下载文档原格式
3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介一览众山小诱学·导入材料：在经典力学中，一个物体所受的重力会随着它所处的高度或纬度的变化而变化，但是它的质量不仅与所处的位置无关，还与物体的运动无关.根据牛顿第二定律F=ma 可知，由于质量不变，只要始终对物体施加一个恒力，那么，这个物体就将保持匀加速运动，它被加速到光速时还会继续加速，并超过光速.问题：这是可能的吗？导入:本节将学习相对论的几个结论：相对论速度变换公式、相对论质量、质能方程. 温故·知新1.经典力学和相对论对质量的认识有什么不同？答：在经典力学中，物体的质量m 是不随运动状态改变的，而狭义相对论认为，质量要随着物体运动速度的增大而增大.2.狭义相对论的两个基本假设是什么？答：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的.4 单摆一览众山小诱学·导入材料：在生活中我们经常看到挂钟钟摆在摆动时能够准确计时.伽利略发现教堂里的吊灯左右摆动时具有等时性.1641年，惠更斯按照伽利略的构想，发明制造了第一个摆钟.当摆钟走时不准时，只要拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，走时就会变得准确.问题：摆钟为什么能够准确计时？当摆钟走时不准时，如何调节？为什么拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，走时就会变得准确？导入:摆钟、吊灯等悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，都具有固定的周期.周期的长短与物体与悬线、悬点组成的系统有关.拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，实际上就是改变系统的周期来调节钟摆的快慢.温故·知新1.怎样判断质点的运动是简谐运动.答：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律；它的振动图象（x-t 图象）是一条正弦曲线；质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.2.什么是回复力？试举例说明.答：做简谐运动的质点，受到的指向平衡位置的力，其作用总是要把物体拉回到平衡位置，这样的力叫回复力.比如弹簧振子中弹簧的弹力.3.用秒表怎样测量弹簧振子振动的周期？怎样测更准确一些？答：用秒表测量完成n 个全振动所用的时间t ，nt 就是振动的周期.n 的值取大一些可以减小周期的测量误差.。
疱丁巧解牛知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动，u′取负值. 根据此式若u′=c ，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的.深化升华 （1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v.联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量. 误区警示 不要盲目从公式中得出，v=c 时，质量是无穷大的错误结论. 3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc 2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应. (3)对一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=E k +E 0.那么物体运动时的能量E 和静止时能量E 0的差就是物体的动能，即E k =E-E 0. 代入质量关系：E k =E-E 0=220)(1cv c m --m 0c 2=21m 0v 2. 误区警示 不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华 一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力. 2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应.典题·热题知识点一 相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行.求：（1）A 上的乘客看到B 的相对速度； （2）B 上的乘客看到A 的相对速度. 解析：运用相对论速度公式u=2'1'cv u vu ++可解. 答案：（1）-1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 知识点二 相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式E k =21m 0v 2? 解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据E k =mc 2-m e c 2计算质量的变化. 答案：加速后的电子的动能是E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J. 因为E k =mc 2-m e c 2，所以m-m e =E k / c 2.把数据代入得e e m m m -=2831--17)10(3109.1101.6⨯⨯⨯⨯=2×10-4. 即质量改变了0.02％.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用E k =21mv 2这个公式.由E k =21mv 2可得电子的速度v=m E k 2=31--17109.1101.62⨯⨯⨯ m/s≈5.9×106 m/s. 知识点三 质能方程例3一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量. 解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量. 答案：爆炸前后质量变化：Δm=100001×20 kg=0.02 kg释放的能量为ΔE=Δmc 2=0.002×(3×108)2 J=1.8×1014 J. 方法归纳 一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是54c ，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O 系，实验室（记为O′系）就以54c 的速度向右运动，即O′系相对于O 系的速度为v=54c.甲电子相对于O′系的速度为u′=54c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O 系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=2'1'c v u v u ++=2545415454c cc cc ⨯++=4140 c. 