2019春七年级数学下册9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用习题新版新人教版49

第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式班级：姓名：知识点1一元一次不等式的概念1.下列不等式是一元一次不等式的是()A.x2+x>1B.12x+1>2x+33C.x+y>3D.x()1x+2>3x+12.下列不等式中,是一元一次不等式的有()①3x-7>0;②2x+y>3;③2x2-x>2x2-1;④3>2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若3x2a+3-9>6是关于x的一元一次不等式,则a=.4.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=.知识点2解一元一次不等式5.不等式3x≤2(x-1)的解集为()A.x≤-1B.x≤-1C.x≤-2D.x≥-26.3x-7≥4(x-1)的解集为()A.x≥3B.x≤3C.x≥-3D.x≤-37.不等式3x+22<x的解集是()A.x<-2B.x<-1C.x<0D.x>28.不等式3(x-1)+4≥2x的解集在数轴上表示为()9.不等式x-5>4x-1的最大整数解是()A.-2B.-1C.0D.110.解不等式14(2-x)≥5的过程是:去分母,得;移项,得,系数化为1,得.11.不等式y-26≥y3+1的解集为.12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的13.解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解集在数轴上表示出来.14.解不等式:2(x-1)<x+1,并求它的非负整数解.15.解不等式x-1≤1+x3,并求其正整数解.16.解不等式2x-13≤3x-46,并把它的解集在数轴上表示出来.17.解不等式2x-13-5x+12≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.18.x取什么值时,代数式1-5x2的值不小于代数式3-2x3+4的值.19.已知x=3是关于x的不等式3x-ax+22>2x3的解,求a的取值范围.知识点3列一元一次不等式解决实际问题20.CBA篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计2017—2018赛季全部38场比赛中最少得到57分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是()A.2x+(38-x)≥57B.2x-(38-x)≥5721.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每本笔记本2元,她买了4本笔记本,则她最多还可以买支笔()A.1B.2C.3D.422.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折23.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对道题.24.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲饮料.25.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,现安排10辆车,则甲种运输车至少应安排几辆?26.八年级二班的五名同学参加学校组织的数学抽查测试,其中四名同学的考试分数分别为85, 80,82,86,又知他们五人的平均成绩不低于80分,那么第五名同学至少要考多少分?27.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?综合点1一元一次不等式与一元一次方程(组)的综合28.若关于x,y的二元一次方程组{3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围是()A.a>2B.a<2C.a>4D.a<429.当m为何值时,关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)有:(1)负数解;(2)不大于2的解.综合点2已知一元一次不等式的解集求字母的值30.不等式mx-2<3x+4的解集为x>6m-3,求m的最大整数值.综合点3列一元一次不等式与方程(组)的综合31.为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A,B 两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水350元/台,购进两种型号的家用净水器共用36 000元.(1)A,B两种型号家用净水器各购进了多少台?(2)为使每台B型号的家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,则每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?(毛利润=售价-进价)拓展点1阅读题32.阅读理解:我们把a bcd称作二阶行列式,规定它的运算法则为a bcd=ad-bc.如2345=2×5-3×4=-2.如果有23-x1x>0,求x的解集.拓展点2含字母系数的一元一次不等式33.解关于x的不等式:ax-x-2>0.拓展点3方案设计34.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.