲】2020高等数学考试大纲浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容(一)函数2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

4．掌握函数的四则运算与复合运算;掌握复合函数的复合过程。

6．理解初等函数的概念。

(二)极限2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：并能用这两个重要极限求函数的极限。

1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。

(一)导数与微分2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

4．会求隐函数的导数。

掌握对数求导法与参数方程求导法。

6．理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

1．理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。

会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。

会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。

2．掌握洛必达(L’Hospital)法则，会用洛必达法则求“”，“”，“”，“”，“”，“”和“”型未定式的极限。

4．理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。

浙江省2019年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：《高等数学（二）》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = ex→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。

《高等数学》专科起点本科（专升本）入学考试大纲一、重点内容（一）函数、极限和持续1 ．数列的极限2 ．函数的极限3 ．极限的运算法那么及存在准那么4 ．无穷小与无穷大5 ．函数的持续性6 ．持续的函数运算与初等函数的持续性明白得函数的概念 . 会求函数的表达式、概念域和函数值；明白得函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；会求单调函数的反函数。

明白得函数极限、左极限及右极限的概念；把握极限存在的充分必要条件；把握极限的四那么运算法那么；把握无穷小量的运算及性质；会用等价无穷代换求极限；把握利用两个重要极限求极限的方式 .明白得函数持续与中断的概念；会判定函数在某点的持续性；会求函数的中断点及确信其类型；把握再闭区间上持续函数的性质，会用其证明一些简单命题；会利用函数的持续性求极限 .（二）导数与微分1 ．导数的概念2 ．导数的运算3 ．高阶导数4 ．微分及其运算明白得导数概念极为几何意义；了解可导性与持续性的关系；把握用导数概念求函数在某一点的导数的方式；会求曲线上一点处的切线及法线方程 .熟练把握导数的大体公式、四那么运算法那么及复合函数、隐函数、参数式函数的求导方式；会求简单函数的高阶导数 .明白得微分概念；把握微分求法；了解可导与可微的关系 .（三）导数的应用1 ．微分中值定理2 ．洛比达法那么3 ．函数的单调4 ．函数的极值及最值问题5 ．曲线的凹凸性与拐点明白得中值定理及其几何意义；并把握其简单应用；能用洛比达法那么求未定型的极限，并能将其它五种未定型的极限转换成型的极限再用洛比达法那么计算；把握求函数的单调区间、极值及最值的方式，会解简单应用题；把握判定曲线的凹凸性的方式、会求曲线的拐点；会求曲线的水平、铅直渐近线。

（四）不定积分1 ．不定积分的概念与性质 .2 ．第一换元积分3 ．第二换元积分4 ．分部积分明白得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的性质；熟练把握不定积分的大体积分公式；熟练把握不定积分的第一换元积分、第二换元积分、分部积分方式。

浙江省2019年普通高校“专升本”联考科目考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y=ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：<!--[if !vml]-->，<!--[if !vml]--><!--[endif]-->，<!--[endif]-->并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

浙江省2010年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：《高等数学（一）》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在了解；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x →∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = ex→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，，(自己找找...！)并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。

专升本《高等数学（二）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各经济类、管理类和文科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（二）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和大体技术，必然的抽象归纳问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章函数、极限与持续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会成立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握大体初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的大体性质和比较方式。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的持续性（1）理解函数持续性的概念（含左持续与右持续），会判别函数中断点的类型。

（2）了解持续函数的性质和初等函数的持续性，了解闭区间上持续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与持续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。

2．函数的求导法则掌握大体初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所肯定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

湖北工程学院2024年专升本
《高等数学》考试大纲
一、考试科目与教材
考试科目1 ：高等数学
参考教材：（教材不限，任何一本数学分析（上）或者高等数学（上册）均可，建议采用以下两种教材中的一种即可）
1、华东师范大学数学系编，数学分析（上册），高等教育出版社
2、同济大学数学系编，高等数学（上册），高等教育出版社
注：其它《高等数学》或《数学分析（上册）》教材，只要书中涉及到下面内容的均可。

