2.5不稳定导热

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2.5 导热基本定律与稳态导热

定向点O’: （δ +δ /Bi ，T∞）
当 Bi→∞ 时，意味着表面传热
系数 h →∞ （Bi=hδ/λ ），对流
换热热阻趋于0。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度 T∞ 。定向点O’就在平壁表面上
定向点O’: （δ +δ /Bi ，T∞）
当Bi→0时，意味着物体的热导率很大、导热热阻→ 0
物体内部导热热阻物体表面对流换热热阻
t=t0
六、傅里叶准则 Fo 对温度分布的影响
一维非稳定导热无量纲方程：
1 ∂T = ∂2T
a ∂τ ∂x2
引入无量纲参数： θ = T − T∞ ,
Ti − T∞
X=x
δ
FO
=
aτ δ2
∂θ ∂τ
=
a
δ2
∂2θ
∂X 2
∂θ = ∂2θ
∂⎜⎛ ⎝
aτ δ2
⎟⎞ ⎠
传热学
Heat transfer
张靖周
能源与动力学院
第三章
非稳态导热
3-1 非稳态导热的基本概念
一、现象和定义
自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t = f(τ)
例如：冶金、热处理与热加工：工件被加热或冷却锅炉、内燃机、燃气轮机等装置起动、停机、变工况自然环境温度供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度
越大
时间常数的进一步讨论
θ
− hA τ − τ
= e ρCV = e τ r
θ0
d (θ θ 0 ) =
dτ
−
1
τr
−τ
e τr
= − (θ θ 0 )
τr
τ → 0 的冷却速率：

