应力系数计算表

m(取条形荷载）计算宽度取为40m 10计算深度n (1+m2+n2)^0.5角点附加应力系数中心点附加应力系数0010.04987562#DIV/0!#DIV/0!0.460.011510.04988220.250126642 1.0005065693.60.0910.05027860.250050152 1.0002006099.40.23510.052622790.2488351460.99534058510.350.2587510.053206030.2484254040.99370161511.850.2962510.05424110.2476320330.99052813113.350.3337510.055415910.2466509440.98660377714.850.3712510.056730410.2454766750.98190670216.350.4087510.058184560.2441080720.97643228717.90.447510.059833810.2424926330.96997053219.650.4912510.06187490.2404315870.96172634621.350.5337510.06403940.2382020520.95280820823.50.587510.067033140.235088520.9403540824.20.60510.068069580.2340100190.93604007527.40.68510.073193390.2287288190.91491527730.80.7710.079330330.2226081140.8904324561，矩形面积均布竖直荷载角点下的附加应力注：1，此表2计算时计算宽度为小，附加应力沿深度计算对于软土地基计为0.1倍土层自重应力实际情况考虑（土层料排水板段土层为标计算值为土层各向同随深度的分布情况，间的应力扩，此表计算值与规范查表值一致；2计算时计算宽度为路基宽度，取值越小，附加应力沿深度减小的越快；3沉降计算对于软土地基计算深度取附加应力为0.1倍土层自重应力深度处，计算时按实际情况考虑（土层的排水情况，插塑料排水板段土层为标准固结段）4、本表计算值为土层各向同性条件下附加应力随深度的分布情况，并未考虑各土层之间的应力扩散作用。

应力集中系数的计算应力集中系数（Stress Concentration Factor，SCF）是指实际零件受力时，应力场的非均匀性程度。

当零件周围存在几何不连续性、孔洞或裂纹等应力集中因素时，这些因素会导致局部应力显著增加，从而导致零件更容易发生破坏。

要计算应力集中系数，通常需要进行有限元分析或使用解析方法。

下面将介绍几种常用的计算方法。

1. 平均法（Average Stress Method）：平均法是应力集中系数计算中最简单的方法之一、它假设零件在受力时，应力在截面上是均匀分布的，忽略了应力集中的影响。

通过比较零件在应力集中位置和无应力集中位置的应力值，计算平均法系数（Kavg）。

该系数一般取平均应力与未集中应力之比。

2. 直接法（Direct Stress Method）：直接法是一种比较精确的计算方法，它通过在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，通过有限元分析得到实际的应力分布。

直接法可以考虑几何不连续性、孔洞或裂纹等因素对应力集中的影响，并计算出准确的应力集中系数。

3. 极限法（Limit Load Method）：极限法是一种适用于计算裂纹局部应力集中系数的方法。

它首先确定零件的极限载荷，然后在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，使用有限元分析计算出该载荷下的应力分布。

然后，将计算出的应力与零件的极限强度进行比较，得到极限应力集中系数。

实际工程中，除了上述方法外，还有一些经验公式和图表可以用来估算应力集中系数。

这些经验公式和图表通常基于实验数据的统计分析，并可以在设计初期提供快速估算应力集中系数的方法。

在进行应力集中系数的计算时，需要注意以下几点：1.根据具体的几何形状和应力集中位置选择合适的计算方法，以得到准确的应力集中系数。

2.在进行有限元分析时，需要注意选择合适的网格密度和边界条件，以保证计算结果的准确性。

3.应力集中系数通常是根据理想化的条件计算得出的，实际零件的行为可能会受到其他因素的影响，如材料的非线性、温度变化等。

3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。

(参考答案：9m 处kPa cz 8.103=σ)习题3-1图解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度‘γ为：3s 65.10)18.01(69.220)169.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’第二层粘土层的液性指数109.125482550>=--=--=pL p L w w w w I ，故认为粘土层受到水的浮力作用。

