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T-S模糊Markov跳变系统的有限时间H_(∞)异步控制李秀英;姜囡
【期刊名称】《浙江大学学报(理学版)》
【年(卷),期】2024(51)1
【摘要】针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统,研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间H_(∞)异步控制问题。
采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。
首先,通过构造Lyapunov函数,运用有限时间有界性和H_(∞)控制理论,得到了闭环系统H_(∞)有限时间有界的充分条件。
其次,设计了模糊状态反馈异步控制器,使得闭环系统H_(∞)有限时间有界。
最后,通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。
【总页数】7页(P14-20)
【作者】李秀英;姜囡
【作者单位】通化师范学院数学学院;中国刑事警察学院声像资料检验技术系【正文语种】中文
【中图分类】TP13;O211
【相关文献】
1.T-S模糊Markov跳变系统控制策略综述
2.网络化Markov跳变系统的事件触发异步控制
3.基于扩展状态观测器的随机隐Markov正跳变系统有限时间异步控制
4.基于观测器的时滞离散时间马尔可夫跳变系统有限时间H_(∞)控制
5.基于状态观测器的广义Markov跳变时滞系统的有限时间鲁棒H_(∞)控制
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基于T—S模糊模型的网络控制系统稳定性分析一、引言随着网络控制系统在工业自动化领域的广泛应用，其稳定性分析成为了一个重要研究领域。
Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型是一种有效的描述非线性系统的方法，已经在控制系统领域得到了广泛的应用。
本文将基于T-S模糊模型，对网络控制系统的稳定性进行深入研究和分析。
文章主要分为五个部分，首先介绍了网络控制系统的基本概念和T-S模糊模型的基本理论，然后对T-S模糊模型在网络控制系统中的应用进行了详细介绍，接着提出了基于T-S模糊模型的网络控制系统稳定性分析方法，并且针对该方法进行了具体的数学推导和例子分析，最后对整个研究工作进行了总结和展望。
二、网络控制系统的基本概念网络控制系统（Networked Control System，NCS）是一种由传感器、执行器、控制器和通信网络组成的控制系统，其特点是传感器信号和执行器信号通过网络进行传输和交换。
NCS的出现为工业自动化系统带来了很多优势，如降低了系统的成本、提高了系统的灵活性和可靠性等。
网络传输的时延、丢包等问题也给NCS的稳定性分析和控制带来了挑战。
三、T-S模糊模型的基本理论Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型是20世纪80年代提出的一种描述非线性系统的方法，其基本思想是将非线性系统分解成一系列局部模型，并通过模糊规则进行整合。
T-S模糊模型的基本形式如下：如果x是一个关于输入向量u和输出向量y的非线性系统，那么T-S模糊模型可以表示为：规则1：如果u是A1，v是B1，则y=f1(u,v)规则2：如果u是A2，v是B2，则y=f2(u,v)规则n：如果u是An，v是Bn，则y=fn(u,v)其中A1、A2、...、An和B1、B2、...、Bn是输入向量u和输出向量y的模糊集合，f1、f2、...、fn是对应的线性函数。
四、T-S模糊模型在网络控制系统中的应用T-S模糊模型在网络控制系统中的应用主要有以下几个方面：1.描述非线性系统：NCS中由于网络时延、丢包等问题导致系统的非线性行为变得更加复杂，T-S模糊模型提供了一种有效的描述非线性系统的方法。
《空间分数阶Gray-Scott模型和时间分数阶Maxwell系统的有限元方法》篇一一、引言在数学建模和数值分析领域，空间分数阶Gray-Scott模型和时间分数阶Maxwell系统扮演着重要角色。
随着科学与技术的进步，这两个模型在众多领域如生物学、材料科学和电磁学中得到了广泛应用。
有限元方法作为一种有效的数值计算工具，常被用来解决复杂的数学模型问题。
本文旨在探究如何应用有限元方法来处理这两个复杂系统的数学问题。
二、空间分数阶Gray-Scott模型空间分数阶Gray-Scott模型是一个常用于描述复杂反应扩散系统的偏微分方程模型。
它具有非线性特性和空间分数阶导数，为解决此类问题提供了数学框架。
本文将详细介绍该模型的数学形式、物理背景以及其求解的必要性。
三、时间分数阶Maxwell系统时间分数阶Maxwell系统则是用于描述电磁波传播及物质响应的数学模型。
其方程中的时间分数阶导数使得模型能够更好地反映实际物理现象的复杂性和非局部性。
本部分将详细阐述该系统的数学表达、物理意义及其在电磁学中的应用。