常见金属非金属材料导热系数表

导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。

这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。

不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。

单粒物料的导热性能好于堆积物料。

稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。

非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。

导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。

非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。

材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。

通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。

导热系数高的物质有优良的导热性能。

在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。

锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。

而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。

但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。

当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。

对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。

一般常把导热系数小于0。

8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。

例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。

常见材料的导热系数

Material Conductivity DensityW/m-C kg/m 3 Aluminum, 2024, Temper-T31212800 Aluminum, 2024, Temper-T3511432800 Aluminum, 2024, Temper-T41212800 Aluminum, 5052, Temper-H321382680 Aluminum, 5052, Temper-O1442690 Aluminum, 6061, Temper-O1802710 Aluminum, 6061, Temper-T41542710 Aluminum, 6061, Temper-T61672710 Aluminum, 7075, Temper-O1302800 Aluminum, 7075, Temper-T61302800 Aluminum, A356, Temper-T61282760 Aluminum, Al-Cu, Duralumin, 95%Al-5%C1642790 Aluminum, Al-Mg-Si, 97%Al-1%Mg-1%Si-11772710 Aluminum, Al-Si, Alusil, 80%Al-20%Si1612630 Aluminum, Al-Si, Silumim, 86.5%Al-1%C1372660 Aluminum, Pure2202710 Beryllium, Pure1751850 Brass, Red, 85%Cu-15%Zn1518800 Brass, Yellow, 65%Cu-35%Zn1198800 Copper, Alloy, 110003888930 Copper, Aluminum bronze, 95%Cu-5%Al838670 Copper, Brass, 70%Cu-30%Zn1118520 Copper, Bronze, 75%Cu-25%Sn268670 Copper, Constantan, 60%Cu-40%Ni22.78920 Copper, Drawn Wire2878800 Copper, German silver, 62%Cu-15%Ni-2224.98620 Copper, Pure3868950 Copper, Red brass, 85%Cu-9%Sn-6%Zn618710 Gold, Pure31818900 Invar, 64%Fe-35%Ni13.88130 Iron, Cast557920 Iron, Pure71.87900 Iron, Wrought, 0.5%C597850 Kovar, 54%Fe-29%Ni-17%Co16.38360 Lead, Pure3511400 Magnesium, Mg-Al, Electrolytic, 8%Al-661810 Magnesium, Pure1711750 Molybdenum13010200 Nichrome, 80%Ni-20%Cr128400 Nickel, Ni-Cr, 80%Ni-20%Cr12.68310 Nickel, Ni-Cr, 90%Ni-10%Cr178670 Nickel, Pure998910 Silver, Pure41810500 Solder, Hard, 80%Au-20%Sn5715000 Solder, Hard, 88%Au-12%Ge8815000 Solder, Hard, 95%Au-3%Si9415700 Solder, Soft, 60%Sn-40%Pb509290 Solder, Soft, 63%Sn-37%Pb519250 Solder, Soft, 92.5%Pb-2.5%Ag-5%In3912000 Solder, Soft, 95%Pb-5%Sn32.311000 Steel, Carbon, 0.5%C547830 Steel, Carbon, 1.0%C437800Steel, Carbon, 1.5%C367750 Steel, Chrome, Cr0%737900 Steel, Chrome, Cr1%617870 Steel, Chrome, Cr20%227690 Steel, Chrome, Cr5%407830 Steel, Chrome-Nickel, 15%Cr-10%Ni197870 Steel, Chrome-Nickel, 18%Cr-8%Ni16.37820 Steel, Chrome-Nickel, 20%Cr-15%Ni15.17830 Steel, Chrome-Nickel, 25%Cr-20%Ni12.87870 Steel, Invar, 36%Ni10.78140 Steel, Nickel, Ni0%737900 Steel, Nickel, Ni20%197930 Steel, Nickel, Ni40%108170 Steel, Nickel, Ni80%358620 Steel, SAE 1010597830 Steel, SAE 1010, Sheet63.97830 Steel, Stainless, 31616.268030 Steel, Tungsten, W0%737900 Steel, Tungsten, W1%667910 Steel, Tungsten, W10%488310 Steel, Tungsten, W5%548070 Tin, Cast, Hammered62.57350 Tin, Pure647300 Titanium15.64510 Tungsten18019400 Zinc, Pure112.27140 Non-MetalMaterial Conductivity DensityW/m-C kg/m3 ABS-Plastic0.251010 Acetals0.31420 Acrylic0.061190 Alkyds0.852000 Alumina, 96%213800 Alumina, Pure373900 Asbestos, Asbestos-sheets0.166No Data Asbestos, Cement 2.08No Data Asbestos, Cement-boards0.74No Data Asbestos, Corregated, 4plies/in0.087No Data Asbestos, Felt, 20 lam/in0.078No Data Asbestos, Felt, 40 lam/in0.057No Data Asbestos, Loosely-packed0.154520 Asphalt0.75No Data Bakelite0.19No Data Balsam wool 2.2lb/ft 30.0435 Beryllia, 99.5%197.3No Data Brick, Building brick0.691600 Brick, Carborundum brick18.5No Data Brick, Chrome brick 2.323000 Brick, Diatomaceous earth0.24No Data Brick, Face brick 1.322000 Brick, Fireclay 1.042000 Brick, Magnesite 3.81No DataCarbon 6.92No Data Cardboard, Celotex0.048No Data Cardboard, Corrugated0.064No Data Cement, Mortar 1.16No Data Cement, Portland0.291500 Concrete, Cinder0.76No Data Concrete, Stone 1-2-4 mix 1.372100 Cork, Corkboard,10lb/ft 30.043160 Cork, Ground0.043150 Cork, Regranulated0.04580 Diamond, Film7003500 Diamond, Type IIA2000No Data Diamond, Type IIB1300No Data Diatomaceous earth0.061320 E-Glass Fiber0.892540 Epoxy, High Fill 2.163No Data Epoxy, No Fill0.207No Data Felt, Hair0.036265 Felt, Wool0.052330 Fiber insulating board0.048240 FR4 Epoxy Glass, 1oz Copper9.11No Data FR4 Epoxy Glass, 2 oz Copper17.71No Data FR4 Epoxy Glass, 4oz Copper35.15No Data FR4 Epoxy Glass, no Copper0.2941900 Glass, Borosilicate 1.092200 Glass, Pyrex 1.022230 Glass, Window0.782700 Glass, Wool, 1.5lb/ft 30.03824 Insulex, dry0.064No Data Kapok0.035No Data Kapton0.156No Data Magnesia, 85%0.067270 Mica0.71No Data Mylar0.19No Data Nylon0.2421100 Phenolic, Paper based0.277No Data Phenolic, Plain0.519No Data Plaster, Gypsum0.481440 Plaster, Metal lath0.47No Data Plaster, Wood lath0.28No Data Plexiglass0.19No Data Polycarbonate0.191200 Polyethylene, High density0.5950 Polyethylene, Low density0.35920 Polyethylene, Medium density0.4930 Polystyrene0.106No Data Polyvinyl chloride0.16No Data Pyrex 1.26No Data Rock wool, 10lb/ft 30.04160 Rock wool, Loosely packed0.06764 Rubber, Butyl0.26No Data Rubber, Hard0.19No Data Rubber, Silicone0.19No Data Rubber, Soft0.14No DataSawdust0.059No Data S-Glass Fiber0.92490 Silica aerogel0.024140 Silicon, 99.9%1502330 Silicone grease0.21No Data Stone, Granite 2.82640 Stone, Limestone 1.32500 Stone, Marble 2.52600 Stone, Sandstone 1.832200 Styrofoam0.035No Data Teflon0.22No Data Wood Shavings0.059No Data Wood, Cross Grain, Balsa, 8.8lb/ft 30.055140 Wood, Cross Grain, Cypress0.097460 Wood, Cross Grain, Fir0.11420 Wood, Cross Grain, Maple0.166540 Wood, Cross Grain, Oak0.166540 Wood, Cross Grain, White pine0.112430 Wood, Cross Grain, Yellow pine0.147640 Aluminum-Oxide, Al 2 O 3 , 99.5%32No Data Aluminum-Oxide, Al 2 O 3 , 96%21.5No Data Aluminum-Oxide, Al 2 O 3 , 90%12No Data。

