电工技术第三章部分重点习题解答

第3章单相正弦电路分析已知正弦电压（V）、（V），则u1与u2的相位差为，是否正确？为什么？分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。

这是因为只有同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

解不正确。

因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。

（1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图；（2）求该正弦电流在s时的相位和瞬时值。

解（1）由题设已知正弦电流的有效值A，频率Hz，初相。

由频率f可得角频率ω为：（rad/s）所以，该电流的正弦函数表达式为：（A）波形图如图所示。

（2）s时的相位为：（rad）瞬时值为：（A）已知正弦电流（A）、（A），试求i1与i2的振幅、频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。

解i1与i2的振幅分别为：（A）（A）频率分别为：（Hz）初相分别为：有效值分别为：（A）（A）i1与i2的相位差为：说明i1超前i2。

波形图如图所示。

图习题解答用图图习题解答用图设，，试计算、、AB、。

分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。

复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。

复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。

解写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。

（1）（mA）（2）（A）（3）（V）（4）（V）分析用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。

《电工与电子技术基础》第3章三相交流电路习题解答(重庆科技学(精)习题3.1某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少？解：三相绕组连接成星形时UL=线电压为10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，3UP，若连接成三角形UL=UP，则线电压为6.06kV。

若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则B相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。

3.2题3.2图所示的三相对称电路，线电压UL=380V，每相负载Z=6+j8Ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。

解：由题意：负载作星接Ul=Up因Ul=380V，则Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0°（V）3803=220（V）因相电流即线电流，其大小为：IA=..220=22(A)6+j8IB=22/−173ο(A)IC=22/67°(A)此时的相量图略。

3.3有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=10Ω，试求负载的相电流和线电流。

解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220（V）.Il=Ip=UP220==22(A)Z103.4有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=10Ω，试求负载的相电流和线电流。

解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220（V）Ip=UP220==22(A)Z10Il=Ip=223=38(A)第3章三相交流电路习题解答773.5有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10Ω，求负载的相电流和线电流。

题3.2图题3.6图解：电源为三角形连接，则电源侧：Ul=Up1=220（V）负载为星形连接，则负载侧：Ul=3UpUp=2203=127（V）Il=Ip=3.6UP127==12.7(A)Z10题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电压表读数是380V，电源电压对称。

第三章正弦交流电路【引言】○1在生产和生活的各个领域中所用的交流电，一般都是正弦交流电，即电路各部分的电压和电流均按正弦规律变化。

○2分析正弦交流电路的主要依据仍然是各种元件的伏安关系和基尔霍夫定律，但交流电路有其特殊的规律，不少现象和结论用直流电路的概念是无法理解的。

③正弦交流电路是本课程的重点内容，是学习以后各章的基础，学习好坏，对以后影响很大。

学习目的和要求1．理解正弦交流电的三要素以及相位差和有效值的概念。

2．理解正弦交流电的各种表示方法及互相间的关系，掌握正弦交流电的相量表示法。

3．理解正弦交流电路中电流与电压的关系及电路基本定律的相量形式。

4．理解正弦交流电的瞬时功率、平均功率和功率因数的概念。

了解无功功率、视在功率的概念。

理解提高功率因数的意义和方法。

5．了解分析正弦交流电路的一般方法。

6．了解串联谐振和并联谐振的条件和特征。

7．了解非正弦交流电路的概念。

本章重点：单一参数的交流电路。

本章难点：相位及无功功率的概念。

3-1 正弦交流电的基本概念【讲授】图3-1-1（a）。

直流电——不随时间变化的电压（U）和电流（I）。

【讲授】图3-1-1（b）。

正弦交流电——随时间按正弦规律周期性变化的电压(u)和电流(i)。

（a）(b)图3-1-12π T【说明】①通常直流电由直流发电机、电池、稳压电源产生，正弦交流电由交流发电机、电子振荡器产生。

②正弦交流电的优点是：易于产生和使用，易于输送和分配、易于变换。

【讲授】正弦交流电常用波形图来表示。

如图3-1-2所示。

波形图——正弦电流随时间变化的曲线【说明】波形图的横座标可用 t 表示，也可用ωt 表示。

图3-1-2周期T ——交流电变化一周所需的时间（s ） 频率f ——每秒变化的周数（H Z ）f=【讲授】正弦交流电可用三角函数式表示。

解析式——表示正弦交流电随时间变化的三角函数式。

i =I m sin (ωt +ψi )【讲授】正弦电流可以由Ｉm 、ω、ψi 这三个参数决定，因此称最大值、角频率、初相位为正弦量的特征量，亦称为正弦量的三要素，现分述如下：一、正弦量的三要素1．最大值——幅值。

