2018年高三最新 河南省郑州市第四十七中学2018届高三上学期第一次月考——数学理科 精品

郑州47中2021届高三期中考试文科数学试题一．选择题：每题5分，共60分。

设集合A1,2,3,4，集合B1,2,3,4,5,7，那么集合AB＝A .{1，3}B.{l，2，3，4，5，7}C.{ 5．7} D.{2，4，5，7}2.“函数f(x)(x R)存在反函数〞是“函数f(x)在R上是增函数〞的A.充分不必要条 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数y x(x1)x的定义域为A.xx0B.xx1xx10x x1C. D.平面向量a与b的夹角为60°，a=(2,0)，∣b∣=1，那么∣a+2b∣=：A.3B.235.设a是第四限角，sina 3，那么2cos(a)＝546.等差数列a n 中，a1a2a324,a18a19a2078，那么此数列前20项和等7 .假设等比数列的公比为2,且前4项和为1,那么这个等比数列的前8项和等于8.ABC中，tanA1,cosB310，那么tanC的值是210C39.函数f(x)log2x(x0)f(1)3x(x0)，那么f的值是411A.9B.9C.-99 10.数列a n满足a01,a n a0a1L a n1(n1)，那么当n时，a nA.2nB.n(n1)C.2n1D.2n112111.要得到函数y x)的图象，只需将函数y2sin x的图象2sin(226A.左移3个单位 B.左移个单位 C.右移个单位.右移个单位63612.设f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR都有f(x1)f(x3)，在[4,6]上，f(x)2x1，那么在[-2,0]上，f(x)的反函数可以表示为A.y log2(x1)B.y log2(x1)C.y4log2(x1)D.y4log2(x1)二、填空题〔每题5分，共20分〕13.曲线y=x32x4在点〔1，3〕处的切线方程为。

14.a n是等比数列，a22,a51A a n a n1=，那么a1a2a2a3415.函数y5sinx cos2x的最大值是13〔用数字作答〕16.不查表，计算°sin80°sin10三、解答题〔共70分〕17.〔10分〕函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344〔Ⅰ〕求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程〔Ⅱ〕求函数f(x)在区间,上的值域。

郑州市第四十七中学高三第一次月考试题化学本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，考试时间 50分钟，共100分。

考试结束 后，将答题卷交回。

注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卷上，在试卷上作答无效。

2. 答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、班级、座号。

必须用黑色签字笔按照题号 顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

第I 卷（选择题共45 分）本卷共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

F 面关于多电子原子核外电子的运动规律的叙述正确的是 A. 核外电子是分层运动的 B. 所有电子在同一区域里运动 C. 能量高的电子在离核近的区域运动 D. 能量高的电子在离核近的区域绕核旋转 2、 现有带电玻璃棒靠近下列液体的细流，细流会发生偏转的是（ A 、Br 2 B 、CS C 、CHCI D 、CCI 4 3、 以下说法中正确的是（ ） 玻尔的原子轨道模型可以解释大多数原子的线状光谱的形成原因。

线状光谱特征谱线对应的光的频率与原子中能级之间的能量差可表示为 氢原子的1s 电子云是平面圆形，其中的每一个小黑点代表一个电子。

在s 轨道上运动的所有电子的能量是相同的。

1、A 、B 、C、m=|E j -E i | 4、 F 列各分子中，所有原子都满足最外层为 8电子结构的是（） A . H 2O B . BF 3 C . CCI 4 D 5、 6、 F 列各组元素的电负性大小次序正确的是（.S < O< N<F 、Br < H <Zn） 2-A 、S v N v 0< FBC 、Si < Na < Mg< AlD下列不属于配合物或离子的是 2+A.Ag （NH 3）B.[C U （CN ）4] C.Fe （SCN ）3 D.M nO 4CO 2、CH 4、BF 3都是非极性分子，的经验规律正确的是（）A. 所有原子在同一平面 C 、在AB n 中A 原子没有孤对电子 8、下列事实与氢键有关的是 （ ） A •水加热到很高的温度都难以分解B. 水结成冰体积膨胀，密度变小C. C H 4、SiH 4、GeH 4、SnH 4熔点随相对分子质量增大而升高7、HF 、H 20、NH 3都是极性分子，由此推测 AB n 型分子是非极性分子 B 、分子中不含有氢原子 D 、A 的相对原子质量小于 BD.HF 、HCI 、HBr 、HI 的热稳定性依次减弱9、 主族元素原子失去最外层电子形成阳离子，主族元素的原子得到电子填充在最外层形成阴离子，下列各原子或离子的电子排布式错误..的是（）A 、Ca i + 1s 22s 22p 63s 23p 6B 、O 1s 22s 23p 4C 、Cl - 1s 22s 22p 63s 23p 6D 、A r 1s 22s 22p 63s 23p 6 10、 已知X Y 是主族元素，I 为电离能，单位是 KJ?mo 「1。