不良导体的导热系数的测定

表2.5.2 平衡温度以及冷却时时间、温度记录
热平衡时，加热盘温度T 1
散热盘温度T 2
冷却过程中，数据记录如下：
t i (s)
Ti T T
2
t 15 t 10 t 5
t t 5
T
2
t 10 t 15
(℃)
表2.2
等精度数据
y1
y
2
y
3
y
n
x1
x
2
x3
x
x
n
n i
a y bx b x y xy (x ) x
实验2.5
不良导体导热系数的测定
背景知识
导热系数又称热导率，是表征物质热传导性质的物理量，测定材料的导热系数在设计和制造加热器、散热器、传热管道、冰箱、节能房屋等工程技术及很多科学实验中都有非常重要的应用。
良导体:导热系数大、导热性能好的材料不良导体:导热系数小、导热性能差的材料
约为不良导体的102～103倍，例如铜为4.0×102 W.m-1.K-1 橡胶为0.22 W.m-1.K-1
考虑到冷却速率还与散热面积成正比， 2.5.5式应乘以面积因子进行修正，导热系数有
D4 h 4 c m h T （2.5.6） P p B 2 2 D4 h D ( TT ) tT T P p B 1 2 2
其中 D P 为下铜盘半径，hp为下铜盘厚度
【
实验原理
】
•傅里叶热传导方程
加热后 S
h T2 图 2.5-1 均匀圆柱体
T 1 T 2 忽略导体的侧面无热量散失，相同的时间内流过各截面的热 T1 量必然相等，这时整个导体呈动态热稳定状态。

导热基本定律及稳态导热

d 时间内微元体中内热源的发热量： [2] qv dxdydz d [J]
3、微元体热力学能的增量
d 时间内微元体中热力学能的增量：
[3] c t dxdydz d [J]
(mcdt dxdydzc t d )
由 [1]+ [2]= [3]：
dQx qx dydz d
[J]
d 时间内、沿 x 轴方向、经 x+dx 表面导出的热量：
dQxdx qxdx dydz d [J]
qxdx

qx

qx x
dx
d 时间内、沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量：
dQx
dQxdx

qx x
dxdydz d
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场: t f (x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务一、导热微分方程式
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
化学反应
假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质发射药熔
(2) 热导率、比热容和密度均为已知
化过程
(3) 物体内具有内热源；强度 qv [W/m3]; 内热源均匀分布；qv 表示单位体积的导热
c 2 — 拉普拉斯算子
热扩散率 a 反映了导热过程中材料的导热能力（）
与沿途物质储热能力（ c ）之间的关系
a 值大，即值大或 c 值小，说明物体的某一部分
一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散
热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力
在同样加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部各处的温度差别越小。