(1)若购进A,B两种树苗刚好用去1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式答案与点拨1.B(点拨:A 中含未知数项的最高次数是2,C 中含有两个未知数,D 中式子不全是整式,它们都不是一元一次不等式.)2.B(点拨:①③是一元一次不等式,注意③化简后再判断.)3.-1(点拨:2a+3=1,a=-1.)4.1(点拨:|m|=1且m+1≠0,所以m=1.)5.C6.D7.A(点拨:去分母得3x+2<2x,移项得3x-2x<-2,合并同类项得x<-2.)8.A(点拨:不等式3(x-1)+4≥2x 的解集是x ≥-1,大于应向右画,包括-1时,应用实心圆点表示-1这一点,故选A.)9.A(点拨:解不等式得解集为x<-43,所以最大整数解为-2.)10.2-x ≥20-x ≥20-2x ≤-1811.y ≤-812.1,2,3中任何一个都可(点拨:不等式的解集为x<72,其正整数解为1,2,3.)13.去括号得2x-2-3<1,移项、合并同类项得2x<6,系数化为1得x<3.在数轴上把解集表示出来为:14.去括号,得2x-2<x+1,移项、合并同类项,得x<3.因此不等式的非负整数解是0,1,2.15.去分母得3(x-1)≤1+x,去括号得3x-3≤1+x,移项得3x-x ≤1+3,合并同类项得2x ≤4,系数化为1得x ≤2,符合x ≤2的正整数解有1,2.16.去分母,得2(2x-1)≤3x-4.去括号,得4x-2≤3x-4.移项,合并同类项,得x ≤-2.∴不等式的解集为x ≤-2.该解集在数轴上表示如下:17.去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号,得4x-2-15x-3≤6.移项,得4x-15x ≤6+2+3.合并同类项,得-11x ≤11.系数化为1,得x ≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:18.由题意得1-5x 2≥3-2x3+4.去分母,得3(1-5x)≥2(3-2x)+24.去括号、移项、合并同类项,-11x ≥27.系数化为1,得x ≤-2711.∴当x ≤-2711时,1-5x 2≥3-2x 3+4.19.因为x=3是关于x 的不等式3x-ax +22>2x 3的解,所以9-3a +22>2,解得a<4.故a 的取值范围是a<4.21.D(点拨:设可买x支笔,则有3x+4×2≤21,即3x+8≤21,3x≤13,x≤133,所以x可取最大的整数为4,她最多可买4支笔.故选D.)22.B(点拨:设可打x折,则有1200x·0.1≥800(1+0.05),解得x≥7.故选B.)23.14(点拨:根据本次竞赛规则可知竞赛得分=10×答对的题数+(-5)×答错(或不答)的题数,得分要超过100分,列出不等式求解即可.设要答对x道题,则10x+(-5)×(20-x)>100,解得x>1313.∵x是整数,∴x=14.)24.3(点拨:设小宏能买x瓶甲饮料,则买乙饮料(10-x)瓶.根据题意,得7x+4(10-x)≤50,解得x≤31 3 .所以小宏最多能买3瓶甲饮料.)25.设甲种运输车安排x辆,则5x+4×(10-x)≥46,解得x≥6.答:甲种运输车至少应安排6辆.26.设第五名同学要考x分,则85+80+82+86+x≥80×5,解得x≥67.答:第五名同学至少要考67分.27.设购买球拍x个,依题意得:1.5×20+22x≤200.解之得:x≤7811.由于x取整数,故x的最大值为7.答:孔明应该买7个球拍.28.D(点拨:将两个方程相加,得4x+4y=4+a,从而有x+y=4+a4,然后解不等式4+a4<2,得a<4.)29.解方程得x=3-4m2.(1)由3-4m2<0得m>34.(2)由3-4m2≤2得m≥-14.30.2(点拨:由题意得m-3<0,即m<3.)31.(1)设A种型号家用净水器购进了x台,则B种型号的净水器购进了(160-x)台.由题意,得150x+350(160-x)=36000.解得x=100.所以160-x=60.所以A种型号家用净水器购进了100台,B种型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元,则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元.由题意,得100z+60×2z≥11000,解得z≥50.150+50=200(元).所以,每台A型号家用净水器的售价至少为200元.32.由题意得2x-(3-x)>0,去括号得:2x-3+x>0,移项、合并同类项得:3x>3,x的系数化为1得:x>1.33.ax-x-2>0,(a-1)x>2.当a-1=0时,ax-x-2>0无解;当a-1>0时,x>2a-1;当a-1<0时,a<2a-1.34.(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,∴17-x=7.答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得17-x<x,解得x>81 2 .购进A,B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020.费用最省则需x取最小整数9,此时17-x=8,这时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:费用最省方案为购进A种树苗9棵,B种树苗8棵,这时所需费用为1200元.。

人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式的实际应用（练习题）班级：姓名：1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。