课题辽宁省凌海市石山初级中学八年级地理上册《2.2 气候多样》教案（1） 人教新课标版教学 目标 知道我国冬、夏气温分布特点以及降水分布特点 初步学会分析气温和降水特点的形成原因 教学 重点1.我国气温和降水的分布特点及差异。

2.我国气候的主要特征及其影响教学 难点有关气候图的分析判读教学 关键温度带、干湿地区与人们的生产和生活的关系教学 方法读图分析、观察对比等为主的教学方法课件使用培养认识地图能力教学 环节教学内容教学方法(师生活动)教学过程 导入新课 新课 展示学生收集到的图片，北国冰城哈尔滨的自然景观 (冰天雪地)和人文景观(“冰灯游园会”)： ?(板书)第二节? 气候多样? 季风显著 1.冬季南北温差很大 (提问)我国冬季南北气温为什么会有很大差异呢？ 看书《我国1月平均气温图》(图2.13) (提问)为什么我国冬季南北气温相差这样大呢？ 教师引导学生在图中找到0℃等温线，用彩笔描出来，观察此线穿过哪些地形区、河流等，在哪些地形区发生突然变化，想一想为什么会发生变化？(学生答后，教师小结：从图中可看出，0℃等温线大致穿过秦岭—淮河一线，在青藏高原的东部边缘向南弯曲，主要是因为地形地势的影响)③观察1月份0℃等温线以南，平均气温有什么特点？教学 环节教学内容教学方法(师生活动)时间 分配 课堂小结 练习 作业2.夏季南北温差不大 这节课我们着重了解了我国冬夏气温的分布特点、南北气温的差异和温度带的划分与分布 .我国冬夏气温分布有什么特点？它与纬度位置的影响有什么关系？想一想，我国气温分布还受什么因素的影响？ .我国划分为哪几个温度带？东北和内蒙古大部分、新疆南部和黄河中下游大部分地区、海南岛各属于什么温度带？黄土高原、云贵高原和青藏高原的大部分地区呢？引导学生根据这些问题阅读《我国7月平均气温分布图》，并总结7月气温分布特点。

(教师小结)学生回答上述问题后，教师小结 地形、地势的高低，冬季气温分布还受冬季风的影响板书设计教学反思 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

郑州市第四十七中学高三第一次月考试题英语第I卷第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation most probably take place?A. At a department store.B. In a bookstore.C. In a library.2. What does the woman mean?A. She is repairing her car.B. She has lent her car to her sister.C. She wants to borrow Bruce 's car.3. How much money does the woman want to change?A. 70 dollars.B. 65 dollars.C. 100 dollars.4. When can the man see the doctor?A. On the 20th of next month.B. On the 8th of next month.C. On the 18th of next month.5. How much does the woman charge for the man 's car each day?A. 5 dollars.B. 2 dollars.C. 32 dollars.第二节（共15小题;每小题 1 5分，满分22 .5分）听下面 5 段对话或独自。

每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的 A 、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

