(北京版)六年级数学上册教案 工程问题 1

工程问题-北京版六年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解并解决工程问题，如计算建筑物面积、容积等。

2.能够在实际生活中应用所学知识，掌握数学解决实际问题的方法。

二、教学重点1.工程问题的概念及解决方法；2.数学运算在工程问题中的应用。

三、教学难点1.工程问题的综合应用；2.学生如何将所学知识应用到实践中去。

四、教学内容及学法建议1. 教学内容(1) 工程问题的概念•工程问题的定义：指与建筑、工程、装修等相关的数学问题；•工程问题的分类：可分为求建筑物面积、体积等多种类型。

(2) 工程问题的解决方法•计算建筑物面积的方法：将建筑物分为多个图形分别计算，再将它们拼接起来得到整个建筑物的面积；•计算建筑物体积的方法：将建筑物分为多个立方体分别计算，再将它们加起来得到整个建筑物的体积。

2. 学法建议(1) 实物教学法在教学中，可引导学生实地观察建筑物，并让他们绘制这些建筑物的平面图，进一步加深对建筑物的面积和体积计算方法的理解。

(2) 问答交互式教学法在讲解完重要概念后，可询问学生相关问题，如建筑物面积的计算方法等，以检验学生的掌握程度，并指导他们进行思考和独立分析。

五、教学过程设计1. 教前准备•确定教学目标并分析学生的知识背景；•准备教学用具，如三角尺等；•准备实地考察建筑物；2. 教学步骤(1) 导入环节引导学生回忆已经学过的内容，并安排简单的热身练习，了解学生对面积、体积、角度等概念的掌握程度，让学生更好地投入到课程中。

(2) 讲解工程问题的概念及解决方法•讲解工程问题的定义及其分类；•讲解计算建筑物面积的方法；•讲解计算建筑物体积的方法。

(3) 学生练习将学生分为若干小组，发放相关练习题目，在团队中互相交流，解决问题。

(4) 学生答疑对学生在练习中出现的问题进行解答。

(5) 实地讲解带领学生到实地进行考察，并讲解相关建筑物的面积、体积的计算方法。

(6) 总结简要总结本节课学习的重点及难点，强调工程问题的应用及其在生活中的实际意义。

六年级上册数学教案-工程问题-北京版教学目标1.能够理解并运用工程问题解决实际情况中的数学问题。

2.能够准确的运用比例关系计算，解决工程实际问题，包括设计图案的放大、缩小比例，计算材料的用量等等。

3.能够了解直线图的基本知识，并能够绘制简单的直线图。

教学重点1.掌握工程问题的方法。

2.熟练运用比例计算法解决实际问题。

3.熟练运用直线图的制作方法。

教学难点1.了解和掌握工程问题解决策略。

2.熟练应用比例计算法解决实际问题。

教学内容与步骤第一课：工程问题教学内容1.解决工程问题的方法。

2.工程问题中的关键知识点。

#### 教学步骤3.引导学生回忆日常生活中遇到的简单工程问题。

4.给出一些例子，让学生通过实践运用比例计算法解决。

5.讲解工程问题解决方法，包括剖析情景，找到关键数据，然后通过比例计算法解决。

6.教师在黑板上讲解一些实际工程问题，鼓励学生自己发现关键数据和比例计算公式。

第二课：工程问题综合应用教学内容1.工程问题的综合应用。

2.让学生自主发现综合应用中的关键数据。

#### 教学步骤3.让学生回忆自己做过的工程题，回忆求解过程。

4.教师在黑板上给出一道工程问题，让学生一起讨论解决方法和关键数据，然后自行计算答案。

5.让学生自己设计一个工程问题并马上解决它。

称该任务为一种小比赛，以激发学生学习的积极性。

第三课：制作直线图教学内容1.直线图的基本知识。

2.直线图的制作方法。

#### 教学步骤3.讲解直线图的基本知识和作用。

4.举例说明直线图的制作方法。

5.学生分组制作直线图。

要求：学生分小组自行选出几组数据，运用所学知识和技巧制作直线图。

第四课：直线图应用教学内容1.利用直线图解决实际问题的能力。

2.直线图的综合应用。

#### 教学步骤3.让学生回顾直线图的制作方法。

4.给出几组新的数据，让学生自己制作直线图。

5.让学生运用制作的直线图解决实际问题，以检验其对直线图的理解。

6.利用实际数据进行综合应用，让学生运用所学知识制作直线图，解决实际问题。

六年级上册数学教案总复习工程问题复习｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习工程问题复习｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册数学的总复习课，主要复习工程问题的相关知识。