已知小王家所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。

（用电量（千瓦时）=功率（千瓦）×时间（时））2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

甲商场的优惠条件是第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是每台优惠20%。

如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆。

其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金200元，每辆面包车的日租金为110元。

假设新购买的10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个活塞，那么为了节约资金，应该选择哪种购买方案？5、导火线的燃烧速度为0.7c m／s，爆破员点燃后跑开的速度为5m／s，为了点火后跑到130m外的安全地带，导火线至少应有多长？（精确到1cm）6、某商店在一次促销中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？班级：姓名：7、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）。

第九章　不等式与不等式组9.2　一元一次不等式基础过关全练知识点1　一元一次不等式1.下列式子中,是一元一次不等式的有( )①3a -2=4a +9;②3x -6>3y +7;③5<32x ;④x 2>1;⑤2x +6>x ;⑥1x +5≤5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.【新独家原创】当m = 时,不等式(m -2 023)x |m |-2 022+2 021>0是关于x 的一元一次不等式. 知识点2　一元一次不等式的解法3.(2022辽宁大连中考)不等式4x <3x +2的解集是 ( )A .x >-2B .x <-2C .x >2D .x <24.若关于x 的不等式(a -2)x >2a -5的解集是x <4,则关于y 的不等式2a -5y >1的解集是( )A.y <52 B.y <25 C.y >52 D.y >255.(2021四川自贡中考)请写出不等式x +2>7的一个整数解: .6.若关于x 的不等式2x ―0.53>a 2与5(1-x )<a -20的解集完全相同,则它们的解集为 .7.(2022江苏连云港中考)解不等式2x -1>3x ―12,并把它的解集在数轴上表示出来.8.请根据小明同学解不等式的过程,完成各项任务.解不等式:x+16≥2x―54+1.解:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+1,①去括号,得2x+2≥6x-5+1,②移项,得2x-6x≥-5+1+2,③合并同类项,得-4x≥-2,④系数化为1,得x≥12,⑤所以不等式的解集为x≥12.任务一:以上解题过程中,从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;任务二:请从出现错误的步骤开始,把正确的解答过程写出来;任务三:以上解题过程中,除了开始出现的错误外,还有哪些错误值得注意?知识点3　一元一次不等式的应用9.(2021重庆綦江期末)把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则有剩余.依题意,设有x名同学,可列不等式为7(x+9)>11x,则横线上的信息可以是( )A.每人分7本,则剩余9本B.每人分7本,则可多分9个人C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本10.(2022山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.11.【教材变式·P125T2变式】为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?12.(2022广西玉林中考)某果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨,因为龙眼大量上市,价格下跌,所以第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,已知两次购买龙眼共用了7万元.(1)求两次购买龙眼各多少吨;(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?能力提升全练13.(2022辽宁盘锦中考,5,★☆☆)不等式12x ―1≤7―32x 的解集在数轴上表示为( )A B C D14.(2022山东聊城中考,6,★★☆)关于x ,y 的方程组2x ―y =2k ―3,x ―2y =k 的解中x 与y 的和不小于5,则k 的取值范围为( )A .k ≥8B .k >8C .k ≤8D .k <815.(2022福建福州期末,15,★★☆)在实数范围内规定新运算“△”,其规则是a △b =2a -b ,已知不等式x △k ≥2的解集在数轴上的表示如图所示,则k 的值是 .16.(2021北京东城广渠门中学期中,16,★★☆)已知关于x 的一元一次不等式2x -1>3+mx 的解集是x <42―m ,如图,数轴上的A ,B ,C ,D 四个点中,实数m 对应的点可能是 .17.(2020四川绵阳中考,18,★★★)若不等式x +52>―x ―72的解都能使不等式(m -6)x <2m +1成立,则实数m 的取值范围是 . 18.(2022湖南邵阳中考,23,★☆☆)2022年2月4日至20日第24届冬季奥运会在北京举行.