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平衡鼓间隙对离心泵轴向力平衡的影响林玲;牟介刚;郑水华;范文粲;王硕;施瀚昱【摘要】选用DB80-82×7型多级泵的平衡鼓为计算模型,利用SolidWorks对6种不同径向间隙的平衡鼓进行分组建模,基于RNG κ-ε湍流模型和SIMPLE算法,对离心泵的轴向力和间隙处流场进行CFD数值模拟.研究表明:平衡鼓间隙大小对离心泵的轴向力、泄漏量和水力性能有一定的影响,随着间隙的减小,泄漏量减小,平衡鼓平衡轴向力效果得到提高;间隙过小时,入口前侧流动较为复杂,存在一定的涡旋,水力损失增大;为了使离心泵能够获得最佳的轴向力和水力性能,平衡鼓径向间隙的合理取值范围为1.5 ～3.0 mm.【期刊名称】《轻工机械》【年(卷),期】2013(031)006【总页数】4页(P13-15,20)【关键词】离心泵;平衡鼓径向间隙;平衡轴向力;泄漏量;数值模拟【作者】林玲;牟介刚;郑水华;范文粲;王硕;施瀚昱【作者单位】浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310014【正文语种】中文【中图分类】TH311离心泵运行的稳定性是研究人员长期关注的一个难题，而轴向受力不平衡是造成多级泵运行故障的主要原因之一［1-2］。
平衡鼓结构简单、安装方便，并且运行可靠性好，采用平衡鼓来平衡轴向力已成为一种重要的平衡方式。
大量的工程应用实践表明，不合理的平衡鼓结构不仅平衡轴向力效果不理想，还会较大程度地影响离心泵总体性能。
由此可见，优化平衡鼓结构设计对离心泵安全、稳定、高效运行具有较大的实际意义。
国内外研究人员在平衡鼓结构、轴向力计算方法和平衡装置的模型优化等方面进行了大量的研究［3-7］。
由于泵内流动状态复杂，无法准确地了解平衡鼓径向间隙处的流场流动状态和泄漏情况，目前，对于平衡鼓径向间隙的研究甚少，间隙尺寸一般凭传统的经验方法确定，具有一定的盲目性。
叶轮平衡孔直径对离心泵水力性能的影响刘在伦;石福翔;王仁忠;张森;孙雨【摘要】开平衡孔双密封环叶轮具有能平衡大部分轴向力的特性,至今仍广泛应用于离心泵中.在降速后的IS80-50-315型离心泵上,用平衡孔直径为0、6、8、10 mm的同一个叶轮,对泵的性能、前后泵腔和平衡腔的液体压力进行了系统测试.试验结果表明,加大叶轮平衡孔直径,会使泵的扬程降低,输入功率增大,效率降低;前后泵腔液体压力在相同半径处随着叶轮平衡孔直径的增大而减少,且后泵腔液体压力平均值较前泵腔液体压力高;在后密封环径向间隙不变时,随着叶轮平衡孔直径的增大,平衡腔液体压力无因次曲线变得平坦,从控制平衡腔液体压力及轴向力角度,后密封环径向间隙断面面积与叶轮平衡孔总面积存在最佳比值.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2016(042)006【总页数】5页(P57-61)【关键词】离心泵;叶轮平衡孔;性能;泵腔压力;平衡腔压力【作者】刘在伦;石福翔;王仁忠;张森;孙雨【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学温州泵阀工程研究院,浙江温州325105;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;松溪县中等职业技术学校,福建松溪353500;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TH311开平衡孔双密封环叶轮具有能平衡大部分轴向力的特性,至今仍广泛应用于离心泵中.这种叶轮平衡轴向力的程度取决于叶轮后密封环直径与前密封环直径的比值、后密封环的长度和间隙、平衡孔的大小和数量等因素[1-6],通常将这种叶轮设计成前后密封环直径相等.丁成伟等[7-8]认为当平衡孔的总面积为后密封环径向间隙面积的5～6倍时,平衡孔平衡掉部分盖板力后其剩余轴向力约为无平衡孔时盖板力的10%～25%.在CB50-12.5-3型离心泵上,在有无叶轮平衡孔和后密封环条件下对泵性能进行了对比试验[9],试验结果表明,叶轮上无平衡孔和后密封环,可提高泵的扬程和效率,降低泵的汽蚀余量.沙玉俊等[10]在叶轮上有无平衡孔两种情况下对高温高压下运行的离心泵进行了全流道数值模拟及分析,认为叶轮平衡孔引起的泄漏液体使叶轮中水流流态变得更加紊乱,影响了泵的性能及轴向水推力.何玉洁等[11]以海水淡化多级泵为模型泵进行了后泵腔液体压力测量,将测试结果与传统的理论计算公式进行了对比分析,提出了泵腔液体压力计算的修正公式.牟介刚等[12]针对具体离心泵,采用数值模拟与试验相结合的方法,在两种叶轮平衡孔直径下研究了叶轮平衡孔对轴向力特性和前后泵腔液体压力分布的影响,从控制轴向力角度,提出了该泵叶轮平衡孔选择范围.本文以降速后的IS80-50-315型离心泵为研究对象,用平衡孔直径d为0、6、8、10 mm的同一个叶轮,对泵的性能、前后泵腔和平衡腔的液体压力进行了系统测试,研究了不同叶轮平衡孔直径下泵的性能、前后泵腔和平衡腔的液体压力的变化情况,为这种开平衡孔双密封环叶轮轴向力的准确计算提供了实际测试数据.试验是在兰州理工大学浮动叶轮离心泵闭式试验台上进行的,如图1所示.它由水箱、进出水管路系统、离心泵、智能涡轮流量计、调节阀、稳压罐及其上的压力传感器等组成.为了便于测量泵腔和平衡腔的液体压力和轴向力,将电动机布置在被测泵的进口端.泵的进口液体压力用精度为0.4级真空表和精度为0.5级电容式压力传感器同时测量,泵出口液体压力用精度为0.4级精密压力表和0.5级电容式压力传感器同时测量；流量用LW-DN50型智能涡轮流量计测量；转速与功率用安装在泵与电动机之间的转速转矩传感器测量,并配一台PI100型扭矩转速仪显示转速和泵输入功率[13].