在实验室中观测，每个电子的质量是m′=2)(1c v m e -=2)54(1cc m e -=35m e .在实验室中观测，两个电子的总动能为E k 1=2(m′c 2-m e c 2)=2×(35m e c 2-m e c 2)=34m e c 2. 相对于乙电子，甲电子的质量是m″=2)4140(1cc m e -=4.56m e因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E k2=m″c 2-m e c 2=4.56m e c 2-m e c 2=3.56m e c 2 问题·探究 思想方法探究问题 被回旋加速器加速的粒子能量能无限大吗？ 探究过程：这种问题只能从相对论理论出发进行探究.由相对论质量公式 m=20)(1cv m -看出，当粒子的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.当加速时粒子做圆周运动的周期必须和交变电压的周期相同，而当交变电压周期稳定时，粒子的速度越来越大，而速度大，半径也大，本不应影响其周期，但是速度大，其运动质量变大，周期也变大了，于是不再同步，所以其能量受到限制，不能被无限加速.探究结论:被回旋加速器加速的粒子能量不能无限大. 交流讨论探究问题 假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？ 探究过程:郑小伟：宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力.宋涛：实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是加速运动，还是停泊在一个行星的表面.张小红：这个事实告诉我们：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.这就是爱因斯坦广义相对论的第二个基本结论，这就是著名的“等效原理”.探究结论:宇航员没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的. 交流讨论探究问题 对相对论几个结论的理解. 探究过程:李兵：从运动学的角度进行理解，根据光速不变原理可知光速与任何速度的合成都是光速，速度合成法则不再适用，光速是极限速度.从动力学的角度进行理解，质量是物体惯性大小的量度.随着物体速度的增大，质量也增大，当物体的速度趋近于光速c 时，质量m 趋向无限大，惯性也就趋向无限大，要使速度再增加，就极为困难了.这时，一个有限的力不管作用多长时间，速度实际上是停止增加了.这与速度合成定理u=2'1'cv u vu ++是吻合的，当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的.刘晓伟：根据爱因斯坦质量和速度的关系：m=20)(1cv m -可知，物体的运动的极限速度是光速，当静止质量不为零时，物体的速度永远不会等于光速，更不会超过光速.对于速度达到光速的粒子（如光子），其静止质量一定为零.张兵：对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v，相对论质量m=m0，不表现为尺缩效应和钟慢效应，所以牛顿力学是在低速情况下相对论的近似结论.探究结论:光速是运动物体的极限速度，对不同的参考系物体的质量是不同的，光子不会有静止质量.在低速情况下，牛顿力学是相对论结论的近似.。
第十五章相对论简介第4节广义相对论简介1．超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。
(2)非惯性系问题：狭义相对论只适用于惯性参考系。
它们是促成广义相对论的前提。
2．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3．广义相对论的几个结论(1)光线经过强引力场发生弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。
而使矮星表面原子发光频率偏低。
1．光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害。
通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲。
2．引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象。
光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”。
1/ 13广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。
还有其他一些事实也支持广义相对论。
目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。
1．（多选）对相对论的基本认识，下列说法正确的是( )A．相对论认为真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上的快D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了【解析】选AC 由相对论的基本原理可知，选项A正确。
由于地球相对飞船高速运动，所以飞船中的宇航员会发现地球上的钟变慢，故C正确。
2．（多选）下列说法中正确的是( )A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越快D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的【解析】选ABD 由广义相对论我们知道，物质的引力可以使光线弯曲，使空间弯曲，故选项A、D正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 正确、C错误。
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》《第四节广义相对论简介》单元测试试卷【4】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是() (填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的C．在水中a光的速度比b光的速度小D．在水中a光的临界角大于b光的临界角E．若a光与b光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光F．a比b更容易发生衍射现象【答案】ADF【解析】试题分析：根据光路可逆和斯涅尔定律，假设a为红光，b为紫光，红光的波长最长，在介质中的速度最大，临界角最大，不易发生全反射，衍射本领最强。
据此可判断选项C、E错误、D、F正确。
波长越长，干涉条纹间距越大，选项A正确。
光的衍射条纹宽度不均匀，选项B错误。