某商店购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,挂件的进价为50元/个.(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11 400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量;(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件的售价定为100元/个,挂件的售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2 900元,则购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个?19.【学科素养·应用意识】(2022江苏宿迁中考,26,★★☆)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖.(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的支付费用为 元,在乙超市的支付费用为 元;(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?素养探究全练20.【应用意识】【跨学科·生物】某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中,蛋白质总含量占8%,该早餐食品包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为60 g,蛋白质含量占15%;谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示).牛奶项目每100克(g)能量261千焦(kJ)蛋白质3.0克(g)脂肪3.6克(g)碳水4.5克(g)化合物钙100毫克(mg)谷物食品项目每100克(g)能量 2 215千焦(kJ)蛋白质9.0克(g)脂肪32.4克(g)碳水50.8克(g)化合物钠280毫克(mg)(1)设该份早餐中谷物食品为x克,牛奶为y克,则谷物食品中所含的蛋白质为 克,牛奶中所含的蛋白质为 克;(用含有x,y的式子表示)(2)x= ,y= ;(3)该公司为学校提供的午餐有A,B两种套餐(每天只提供一种):套餐主食(克)肉类(克)其他(克)A15085165B18060160为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周内,学生午餐主食摄入总量不超过830克,那么该校在一周内可以选择A,B套餐各几天?写出所有的方案.(说明:一周按5天计算)答案全解全析基础过关全练1.A　①3a-2=4a+9是等式;②3x-6>3y+7中含有两个未知数,不是一元一次不等式;③5<3的右边不是整式;2x④x2>1中x的次数不是1,不是一元一次不等式;⑤2x+6>x符合一元一次不等式的定义;≤5的左边不是整式.故选A.⑥1x+52.答案-2 023解析　根据一元一次不等式的定义,得|m|-2 022=1且m-2 023≠0,解得m=-2 023.3.D　移项,得4x-3x<2,合并同类项,得x<2.故选D.4.B　∵关于x的不等式(a-2)x>2a-5的解集是x<4,=4,∴a-2<0,2a―5a―2,可得a=32.∴关于y的不等式2a-5y>1即为3-5y>1,其解集为y<25故选B.5.答案6(答案不唯一)解析　解不等式得x>7-2,∵1<2<2,∴5<7-2<6,因此不等式的整数解是大于或等于6的任何整数.6.答案x>4解析　解不等式2x―0.53>a2,得x>3a+14,解不等式5(1-x)<a-20,得x>25―a5.由两个不等式的解集完全相同,得3a+14=25―a5,解得a=5.所以它们的解集为x>4.7.解析　去分母,得4x-2>3x-1,移项,得4x-3x>-1+2,合并同类项,得x>1,将不等式的解集表示在数轴上如下:8.解析　任务一:从第①步开始出现错误,错误的原因是不等式两边都乘12时右边的1漏乘.任务二:正确的解答过程如下:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+12,去括号,得2x+2≥6x-15+12,移项,得2x-6x≥-15+12-2,合并同类项,得-4x≥-5,系数化为1,得x≤54,所以不等式的解集为x≤54.任务三:去括号时括号内每项都要乘括号前的常数,移项要变号,系数化为1时,不等式两边都乘或除以负数,不等号的方向要改变.9.B　10.答案32解析　设该护眼灯降价x元,根据“以利润率不低于20%的价格降价出×100%≥20%,解得x≤32,故答案售”列一元一次不等式,得320―x―240240为32.11.解析　(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-1-x)道题,依题意得4x-(25-1-x)=86,解得x=22.答:该参赛同学一共答对了22道题.(2)设参赛者答对y道题,则答错(25-y)道题,依题意得4y-(25-y)≥90,解得y≥23.答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.12.解析　(1)设第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨,由题意得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,∴21-x=21-7=14.