被测泵为降速后的IS80-50-315型离心泵,其设计参数为：流量qV=25 m3/h,扬程H=32 m,转速n=1 450 r/min,效率η=52%.图2为前后泵腔和平衡腔液体压力测试装置.为了测量前后泵腔液体压力,在泵体上半径为140、122、83 mm处开设3个测压孔,在泵盖上半径为157、146、116、89 mm处开设4个测压孔,闷盖上半径为44 mm处的测压孔是用来测量平衡腔液体压力.为了保证液体压力测量的精度及可靠性,专门设计的稳压罐如图3所示.稳压罐上设有精度为0.4精密压力表和精度为0.5级电容式压力传感器,压力表和电容式压力传感器相互印证并可同时读出被测压力.稳压罐上的8个测压点分别与前后泵腔测压孔和平衡腔测压孔相连接,通过切换阀门,分别测出各测压孔处液体压力,即各测压孔处液体压力是用同一块电容式压力传感器测出的.为了保证测试结果的可靠性,对前后密封环进行了专门加工,密封环直径Dm为89 mm,径向间隙b为0.2 mm,长度L为15 mm.每次测试完毕,在同一个叶轮上对平衡孔扩孔,保证叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm.试验方法是在同一个叶轮通过改变平衡孔直径使泵在不同工况下稳定工作,测试泵性能、前后泵腔和平衡腔的液体压力.2.1 叶轮平衡孔直径对泵性能的影响在叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm条件下对泵性能进行了测试,图4为流量为0.8qV、1.0qV、1.2qV时泵稳定工作的扬程、输入功率和效率的变化曲线.从图4可以看出,叶轮平衡孔直径对泵的扬程、效率和输入功率有影响,其关系曲线有一定的规律性,随着叶轮平衡孔直径的增大泵的扬程和效率是降低的,输入功率是增大的.该泵叶轮平衡孔设计直径为6 mm,叶轮平衡孔直径d=6 mm相对平衡孔直径d=0 mm下,在0.8qV时扬程降低了0.16%,输入功率增加了0.67%,效率下降了0.41%；在1.0qV时扬程降低了0.41%,输入功率增加了1.2%,效率下降了0.79%；在1.2qV时扬程降低了0.22%,输入功率增加了0.49%,效率下降了0.16%.可见,叶轮平衡孔直径d=6 mm相对平衡孔直径d=0 mm下,泵的扬程、输入功率和效率的变化不大.叶轮平衡孔直径d=10mm相对于d=6mm下,在0.8qV 时扬程降低了1.87%,输入功率增加了1.27%,效率下降了3.04%；在1.0qV时扬程降低了0.5%,输入功率增加了0.81%,效率下降了1.19%；在1.2qV时扬程降低了1.32%,输入功率增加了0.67%,效率下降了1.33%.这是因为叶轮平衡孔的存在,使一部分叶轮出口处的高压流体未能由泵出口处排出，而是经叶轮平衡孔又流回到叶轮流道中,从而形成回流.再者从叶轮平衡孔流出的射流流体使叶轮进口水流的流态变得更加紊乱,在一定程度上增大了作用在叶轮上的输入功率.上述原因导致了泵输入功率增大,效率降低.随着叶轮平衡孔直径的增大,其对泵的扬程、输入功率和效率的影响程度变大.2.2 叶轮平衡孔直径对前后泵腔液体压力分布的影响图5和图6是叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm条件下,流量为0.8qV、1.0qV、1.2qV时前后泵腔液体压力分布曲线.从图5和图6可以看出,在相同叶轮平衡孔直径下前后泵腔液体压力随着半径的增大而增大；在不同叶轮平衡孔直径下前后泵腔液体压力沿径向分布几乎是一些平行的直线,且前后泵腔液体压力在相同半径处随着叶轮平衡孔直径的增大而减小.叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm 条件下,在0.8qV时后泵腔液体压力水头平均值较前泵腔液体压力水头平均值高1.04、1.00、0.50、0.38 m；在1.0qV时后泵腔液体压力水头平均值较前泵腔液体压力水头平均值高1.20、1.17、0.77、0.69 m；在1.2qV时后泵腔液体压力水头平均值较前泵腔液体压力水头平均值高0.76、0.55、0.40、0.20 m.试验结果表明,在相同工况和相同叶轮平衡孔直径下,后泵腔液体压力平均值较前泵腔高,且随着叶轮平衡孔直径增大,后泵腔液体压力较前泵腔液体压力降低的幅度减少.在这种开平衡孔双密封环叶轮的轴向力计算中,认为密封环以上部分前后泵腔液体压力分布相同是不符合实际情况,这也是这种叶轮的理论轴向力小于实测轴向力的主要原因之一.在叶轮平衡孔直径d=10 mm相对于d=0 mm下,0.8qV时前泵腔液体压力水头平均降低了0.91 m；后泵腔液体压力水头平均降低了1.50 m,在1.0qV时前泵腔液体压力水头平均降低了0.85 m,后泵腔液体压力水头平均降低了1.20 m；在1.2qV时前泵腔液体压力水头平均降低了0.65 m,后泵腔液体压力水头平均降低了1.00 m.由此可见,加大叶轮平衡孔直径对前泵腔液体压力影响不大,但对后泵腔液体压力有较大的影响.其原因是后泵腔与前泵腔比较,多了叶轮平衡孔这道“闸阀”,随着叶轮平衡孔直径的增大,这道“闸阀”开度增大,后泵腔液体泄漏量增大,压力降低.2.3 叶轮平衡孔直径对平衡腔液体压力的影响对于既定的离心泵,其叶轮后密封环直径及径向间隙、平衡孔大小及数量对平衡腔液体压力及轴向力有着直接的影响.为了准确地描述叶轮平衡孔直径对平衡腔液体压力的影响规律,参照文献[14]引入描述平衡腔结构的无因次特征参数和压力无因次特征参数其定义如下：比面积它是叶轮的平衡孔总面积与后密封环径向间隙断面面积的比值,实质上反映了后泵腔进口到平衡孔出口与叶轮后盖板和后泵腔构成的整体流道的扩散或收缩程度.其表达式为式中：z为叶轮平衡孔数量；b为后密封环径向间隙,mm；Dm为后密封环直径,mm.