其浮重度为：3s 8.01)50.01(72.219)172.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’0,0z ===z cz γσ;a cz kP m z 40220,2=⨯==σ;a cz kP m z 95.71365.10220,5=⨯+⨯==σ; a cz kP m z 104401.8365.10220,9=⨯+⨯+⨯==σ3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b =4m ，l =10m ，作用在基础底面中心的荷载N =4000kN ，M =2800k N ﹒m ，计算基础底面的压力并绘出分布图。

（参考答案：kPa p 205m ax =）图3-32 习题3-2图解：mN M 67.0647.040002800e =>===a kP e l N p 2053.1103400022b 32'max =⨯⨯⨯=-=）（3-3 一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载G F +=1200kN 。

偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p =0时，基底最大压力为多少？（参考答案：kPa p 200m ax =） 解：基底不出现压应力，则偏心距m l 67.0646e ==≤ 当min p =0，则m l 67.0646e ===基底最大压应力KN 12002134p m ax =⨯⨯⨯，则a kP p 200m ax =3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。

精选文档,.表A.1钢管资料许用应力单位为MPa产品形式规定的室温拉伸强度金度牌号或级别MPa℃及标准号管壁厚度Rm ReL或Rp0.220250260270280290300310320330340350360370380390400410420mm 无缝管20Ga15MoG12CrMoG15CrMoG12Cr2MoGGB531012Cr1MoVG10Cr9Mo1VNbN t≤7510Cr9Mo1VNbN t>7507Cr19Ni1007Cr18Ni11NbGB308710t≤16t>16410～55024513712512312011811511311110910610210097959289878378 450～600270150116115114113112111110109108107106106105105104104103102 410～560205137114112110108106104102101100999896959493929190 440～640295147147147146145144143141140138136135132132131129128127126 450～600280150123123123123123123123123123123123123123123123123123123 470～640255157156155154153152151149148146144143141140138137135133132 585～830415168166165165164164164163163162161161159157156154153150148 585～830415168166165165164164164163163162161161159157156154153150148≥515205137113111110109108107106105105104103102101100100999898≥520205137131130129128126125124123122122121120119119118118117117 335～47520511210410198969391898785838078767573706866 195精选文档;.表A.1钢管资料许用应力表（续）单位为MPa金属温度℃430 440 450 460 470 480 490 500 510 520530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660标准号牌号或级别无缝钢管72635547413720G 10210110099999415MoG 898989888786868673604912CrMoG 12512412312212011911296826959494115CrMoG 1221201141081039689817467615448423712Cr2MoG131130128126125124121118998879726558GB531012Cr1MoVG 10Cr9Mo1VNb14514314113813513212912612211811511110799.692.283.874.465.057.249.442.035.528.9N≤75mm10Cr9Mo1VNb 14514314113813513212912612211911510910394.085.076.869.261.655.248.842.335.628.9N>75mm 97969594949393929191908988888376706459545046423807Cr19Ni10 117116116116115115115115114114113113112112109104999182736760544907Cr18Ni11Nb 615549GB308710;.表A.1钢管资料许用应力表（续）单位为MPa产品形式 规定的室温拉伸强度金 属 温度牌号或级别及标准号MPa℃管壁厚度Rm ReL 或20250260270280290300310320330340350360370380390400410420mmRp0.2无缝钢管GB308720Q345b 、cGB/T81631020焊接钢管d Q235Bb 、c GB/T3091Q345b 、ct ≤16t>16 u t≤16v 16<t ≤30w t>30 x t ≤16 y 16<t ≤30z t>30 aa t≤16 bb16<t ≤30cc t >30 dd ee t ≤16fft>16gg ≤16t>16410-55024513712512312011811511311110910610210097959289878378 235345470-630325295205335-47519511210410198969391898785838078767573706866 185245410-53023513712512312011811511311110910610210097959289978378 225370235225345325;.,.表A.1钢管资料许用应力表（续）单位为MPa金属温度℃430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660牌号或级别无缝钢管20 726355GB3087Q345b、c615549GB/T81631075665720焊接钢管dQ235b、cGB/T3091Q345b、c ;.注1：相邻金属温度数值之间的许用应力可用算数内插法确立，但需舍弃小数点后的数字。