混凝土导热系数

混凝土导热系数混凝土是一种常用的建筑与基础设施建设材料，它的导热系数决定了建筑物的热传导特性。

比较常见的混凝土中，有一种叫做普通混凝土的，它的导热系数可以在0.2至1.25W/(m·K)之间变化，其中1.25W/(m·K)是相对较低的，耐热混凝土的导热系数可以在1.5至2.5W/(m·K)之间变化，以美国国家标准研究所中规定的混凝土为例，其导热系数可以稳定在1.47W/(m·K)左右，而混凝土的导热系数则可以在-0.14至1.34W/(m·K)之间变化。

混凝土的导热系数受到很多因素的影响，其中主要有混凝土的凝固力学特性、混凝土的水泥种类、混凝土的吸水率、混凝土的温度等因素影响。

混凝土的凝固力学特性指的是混凝土材料的塑性应力变化和混凝土材料的热传导性能，当混凝土材料的硬度越小时，其热导系数越小，而随着混凝土材料强度增大，其热导系数也会随之变大。

混凝土的水泥种类指的是混凝土中使用的水泥种类，其导热系数受到水泥的特性的影响，例如低强度的普通水泥的导热系数约为0.8W/(m·K)，而高强度的水泥圆钢筋混凝土的导热系数约为1.04W/(m·K)。

混凝土的吸水率是混凝土中水泥胶结物中含水量占水泥胶结物体积百分比的指标，其对混凝土的导热系数也会有一定的影响，当混凝土中的水分量增加时，混凝土的导热系数也会随之变大。

混凝土的温度也会影响混凝土的导热系数，随着混凝土温度的升高，混凝土的导热系数也会随之增加，通常的混凝土的导热系数在室温下约为1、2W/(m·K)，而在60℃时，混凝土的导热系数可以达到1.5至2.5W/(m·K)之间，甚至更高。