压力系数它是平衡腔液体压力与泵进口液体压力的差值与水泵相应工况下扬程H 的比值,实质上反应了这种开平衡孔双密封环叶轮单位扬程在叶轮平衡孔前、后造成的压力差,其表达式为式中：p为平衡腔液体压力,Pa；p1为叶轮进口液体压力,Pa；H为水泵扬程,m.IS80-50-315型离心泵的叶轮平衡孔数量z=5,后密封环直径Dm=89 mm,后密封环径向间隙b=0.2 mm.叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm条件下,流量为0.8qV时实测泵扬程为29.49、29.44、29.28、28.89 m；流量为1.0qV时实测泵扬程为27.49、27.38、27.30、27.24 m；流量为1.2qV时实测泵扬程为25.25、25.13、24.86、24.69 m.流量为0.8qV、1.0qV、1.2qV时实测叶轮进口液体压力p1=0.叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm时对应的比面积为0、2.50、4.44、6.94.叶轮以均角速度旋转,平衡腔液体整体地绕泵轴以均角速度旋转,液体处于相对静止的平衡状态[15],可认为平衡腔液体压力和泵进口液体压力都沿着径向方向均匀分布,则平衡腔液体压力等于半径为44 mm处测得的液体压力.在叶轮平衡孔直径d为0、6、8、10 mm条件下,将流量为0.8qV、1.0qV、1.2qV时实测的平衡腔液体压力值和泵扬程值代入式(2),可获得平衡腔液体压力无因次曲线,如图7所示.从图7可以看出,压力系数与比面积的关系曲线是非线性曲线,比面积增大,压力系数降低；在后密封环径向间隙不变时,仅加大叶轮平衡孔直径,即增大比面积,压力系数降低.由于叶轮进口液体压力不变,平衡腔液体压力降低,说明加大叶轮平衡孔直径可降低平衡腔液体压力及减少轴向力；当比面积大于4时,该曲线几乎为平行于坐标轴的直线,这说明过大的叶轮平衡孔直径,对降低平衡腔压力系数及平衡腔液体压力的效果并不明显,过大的叶轮平衡孔直径还会造成泵泄漏量增加,容积效率降低.当比面积小于2.50时,平衡腔液体压力随着比面积的减小急剧增大,即平衡腔液体压力急剧增大,可见从控制平衡腔液体压力及轴向力角度,比面积存在最佳值.对于试验泵取值为2.50～4.00较为合适.1)随着叶轮平衡孔直径的增大,泵的扬程降低,输入功率增大,效率降低,且当叶轮平衡孔直径增大到6 mm以上时,各性能参数变化幅度加大.2) 加大叶轮平衡孔直径对前泵腔液体压力影响不大,但对后泵腔液体压力有较大的影响,且后泵腔液体压力平均值较前泵腔液体压力高.在这种开平衡孔双密封环叶轮的轴向力计算中,认为密封环以上部分前后泵腔液体压力分布相同，不符合实际情况.3) 加大叶轮平衡孔直径可降低平衡腔液体压力及减少轴向力,但过大的叶轮平衡孔直径其降低平衡腔液体压力及平衡轴向力的效果并不明显.从控制平衡腔液体压力及轴向力角度,比面积存在最佳值.【相关文献】[1] MARJAN G,DUSAN F,BRANE S.Hydraulic axial thrust in multistage pumps-origins and solutions [J].Journal of Fluids Engineering-Transactions of the ASME,2002,124(2):336-341.[2] 陆伟刚,张金凤,袁寿其.离心泵叶轮轴向力自动平衡新方法 [J].中国机械工程,2007,18(17):2037-2040.[3] 李伟,施卫东,蒋小平,等.屏蔽泵轴向力平衡新方法 [J].农业工程学报,2012,28(7):86-90.[4] GEORGE S,ERIC O.Experimenta1 eva1uation of axial thrust in pumps [J].World Pumps,1999,393:34-37.[5] 孔繁余,刘建瑞,施卫东,等.高速磁力泵轴向力平衡计算 [J].农业工程学报,2005,21(7):69-72 .[6] 马旭丹,吴大转,王乐勤.多级离心泵轴向力平衡装置的设计与分析 [J].农业工程学报,2010,26(8):108-112 .[7] 沈阳水泵研究所,中国农机化科学研究院.叶片泵设计手册 [M].北京:机械工业出版社,1979.[8] 丁成伟.离心泵与轴流泵原理及水力设计 [M].北京:机械工业出版社,1981.[9] 凌玮,高良凤,沙毅.比转速185的离心泵研制及平衡孔对泵性能影响的试验研究 [J].水泵技术,2013(2):20-22.[10] 沙玉俊,刘树红,吴玉林,等.平衡孔对高温高压离心泵性能的影响研究 [J].水力发电学报,2012,31(6):259-264.[11] 何玉洁,周广凤,潘金秋,等.海水淡化多机泵轴向力试验 [J].排灌机械,2009,27(2):108-109.[12] 牟介刚,范文案,郑水华,等.离心泵平衡孔面积对轴向力及外特性影响的研究 [J].机械制造,2013,51(589):58-60.[13] 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2023-10-29contents •研究背景与意义•离心泵泵腔液体流动理论•离心泵轴向力控制方法•实验研究与结果分析•结论与展望目录01研究背景与意义研究背景离心泵广泛应用于各个领域，如化工、石油、水利等，其性能和效率对工业生产和日常生活具有重要影响。
泵腔内液体流动特性和轴向力控制是离心泵的核心问题，涉及流体动力学、机械动力学等多个学科领域。
目前，关于离心泵泵腔内液体流动特性的研究尚不充分，对轴向力控制方法的研究也面临诸多挑战。
因此，开展对离心泵泵腔液体流动机理及轴向力控制方法的研究具有重要的实际意义和应用价值。
研究意义深入探究离心泵泵腔内液体流动特性，揭示其流动机理，有助于优化泵的性能和效率，提高泵的安全性和可靠性。
研究和开发轴向力控制方法，有助于解决现有控制方法存在的缺陷，提高离心泵的稳定性和可靠性，延长其使用寿命。