第3章 正弦交流电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。

在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义，和谐振的概念。

本章基本要求(1) 正确理解正弦量和正弦交流电路概念； (2) 正确理解相量法引入的意义；(3) 正确理解有功功率和功率因数的概念； (4) 掌握相量法；(5) 掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式； (6) 分析计算正弦稳态电路； (7) 了解功率因数提高的意义； (8) 了解谐振的概念。

本章习题解析3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式，试用有效值相量表示它们，并画出它们的相量图。

（1）)20sin(210 +=t i ωA ，)60sin(2150 +=t u ωV （2）)20sin(28 -=t i ωA ，)45sin(2120 -=t u ωV （3）)30sin(25 +=t i ωA ，)90sin(2100 +=t u ωV解 (1)︒∠=2010IA ，︒∠=60150U V ，相量图如图3-1（a ）所示。

(2))20(10︒-∠=IA ，)45(120︒-∠=U V ，相量图如图3-1（b ）所示 (3)︒∠=305IA ，︒∠=90100U V ，相量图如图3-1（c ）所示3-2 已知电压、电流的相量表示式，试分别用三角函数式、波形图及相量1+j （a ）1+（b ）1+j（c ）图3-1图表示它们。

（1）4030j U+= V ，43j I += A （2）100=UV ，43j I -= A （3）V 10045 j e U=，A 44j I +=解 (1))13.53(504030︒∠=+=j U=︒+︒13.53sin 5013.53cos 50j ，V )13.53(543︒∠=+=j I=︒+︒13.53sin 513.53cos 5j ，A 波形图相量图如图3-2（a ）所示。

第三章 正弦交流电路三、习题详解3-1 试计算下列正弦量的周期、频率和初相：（1）)30314(sin 5 +t （2）)60(cos 8+πt解 （1）周期 s 02.050131422==π=ωπ=T 频率 Hz 5002.011===T f初相 ︒=300ϕ（2）周期 s 222=ππ=ωπ=T频率 Hz 5.0211===T f初相 ︒=1500ϕ3-2 试计算下列各正弦量间的相位差：（1）A )30(sin 5)(1+ω=t t iA )30(sin 4)(2-ω=t t i（2）V )1520(cos 5)(1+=t t uV )3010(sin 8)(2-=t t u（3）V )45(sin 30)(+ω=t t uA )30(sin 40)(-ω=t t i解 (1)60303021=--=-=）（ϕϕϕ (2) 角频率不同，比较无意义。

(3) ︒=︒--︒=-=75)30(4521ϕϕϕ注意 ①通常只对同频率的两个正弦量才能做相位比较。

②求相位差时要将两个正弦量用相同的sin 函数或cos 函数表示。

③求相位差时，两个正弦量表达式前均带正号。

3-3 已知正弦量 30j 220e U =和A I3j 4--= ，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。

解 (1)30j 220e U= 三角函数式 )30sin(2220︒+ω=t u2t︒-30330︒46 图3-1题3-3正弦波形(2) A 3j 4--=I三角函数式 A )43a r c t g s i n (25π-+ω=t i 正弦波形，相量图可参照（1）答案画出。

注意 习惯上常取初相绝对值小于180°。

3-4 写出下列正弦量的相量表示式（1）A cos 25t i ω=（2）V )45314(cos 2125-=t u（3）A )605(sin 10--=t i解 （1）A cos 25t i ω=A t t t t i )90sin(25)90sin(25)90sin(25cos 25︒+=︒--=-︒==ωωωωA 905︒∠=∴I（2）V )45314(cos 2125-=t u)4531490sin(2125)45314(cos 2125︒+-︒=-=t t u)135314sin(2125)314135sin(2125︒--=-︒=t t )45314sin(2125)180135314sin(2125︒+=︒+︒-=t tV 45125︒∠=∴U（3）A )605(sin 10--=t iA )1205sin(10)180605sin(10)605(sin 10︒+=︒+︒-=--=t t t iA 12025︒∠=∴I注意 ①不能认为电流相量I等于正弦量i. 即≠I i. ②以余弦函数表示的正弦电流都要将其化为正弦表达式，再写出相量。