郑州47中20l0届高三期中考试物理试题满分100分考试用时90分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)一.选择题：（本题共10题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全都选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得O 分）1.关于运动和力的关系，以下说法中正确的是A.物体所受的合外力恒定时，其所做的运动一定是匀变速运动B.物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大C.一个物体受到的合外力越人，它的速度变化一定越快D.某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零 2.一质点做简谐运动时，其振动图象如图.由图可知，在1t 和2t 时刻，质点运动的A.位移相同B.回复力相同C.速度相同D.加速度相同3.如图1-3-4所示，物体m 放在固定的斜面上，使其沿斜面向下滑动，设加速度为1a ；若只在物体m 上再放上一个物体1m ，则1m 与m 一起下滑的加速度为2a ；若只在m 上施加一个方向竖直向下，大小等于1m g 的力F ，此时m 下滑的加速度为3a ，则 A.当1a =O 时，2a =3a 且一定不为零 B .只要1a ≠0，1a =2a <3a C.不管1a 如何，都有1a =2a =3a D.巧孓管1a 如何，都有1a <2a =3a4.如图所示，用细绳将条形磁铁A 竖直挂起，再将小铁块块B 吸在条形磁铁A 的下端，静止后将细绳烧断，A 、B 同时下落，不计空 气阻力， 则下落的过程中 A.小铁块B 的加速度一定为gB.小铁块B 可能只受一个力的作用C.小铁块B 可能只受二个力的作用D.小铁块B 一定受三个力的作用5.2018年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队。

第71分钟，由山东鲁能球员郑智头球扳平比分。

郑智跃起顶球时，使球以1E =24J 的初动能水平飞出，球落地时的动能2E =32J ，不计空气阻力。

则球落地时的速度与水平方向的夹角为A .°300 B.°37 C.°45 D.°60 6.如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m 的木块以速度0v 从右侧沿光滑水平面向左运动，并与弹簧发生相互作用．设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内， 那么，在整个相互作用的过程中，弹簧对木块冲量I 的大小和弹簧对木块做的功W 分别是 A.20I=O W mv 、＝B.200I=mv W=mv 、 C .0I=2mv W=O 、 D.200I=2mv W=mv 、7.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为1m 的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为2m 小球。

郑州市第四十七中学高三第一次月考试题数 学（文科） 2018.9数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}{}9,8,6,4,3,9,6,5,4==B A ，全集B A U =，则集合()B A C U 的元素个数共有 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2. 复数21i-等于 （ ） A. 1－i B. 1+i C. －1+i D. －1－i3.若函数()()12212+-+=xx a x f 是奇函数，则=a （ ） A. 1- B. 0 C. 1 D.24．某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是 （ ） A. ^10200y x =-+ B. ^10200y x =+ C. ^10200y x =-- D. ^10200y x =- 5.若,0,0>>b a 且1≠a ，则0l o g>b a是()()011>--b a 的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.满足线性约束条件23,23,0,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的目标函数z x y =+的最大值是 （ ）A .1. B. 32. C. 2. D. 3. 7. 若函数1)(2++=mx mx x f 的定义域是R ，则m 的取值范围是 （ ）A ．0＜m ＜4B ．40≤≤mC ．4≥mD ．0＜4≤m8.如果命题“非p 或非q ”是假命题，则在下列各结论中正确的是 （ ） ①命题“p 且q ”是真命题； ②命题“p 且q ”是假命题； ③命题“p 或q ”是真命题； ④命题“p 或q ”是假命题。

郑州市第四十七中学高三第一次月考试题（政治）一、单项选择题(每小题4分，共48分)1.某国2018年甲产品的总量是100万件，每件产品价值用货币表示为10元，某企业生产一件甲商品的劳动耗费为6元，产量为5万件。

2018年该企业劳动生产率提高了20%，生产甲产品的部门劳动生产率降低了20%，在其他条件不变的情况下，该企业2018年生产甲商品的价值总量和2018年生产甲商品的价值总量分别是A. 30万元 45万元B. 50万元 75万元C. 50万元 60万元D. 30万元 60万元2.2018年9月份，100日元兑人民币为8.1896元，而今年5月初时，100日元兑人民币仅为7.2元，短短三个月时间，日元兑人民币进入“8时代”。

此次汇率变动是有人欢喜有人愁，下列认识符合这次汇率变动的影响的是：①旅行社：赴日本旅游线路团费报价半年涨三成②对外劳务输出公司：对去日本务工的人来说，就等于涨工资了③留学生：赴日留学成本将减少④海关：日本对我国出口将增加A．①② B．②④ C．③④D．②③3.全球影坛因为一部《阿凡达》而备受瞩目。