通过本研究，可以进一步拓展离心泵在各个领域的应用范围，为工业生产和日常生活提供更加优质的流体输送解决方案，具有重要的理论和实践价值。
02离心泵泵腔液体流动理论离心泵是利用叶轮旋转时产生的离心力将流体吸入泵腔，并沿着泵壳流动，实现压力升高的过程。
离心泵基本原理离心泵工作原理叶轮是离心泵的核心部件，其旋转速度和形状对流体流动和压力提升有重要影响。
泵壳则是固定叶轮并引导流体流动的管道。
叶轮与泵壳离心泵的性能参数包括流量、扬程、功率等，它们与叶轮和泵壳的设计密切相关。
性能参数泵腔液体流动模型有限差分法（FDM）：该方法适用于解决稳态流动问题，可以准确地模拟出流体的速度场和压力场。
有限元法（FEM）：使用有限元方法可以对复杂的流体流动问题进行数值模拟，得到流场分布、压力分布等详细信息。
数值模拟方法稳态流动模型：该模型假设泵腔内的液体流动是稳定、无旋的，适用于分析轴向力、径向力等力平衡问题。
瞬态流动模型：该模型考虑了液体在泵腔内的旋转流动，适用于分析流体对叶轮产生的反作用力、涡旋脱落等瞬态流动现象。
第**卷第**期20**年*月机械工程学报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGVol.** No.**** 20**DOI：10.3901/JME.2014.07.***离心泵泵腔液体压力分布理论计算及验证*刘在伦1, 2张 森1邵安灿3曾继来1(1. 兰州理工大学能源与动力工程学院兰州 730050；2. 兰州理工大学温州泵阀工程研究院温州 325105；3. 普仑斯(福建)泵业有限公司松溪 353500)摘要：准确描述泵腔液体压力分布是研究叶轮盖板力的核心研究问题，也是泵研究领域中的难题。
建立泵腔液体流动模型并提出基本假设，将泵腔液体流动视为轴对称二维黏性层流运动，采用数量级比较法，对泵腔液体运动的Navier-Stokes方程简化，并进行积分求得Navier-Stokes方程的近似解析解，推导出设计工况下泵腔液体压力数学模型。
在该数学模型计算中，引入势扬程修正系数，解决了泵腔入口液体压力的计算问题，并给出具体确定方法。
以IS80-50-315型离心泵为研究对象，在不同叶轮平衡孔直径下，对设计工况下前后泵腔液体压力进行测试和理论计算，对比分析结果表明，两者结果较为一致。
还采用2个典型的泵腔液体压力测试实例，进一步验证了设计工况下泵腔液体压力数学模型的可靠性。
该研究成果是对经典泵腔液体压力计算公式的补充与完善。
关键词：离心泵；Navier-Stokes方程；压力分布；计算与验证中图分类号：TH311Theoretical Computation and Verification for Fluid Static Pressure inCentrifugal Pump Side ChamberLIU Zailun1, 2 ZHANG Sen1 SHAO Ancan3 ZENG Jilai1(1. College of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050;2. Engineering Institute of Wenzhou Pump & Valve, Lanzhou University of Technology, Wenzhou 325105;3. PRE (Fujian) Pump Industry Co., Ltd., Songxi 353500)Abstract：The accurate description of fluid pressure distribution in pump side chamber is the core research problem for the study of impeller shroud force and also is a problem in the research field of pump. The fluid flow model of pump side chamber is built and some assumptions are made. Based on which, the fluid flow can be regarded as a two-dimension axial-symmetric viscous laminar flow. By comparing orders of magnitude, the Navier-Stokes equations for fluid flow in pump side chamber are simplified. Then they are integrated to obtain the analytical solutions. Therefore, the mathematical model of fluid pressure is obtained on the design condition. The correction coefficient of potential head is introduced to the model, which solves the problem of the calculation for liquid pressure in pump side chamber inlet. And the determination method of which is also provided. The IS80-50-315 type centrifugal pump is taken as the research object. The fluid pressure in pump side chambers is tested and theoretical calculated with different balance-hole