总之，混凝土的导热系数的变化于其构成、温度和水分含量等三者有关，所以在使用混凝土时要根据实际情况选择合适的导热系数，以保证混凝土在使用过程中的热效应。

操作规程导热油炉运行工安全操作规程

操作规程导热油炉运行工安全操作规程导热油炉是一种传热方式采用导热油为传热媒介，广泛应用于化工、纺织、印染、医药、食品等各个领域。

为了保障导热油炉的正常运行，维护工作人员和设备的安全，制定了以下的导热油炉运行工安全操作规程。

一、操作人员管理1.1 导热油炉厂内应设有专职的操作人员进行管理，其中主要操作人员应具有高中及以上文化程度，并通过相关资质考试。

1.2 导热油炉操作人员必须经过专门的培训和考试合格后方可上岗操作。

1.3 导热油炉操作人员应严格按照标准操作规程进行操作，并按照制定的规定作业。

1.4 不得将导热油炉作为储存设备使用，不得将物品放置在导热油炉上或附近。

1.5 操作人员不得长时间单独作业，应随时保持联系，应指派负责人负责全面监管。

二、设备管理2.1 导热油炉的启动和停止由专门人员负责，机器人操作不得改变设备状态。

2.2 导热油炉正常运行期间，应保持设备内外清洁，定期检查设备运行状态和润滑油量。

2.3 导热油炉温度过高或压力过大时，应及时关闭炉子并通知专业人员进行修理、维护。

2.4 导热油炉运行时，应保持整个设备周边的通风状态，尽可能降低污染。

2.5 导热油炉操作人员必须保持设备稳定，不得擅自改变设备的运行状态或进行危险的维修操作。

三、安全措施3.1 导热油炉应按照相关的标准配置完整的安全保护措施装置，包括火警报警、阀门断电等。

3.2 在使用过程中，应对设备周围火源和高温设备按照标准进行火源隔离，严禁明火、电动火花等操作。

3.3 操作人员应穿戴合适的劳保用品，如防护眼镜、防护手套、安全鞋等。

3.4 导热油炉设备周围必须设有明显的警示标识，以便于发生事故时的应急救援。

3.5 导热油炉操作人员应定期参加安全培训，及时了解安全知识和应急处理方法。

四、应急处理4.1 一旦发现设备存在异常情况，如温度过高、压力过大，应立即停车并通知专业维修人员进行处理。

4.2 在操作过程中发生火灾、燃烧等紧急情况时，应及时切断设备和设备周边用电和气体，采取必要的灭火措施并通知相关人员。

固态导热系数实验报告

一、实验目的1. 了解稳态法测定固体导热系数的原理和方法。

2. 掌握实验仪器的使用方法。

3. 通过实验，测定某固体的导热系数，并与理论值进行比较。

二、实验原理稳态法测定固体导热系数的原理是基于傅里叶热传导定律。

当物体内部存在温度梯度时，热量将从高温处传向低温处。

在稳态条件下，物体内部的温度梯度保持不变，热流密度与温度梯度成正比。

根据傅里叶热传导定律，可以推导出导热系数的计算公式：q = -k (dT/dx)式中，q为热流密度，k为导热系数，dT/dx为温度梯度。

本实验采用稳态法，通过加热样品一端，使其温度升高，另一端保持恒定温度，通过测量温度梯度和热流密度，计算导热系数。

三、实验仪器1. 数字毫伏表：用于测量温度差。

2. 导热系数测量仪：用于测量样品的导热系数。

3. 样品：待测定的固体材料。

4. 加热器：用于加热样品一端。

5. 温度计：用于测量样品两端的温度。

四、实验步骤1. 将样品放置在导热系数测量仪的样品盘上。

2. 调节加热器，使样品一端温度升高，另一端保持恒定温度。

3. 使用数字毫伏表测量样品两端的温度差。

4. 记录实验数据，包括样品尺寸、温度差、加热器功率等。

5. 根据傅里叶热传导定律，计算导热系数。

五、实验结果与分析1. 实验数据| 样品尺寸 (mm) | 温度差(℃) | 加热器功率 (W) || -------------- | ----------- | -------------- || 20x20x10 | 10 | 100 |2. 导热系数计算根据傅里叶热传导定律，计算导热系数：q = -k (dT/dx)其中，q为热流密度，k为导热系数，dT/dx为温度梯度。

根据实验数据，计算导热系数：q = (加热器功率) / (样品面积)q = 100 / (0.2 0.2)q = 2500 W/m²dT/dx = (温度差) / (样品厚度)dT/dx = 10 / 0.01dT/dx = 1000 K/mk = q / (dT/dx)k = 2500 / 1000k = 2.5 W/(m·K)3. 结果分析实验测得的导热系数为2.5 W/(m·K)，与理论值进行比较，存在一定的误差。