考点：本题考查光的折射、衍射、干涉、全反射等知识。
2.在LC电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是()A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积【答案】D【解析】电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，D正确．思路分析：电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，试题点评：本题考查了电磁振荡过程中周期的概念以及影响周期的因素3.如图15－2所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》《第四节广义相对论简介》精选专题试卷【4】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法中正确的是()．A．振动能量逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能【答案】AD【解析】单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能量逐渐转化为内能，A和D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C不对．2.关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）（填入正确选项前的字母）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切线方向的分力③单摆的周期与质量无关，也与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤【答案】B【解析】试题分析：单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，①错误，②正确，根据单摆的周期公式可得单摆的周期与质量无关，也与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，③正确；单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于5°；④正确；在山脚下走时准确的摆钟移到高山上时由于重力加速度减小，周期变大，则时钟变慢，⑤错误故选B考点：考查了单摆振动点评：切记单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力．周期变大，则时钟变慢3.简谐运动属于下列运动中的( ).A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动D．非匀变速直线运动【答案】D【解析】试题分析：简谐振动的位移随时间变化，回复力随位移变化，加速度时刻变化，因此既不是匀速直线、也不是匀加速直线运动，ABC均错，正确答案为D。
2018-2019年高中物理人教版《选修3-4》《第十五章相对论简介》《第四节广义相对论简介》精选专题试卷【1】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图所示，闭合开关S，待电容器充电结束后，再打开开关S，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间()．A．会产生变化的磁场B．会产生稳定的磁场C．不会产生磁场D．会产生振荡的磁场【答案】C【解析】两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电荷量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间场强E＝＝＝，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场，C正确．2.【选修3-4】（6分）如图所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏．下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是（仅有一个正确选项）A．增大①和②之间的距离B．减小④和⑤之间的距离C．将红色滤光片改成蓝色滤光片D．减小双缝之间的距离【答案】D【解析】试题分析:由双缝干涉中条纹间距可知；增大双缝到光屏的距离可增大相邻亮条纹之间的距离，选项B错误。
增大①和②之间的距离并不能改变，选项A错误。
增大波长可增，而红光变成蓝光后波长变小，条纹间距变小，选项C错误。
减小双缝间的距离也可增大，选项D正确。
故选D。
考点：本题考查了双缝干涉测光的波长。
3.有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为，其中no 为选定材料的折射率，k为大于零的参数（nL和nR大于1），则A．在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度B．左旋光的折射现象比右旋光明显C．k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显D．当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角【答案】AC【解析】由左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率表达式可知，nL 小于nR，折射率越小，介质中的光速越大，折射现象越不明显，射向空气时的临界角越大，故A正确，B、D错误；k越大，左旋光与右旋光的折射率差的越多，分离现象越明显，故C正确。
课时15.2狭义相对论的其他结论广义相对论简介1.知道相对论速度变换公式。
2.知道相对论质能关系。
3.初步了解广义相对论的几个主要观点及主要观测证据。
4.关注宇宙学研究的新进展。
重点难点:相对论速度变换公式与质能方程。
教学建议:在狭义相对论的两个基本假设基础上,光速极限条件下,经典的伽利略速度叠加法则不再适用,在此条件下介绍相对论速度变换公式。
另一重要内容是爱因斯坦质能方程,它揭示了质量与能量的相互联系。
对于广义相对论,要有所了解,体会人类对自然的认识在不断扩展。
导入新课:时间和长度对于不同速度的参考系,将有不同的测量结果,那么,速度、质量和能量将会有什么情况呢?狭义相对论是惯性参考系之间的理论,爱因斯坦把相对性原理推广到非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对论。
1.狭义相对论的其他结论(1)相对论速度变换公式设高速火车的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动,光在真空中的速度为c,则此人相对地面的速度为u=①u'+v1+u'vc2。