教材的章节包括：工程问题的概念、工程问题的基本公式、工程问题的实际应用等。

二、教学目标1. 理解工程问题的概念，掌握工程问题的基本公式。

2. 能够将实际问题转化为工程问题，并运用基本公式进行解答。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：工程问题的转化和公式的运用。

2. 教学重点：理解工程问题的概念，掌握工程问题的基本公式。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。

2. 学具：笔记本、练习本、文具等。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引出工程问题的概念，例如：一个水池需要注水，每小时可以注水200升，问注满水池需要多少时间？2. 讲解：讲解工程问题的概念，解释工程问题的基本公式：工作量 = 工作效率× 工作时间。

并通过PPT展示一些实际例子，让学生理解工程问题的转化过程。

3. 练习：给出一些练习题，让学生运用工程问题的基本公式进行解答。

例如：一个工程需要3个人共同完成，每个人每小时可以完成10个单位的工作量，问完成这个工程需要多少时间？4. 讨论：让学生分组讨论，分享彼此的解题思路和方法，互相提问和解答。

六、板书设计1. 工程问题的概念2. 工程问题的基本公式：工作量 = 工作效率× 工作时间3. 实际应用举例七、作业设计1. 题目：小明每小时可以完成6个单位的作业，小红每小时可以完成4个单位的作业，他们一起工作了3小时，一共完成了多少个单位的作业？答案：小明和小红一共完成了 6 + 4 = 10 个单位的作业，工作了3小时，所以一共完成了10 × 3 = 30 个单位的作业。

2. 题目：一个工程需要4个人共同完成，每个人每小时可以完成8个单位的工作量，问完成这个工程需要多少时间？答案：完成这个工程需要的工作量是 4 × 8 = 32 个单位，每个人每小时可以完成8个单位的工作量，所以需要32 ÷ 8 = 4 小时来完成这个工程。

工程问题教学目标：1. 理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征、分析思路及解题方法。

2. 能正确熟练的解答这类应用题。

3. 进一步培养学生的逻辑思维能力。

教学重（难）点：理解用单位“1”表示工作总量，用工作总量的“几分之几”表示工作效率。

掌握工程问题的特点和解答方法。

教学过程：师：为了配合学校艺术节的顺利举行，学校管乐团委托服装厂加工一批服装。

（出示）一批服装，服装厂甲车间单独加工需15天完成，乙车间单独加工需10天完成。

师：所以校长想知道两个车间的加工能力，甲车间单独加工每天能加工多少？乙车间单独加工每天完成多少？你能帮校长解决这个问题吗？生1：不能。

因为我们不知道这批服装的总数量。

生2：能。

甲车间每天完成这批服装的1/15；乙车间每天完成这批服装的1/10。

师：你是怎样想的？生2：我是把这批服装的总数量看作单位“1”。

甲车间15天完成，就是把单位“1”平均分成15份，所以，每天完成1/15；乙车间10天完成，所以，每天完成1/10。

师：厂长接到校长的通知，艺术节要提前举行，因此服装加工任务也必须提前完成。

这可给厂长出了一个难题，既要保证质量，又要加快速度。

怎么办？生3：如果让乙车间加工，再增加一些工人。

生4：如果让甲车间加工，再延长工人每天的工作时间。

生5：让甲乙两个车间共同加工。

师：你觉得这些方法怎样？生6：我认为增加工人不合适。

因为增加工人一般都缺乏经验，质量难以保证。

生7：延长工人的工作时间也不行，因为这样违反《劳动法》。

第 1 页共 3 页师：是呀，厂长既要考虑合法，又要考虑质量。

那么，他最可能采用什么方法？生；甲乙两个车间共同加工。

师：那么，采用甲乙两个车间共同加工的办法，究竟需要几天才能完成任务？出示：甲乙两个车间共同加工需几天完成任务？师：请大家猜一下，两个车间共同加工需要的时间大概会是几天？生8：可能是7天。