材料导热系数总表（比较齐全）

定义：导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米·度（W/m·K,此处的K可用°C代替）。

导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。

非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。

材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。

常用材料的导热系数表表2 窗体材料导热系数窗框材料钢材铝合金PVC PA 松木导热系数58.2 203 0.16 0.23 0.17表 3 不同玻璃的传热系数玻璃类型玻璃结构(m) 传热系数K-w/(m2-k)单层玻璃6.2双层中空玻璃5×9×5 3.265×12×5 3.11一层中空玻璃5×9×5×9×5 2.22←-- 5×12×5×12×5 2.08Lhw-E中空玻璃5×12×5 1.71常用材料导热系数 --深圳智通电子有限公司提供MetalMaterial Conductivity Density W/m-C kg/m 3Aluminum, 2024, Temper-T3 121 2.80E+03 Aluminum, 2024, Temper-T351 143 2.80E+03 Aluminum, 2024, Temper-T4 121 2.80E+03 Aluminum, 5052, Temper-H32 138 2.68E+03 Aluminum, 5052, Temper-O 144 2.69E+03 Aluminum, 6061, Temper-O 180 2.71E+03 Aluminum, 6061, Temper-T4 154 2.71E+03 Aluminum, 6061, Temper-T6 167 2.71E+03 Aluminum, 7075, Temper-O 130 2.80E+03 Aluminum, 7075, Temper-T6 130 2.80E+03 Aluminum, A356, Temper-T6 128 2.76E+03 Aluminum, Al-Cu, Duralumin, 95%Al-5%Cu 164 2.79E+03 Aluminum, Al-Mg-Si, 97%Al-1%Mg-1%Si-1%Mn 177 2.71E+03 Aluminum, Al-Si, Alusil, 80%Al-20%Si 161 2.63E+03 Aluminum, Al-Si, Silumim, 86.5%Al-1%Cu 137 2.66E+03 Aluminum, Pure 220 2.71E+03 Beryllium, Pure 175 1.85E+03 Brass, Red, 85%Cu-15%Zn 151 8.80E+03 Brass, Yellow, 65%Cu-35%Zn 119 8.80E+03 Copper, Alloy, 11000 388 8.93E+03 Copper, Aluminum bronze, 95%Cu-5%Al 83 8.67E+03 Copper, Brass, 70%Cu-30%Zn 111 8.52E+03 Copper, Bronze, 75%Cu-25%Sn 26 8.67E+03 Copper, Constantan, 60%Cu-40%Ni 22.7 8.92E+03 Copper, Drawn Wire 287 8.80E+03 Copper, German silver, 62%Cu-15%Ni-22%Zn 24.9 8.62E+03 Copper, Pure 386 8.95E+03 Copper, Red brass, 85%Cu-9%Sn-6%Zn 61 8.71E+03 Gold, Pure 318 1.89E+04 Invar, 64%Fe-35%Ni 13.8 8.13E+03 Iron, Cast 55 7.92E+03 Iron, Pure 71.8 7.90E+03 Iron, Wrought, 0.5%C 59 7.85E+03 Kovar, 54%Fe-29%Ni-17%Co 16.3 8.36E+03 Lead, Pure 35 1.14E+04 Magnesium, Mg-Al, Electrolytic, 8%Al-2%Zn 66 1.81E+03 Magnesium, Pure 171 1.75E+03 Molybdenum 130 1.02E+04 Nichrome, 80%Ni-20%Cr 12 8.40E+03 Nickel, Ni-Cr, 80%Ni-20%Cr 12.6 8.31E+03 Nickel, Ni-Cr, 90%Ni-10%Cr 17 8.67E+03 Nickel, Pure 99 8.91E+03Silver, Pure 418 1.05E+04 Solder, Hard, 80%Au-20%Sn 57 1.50E+04 Solder, Hard, 88%Au-12%Ge 88 1.50E+04 Solder, Hard, 95%Au-3%Si 94 1.57E+04 Solder, Soft, 60%Sn-40%Pb 50 9.29E+03 Solder, Soft, 63%Sn-37%Pb 51 9.25E+03 Solder, Soft, 92.5%Pb-2.5%Ag-5%In 39 1.20E+04 Solder, Soft, 95%Pb-5%Sn 32.3 1.10E+04 Steel, Carbon, 0.5%C 54 7.83E+03 Steel, Carbon, 1.0%C 43 7.80E+03 Steel, Carbon, 1.5%C 36 7.75E+03 Steel, Chrome, Cr0% 73 7.90E+03 Steel, Chrome, Cr1% 61 7.87E+03 Steel, Chrome, Cr20% 22 7.69E+03 Steel, Chrome, Cr5% 40 7.83E+03 Steel, Chrome-Nickel, 15%Cr-10%Ni 19 7.87E+03 Steel, Chrome-Nickel, 18%Cr-8%Ni 16.3 7.82E+03 Steel, Chrome-Nickel, 20%Cr-15%Ni 15.1 7.83E+03 Steel, Chrome-Nickel, 25%Cr-20%Ni 12.8 7.87E+03 Steel, Invar, 36%Ni 10.7 8.14E+03 Steel, Nickel, Ni0% 73 7.90E+03 Steel, Nickel, Ni20% 19 7.93E+03 Steel, Nickel, Ni40% 10 8.17E+03 Steel, Nickel, Ni80% 35 8.62E+03 Steel, SAE 1010 59 7.83E+03 Steel, SAE 1010, Sheet 63.9 7.83E+03 Steel, Stainless, 316 16.26 8.03E+03 Steel, Tungsten, W0% 73 7.90E+03 Steel, Tungsten, W1% 66 7.91E+03 Steel, Tungsten, W10% 48 8.31E+03 Steel, Tungsten, W5% 54 8.07E+03 