四、有限元方法的基本原理在解决上述两个复杂系统的问题时，有限元方法是一种有效的数值计算工具。
本部分将详细介绍有限元方法的基本原理、步骤和特点，包括其求解过程、计算效率和精度等优势。
五、空间分数阶Gray-Scott模型的有限元方法实现本部分将详细描述如何将有限元方法应用于空间分数阶Gray-Scott模型的求解过程。
包括离散化处理、基函数选择、数值积分等关键步骤的详细解释和实现过程。
此外，还将讨论该方法在求解过程中的稳定性和收敛性等问题。
六、时间分数阶Maxwell系统的有限元方法实现类似地，本部分将详细介绍如何将有限元方法应用于时间分数阶Maxwell系统的求解过程。
包括系统的离散化、时间步长的选择、电磁场量的离散化处理等关键步骤的详细解释和实现过程。
此外，还将讨论该方法在处理复杂电磁现象时的优势和局限性。
T-S模糊系统量化H∞滤波器设计赵迪;常晓恒【摘要】This paper considers the problem of H∞filter design for T-S fuzzy system with out-put quantization. Attention is focused on the design of a filter to mitigate the quantization effects, which ensured not only the asymptotical stability but also a prescribed H∞ performance. By using fuzzy Lyapunov function approach and adding slack matrix variables, a sufficient condition is presented in terms of linear matrix inequalities (LMIs) for such filter exists. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.%本文研究了离散T-S模糊系统H∞量化滤波问题。
主要目的是针对存在量化的T-S模糊反馈系统设计可行的滤波器算法使其在消除量化的影响下渐进稳定的并满足给定H∞性能指标。
具体是通过模糊Lyapunov函数及引入松弛变量，提出了比文献中结果保守性低的基于线性矩阵不（LMIs）的滤波器存在的充分条件。
最后，通过数值仿真例子来验证设计方案的有效性。
【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2015(000)016【总页数】4页(P112-115)【关键词】T-S模糊系统;H∞滤波;模糊Lyapunov函数;量化;线性矩阵不等式(LMIs)【作者】赵迪;常晓恒【作者单位】渤海大学数理学院，辽宁锦州 121003;渤海大学工学院，辽宁锦州 121003【正文语种】中文【中图分类】TN964自1985 年Takagi 和Sugeno[1]提出了著名的T-S 模糊系统模型来描述复杂的非线性系统以来，T-S 模糊模型作为处理非线性系统的有效手段吸引了众多学者的关注[1-4]。
分数阶混沌系统的控制与同步探究摘要：分数阶系统具有很好的非线性特性和长记忆能力，在混沌系统的探究中得到广泛应用。
本文主要探讨了分数阶混沌系统的控制与同步问题。
起首介绍了分数阶系统和混沌现象的基本观点，随后分别探讨了分数阶系统的控制方法和同步方法。
通过模拟试验验证了这些方法的有效性。
最后，总结了探究结果并指出了将来的进步方向。
1.引言随着现代科学技术的进步，混沌系统的探究引起了广泛的关注。
混沌系统是一类非线性动力学系统，具有高度复杂的行为和随机性，表现出的熵较高。
分数阶系统是近年来探讨的热点之一，其具有更广泛的记忆特性和非线性特性，能够更好地描述实际系统的动力学行为。
因此，分数阶混沌系统的控制和同步问题成为了探究的重点。
2.分数阶系统的基本观点分数阶系统是指微分与积分阶数不仅仅为整数，而是介于0和1之间的实数。
分数阶微分方程是描述分数阶系统的基本工具。
混沌系统是一类具有无法猜测的行为和极其敏感的初始条件的系统。
分数阶混沌系统介于分数阶系统和混沌系统之间，兼具了两者的特性。
3.分数阶混沌系统的控制方法针对分数阶混沌系统的控制问题，探究者提出了多种方法。
其中一种常用的方法是基于反馈控制理论的方法。
通过在系统中引入适当的反馈控制项，可以有效地控制系统的混沌行为。
另一种方法是基于最优控制理论的方法，通过求解最优控制问题，可以获得使系统行为稳定或特定性能指标最优的控制策略。
4.分数阶混沌系统的同步方法分数阶混沌系统的同步问题是指如何使两个或多个分数阶混沌系统的状态变量在某种意义上达到一致。
同步方法可以分为无控制同步和有控制同步两种。
无控制同步是指系统自身通过耦合作用实现同步，而有控制同步是利用外部控制手段实现同步。
常用的同步方法有时间延迟复杂网络同步、自适应控制同步和非线性控制同步等。
5.模拟试验与结果分析为验证分数阶混沌系统的控制和同步方法的有效性，进行了一系列模拟试验。