这部集合了三维建筑、数字高清、高速摄影、虚拟摄像、图像渲染及合成等几乎全部先进技术的影片，使观众感到无与伦比的视觉震撼，至今已突破20亿美元的全球票房，带动了3D产业链的发展。

这体现了（）①科技水平的高低是产品市场占有率的决定因素②消费对生产的调整和升级起着导向作用③生产决定消费的质量和水平④我国已经过渡到小康型消费A．①②B．②③ C．②④ D．①④4. 2018年9月4日，中国企业500强在安徽合肥发布，中石化以1.39万亿元营业收入连续6年居榜首。

除了中石化外，前十的500强企业如国家电网、中石油、中国移动等企业全部为超大型国有企业。

这表明①国有经济是我国国民经济的支柱②国有经济在国民经济中的比重最大③国有资产在社会总资产中占优势④国有经济的主导作用主要体现在控制力上A．①④B．③④C．①③D．②③5. 在复杂的国际背景下，中国企业应尽快实现由“中国制造”到“中国智造”的转变。

2017-2018学年12月考高三地理注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为单选题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题(本大题共40小题，共60分)如图中弧ACB是晨昏线，C地点位于格陵兰岛上。

据图回答1-3题1. 飞机从A地点飞往B地点，最近的航线是A.从A地点出发沿纬线向东飞到B点B.从A地点出发沿弧ADB飞到B地点C.从A地点出发沿弧ACB飞到B地点D.从A地点出发沿经线向北经北极点，再沿经线向南飞到B地点2.若图中A地点正当日出，此时刻北京时间是A.11时B.23时C.17时D.5时3. 若图中A地点正当日落，两个小时后，太阳直射点的地理位置是A.200S，750WB.200N，1050EC.23026’N，1650ED.20026’S，1050E读等高线地形图，图中等高距为200m，据图中信息同答4～5题。

4.该区域的自然植被是：A.温带落叶阔叶林B.亚热带常绿阔叶林C.亚热带常绿硬叶林D.热带季雨林5.图中等高线a和等高线内b的数值可能分别是A.100、100B.100、500C.500、250D.500、350图为2013年11月20日20:00我国两个地区地面天气图。

读图，回答6-7题。

6.对图中各地大气状况描述可能正确的是A.①地气流下沉B.②地出现降雪C.③地晴朗高温D.④地吹偏南风7.当A天气系统向东移动到B地时，该地A.细雨连绵B.风和日丽C.大风降温D.万里无云小明随队友于12月初进行极地考察，他发现考察站某物体的影子达到一天中最短，随即拍下了照片(如图所示)，休息了12个小时后，正好是19点(中时区)，他观察到物体的影子变长了很多。

据此回答8-9题。

8. 图示的照片他是从哪个方向拍摄的A.东B.西C.南D.北9.据此推测他们所在的考察站的位置最有可能是A.70°W75°NB.75°E80°SC.75°E68°SD.105°W80°S读图，回答10-12题。

郑州市第四十七中学高三第一次月考试题物理一、选择题（每题5分，共计40分在每小题有一个或者多个选项符合题目要求，选对得5分，选对但不全的得2分，选错或不选均得0分。

）1、下列关于力的说法正确的是（ ）A ．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大B ．对同样一根弹簧，在弹性限度内，弹力的大小取决于弹性形变的大小，形变越大，弹力越大C ．静摩擦的方向可能与其运动方向相同D ．摩擦力只能是阻碍物体的运动2、下列说法不正确的是 （ ）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动3、物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是如图5－3－12所示中的 （ ）图5－3－124、在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。

刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。

在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m ，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，（设2/10s m g =）则汽车刹车开始时的速度为（ ）A ．s m /7B ．s m /14C ．s m /10D ．s m /205、借助于电动机来提升重物，如图所示，电动机的质量M=50kg ，放在水平地面上，重物的质量m=20kg ，提升时，重物以1.2 m/s 2的加速度上升，（28.9s mg =）则电动机对地面的压力大小为（ ）A.249NB.169NC.490ND.270N6、如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态. 当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 静止不动，则 A ．Q 受到的摩擦力一定变小 B ．Q 受到的摩擦力一定变大 C ．轻绳上拉力一定变小 D ．轻绳上拉力一定不变7、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与 竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于平衡状态。