(2)相对论质量物体以速度v运动时的质量为m,和它静止时的质量m0之间有如下关系:m=②0√1-(vc ),根据此式可知,微观粒子的运动速度很高时,它的质量明显大于静止时的质量,这个现象必须考虑,也就是说物体的质量与物体的③速度有关,并不是恒定不变的。
(3)质能方程物体具有的能量与物体的④质量有关,其表达式为E=⑤mc2。
2.广义相对论简介(1)广义相对性原理:在狭义相对论中,不同惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,爱因斯坦在狭义相对论的基础上,把相对性原理推广到包括非惯性参考系在内的任意参考系,在⑥任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理。
(2)等效原理:我们无法判断,在一个封闭的电梯内,物体加速运动是由引力引起的还是参考系相对于物体运动造成的,一个均匀的引力场与一个做⑦匀加速运动的参考系等价。
这就是等效原理。
第十五章相对论简介3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介课后篇巩固提升1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图),你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )A.你的质量在增加B.你的心脏跳动在慢下来C.你在变小D.你永远不能由自身的变化知道你的速度,可知选项D正确。
2.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u'+v的关系是( )A.u=u'+vB.u<u'+vC.u>u'+vD.以上均不正确B正确。
3.下列问题需要用相对论来进行解释的是( )A.嫦娥三号的运行轨迹的计算B.喷气式飞机的空中运行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程;C选项中的过程属于微观的情况,D选项中的过程属于强引力的情况。
4.广义相对论的两个基本原理是指( )A.光速不变原理B.广义相对性原理C.等效原理D.同时的相对性,故选项B、C正确。
5.下列关于爱因斯坦质能方程的说法,正确的是( )A.只有运动的物体才具有质能,静止的物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由ΔE=Δmc2知质量与能量可以相互转化2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化。
故选项B 正确,D错误;静止的物体也具有能量,称为静质能E0,E0=m0c2,m0叫作静质量;E=mc2中的能量E包括静质能E0和动能E k,而非物体的内能,故选项A、C错误。
6.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度变化而变化,其原因是( )A.运动中的物体,其质量无法称量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质量并不随速度变化而变化m=0√1-v2c2可知,在宏观物体的运动中,v≪c,所以m变化不大,而不是因质量太大或无法测量。
第十五章 《相对论简介》单元测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共40分)一、选择题(1～6为单选，7～10为多选，每小题4分，共40分)1．对相对论的基本认识，下列说法正确的是( )A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C．在高速运动的飞船中的钟走得比地球上的钟快D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了答案 A解析 爱因斯坦的质能方程阐明了质量和能量的相互联系，质量和能量是物体存在的两种形式，质量和能量是不同的概念，B错误；再由相对论的基本原理可知，A正确，C、D错误。
2．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )A．c＋v，c－v B．c，cC．c－v，c＋v D．无法确定答案 B解析 根据光速不变原理，观察者测出的光速都为c，故B正确。
m03．对于公式m＝，下列说法不正确的是( )1－(v c)2A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，但当v较小时，经典力学仍适用C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化答案 A解析 公式中的m0是物体静止时的质量，A错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，B、C、D正确。
故A正确。
4．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。
下面的哪种说法是正确的( )A．公式E＝mc2同样也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能C．公式E＝mc2不是普遍适用的D．以上说法均不对答案 A解析 质能关系式E＝mc2适用于任何类型的能量，当然也包括电池的能量，故A正确。
1．(2018·沈阳市高二联考)物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是( )A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在B．赫兹首先捕捉到电磁波C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量答案：D2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )A．你的质量在增加B．你的心脏跳动在慢下来C．你在变小D．你永远不能由自身的变化知道你的速度答案：D3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的( )A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量答案：AD4．以下说法中，错误的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移答案：CD解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢．5．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？答案：在地面的观察者看来，光速是c，不是v＋c.6．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量．