考试时长：120分钟
总分：150分
二、《高等数学》考试内容
1、数列极限、函数极限、函数的连续性
考试内容：
函数的概念，有界性、单调性、奇偶性、周期性。

数列极限与函数极限的计算，无穷小量和无穷大量，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数微分学
考试内容：
导数定义与几何意义，平面曲线的切线，导数的四则运算，导数的求法（含隐函数与参数方程的一阶导数）。

微分中值定理（罗尔定理与拉格朗日定理），洛必达法则，函数单调性与极值，凹凸性与拐点，闭区间上函数的最大值与最小值。

3、一元函数积分学
考试内容：
原函数和不定积分的概念，定积分的概念和基本性质，变限积分（积分上限的函数）的求导，不定积分和定积分的求法，换元积分法与分部积分法，利用定积分求面积。

三、其它说明
专业课程考试重点以基本计算、解答题为主，无选择题、无判断题，其他题型不限。

英语考试按照湖北省教育厅或者学校要求执行。

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章 函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章 导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章 微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。

2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

2024年三年制专转本高等数学考试大纲2024年三年制专转本高等数学考试大纲参考内容高等数学是一门重要的数学学科，它在理工科和经济管理科学等领域有着广泛的应用。

下面是2024年三年制专转本高等数学考试的参考内容。

一、极限与连续1.极限的定义和性质2.函数的极限与极限的计算3.无穷大与无穷小的比较4.函数的连续性与间断点的分类5.闭区间上连续函数的性质与介值定理二、导数与微分1.导数的概念与求导法则2.高阶导数与高阶导数的计算3.隐函数与参数方程的导数4.导数在几何与物理问题中的应用5.微分的概念和运算法则三、不定积分与定积分1.不定积分的概念及常用的求导法则2.换元积分法与分部积分法3.定积分的概念与性质4.定积分的计算方法及应用5.定积分在几何与物理问题中的应用四、多元函数微分学1.二元函数的极限与连续性2.偏导数与全微分3.复合函数的偏导数与全微分4.隐函数的偏导数5.多元函数的极值与条件极值五、重积分与曲线积分1.重积分的概念、性质与计算方法2.极坐标与二重积分3.三重积分的计算与应用4.曲线积分的概念、计算与应用5.曲面积分的概念与计算六、常微分方程1.微分方程的基本概念2.一阶微分方程的解法3.二阶线性微分方程的解法4.常系数齐次线性微分方程的解法5.常微分方程在物理和生物学问题中的应用以上是2024年三年制专转本高等数学考试的参考内容，内容包括极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学、重积分与曲线积分、常微分方程等。

考生需要详细学习和掌握这些内容，通过习题训练和实践应用，提高数学解决问题的能力。

《高等数学二》专升本考试大纲《高等数学(二)》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能与思维能力、运算能力、以及分析问题与解决问题的能力。

考试时间为2小时,满分150分。

考试内容与基本要求一、函数、极限与连续(一)考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较;函数的连续性与间断点;闭区间上连续函数的性质。

(二)考试要求1.理解函数的概念,了解函数的基本性态(奇偶性、单调性、周期性、有界性)。

了解反函数的概念,理解复合函数的概念,理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数(需求函数、成本函数、收益函数、利润函数)。

2.了解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出ε,求N 或δ的习题);了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)。

3.掌握函数极限的运算法则;熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限,会用两个重要极限求极限;4.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。

5.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类与第二类)。

6.了解初等函数的连续性;了解闭区间上连续函数的性质,会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分(一)考试内容导数的概念及求导法则;隐函数所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与运算法则。

(二)考试要求1.理解导数的概念及几何意义与经济意义,了解函数可导与连续的关系,会求平面曲线的切、法线方程。

2.掌握基本初等函数的求导公式;掌握导数的四则运算法则与复合函数的求导法则;掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3.了解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4.理解微分的概念,了解微分的运算法则与一阶微分形式不变性,会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用(一)考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。