radius. The analysis result shows that the theoretical curves agree well with the experimental ones. In addition, the reliability of the mathematical model of fluid pressure is also further verified by two typical test cases. The research is the supplement and perfection for the classical calculation method of fluid pressure in pump side chamber.Key words：centrifugal pump；Navier-Stokes equations；pressure distribution；computation and verification0 前言*准确计算轴向力是水力机械领域普遍关注的学∗国家自然科学基金(51269010)和浙江省自然科学基金(LY12E09002) 资助项目。
新型轴向力平衡装置轴向力的计算2005年2月农业机械第36卷第2期新型轴向力平衡装置轴向力的计算*刘在伦齐学义李琪飞【摘要】介绍了一种新型轴向力平衡装置及其平衡原理,并分析计算了装有这种平衡装置的多级泵在工作过程中末级叶轮所受的轴向力.推导出该平衡装置在设计工况下实现无轴向力工作应满足的条件,并将轴向力平衡装置应用于生产中.,关键词:平衡装置轴向力计算中图分类号:TH311;TV136.2文献标识码:A AxialThrustCalculationoftheNew-typeAxialThrustBalancingDevice LiuZailunQiXueyiLiQifei(LanzhouUniversityofTechnology)Abstract Thispaperintroducedanew—typeaxialthrustbalancingdeviceanditsbalancingprinciple, analyzedandcalculatedtheaxialthrustofthelast—stageimpellerinmultistagepumpthat installedthisbalancingdevice.Therequiredconditionwasconcludedwithbalancingdevice realizingnon—axialforceworkingconditionunderthedesigncondition,thebalancingdeviceis appliedtoproductionandpractice.KeywordsBalancingdevice,Axialthrust,Calculation引言在泵的设计,运行中,轴向力一直是人们研究和关注的问题,国内外的研究人员提出了各种不同型式的轴向力平衡装置[1].文献[2]指出轴向力产生的主要原因有3个方面:①泵叶轮前后盖板受液体压力的面积大小不相等,前后泵腔中液体压强的分布也不尽相同.因此,作用于两盖板上的液体压力以及作用于吸入口的压力在轴向方向上不能平衡,造成一个轴向力,这个力是轴向力的主要组成部分.②液体从叶轮吸入口流入,从叶轮出口流出,其速度的大小和方向均不相同,液体动量在轴向分量发生了变化.因此,根据动量定理,在轴向方向作用了一个冲力,或称动反力.③对于立式泵,转动部分的重量也是轴向力的组成部分,而对于卧式泵,这个轴向力不存在.由此可见,研究泵轴向力的重点是改变叶轮前后盖板上的液体压力分布.图1是本文介绍的一种新型轴向力平衡装置.该装置可安装在多级泵的末级叶轮后面.径向间隙由叶轮密封环和导流器上的密封环组成;轴向间隙由固定的石墨盘和旋转的不锈钢盘组成,平衡腔体与大气相通或者与第一级叶轮的入口相通.当泵工作时,泵产生压力经径向间隙和轴向间隙减压后到达平衡装置腔体,在压差(.一P)的作用下,间隙内形成了一定的泄漏,则压力分布发生了明显的变化,而且叶轮后盖板上的液体压力减小,如图2所示.这样液体便在泵的末级叶轮上产生了与吸入液体流速方向相同的一个力,该力起到减小或消除前几级叶轮所产生的轴向力的作用.收稿日期:2003—06—09*兰州理工大学学术梯队基金及校基金资助项目刘在伦兰州理工大学流体动力与控制学院副教授,730050兰州市齐学义兰州理工大学流体动力与控制学院教授李琪飞兰州理工大学流体动力与控制学院讲师第2期刘在伦等:新型轴向力平衡装置轴向力的计算E向E向l图1轴向力平衡装置结构图Fig.1Diagramofconfigurationwithaxial thrustbalancingdevice图2末级叶轮上的压力分布Fig.2Pressuredistributiononthelast—stageimpeller1平衡装置间隙泄漏量与压差的计算文献[3]将径向间隙,轴向间隙中液体流动的物理模型简化为平行平板间隙的层流运动模型,如图3所示.简化的流动数学模型为箍式中——间隙泄漏量Ap=p---pz则间隙内液体流动的绝对速度为压差流和剪切流的速度矢量和.因为剪切流不影响间隙泄漏量,并将平行板间隙液体流动的数学模型应用于两间隙液体流动的研究,给出了下列一组方程式.径向间隙泄漏量与压差关系(P)一(P)(2)轴向间隙泄漏量与压差关系瓦zB2b~LF户一(](3)一L户4一一;JJL其中L2一,.4一r5式中z——石墨盘的槽数求径向间隙进口处的压力P.时,假设泵叶轮进口处液体没有旋转,即.一0,泵势扬程为Hp_Ht(一)式中H——泵的势扬程If,2——泵叶轮出口的圆周速度则径向间隙进口处的压力P.近似为3一pgHp(4)联立方程(2),(3)和(4)可求出,P.,P.2作用在末级叶轮上轴向力的计算在,.<,.≤,.