通过对分数阶混沌系统进行控制和同步，分析了系统的动力学行为和性能指标。
天津大学硕士学位论文基于Takagi-Sugeno模糊模型的模糊控制姓名：徐妮妮申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：高志伟2002.1.1１１２陟乒ＴＳ模糊模型可以很好地逼近非线性系统，其予模型采用线性动态方程易于用现代控制理论的方法进行分析和控制器的设计。
本文的工作是围绕ＴＳ模糊模型展开的。
首先对以往的模糊系统的稳定性分析和模糊控制器的设计成果进行了回顾。
接下来，文中重点讨论了一般模糊系统的模糊控制器的设计和模糊状态观测器的设计。
得出用模糊状态观测一控制器实现的闭环模糊系统的稳定性定理。
文中提出了模糊状态观测器和模糊控制器的相对分离性设计。
仿真结果验证了结论的正确性。
文中通过扩展Ｔｓ模糊模型定义了模糊广义系统。
讨论了模糊广义系统的模糊状态观测一控制器的设计。
同样，模糊广义系统的模糊状态观测器和模糊控制器也具有设计的相对分离性。
关键词：Ｔｓ模糊模型，模糊控制器，模糊状态观测器，模糊广义系统ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓｏｎｔｈｅＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ．ＴｈｅｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＴａｋａｇｉａｎｄＳｕｇｅｎｏｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｆｕｚｚｙＩＦ－ＴＨＥＮｒｕｌｅ，ｗｈｉｃｈｒｅｐｒｅｓｅｎｔｌｏｃａｌｌｉｎｅａｒｉｎｐｕｔ—ｏｕｔｐｕｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆａｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔｏｂｅｇｉｎｗｉｔｌｌ．ＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌａｎｄｐｒｅｖｉｏｕｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｒｅｃａｌｌｅｄ．ＴｈｅｎｅｘｔｓｅｃｔｉｏｎａｄｄｒｅｓｓｅｓｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｒｉｖｅｄ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒＣａｎｂｅｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙｗｉｔｌｌｓｏｍｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎａｌｌｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎｄｕｌｕｍｓｙｓｔｅｍｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍ．ＦｉｎａｌｌｙａｆｕｚｚｙｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓｙｓｔｅｍｂｙｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅｏｒｄｉｎａｒｙＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｉｓｄｅｆｉｎｅｄ．Ｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓｙｓｔｅｍａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｆｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈｅｕｔｉｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｏｓｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ，ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｆｕｚｚｙｏｂｓｅｒｖｅｒ，ｆｕｚｚｙｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓｙｓｔｅｍ第一章绪论第一章绪论§１．１模糊控制系统近年来的研究与发展美国加利福尼亚大学Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ教授在１９６５年提出的｛ＦｕｚｚｙＳｅｔ＞）【１】开创了模糊控制的历史，从此模糊数学科学发展起来了。