答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干,由题意得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39,解得y≥15,∴至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.能力提升全练13.C ∵解不等式12x ―1≤7―32x ,移项,得12x +32x ≤7+1,合并同类项,得2x ≤8,系数化为1,得x ≤4,∴解集在数轴上表示如下:故选C .14.A 把两个方程相减,可得x +y =k -3,根据题意得k -3≥5,解得k ≥8.所以k 的取值范围是k ≥8.故选A .15.答案 -4解析　根据题图知,不等式的解集是x ≥-1.∵x △k =2x -k ≥2,解得x ≥2+k 2,∴2+k 2=-1,∴k =-4.故答案是-4.16.答案D解析　2x -1>3+mx ,移项、合并同类项得(2-m )x >4,∵关于x 的一元一次不等式2x -1>3+mx 的解集是x <42―m ,∴2-m <0,∴m >2,∵数轴上的A ,B ,C ,D 四个点中,只有点D 表示的数大于2,∴实数m 对应的点可能是点D.17.答案 236≤m ≤6解析　解不等式x +52>―x ―72得x >-4,根据题意得,当x >-4时,不等式(m -6)x <2m +1恒成立,①当m-6=0,即m=6时,不等式(m-6)x<2m+1可化为0<13,恒成立,符合题意;②当m-6≠0时,要满足题意,需不等式(m-6)x<2m+1的不等号方向与其解集的不等号方向不同,∴m-6<0,即m<6,∴不等式(m-6)x<2m+1的解集为x>2m+1m―6,∵x>-4都能使x>2m+1m―6成立,∴-4≥2m+1m―6,∴-4m+24≤2m+1,∴m≥236,∴236≤m<6.综上所述,m的取值范围是236≤m≤6.18.解析　(1)设购进“冰墩墩”摆件x个,购进“冰墩墩”挂件y个.依题意得x+y=180,80x+50y=11 400,解得x=80,y=100.答:购进“冰墩墩”摆件80个,“冰墩墩”挂件100个.(2)设购进“冰墩墩”挂件m个,则购进“冰墩墩”摆件(180-m)个,依题意得(60-50)m+(100-80)(180-m)≥2 900,解得m≤70.答:购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个.19.解析　(1)∵10×30=300(元),300<400,∴在甲超市的支付费用为300元.在乙超市的支付费用为300×0.8=240(元).故答案为300;240.(2)设购买x件这种文化用品.当0<x≤40时,在甲超市的支付费用为10x元,在乙超市的支付费用为0.8×10x=8x(元),10x>8x.当x>40时,在甲超市的支付费用为400+0.6(10x-400)=(6x+160)元,在乙超市的支付费用为0.8×10x=8x(元),若6x+160>8x,则x<80;若6x+160=8x,则x=80;若6x+160<8x,则x>80.综上,当购买数量不足80件时,选择乙超市支付的费用较少;当购买数量为80件时,选择两超市支付的费用相同;当购买数量超过80件时,选择甲超市支付的费用较少.素养探究全练20.解析　(1)谷物食品中所含的蛋白质为9%x克,牛奶中所含的蛋白质为3%y克.故答案为9%x;3%y.(2)依题意,列方程组为9%x+3%y+60×15%=300×8%,x+y+60=300,解得x=130, y=110.故答案为130;110.(3)设该学校一周内共有a天选择A套餐,则有(5-a)天选择B套餐.依题意,得150a+180(5-a)≤830,解得a≥73.方案如表所示.方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天。

教课资料范本七年级数学下册一元一次不等式第 2课时一元一次不等式的应用习题新版新人教版编辑： __________________时间： __________________1 / 4第2课时一元一次不等式的应用基础题知识点1一元一次不等式的简单应用1．( 台湾中考 ) 如图为某餐厅的价目表. 今天每份餐点价钱均为价目表价钱的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点 . 且两份餐点的总花销不超出 200元 . 则她的第二份餐点最多有几种选择？( C)吻番凤酥和蔬香清香红橙白海嫩仔茄梨炸风菜脆蒸烤烧汁酒鲜烤鱼蛋蛋排烧海炸鳕鲷牛鸡蛤墨猪养炒炒骨肉鲜鸡鱼鱼腩丁蜊鱼脚生饭饭饭饭面饭饭饭饭饭面面饭粥60707080809090100100110120120140150元元元元元元元元元元元元元元A B．7.5C．9D．112．( 西宁中考 ) 某经销商销售一批电话腕表. 第一个月以 550元/ 块的价钱售出 60块 . 第二个月起降价 . 以500元/ 块的价钱将这批电话腕表所有售出. 销售总数超出了 5.5 万元．这批电话腕表至C罕有( )块B．块A．103104C．105块D．106块3．小明准备用 22元钱买笔和笔录本 . 已知每支笔 3元 . 每本笔录本 2元 . 他买了 3本笔录本后 . 用节余的钱来买笔 . 那么他最多能够买( C)A．3支笔B．4支笔C．支笔D．支笔564．( 黄冈校级期末 ) 有10名菜农 . 每人可种茄子 3亩或辣椒 2亩 . 已知茄子每亩可收入 0.5 万元 . 辣椒每亩可收入 0.8 万元 . 要使总收入不低于 15.6 万元 . 则最多只好安排 4人种茄子．5．( 株洲中考 ) 为了举行班级晚会 . 孔明准备去商铺购置 20个乒乓球做道具 . 并买一些乒乓球拍作奖品 . 已知乒乓球每个 1.5 元 . 球拍每个 22元 . 假如购置金额不超出 200元 . 且买的球拍尽可能多. 那么孔明应当买多少个球拍？解：设孔明应当买 x个球拍 . 依据题意 . 得81．