区域,由文献[2]知,泵腔内的压力分布为户一P一P警(,.;--F2),由于在该区域内叶轮前,后两盖板上的液体压力对称分布,叶轮前,后盖板受液体压力的面积大小相等,所以这一部分轴向力相互抵消.在,.<,.≤,.区域内,末级叶轮吸入口处的相对压力为前一级叶轮的出口相对压力,且均匀分布,这部分压力作用在后盖板上所形成的轴向力F.为F1—7c(,.一,.;)P一1.(5)(1)式中户H——前一级叶轮的出口相对压力——水泵的级数图3平行平板间隙的层流运动模型Fig.3Laminarmovingmodelintheparallelplates文献[3]在分析间隙内液体的流动时认为,间隙内液体受泵转子的旋转和液体的粘性作用,间隙中除有压差流动外还会形成一个圆周方向的剪切流, 在7"5<r≤r(r≈r)区域内,作用在后盖板上的轴向压力因平衡装置内存在泄漏,该区域静压力减小,其压力分布可假设为一条斜直线,故作用在后盖板这个区域内的轴向力F为F2一户4(,.4一,.5)27cF下4-~-F5一÷7c户(,.:一,.;)(6)设轴向力与吸入液体流速方向相反为正,反之为负,则所讨论泵的总的轴向力表达式为F一(F2一F1一F3)+F4+G(7)式中F.——液体作用在末级叶轮上的动反力60农业机械F——除末级叶轮外液体作用在其他叶轮上轴向力的合力G——立式泵转动部分的重力因末级叶轮上的动反力F.和立式泵转动部分的重力较小可忽略,故式(7)改写为F—F2+F4一Fl(8)欲使水泵在设计工况下无轴向力,即F一0,则上式改写为F2一Fl—F4(9)由式(3),式(6)可知F与平衡装置的几何尺寸和叶轮的转数有关,所以式(9)建立了平衡装置的几何尺寸和轴向力的关系式,即为该平衡装置使泵在设计工况下实现无轴向力工作应满足的条件.3结束语介绍了一种新型轴向力平衡装置及其平衡原理,并应用文献[3]中给出的间隙泄漏量与压差的数学方程,分析计算了液体作用在末级叶轮上的轴向力,并推导出平衡装置的几何尺寸和轴向力的关系式,该式即为泵在设计工况下实现无轴向力工作应满足的条件.1995年,作者参加了某公司一项投资较大的水源地的改造项目,负责水泵的设计与制造.泵的设计参数为流量口一720m./h,扬程H一72m,转速,z一2970r/rain,级数i一1.由于该泵的流量大,扬程较高,减少或消除轴向力是该泵设计关键问题之一.作者将轴向力装置成功地应用在该泵设计中,取得了满意的效果.参考文献1张文达,罗闻,许洪元.离心泵轴向力的研究进展.中国流体机械技术,2002.10(专刊):369～3742关醒凡.泵的理论与设计.北京:机械工业出版社,1987.3齐学义,刘在伦.新型轴向力平衡装置间隙流动的理论分析.中国流体机械技术,2002.10(专刊):430~4324陈卓如.工程流体力学.北京:高等教育出版社,1992.5顾永泉.流体力学密封.北京:石油大学出版社,1990.1～1466齐学义,张凤羽.卧式水轮发电机组主轴旋转密封泄漏量的计算.甘肃工业大学,1989,15(2):18～27(上接第53页)参考文献1LobontinN.GoldfarbM.GarciaE.APiezoelectric—driveninchwormlocationdevice.MechanismandMachineTheory,2001,36:425～443JoonParkGregory,CarmanP,ThomasHahnH.Designandtestingofamesoscaleactuatordev ice.CA,90095—1597,USAEng.,Ⅳ:48～121阎绍泽,吴德隆,黄铁球等.航天压电陶瓷微位移动作器设计与实验研究.导弹与航天运载技术,1998(6):25～31吴乙.微位移驱动器及其应用.电子工业专用设备,1995,8(24):39～43刘建琴,张策,王玉新等.微进给机构综述.机械传动,1999,23(1):47～5O李圣怡,黄长征,王贵林.微位移机构研究.航空精密制造技术,2000,36(4):5～8周兆英.李勇.日本的微型机械研究开发.仪器仪表,1995,16(1):85～91赵辉,浦昭邦,刘国栋等.压电器件在微位移系统中的应用.压电与声光,2000,22(4):244～252蔡鹤皋,孙立宁,安辉.压电/电致伸缩微位移器件与应用(t-).高技术通讯,1994(5):38～40蔡鹤皋,孙立宁,安辉.压电/电致伸缩微位移器件与应用(下).高技术通讯,1994(6):37～4O赵韩,吕召全,沈健.压电式微位移机构的现状与趋势.现代机械,2001(4):33～35 23456789u。
离心泵内小间隙环流瞬态流体力计算离心泵是一种常用的流体机械，广泛应用于工业生产中。
离心泵内的小间隙环流是指泵轴与轴套之间的间隙内的液体环流。
在离心泵运行过程中，由于一些特殊原因，如叶轮不平衡、进出口流量突然变化等，可能会导致离心泵内出现小间隙环流的瞬态流体力。
小间隙环流瞬态流体力是指在离心泵内发生小间隙环流时，由于流体的冲击和剪切力而产生的力。
这种力会对离心泵的运行产生一定的影响，甚至可能导致泵轴和轴套等零件的损坏。
因此，对离心泵内小间隙环流瞬态流体力进行准确的计算和分析非常重要。
在离心泵内小间隙环流的瞬态流体力计算中，首先需要确定流体的流动状况。
通常情况下，可以采用雷诺平均流动的方法进行计算。
然后，需要确定流场中各个速度分量的分布情况。
可以根据流体的动量守恒和连续性方程，结合适当的边界条件，通过求解速度场的方程组来获得速度场的分布情况。
在确定了速度场的分布情况之后，可以进一步计算小间隙环流的压力和力。
在计算压力时，可以通过流体的连续性和动量守恒方程，分别对径向和切向方向的分量进行积分计算。
在计算力时，可以通过在流体中选择一个闭合曲线，应用质量流率的守恒原理来计算。
在计算中，需要注意考虑小间隙环流与叶轮、轴套等零件之间的相互作用。
这些相互作用会导致小间隙环流的速度分布和压力分布发生变化，进而影响到小间隙环流瞬态流体力的计算结果。