答案：2.69×10－30kg解析：由狭义相对论知m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝9.11×10－311－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg.7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．能力提升1．关于E ＝mc 2，下列说法中正确的是( )A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量答案：AD2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是( )A ．如果向东跳得最远，则船向东行驶B ．如果向东跳得最近，则船向东行驶C ．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向D ．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向答案：C3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C ．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D ．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案：D解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T ＝2πm qB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速．4．一个原来静止的原子，经过100V 电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式E k ＝12m 0v 2？(m 0＝9.1×10－31kg) 解析：(1)由动能定理得：E k ＝eU ＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J(2)因E k ＝(m －m 0)c 2，有m －m 0＝E k c 2 所以m －m 0m 0＝E k m 0c 2＝ 1.6×10－179.1×10－31×(3×108)2＝0.02%(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞．答案：(1) 0.946c (2)4.0s解析：这是一个相对论速度变换问题．取地球为S 系，飞船为S′系，向东为x 轴正向，则S′系相对S 系的速率v ＝0.60c ，彗星相对S 系的速率u x ＝－0.80c(1)由速度变换可得所求结果u x ′＝u x －v 1－vu x c 2＝－0.946c 即彗星以0.946c 的速率向飞船靠近．(2)由时间间隔的相对性有Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝5.0 s解得Δτ＝4.0 s 6．太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J ，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t 比较之．答案：49×1010kg 3.504×1020kg 1.752×10－10，消耗的质量可以忽略 解析：根据相对论的质能关系式E ＝mc 2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE ＝Δmc 2. 由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其每秒内失去的质量为Δm ＝ΔE/c 2＝4×1026/(3×108)2kg＝(4/9)×1010kg5000年内太阳总共减少的质量为：ΔM ＝5000×365×12×3600×49×1010kg ＝3.504×1020kg与总质量的比值为：P ＝ΔM M ＝3.504×10202×1027×103＝1.752×10－10 这个比值是十分微小的．。
主动成长夯基达标1.一米尺静止于S′系中，米尺与O′x′轴夹角60°.S′系相对于S 系沿Ox 轴正向的运动速度为0.8c ，则在S 系中观测得米尺的长度（ ）A.60 cmB. 58 cmC.30 cmD. 92 cm思路解析：此类题型解法始终要知道S′与S 系的关系，而在S′系中运动的物体在S 系中是怎么运动的，要明白，方可做题.依题 x 方向长度：cos60°=21，收缩得1030=r l y 方向长度：sin60°=23，长度不变， 总长22y x l l l +==0.917 m.答案：D2.宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有_____________.思路解析：根据光速不变原理，在光以光速c 传播，故飞船固有长度L 0=cΔt. 答案：cΔt3.一立方物体静止时体积为V 0，质量为m 0，当该物体沿其一棱以速率v 运动时，试求其运动时的体积、密度.解：本题着重于对空间的相对性的考查，即对公式的利用20)(1cvx x -=由静止观察者测得立方体的长宽高分别为20)(1cv x x -=,y=y 0,z=z 0相应的体积V=xyz=x 0y 0z 02021)(1β-=-V cv相应的密度为.)1(1110022*******V m V m V m V m γβββρ=-=--==式中β=c v ,γ=211β-.答案：221cv V -)1(2200cv V m -4.在惯性系S 中的某两地发生了两事件A 、B ，B 比A 晚发生Δt=2.0 s ，在惯性系S′中测得B 比A 晚发生Δt′=3.0 s.试问在S 中观测发生A 、B 的两地点之间的距离为多少？解：主要考查在惯性系中A 、B 两事件的发生，因而要知道两个惯性系之间的相对速度. 设S′相对S 的速度为u ，在S′中Δx=0,Δt′=γ(Δt -Δx)=γΔt=2)(1cu t -∆所以2)(1tt c u '∆∆-= 在S″中Δx′=γ(Δx -γΔt)所求距离l=｜Δx′｜=uγΔt =uΔt′=2)(1t t t c '∆∆-'∆=6.7×105 m. 答案：6.7×105 m5.两火箭A 、B 沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是v A =0.900c,v A =0.800c ，试求二者互测的相对运动速度.解：取地面为S 系，A 为S′系，沿运动方向取x 、x′轴.S′相对S 的速度u=v A ,待求的B 对A 的速度即v x′,B 对地面速度=v x =-v B 所以v x ′=.1122c v v v v cux u v BA AB x x ++-=-- 所求的速度大小为21cv v v v B A AB ++=0.988c. 答案：0.988c. 走近高考6.广义相对论的两个基本假设为_____________、_____________. 答案：等效原理 广义相对性原理7.