郑州外国语学校2017-2018学年上期高三第一次月考试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{|,}4M x x k k Z ππ==±∈与{|,}24k N x x k Z ππ==+∈之间的关系是（ ） A ．M N ⊂≠ B ．N M ⊂≠ C ．M N = D ．MN φ=2.两个数集123{,,}A a a a =，12345{,,,,}B b b b b b =，从集合A 到集合B 的映射f 满足123()()()f a f a f a <<，则这样的映射f 个数为（ ）A ． 10B ．15C ．53 D ．353.若函数221(12)(0)x f x x x --=≠，那么1()2f =（ ） A ．1 B ． 3 C ． 15 D ． 30 4.函数y =的定义域为（ ）A ．(4,1)--B ．(1,1]- C. (4,1)- D ．(1,1)- 5.下列说法正确的是（ ）A ．“'0()0f x =”是“()f x 在0x x =处取得极值的充分条件”B ．命题“20,10x x x ∀≥+-<”的否定是“20,10x x x ∃<+-<” C. 命题“若sin sin x y ≠，则x y ≠”为真命题 D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件6.已知(3),1()log ,1aa x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(1,)+∞B ．(,3)-∞ C. (1,3) D ．3[,3)27.设[]x 表示不大于x 的最大整数，则对任意实数,x y ，有（ ）A ．[][]x x -=-B ．[][][]x y x y -≤- C. [2]2[]x x = D ．[][][]x y x y +≤+8.若'2()2(1)f x xf x =+，则'(0)f =（ ）A ． -4B ． -2 C. 0 D ．29.已知函数21,0()(2)1,0x x f x f x x ⎧-≤=⎨-+>⎩，把函数1()()2g x f x x =-的偶数零点按从小到大的顺序排成一个数列，该数列的前10项的和10S 等于（ ） A ． 45 B ． 55 C. 90 D ．110 10.已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ） A ．[0,)4πB ．[,)42ππ C. 3(,]24ππ D ．3[,)4ππ 11.设,m n R ∈，定义在区间[,]m n 上的函数，2()log (4||)f x x =-的值域是[0,2]，若关于t 的方程||1()102t m ++=()t R ∈有实数解，则m n +的取值范围是（ ） A ． [2,1)- B ． [1,2) C. [0,2] D ．[1,3]12.已知3()3f x x x =-，并设：:,(())p c R f f x c ∀∈=至少有3个实根；q ：当(2,2)c ∈-时，方程(())f f x c =有9个实根；r ：当2c =时，方程(())f f x c =有5个实根，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p r ⌝∨⌝B ．q r ⌝∧ C. 仅有r D ．p q ∧二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. log 3b m =，log 2b n =，则3m nb +的值 ．14.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，(2)0f -=，当0x >时，'2()()0xf x f x x ->，则()0xf x >的解集为 ．15.已知函数log (2),1()2|5|2,37a x x f x x x -≤⎧=⎨--≤≤⎩（0a >且1a ≠）的图像上关于直线1x =对称的点有且仅有一对，则实数a 的取值范围为 ．16.函数()f x 的定义域为R ，则下列命题正确的序号为 ．①在同一个坐标系中，函数(1)y f x =-与函数(1)y f x =-的图像关于直线1x =对称； ②()f x 的图像关于点3(,0)4-成中心对称，且对任意的实数x 都有3()()2f x f x +=-，则()f x 的图像关于32x =-对称；③函数()f x 对于任意x ，满足关系式(2)(4)f x f x +=--+，则函数(3)y f x =+是奇函数三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知4:2x p x+>，22:440(0)q x x m m -+-<>，命题“若p ⌝则q ⌝”为假命题，命题“若q ⌝则p ⌝”为真命题，求实数m 的取值范围.18. 已知函数1()ln(1)x f x x x a-=+++，其中实数1a ≠-. （1）若2a =，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （2）若()f x 在1x =处取得极值，试讨论()f x 的单调性. 19. 设121()log 1axf x x x -=+-为奇函数，a 为常数.