除了计算小间隙环流瞬态流体力之外，还需要对计算结果进行分析和评估。
可以通过比较计算结果与实际测量结果的差异，来评估计算方法的准确性和适用性。
同时，还可以通过计算结果来分析小间隙环流瞬态流体力的分布情况和变化规律，从而为离心泵的设计和改进提供参考。
综上所述，离心泵内小间隙环流瞬态流体力的计算是一个复杂的问题，需要考虑多个因素。
通过准确地计算和分析小间隙环流瞬态流体力，可以为离心泵的设计和运行提供重要的理论依据，保证离心泵的安全稳定运行。
第29卷第12期农业工程学报V ol.29 No.122013年6月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Jun. 2013 79 离心泵浮动叶轮轴向间隙的液体流动分析及轴向力计算刘在伦1,2，许立中1，贾晓1，吴佼1，王东伟1,2※（1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050； 2. 兰州理工大学温州泵阀工程研究院，温州 325105）摘要：为了研究浮动叶轮轴向间隙变化对其液体泄漏量及压力、液体作用在不锈钢盘上轴向力的影响规律，将径向和轴向的间隙液体流动分别简化为平行平板间粘性层流运动和轴对称二维粘性层流运动，基于液体通过径向和轴向的间隙泄漏量相等，推导出了计算轴向间隙的液体泄漏量及压力、液体作用在不锈钢盘上轴向力的数学表达式。
并通过设计实例计算，绘制出了轴向间隙的液体泄漏量和液体作用在不锈钢盘上轴向力与轴向间隙变化的关系曲线，从控制一定泄漏量并减少轴向力的角度出发，分析得出轴向间隙取0.4～0.8 mm较为适宜。
并在平衡腔内不安装不锈钢盘和石墨盘条件下，计算出了平衡腔内液体作用在叶轮上轴向力。
通过比较分析，浮动叶轮有明显减少轴向力的效果。
关键词：泵，轴向力，叶轮，轴向间隙，泄漏量doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.12.011中图分类号：TH311 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2013)-12-0079-07刘在伦，许立中，贾 晓，等. 离心泵浮动叶轮轴向间隙的液体流动分析及轴向力计算[J]. 农业工程学报，2013，29(12)：79－85.Liu Zailun, Xu Lizhong, Jia Xiao, et al. Analysis of liquid flow and axial force calculation in axial clearance for floating impeller of centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(12): 79－85. (in Chinese with English abstract)0 引 言轴向力平衡法及理论是泵研究中的关键问题。
近年来提出了离心泵浮动叶轮自动平衡轴向力新技术，它是将平衡孔与平衡盘集成在叶轮上。
该技术在泵上容易实现，尤其是多级泵可取消专门的轴向力平衡装置，解决了高转速高扬程泵的轴向力问题，是一项简单易行极有推广价值的新技术[1-8]。
浮动叶轮工作时，其轴向位移将会引起安装在平衡腔内的不锈钢盘和石墨盘之间的轴向间隙变化，轴向间隙变化对其内间隙液体泄漏量及压力、液体作用在不锈钢盘上轴向力有较大影响。
文献[9]将浮动叶轮轴向力平衡技术应用在VSg60／20×14型筒式输油泵（多级立式泵，流量60 m3/h，14级总扬程280 m）和CI12.5/20型磁力传动泵（改型IS泵，流量12.5 m3/h，扬程20 m），提出实现轴向力自动平衡时泵上下密封环直径比值、平衡孔总面积与后收稿日期：2012-11-16 修订日期：2013-04-24基金项目：国家自然科学基金资助项目（51269010）；浙江省自然科学基金资助项目（Y12E90005）作者简介：刘在伦（1961－），男，甘肃景泰人，教授，主要从事泵设计理论与测试技术研究。
兰州兰州理工大学能源与动力工程学院，730050。
Email：Liuzl88@※通信作者：王东伟（1984－），甘肃平凉人，助教，主要从事流体机械内部流场数值计算及测试研究。
兰州兰州理工大学能源与动力工程学院，730050。
Email：Wangdongweibaby123@ 环间隙面积比值的选择范围。
文献[10]介绍了一种离心泵轴向力自动平衡法（thrust equalizing mechanism，TEM），其结构与浮动叶轮相同，从而取消专门的轴向力平衡装置。
文献[11-12]通过试验对浮动叶轮的平衡孔泄漏量特性及计算、平衡腔内液体压力的计算方法进行了研究，但其研究成果有一定局限性。
由此可见，该技术虽在个别泵上应用并证明效果显著可行，但浮动叶轮自动平衡轴向力技术研究尚处在起步阶段，相关研究主要集中在其原理及结构简介。
本文通过分析浮动叶轮后盖板侧径向和轴向的间隙液体流动特点，基于液体通过径向和轴向的泄漏量相等，研究轴向间隙变化对其内液体泄漏量及压力、液体作用在不锈钢盘上轴向力的影响规律。
并通过设计实例的计算结果分析，研究浮动叶轮轴向间隙的选择范围和减少轴向力效果。
1 浮动叶轮结构特点及工作原理浮动叶轮自动平衡轴向力装置如图1所示。
叶轮采用开平衡孔的双密封环叶轮，且后密封环直径大于前密封环直径，后密封环将叶轮与泵体间的腔体分为泵腔和平衡腔。
叶轮轴孔与泵轴的配合是间隙配合，叶轮可在泵轴上下自由移动。
平衡腔内设有与叶轮同步旋转不锈钢盘和固定在泵盖上的石墨盘。
当泵工作时，如液体作用在叶轮上的后盖板农业工程学报 2013年80轴向力大于前盖板轴向力，可使叶轮产生向左轴向位移，叶轮后盖板侧的轴向间隙随之增大，液体通过轴向间隙泄漏量也随之增大。