我们来进行一个理想实验：你站在一个密闭的电梯里，会发现当电梯加速上升时弹簧伸长；而当电梯静止，而你所在的引力场强度增加时，会出现弹簧_____________（“伸长”或“缩短”），结论：_____________.思路解析：这是爱因斯坦提出广义相对论的“等效原理”的理想实验，描述为在物理学上，引力场等效于一个做匀加速运动的参考系.答案：伸长 引力场等效为无（或弱）引力场中的加速运动8.在强引力的星球附近，时间进程会变速，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长，频率变_____________，光谱线会发生向_____________光一端移动的现象，光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“_____________”，这一预言在对白矮星的观测中被证实. 答案：小 红 引力红移9.在距地面8.00 km 的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v=0.998c 的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0=2.00×109 s ，试证该μ子能否到达地面？证明：在地面测μ子的寿命为20)(1c v -=ττμ子自产生到衰变的飞行距离L=vt=2)(1cv v -τ=9.47 km可见L ＞8.00 km ，故μ子能到达地面. 答案：能主动成长夯基达标1.对于波长为100 m 的声波，下列说法正确的是（ ） A.在同一均匀介质中，此波长比波长为20 m 的声波传播得快 B.不能被听见C.波长太长，不能产生明显的衍射D.不能产生反射思路解析：对于波长为100 m 的声波，其频率为100340==λvf =3.4 Hz ＜20 Hz,故正常人听不见，选项B 正确.由于是在同一种均匀的介质中，故声波的传播速度相同，选项A 错误.由于声波也是机械波，具有波的一切性质，故C 、D 错误. 答案：B2.下列说法正确的是（ ）A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，障碍物或孔越小，衍射越明显C.听到回声是声波的衍射现象D.听到回声是共鸣现象思路解析：衍射是波特有的现象，是波区别于其他物质的特征；障碍物或孔的尺寸越小，越能满足发生明显衍射现象的条件；回声是声波的反射现象，如果回声到达人耳比原声滞后0.1 s 以上，就能区分回声和原声. 答案：AB3.波长为60 m 和17 m 的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是（ ） A.波长60 m 的声波比波长17 m 的声波传播速度慢 B.波长60 m 的声波比17 m 的声波的频率小 C.波长60 m 的声波比17 m 的声波易发生衍射 D.波长60 m 的声波不能被反射思路解析：不管波长为多少，声波在空气中传播速度都为340 m/s ，由波长、声速、频率关系可知λvf =，波长越长，频率越小，所以A 错，B 对.由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较容易，C 对.任何波都可以发生反射，D 错. 答案：BC4.一列水波穿过小孔发生了衍射现象，衍射的水波与原来的水波相比（ ） A.波长变短了 B.频率变高了C.波速没有变化D.质点的振幅变小了思路解析：由于衍射使波的能量分布范围变大，从而导致单位面积上的能量变小，振幅变小.答案：CD5.以下说法中正确的是（）A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C.波长越长的波，越容易发生衍射D.“闻其声不见其人”，是声波的衍射现象思路解析：衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才会观察到明显的衍射现象.“闻其声不见其人”是声波的衍射现象.所以C、D正确.答案：CD6.关于波，下列说法中错误的是（）A.一切波都能发生反射和衍射B.插在水中的细棒对水波的传播没有影响C.在墙外听到墙内有人讲话，这是波的反射现象D.当障碍物的尺寸比波长大很多时，能发生明显的波的衍射现象思路解析：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生反射和衍射现象，即A项说法正确；水波的波长一般比细棒的线度大，故能发生明显的衍射，所以细棒对水波的传播没有影响，则说法B正确；墙外的人能听到墙内人的说话，是波的衍射现象，故说法C错误；据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，所以说法D错误.答案：CD7.如图12-5-2所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（）图12-5-2A.整个区域B.阴影Ⅰ以外区域C.阴影Ⅱ以外区域D.上述答案均不对思路解析：从图中可以看出挡板A比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确.答案：B8.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可（）A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率思路解析：水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，说明水波的波长λ与小孔的大小相差不多，所以要使衍射现象更不明显，据产生明显衍射现象的条件可知，必须使水波的波长小于小孔的尺寸，由公式v=λf知，在v不变的情况下，要减小波长，可增大频率，所以正确的选项为A.答案：A走近高考9.如图12-5-3所示，S 为波源，M 、N 为两块挡板，其中M 板固定，N 板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 点没有振动.为了使A 点能发生振动，可采用的方法是（ ）图12-5-3A.增大波源的频率B.减小波源的频率C.将N 板向上移动一些D.将N 板向下移动一些思路解析：A 点此时振动不明显，是因为波绕过境碍物时衍射现象不明显.因此使A 点振动的方法是使波的衍射明显，可通过增大波长，由Tv λ==λf 知可减小波源频率或减小狭缝宽度（将N 板上移）的方式实现. 答案：BC10.在水波槽的衍射现象中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s ，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d 应为（ ）A.10 cmB.5 cmC.d ＞1 cmD.d ＜1 cm 思路解析：掌握波发生明显衍射的必要条件.在水槽中激发的水波波长为：m f v 505.0==λ =0.01 m=1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长. 答案：D。