第三章直流电路3.1闭合电路欧姆定律填空题1、闭合电路由两部分组成，一部分是电路，另一部分是电路。

外电路上的电阻称为电阻，内电路上的电阻称为电阻。

2、负载上的电压等于电源的电压，也等于电源的电动势减去电源的内压降，即U=E-Ir。

选择题1、用万用表测得全电路中的端电压为0，这说明（）A外电路断路 B外电路短路 C外电路上电流比较小 D电源内阻为零2、用电压表测得电源端电压为电源的电动势E，这说明（）A 外电路断路B 外电路短路C 电源内阻为零D无法判断3、电源电动势为2V，内电阻是0.1Ω，当外电路断路时电路中的电流和端电压分别为（）A、0A，2VB、20A，2VC、20A ，0VD、0V ，0V4、在闭合电路中，负载电阻减少，则端电压将（）。

A、增大B、减小C、不变D、不能确定5、一直流电源，开路时测得其端电压为6V，短路时测得其短路电流为30A，则该电源的电动势E和内阻r分别为（）。

A、6V，0.5ΩB、16V，0.2ΩC、6V，0.2Ω判断题1、全电路中，在开路状态下，开路电流为零，电源的端电压也为零。

（）2、短路电流很大，要禁止短路现象。

（）3、短路状态下，电源内阻的压降为零。

（）4、当外电路开路时，电源的端电压等于零（）计算题1、如图所示，电源电动势E=4.5V，内阻r=0.5Ω，外接负载R=4Ω，则电路中的电流I=? 电源的端电压U=?电路的内压降U=?2．如下图，已知电源电动势E=110V，r=1Ω，负载R=10Ω,求：（1）电路电流；（2）电源端电压；（3）负载上的电压降；（4）电源内阻上的电压降。

3．如下图所示，已知E=5V，r=1Ω，R1=14Ω，R2=20Ω，R3=5Ω。

求该电路电流大小应为多少？R2两端的电压是多少？4.如图所示电路中，已知E=12V，r=1Ω，负载R=99Ω。

求开关分别打在1、2、3位置时电压表和电流表的读数5、如图所示，E=220V，负载电阻R为219Ω，电源内阻r为了1Ω，试求：负载电阻消耗的功率P负、电源内阻消耗功率P内及电源提供的功率P。

电工技术第3章(李中发版)课后习题及详细解答(总41页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第3章单相正弦电路分析已知正弦电压（V）、（V），则u1与u2的相位差为，是否正确为什么分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。

这是因为只有同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

解不正确。

因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。

（1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图；（2）求该正弦电流在s时的相位和瞬时值。

解（1）由题设已知正弦电流的有效值A，频率Hz，初相。

由频率f可得角频率ω为：（rad/s）所以，该电流的正弦函数表达式为：（A）波形图如图所示。

（2）s时的相位为：（rad）瞬时值为：（A）已知正弦电流（A）、（A），试求i1与i2的振幅、频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。

2解i1与i2的振幅分别为：（A）（A）频率分别为：（Hz）初相分别为：有效值分别为：（A）（A）i1与i2的相位差为：说明i1超前i2。

波形图如图所示。

图习题解答用图图习题解答用图设，，试计算、、AB 、。

分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。

复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。

复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。

解34写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。

（1）（mA ） （2）（A ）（3）（V ） （4）（V ）分析 用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。

(1)Z =(6+j8);(2)U =50 30V,I =2 30�A; (3)U =100 30V,I =4 40�A3.3.1在图图3.6（教材图图3.01）所示 电路中，已知 R = 100 & , L = 31.8 mH,C = 318 ∝ F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz 、100 V 和1 000 Hz ，100 V 两种情况下，开关S合向 a 、b 、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。

3.4.1在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，R = X C = X L ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？3.4.2求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差• •� • •�时，电路中的电流为2mA ，电容电压U C 滞后于电源电压U 60 3.4.5电流如图3.9（教材图•3.03）求：（）I 和U 1、U 2；（2）改变Z 2为何3.4.3将一个电感线圈接到 20 V 直流电源时，通过的电 流为1A ，将此线圈该接于2 000Hz 、20 V 的电源时，电流为 0.8 A 。

求该线圈的电阻 R 和电感 L 。

3.4.4一个 R 、C 串联电路，当输入电压为1 000 Hz 、12V • •，求 R 和 C 。

图3.9图3.03 所示， 1 = (6 + j8) & , Z 2 = j10 & ,U S = 15 0� V • • •（1（2 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？ 图3.99�V ，U 1超前于U 90，超前于I 30�，求U 1和U 2。

•••3.4.6在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知 U ＝220 �3.5.1电路如图3.12（教材图3.05）•Z 1 = (2 + j2) & , Z 2 = (3 + j3) & , I S = 5 0�• •求各支路电流 I 1 、I 2和理想电流源的端电压。