对既定的泵后密封环几何尺寸及泵运行工况，后密封环进口液体压力不变，后密封环通过相同泄漏量时其水力损失增大，后密封环出口液体压力3p减少，液体作用在不锈钢盘上轴向力随之减少，即液体作用在叶轮后盖板上轴向力减少。
反之，如液体作用在叶轮上的前盖板轴向力大于后盖板轴向力，可使叶轮产生向右轴向位移，叶轮后盖板侧的轴向间隙随之减少，液体通过轴向间隙泄漏量也随之减少。
泄漏量的减少造成了后密封环水力损失减少，后密封环出口液体压力3p增大，液体作用在不锈钢盘上的轴向力增大。
当液体作用在叶轮上的前、后盖板轴向力相等时，叶轮处于新的平衡状态。
轴向间隙的变化调节了通过其内液体泄漏量及压力，也就是改变了液体作用在不锈钢盘上轴向力。
可见，叶轮工作时处在浮动状态。
注：b1为后密封环间隙 Back sealring clearance，m；b2为轴向间隙Axial clearance，m；r0为不锈钢盘与石墨盘的内径 Inner radius of stainless steel disc and graphite disc，m；R为不锈钢盘与石墨盘的外径Radius of stainless steel disc and graphite disc，m；r m为叶轮后密封环半径Back sealring radius of impeller，m。
图1 浮动叶轮自动平衡轴向力装置结构简图Fig.1 Schematic diagram of balancing axial forceautomatically device in floating impeller2 轴向间隙泄漏量及压力计算从图1可知，浮动叶轮后盖板侧的径向间隙由叶轮和泵体上的后密封环构成，轴向间隙由与叶轮同步旋转的不锈钢盘和固定不动的石墨盘构成。
由于后密封环间隙b1和轴向间隙b2很小，长度相对较长，所以径向间隙和轴向间隙的隙径比很小，水有一定粘性，因而本文对浮动叶轮后盖板侧径向和轴向的间隙液体流动分析时，假设间隙液体流动为粘性层流运动。
2.1 径向间隙液体流动分析及泄漏量计算径向间隙液体流动属缝隙流动，将其流动简化为平行平板间的粘性层流运动，缝隙流动中的流速可以利用N-S方程求解，由此得出式（1），详尽的推导过程见参考文献[13-14]。
平行平板的几何尺寸即长宽高分别对应L1、B=2πr m和b1。
在压差Δp=p2-p3的作用下，通过径向间隙的泄漏量vq′为()31231π6mvr b p pqLμ−′=（1）式中，vq′为径向间隙液体泄漏量，m3/s；r m为叶轮后密封环半径，m；b1为后密封环间隙，m；p2为后密封环进口液体压力，Pa；p3为后密封环出口液体压力，Pa；L1为后密封环长度，m；μ为液体的动力粘度，Pa·s。
2.2 轴向间隙液体流动分析为了便于分析轴向间隙液体流动，圆柱坐标的r轴在不锈钢盘上，z轴在泵轴中心线上。
轴向间隙液体流动同时存在圆周方向剪切流和径向方向压差流[15-17]，又因高压液体通过径向间隙后均匀地流入轴向间隙，则认为轴向间隙液体流动为轴对称的二维粘性层流运动，其绝对流动为螺旋运动，且有轴向分速度v z=0，径向分速度v r与r轴方向相反。
假设液体圆周分速度vθ在轴向方向为线性分布[18]，即12v c z cθ=+（2）将边界条件z=0，vθ=ωr；z=b2，vθ=0代入上式。
轴向间隙液体圆周分速度vθ为21zv rbθω⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠（3）式中，ω为叶轮旋转角速度，rad/s；b2为轴向间隙，m。
轴向间隙内的液体可认为是定常的不可压流体，在重力场中，圆柱坐标系的N-S方程可简化为[19-20]222222211r r rrrv v vpr r r r zv zv rr bνρω⎡⎤∂∂∂∂⎛⎞−−++=⎢⎥⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠⎣⎦⎛⎞∂−−⎜⎟∂⎝⎠（4）1pgzρ∂−−=∂（5）式中，ν为液体运动粘度，m2/s；其与液体的动力粘度μ（pa·s）和密度ρ（kg/m3）的关系为νμρ=。
积分式（5）得()p gz f rρ=−+，由此得出()p r f r′∂=，即p r∂与z无关。
因为轴向间隙中20z b≤≤，()gz f rρ<<，由此可以认为p dpr dr∂≈∂。
在()00R r r−不大的情况下，因式（4）中等号右边的rv pr r∂∂<<∂∂，故略去rrvvr∂∂项。
定常流动不可压流体连续性方程为r rv vr r∂+=∂（6）第12期 刘在伦等：离心泵浮动叶轮轴向间隙的液体流动分析及轴向力计算81上式对r 求导得220r rv v rr ∂∂⎛⎞+=⎜⎟∂∂⎝⎠（7） 将式（7）代入式（4）得，整理后得22222221d 21d r v p r z z z r b b ρωμμ⎛⎞∂=−+−+⎜⎟∂⎝⎠（8） 式（8）对z 积分得322322213r v dp r z z z z c z dr b b ρωμμ⎛⎞∂=−+−++⎜⎟∂⎝⎠（9） 式（8）对z 再积分得2243234221211232r dp v z drr z z z c z c b b μρωμ=−+⎛⎞−+++⎜⎟⎝⎠ （10）将边界条件z =0，v r =0；z =b 2，v r =0代入上式得()2224322222*********r dp v b z z drr z z z b z b b μρωμ=−+⎛⎞−+−⎜⎟⎝⎠（11） 轴向间隙液体泄漏量v q ′′为 2323222ππ2π620b vr rb b r dp q rv dz dr ρωμμ′′==−∫ （12） 将式（12）可改写为23263d d π10vq p r r b r μρω′′⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠（13）这表明径向压力梯度d p /d r 为泄漏量vq ′′和位置r 的函数。