Tin, Cast, Hammered 62.5 7.35E+03 Tin, Pure 64 7.30E+03 Titanium 15.6 4.51E+03 Tungsten 180 1.94E+04 Zinc, Pure 112.2 7.14E+03Non-MetalMaterial Conductivity Density W/m-C kg/m3ABS-Plastic 0.25 1.01E+03 Acetals 0.3 1.42E+03 Acrylic 0.06 1.19E+03 Alkyds 0.85 2.00E+03 Alumina, 96% 21 3.80E+03 Alumina, Pure 37 3.90E+03 Asbestos, Asbestos-sheets 0.166 No Data Asbestos, Cement 2.08 No Data Asbestos, Cement-boards 0.74 No Data Asbestos, Corregated, 4plies/in 0.087 No Data Asbestos, Felt, 20 lam/in 0.078 No Data Asbestos, Felt, 40 lam/in 0.057 No Data Asbestos, Loosely-packed 0.154 520 Asphalt 0.75 No Data Bakelite 0.19 No Data Balsam wool 2.2lb/ft 3 0.04 35 Beryllia, 99.5% 197.3 No Data Brick, Building brick 0.69 1.60E+03 Brick, Carborundum brick 18.5 No Data Brick, Chrome brick 2.32 3.00E+03 Brick, Diatomaceous earth 0.24 No Data Brick, Face brick 1.32 2.00E+03 Brick, Fireclay 1.04 2.00E+03 Brick, Magnesite 3.81 No Data Carbon 6.92 No Data Cardboard, Celotex 0.048 No Data Cardboard, Corrugated 0.064 No Data Cement, Mortar 1.16 No Data Cement, Portland 0.29 1.50E+03 Concrete, Cinder 0.76 No Data Concrete, Stone 1-2-4 mix 1.37 2.10E+03 Cork, Corkboard,10lb/ft 3 0.043 160 Cork, Ground 0.043 150 Cork, Regranulated 0.045 80 Diamond, Film 700 3.50E+03 Diamond, Type IIA 2.00E+03 No Data Diamond, Type IIB 1.30E+03 No Data Diatomaceous earth 0.061 320E-Glass Fiber 0.89 2.54E+03 Epoxy, High Fill 2.163 No Data Epoxy, No Fill 0.207 No Data Felt, Hair 0.036 265Felt, Wool 0.052 330Fiber insulating board 0.048 240FR4 Epoxy Glass, 1oz Copper 9.11 No Data FR4 Epoxy Glass, 2 oz Copper 17.71 No Data FR4 Epoxy Glass, 4oz Copper 35.15 No Data FR4 Epoxy Glass, no Copper 0.294 1.90E+03 Glass, Borosilicate 1.09 2.20E+03 Glass, Pyrex 1.02 2.23E+03 Glass, Window 0.78 2.70E+03 Glass, Wool, 1.5lb/ft 3 0.038 24 Insulex, dry 0.064 No Data Kapok 0.035 No Data Kapton 0.156 No Data Magnesia, 85% 0.067 270Mica 0.71 No Data Mylar 0.19 No Data Nylon 0.242 1.10E+03 Phenolic, Paper based 0.277 No Data Phenolic, Plain 0.519 No Data Plaster, Gypsum 0.48 1.44E+03 Plaster, Metal lath 0.47 No Data Plaster, Wood lath 0.28 No Data Plexiglass 0.19 No Data Polycarbonate 0.19 1.20E+03 Polyethylene, High density 0.5 950 Polyethylene, Low density 0.35 920 Polyethylene, Medium density 0.4 930 Polystyrene 0.106 No Data Polyvinyl chloride 0.16 No Data Pyrex 1.26 No Data Rock wool, 10lb/ft 3 0.04 160Rock wool, Loosely packed 0.067 64 Rubber, Butyl 0.26 No Data Rubber, Hard 0.19 No Data Rubber, Silicone 0.19 No Data Rubber, Soft 0.14 No Data Sawdust 0.059 No Data S-Glass Fiber 0.9 2.49E+03 Silica aerogel 0.024 140 Silicon, 99.9% 150 2.33E+03 Silicone grease 0.21 No Data Stone, Granite 2.8 2.64E+03 Stone, Limestone 1.3 2.50E+03 Stone, Marble 2.5 2.60E+03 Stone, Sandstone 1.83 2.20E+03 Styrofoam 0.035 No DataTeflon 0.22 No Data Wood Shavings 0.059 No Data Wood, Cross Grain, Balsa, 8.8lb/ft 3 0.055 140 Wood, Cross Grain, Cypress 0.097 460 Wood, Cross Grain, Fir 0.11 420 Wood, Cross Grain, Maple 0.166 540 Wood, Cross Grain, Oak 0.166 540 Wood, Cross Grain, White pine 0.112 430 Wood, Cross Grain, Yellow pine 0.147 640 Aluminum-Oxide, Al 2 O 3 , 99.5% 32 No Data Aluminum-Oxide, Al 2 O 3 , 96% 21.5 No Data Aluminum-Oxide, Al 2 O 3 , 90% 12 No Data。