生9：我认为会是12.5天，因为（15+10）/2=12.5。

生10：肯定比10天少，因为一个车间才干10天，两个车间合作所用时间应该更少。

六年级上册数学教学设计——工程问题——北京版相关背景《北京市小学学科课程标准》要求将数学与生活联系起来，注重学生数学思想能力的培养，强调数学的应用性。

因此，在教学中需要将数学知识与生活实践结合起来，设计一些相应的数学实践活动，以培养学生的实际应用能力。

教学目标通过介绍与工程相关的实际应用，掌握以下知识和能力：1.了解常见工程测量工具及测量方法；2.掌握勾股定理的应用；3.熟练掌握小学数学四则运算；4.使用数学知识解决实际工程问题。

教学内容与安排教学步骤第一步：引导学生回顾工程中的数学知识通过展示一幅精美的工程图片，引导学生对工程测量工具进行认识，探究其用途，了解工程测量的基本方法。

第二步：学习勾股定理通过引入勾股定理来解决实际工程问题，掌握勾股定理的应用方法及数学运算。

第三步：案例分析引导学生在案例中运用勾股定理，解决实际工程中出现的数学问题，让学生体验数学知识的实际应用，增强启发式思维。

具体教学内容课时安排教学分为两个章节，共计4课时。

第一章：工程测量1.工程测量概念与维度2.认识常见的工程测量工具及测量方法第二章：勾股定理的应用1.勾股定理的定义及常见推论；2.勾股定理在实际工程中的运用教学活动活动一：认识工程测量工具1.借助示意图让学生了解工程测量工具的基本构成；2.举例说明工程测量工具的应用场景；3.引导学生思考如何设计合理的测量方案。

活动二：掌握勾股定理1.通过讲解勾股定理的基础知识以及其推论；2.示范如何使用勾股定理求解实际工程问题。

活动三：实际应用案例分析1.通过案例分析来探究勾股定理的实际应用；2.引导学生使用勾股定理解决实际工程问题。

教学评价在教学过程中，采用了双向交流、小组合作等方式，使得学生在思考的过程中不断深入，可以更好地理解数学的运用，增强学习动机；同时，通过掌握工程工具及测量方法，提高了生活实践能力，使得知识不再停留在课堂上，更好地和生活实践结合起来。

教学反思本教学设计注重了理论知识和实际应用的结合，使得学生在学习数学的同时，了解其实际应用。

六年级上册工程问题教学设计教学目的：1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学方法及措施：让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

教学准备：投影片若干张教学过程：一、导入：今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）师：我们不妨计算一下，具体是几天？[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。

选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。

]二、教学例71．出示例题：一段公路30千米，一队单独修10天完成，二队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。

]学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。

教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）师：仔细比较这两道题，你发现了什么？生1：合做时间都是6天。

生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。

第1页共4页《工程问题》教学设计教师：潘尚强年级：六年级科目：数学上册教学内容：P50页例1工程问题课时：1课时教材解读：这种应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。

它的解题思路与整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。

学情分析：经过分数除法单元的学习，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。

并且在教师的指导下进行自主、合作的探究能力。

根据新课标的要求，本节课仍是以学生自主、合作、探究学习为主，教师重在指导，给予方法上的点拨。

教学目标：1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。

2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。

教学难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。

教学准备：教师：智慧课堂PPT课件。

学生：学生平板电脑、常规学习用具。

教学流程教师活动学生活动一、谈话导入:同学们，我们芜湖市正在建设一项项利国利民的大型工程，你能说说你身边正在进行的大的工程吗？其实这一项项大型的工程建设完工以后将会极大地方便我们的生活。

你知道吗，这里面还蕴含着数学问题呢？（说明：我们把和工程建设有关的数学问题统称为：工程问题。

板书课题）1.复习。

（同屏分享复习题）⑴修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米？⑵修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？⑶修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成？学生独立在练习本上列式计算。

（向学生推送练习题，要求学生完成后上传计算结果，有智慧应用平台自动进行批改，同时生成学情统计数据。