（1）求a 的值；（2）判断函数()f x 在(1,)x ∈+∞上的单调性，并说明理由. 20. 已知函数322()4361f x x tx t x t =+-+-，x R ∈，其中t R ∈. （1）当0t >时，求()f x 的单调区间；（2）证明：对任意的(0,)t ∈+∞，()f x 在区间(0,1)内均存在零点. 21. 已知函数()f x 的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件： ①1212,,x x x x -是定义域中的数时，有121221()()1()()()f x f x f x x f x f x +-=-；②()1f a =-（0a >，a 是定义域中的一个数）；③当02x a <<时，()0f x <.（1）判断12()f x x -与21()f x x -之间的关系，并推断函数()f x 的奇偶性； （2）判断函数()f x 在(0,2)a 上的单调性，并证明； （3）当函数()f x 的定义域为(4,0)(0,4)a a -时，①求(2)f a 的值；②求不等式(4)0f x -<的解集. 22.设x m =和x n =是函数21()ln (2)2f x x x a x =+-+的两个极值点，其中m n <，a R ∈.（1）求()()f m f n +的取值范围；（2）若2a≥-，求()()f n f m -的最大值（注：e 是自然对数的底数）.试卷答案一、选择题1-5: CACDC 6-10:DBACD 11、12：BA二、填空题13. 54 14. {|22}x x x <->或 15. 5{} 16.①②③三、解答题17.解：4:204x p x x+>⇔<<，22:440(0)q x x m m -+-<>22m x m ⇔-<<+ 因为“若p ⌝则q ⌝”假，“若q ⌝则p ⌝”真，所以q ⌝为p ⌝的充分不必要条件，所以p 为q 的充分不必要条件，所以{|04}x x <<⊂≠{|22}x m x m -<<+，所以有2024m m -≤⎧⎨+>⎩或2024m m -<⎧⎨+≥⎩，（或写成2024m m -≤⎧⎨+≥⎩（等号不能同时成立））解得2m >.18.解：（1）'22(1)111()()1()1x a x a f x x a x x a x +--+=+=+++++当1a =时，'22117(0)(02)014f +=+=++，而1(0)2f =-， 因此曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为17()(0)24y x --=-，即7420x y --=.（2）1a ≠-，由（1）知'(1)0f =，即11012a +=+，解得3a =-. 此时1()ln(1)3x f x x x -=++-，其定义域为(1,3)(3,)-+∞，且'2221(1)(7)()(3)1(3)(1)x x f x x x x x ---=+=-+-+，由'()0f x =得11x =，27x =. 当11x -<<或7x >时，'()0f x >；当17x <<且3x ≠时，'()0f x <， 综上，()f x 在区间(1,1]-，[7,)+∞上是增函数，在区间[1,3)，(3,7]上是减函数. 19.（1）∵121()log 1axf x x x -=+-为奇函数，∴()()0f x f x -+=对定义域内的任意x 都成立， ∴112211log log 011ax ax x x x x +--++=---，∴11111ax axx x +-∙=---，解得1a =-或1a =（舍去） （2）由（1）知：∵121()log 1xf x x x +=+-，设12,(1,)x x ∈+∞， 设12x x <，则1221121211011(1)(1)x x x x x x x x ++--=>----， ∴1211122211log log 11x x x x ++<--， ∴121112122211log log 11x x x x x x +++<+--，∴12()()f x f x <，∴()f x 在(1,)x ∈+∞上是增函数 （3）令1()()()2xg x f x =-，[3,4]x ∈ ∵1()2xy =在[3,4]x ∈上是减函数，∴由（2）知，1()()()2xg x f x =-，[3,4]x ∈是增函数， ∴min 15()(3)8g x g ==， ∵对于区间[3,4]上的每一个x 值，不等式1()()2xf x m >+恒成立，即()mg x <恒成立， ∴158m <. 20.解：当1t =时，32()436f x x x x =+-，(0)0f =，'2()1266f x x x =+-，'(0)6f =-，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为6y x =-.（1）解：'22()1266f x x tx t =+-，令'()0f x =，解得x t =-或2t x =， ∵0t >，∴2t t -<， 当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：所以，()f x 的单调递增区间是(,)t -∞-，(,)2+∞；()f x 的单调递减区间是(,)2t -. （2）证明：由（1）可知，()f x 在(0,)2t 内的单调递减，在(,)2t +∞内单调递增，以下分两种情况讨论： （ⅰ）当12t≥，即2t ≥时，()f x 在(0,1)内单调递减， (0)10f t =->，2(1)643644230f t t =-++≤-⨯+⨯+<.