5×20＋22x≤200 . 解得 x≤7 .因为 x取整数 . 故x的最大值为 7.答：孔明应当买 7个球拍．知识点2利用一元一次不等式设计方案6．某商铺5月1日举行促销优惠活动 . 当日到该商铺购置商品有两种方案．方案一：用168元购置会员卡成为会员后 . 凭会员卡购置商铺内任何商品 . 一律按商品价钱的 8折优惠；方案二：若不购置会员卡 . 则购置商铺内任何商品 . 一律按商品价钱的 9.5 折优惠．已知小敏 5月1日前不是该商铺的会员．(1)若小敏不购置会员卡 . 所购置商品的价钱为 120元时 . 实质应支付多少元？(2)请帮小敏算一算 . 所购置商品的价钱在什么范围内时 . 采纳方案一更合算？解：(1)120 ×0.95 ＝114( 元) ．答：实质应支付 114元．2 / 4(2) 设购置商品的价钱为 x 元 . 由题意得 0．8x ＋168＜0.95x . 解得 x>1 120.答：当购置商品的价钱超出 1 120 元时 . 采纳方案一更合算．7．为响应市政府“创立国家丛林城市”的呼吁 . 某小区计划购进 A 、B 两种树苗共 17棵 . 已知A 种树苗每棵 80元 . B 种树苗每棵 60元．(1) 若购进 A 、B 两种树苗恰好用去 1 220 元 . 问购进 A 、B 两种树苗各多少棵？(2) 若购置 B 种树苗的数目少于 A 种树苗的数目 . 请你给出一种花费最省的方案 . 并求出该方案所需花费．解： (1) 设购进 A 种树苗 x 棵 . 则购进 B 种树苗 (17 －x) 棵 . 依据题意 . 得80x ＋60(17 －x) ＝1 220 .解得 x ＝10.∴17－x ＝7.答：购进 A 种树苗 10棵 . B 种树苗 7棵．(2) 设购进 A 种树苗 y 棵 . 则购进 B 种树苗 (17 －y) 棵 . 依据题意 . 得117－y ＜y . 解得 y ＞8 .2购进 A 、B 两种树苗所需花费为 80y ＋60(17 －y) ＝20y ＋1 020 .则花费最省需 y 取最小整数9. 此时 17－y ＝8. 这时所需花费为 20×9＋1 020 ＝1 200( 元) ． 答：花费最省方案为：购进 A 种树苗 9棵 . B 种树苗 8棵．这时所需花费为 1 200 元．中档题8．( 绵阳中考 ) 某商品的标价比成本价高 m%.依据市场需要 . 该商品需降价 n%销售 . 为了不赔本 . n 应知足(B)A ． ≤B ． ≤ 100mn m n100＋mm100m C ．n ≤ 100＋n D ．n ≤100－m9．( 雅安中考 ) “一方有难 . 八方增援” . 雅安芦山 4·20地震后 . 某单位为一中学捐献了一批新桌椅 . 学校组织初一年级 200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子 . 两人一次搬一张桌子 .C 每人限搬一次 . 最多可搬桌椅 ( 一桌一椅为一套 ) 的套数为( )A ．60B ．70C ．80D ．9010．( 南京中考 ) 铁路部门规定游客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超出 160 cm. 某厂家生产切合该规定的行李箱 . 已知行李箱的高为 30 cm. 长与宽的比为 3∶2. 则该行李箱的长的最大值为 78cm.11．( 菏泽中考改编 )20xx 年的 5月20日是第 16个学生营养日 . 我市某校社会实践小组在这日开 展活动 . 检查快餐营养状况．他们从食品安全监察部门获取了一份快餐的信息 ( 如图一矩形内)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%. 求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其余． 2．快餐总质量为 400克．3．碳水化合物质量是蛋白质质量的 4倍．解：设这份快餐含有 x 克的蛋白质 . 则这份快餐含有 4x 克的碳水化合物 . 依据题意 . 得x ＋4x ≤400×70%. 解得 x ≤56.3 / 4答：这份快餐最多含有 56克的蛋白质．12．某蔬菜加工厂肩负出口蔬菜加工任务 . 有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供给这类纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购置. 每个纸箱价钱为 4元；方案二：由蔬菜加工厂租借机器自己加工制作这类纸箱. 机器租借费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等花费16 000 元 . 每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元．假定你是决议者 . 你以为应当选择哪一种方案？并说明原因．解：设纸箱的个数为 x个 . 则当两种方案花费同样时 . 4x＝2.4x ＋16 000 . 解得 x＝10 000 ；当方案一花费低时 . 4x＜2.4x ＋16 000 . 解得 x＜10 000 ；当方案二花费低时 . 4x＞2.4x ＋16 000 . 解得 x＞10 000.答：当需要纸箱的个数为 10 000 时 . 两种方案都能够；当需要纸箱的个数小于 10000时 . 方案一廉价；当需要纸箱的个数大于 10 000 时 . 方案二廉价．综合题13．某体育用品商场采买员要到厂家批发购进篮球和排球共100个 . 付款总数不得超出 11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价以下表. 试解答以下问题：品名厂家批发价 ( 元/ 个)商场零售价 ( 元/ 个)篮球130160排球100120(1)该采买员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这 100个球所有以零售价售出 . 