热界面材料导热系数

热界面材料导热系数
热界面材料的导热系数是一个重要的参数，它反映了材料传导热量的能力。

导热系数常用单位是热导率（W/m·K）或热阻（m²·K/W），前者表示单位面积上单位温度差下的传热速率，后者表示单位厚度上单位温度差下的传热阻力。

一些常见的热界面材料及其导热系数如下：
1. 硅胶：导热系数约为0.2-0.3 W/m·K。

2. 导热胶：导热系数约为0.6-2.0 W/m·K。

3. 硅脂：导热系数约为0.8-2.5 W/m·K。

4. 金属导热垫片：导热系数通常大于10 W/m·K。

5. 石墨烯：导热系数高达3000-5000 W/m·K。

需要注意的是，不同的热界面材料适用于不同的应用场景，导热系数只是其中一个考虑因素。

在选择热界面材料时，还需考虑其稳定性、耐温性、粘附性以及成本等方面的因素。

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硅酸盐工业热工基础
直角柱体
a b
平行六面体 a b c 短圆柱体
RL
例：求直径d=0.3m，长l=0.6m的圆柱体，被送入温度为1020℃的加
热炉，1h后其中心温度。圆柱体初温是20℃，λ=35W/(m.℃)， cp=715J/（kg.℃），ρ =7800kg/m³ α =232W/(㎡.℃) ，
2.5不稳定导热
硅酸盐工业热工基础
2.5.1不稳定导热的概念
不稳定导热过程中的热量传播速度取决于导温系数
cp
1
2.5.2分析求解法
硅酸盐工业热工基础
第一类边界条件：已知tw，此时通过物体表面dF的热量为dQ，
t dQ w dF n
第二类边界条件：已知通过表面dF的热量Q，求tw 第三类边界条件：已知物体周围介质温度tf，介质与表面之间的换热系数α，此时内部介质通过dF传入周围介质的热量dQ符合：
2 2 x
采用相似转换的方法求相似准数
1）过余温度准数Θ= θ/θ’
2）傅里叶准数 ατ/l3 3）毕渥数，αl/λ
4）几何准数酸盐工业热工基础
, Fo,Fo,,L L f f Bi Bi , 0
无限大平壁在恒温介质中的不稳定导热
dQ (t f t w )dF
通过表面从内部传出的热量为
t dQ w dF n t t f tw n w
1
在实用上，最常见的是一维温度场在第三类边界条件下的不稳定
硅酸盐工业热工基础
导热过程
t 2t 2 x
过余温度θ：物体在任何瞬间的温度t与介质温度tf之差
2 2 x
w f w Fo, Bi
0 f 0 Fo, Bi
av f Q Fo, Bi Q' '
无限长圆柱体在恒温介质中的不稳定导热
Q' R 2c p '
1
直角柱体、平行六面体、和短圆柱体在恒温介质中的不稳定导热
1