所以对任意[2,)t ∈+∞，()f x 在区间(0,1)内均存在零点. （2）当012t <<，即02t <<时，()f x 在(0,)2t 内单调递减，在(,1)2t内单调递增，若(0,1)t ∈，(0)10f t =-<，2(1)643643230f t t t t t =-++≥-++=-+>.（也可由二次函数知识证明2()643h t t t =-++在(0,1)t ∈上恒大于0） 所以()f x 在(,1)2t 内存在零点.若[1,2)t ∈，3333773()(1)1102444t f t t t t t =-+-<-+-=--<，(0)10f t =->（也可以利用求导的方法证明37()14g x t t =-+-在[1,2)t ∈上恒小于0）所以()f x 在(0,)2t内存在零点. 所以，对任意(0,2)t ∈，()f x 在区间(0,1)内均存在零点.综上，对任意(0,)t ∈+∞，()f x 在区间(0,1)内均存在零点，原不等式成立.21.解：（1）不妨设12x x x =-， 则211221121221()()1()()1()()()()()()()()f x f x f x f x f x f x x f x x f x f x f x f x f x ++-=-==-=--=---，∴()f x 是奇函数.（2）在(0,2)a 上任取两个实数12,x x 且12x x <，则有211221()()1()()()f x f x f x f x f x x +-=-∵02x a <<时，()0f x <，∴2()0f x <且1()0f x <，故21()()0f x f x >，即21()()10f x f x +>，∵102x a <<，202x a <<，且12x x <， ∴2102x x a <-<，即有21()0f x x -<，∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <， ∴()f x 在(0,2)a 上是增函数；（3）由题意可得：2()()11()(2)0()()2()f a f a f a f a f a f a f a -+-===---， ∴(4)0(2)(2)f x f a f a -<==-，易证函数()f x 在(2,4)a a 上也是增函数， ∴()f x 在(0,4)a 上是增函数，于是有0424x a a <-<<①或4420a x a -<-<-<②由①得：424x a <<+；由②得：4442a x a -<<-； 所以不等式的解集是(44,42)(4,24)a a a --+.22.解：（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，2'1(2)1()(2)x a x f x x a x x-++=+-+=，依题意，方程2(2)10x a x -++=有两个不等的正根,m n （其中m n <）故2(2)4020a a ⎧+->⎨+>⎩，∴0a >， 并且2m n a +=+，1mn =， 所以，221()()ln ()(2)()2f m f n mn m n a m n +=++-++ 2211[()2](2)()(2)1322m n mn a m n a =+--++=-+-<-故()()f m f n +的取值范围是(,3)-∞-.（2）当2a≥-时，21(2)2a e e +≥++，若设(1)n t t m=>，则222()11(2)()22m n a m n t e mn t e ++=+==++≥++， 于是有11t e t e +≥+，∴1()(1)0t e te--≥，∴t e ≥ ∴221()()ln()(2)()2n f n f m n m a n m m -=+--+-221ln ()()()2n n m n m n m m =+--+- 221ln ()2n n m m =--221ln ()2n n m m mn -=-111ln ()ln ()22n n m t t m m n t =--=-- 构造函数11()ln ()2g t t t t=--（其中t e ≥），则2'22111(1)()(1)022t g t t t t -=-+=-<. 所以()g t 在[,)e +∞上单调递减，1()()122e g t g e e≤=-+， 故()()f n f m -的最大值是1122e e-+.法2：当由（1）得：2a≥+-，即1n n +≥，因为1n >，所以n ≥221()()ln()(2)()2n f n f m n m a n m m -=+--+-22222111ln ()ln ()22n n m n n m n=--=--令2n t =，则t e ≥，11()()()ln ()2f n f m g t t t t -==--，2'2(1)()02t g t t -=-<，所以()g t 在[,)e +∞上单调递减，1()()122e g t g e e≤=-+.故()()f n f m -的最大值是1122e e-+.。