为使商场获取的收益不低于 2580元 . 则采买员起码要购篮球多少个？该商场最多可盈余多少元？解： (1) 设采买员最多可购进篮球 x个 . 则排球是 (100 －x) 个 . 依题意 .得130x＋100(100－x) ≤11 815.解得 x≤60.5.∵x是整数 . ∴x最大取 60.答：该采买员最多可购进篮球 60个．(2) 设篮球 x个 . 则排球是 (100 －x) 个 . 则(160 －130)x ＋(120 －100)(100 －x) ≥2 580.解得 x≥58.又由第 (1) 问得 x≤60.5 .∴正整数 x的取值为 58 .59. 60. 即采买员起码要购篮球 58个．∵篮球的收益大于排球的收益.∴这 100个球中 . 当篮球最多时 . 商场可盈余最多 . 故篮球 60个 . 排球 40个 . 此时商场可盈余( 160－130) ×60＋(120 －100) ×40＝1 800 ＋800＝2 600( 元) . 即该商场最多可盈余 2 600 元．4 / 4。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版七年级下册数学《9.2一元一次不等式》课时练一、单选题1．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50km ，要在12：00之前驶过A 地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h ，根据题意，可列不等式为（）A ．5023x <B ．2503x <C ．5040x >D ．5040x<2．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，则三角形的面积S 可由公式()()()S p p a p b p c =---求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足3a =，5b c +=，则此三角形面积的最大值为（）A ．2B ．3C ．7D ．113．在平面直角坐标系xOy 中，若点(1,4)A m --在第二象限，则m 的可能取值为（）A ．pB ．72C ．4D ．254．若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集为x ＜2，则关于x 的不等式（m +n ）x ＞m ﹣n 的解集是（）A ．x<13B ．x>13C ．x<-13D ．x>-135．某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高50%标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）折A ．7B ．7.5C ．8D ．8.56．若关于x 的不等式4x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（）A ．8≤m ≤12B ．8＜m ＜12C ．8＜m ≤12D ．8≤m ＜127．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．不等式的解集为5x £．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（）A ．210x -³-B ．210x £C ．210x -³D ．210x -£-8．已知1x =-是不等式20x m ->的解，则m 的值可以是（）A ．4-B ．2-C ．0D ．29．不等式1x >的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，数轴上表示的解集为（）A ．﹣3＜x ≤2B ．x ≤2C ．x ＞﹣3D ．﹣3≤x ＜211．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格x （元）所在的范围为（）A ．2022x <<B ．2022x ££C ．2022x £<D ．2022x <£12．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s 的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）A ．1.1倍B ．1.4倍C ．1.5倍D ．1.6倍13．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则（）A ．22a b c d++>B ．22a b c d++<C ．22a b c d++=D ．以上都不对14．北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x 件，则能够得到的不等式是（）A ．()1008010900x x +->B ．()1008010900x x +-<C ．()1008010900x x +-³D ．()1008010900x x +-£15．某电梯标明“最大载重量：1000kg”，若电梯载重量为x ，x 为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为（）A ．1000x >B ．1000x <C ．1000x ³D ．1000x £二、填空题16．不等式2x -1>0的解集为___________.17．不等式4x ≤6x +3的解集是______．18．如图，点A ，B 分别表示数3x -+，x ，则x 的取值范围为______．19．小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他至少有300元．设x 个月他至少可存300元，可列不等式____．20．太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x 千米/时，被抓拍了超速，则x 的取值范围为_________．21．若点M （﹣2，7﹣a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是______．三、解答题22．解不等式132136x x +-£+，并将其解集表示在如图所示的数轴上．23．解不等式211143x x +-£+，并写出它的非负整数解24．在抗击新冠肺炎疫情期间，某小区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花费了600元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每桶价格分别下降了20%和10%，只花费了510元．(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少桶？(2)现有280元，若按照第二次购买的单价再次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的3倍，则最多能购买酒精多少瓶？25．其社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提示牌比垃圾箱多购买6个，且提示牌与垃圾箱的个数之和恰好为100个．(1)求计划购买提示牌多少个？(2)为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不变．已知提示牌的单价为每个60元，垃圾箱的单价为每个150元，若预算费用不超过9800元，请求出实际购买提示牌的数量至少增加了多少个？26．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元．(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？(2)若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润＝售价－进价）参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．A 11．C 12．C 13．B 14．D 15．D 16．12x >17．x ≥-32##x ≥-1.518．322x <<19．3050300x +³20．x ＞8021．a ＜722．解：132136x x +-£+，去分母得：()21326x x +£-+，去括号得：2234x x +£+，移项合并同类项得：2x -£，解得：2x ³-．将其解集在数轴上表示如图所示：23．解：去分母，得：()()3214112x x +£-+，去括号，得：634412x x +£-+，移项，得：641243x x -£--，合并同类项，得：25x £，系数化成1得：52x £．∴非负整数解是：0，1，2．24．(1)设每次买酒精x 桶，买消毒液y 桶，根据题意有：302060030(120%)20(110%)510x y x y +=ìí´-+´-=î，解得：1015x y =ìí=î，即每次购买10桶酒精，15桶消毒液；(2)第二次购买时，酒精的单价为：30(120%)24´-=（元），消毒液的单价为：20(110%)18´-=（元），设购买酒精的数量为a 桶，则购买消毒液的数量为13a 桶，总计分费用为W ，则有W =24a +18×13a =30a ，由题意有280W £，即有30280a £，即有：283a £，则最多可以购买9桶酒精．25．(1)解：设计划购买提示牌x 个，根据题意，得6100x x +-=，解得：53x =，答：计划购买提示牌53个．(2)解：设实际购买提示牌y 个，根据题意，得()601501009800y y +-£，解得7579y ³，∵y 为整数，∴y 最小值为58．∴58535-=．答：实际购买的提示牌数量至少增加5个．26．(1)解：设该商店购进甲种型号平板电脑a 台，乙种型号平板电脑b 台．由题意得：201500240037200a b a b +=ìí+=î，解得：128a b =ìí=î答：该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台．(2)解：设该商店购进甲种型号平板电脑x 台，则乙种型号平板电脑()20x -台．由题可得：()()()20001500300024002011300x x -+--³解得：7x £答：该商店最多可以购进甲种型号平板电脑7台．。

《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。

【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。

【教学过程】（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．2、例题．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。

巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于－2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．布置作业：教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式（一）【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。