矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数和平均附加应力系数

全国2007年1月高等教育自学考试土力学及地基基础试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．评价粘性土软硬状态的物理指标是（）A．含水量B．孔隙比C．液性指数D．内聚力2．颗粒级配曲线较平缓的土，表示（）A．颗粒大小相差悬殊B．颗粒大小相差不多C．颗粒级配不好D．不均匀系数较小3．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是（）A．均匀的B．曲线的C．折线的D．直线的4．一般认为土体在外荷载作用下产生沉降的主要原因是（）A．土中水和气体的压缩变形B．土中水和气体的减少C．土中颗粒的压缩变形D．土中气体的排出5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是（）A．附加应力的变化B．总应力的变化C．有效应力的变化D．自重应力的变化6．设计地下室外墙时，常常需要考虑水平向土压力的作用，应采用的土压力是（）A．主动土压力B．静止土压力C．被动土压力D．介于静止土压力与被动土压力之间的压力7．砌体承重房屋设计中，应控制的地基变形特征是（）A．沉降量B．沉降差C．倾斜D．局部倾斜8．相邻建筑物之间应有一定距离，决定相邻建筑物基础的净距的主要因素是影响建筑物的预估沉降量和被影响建筑物的（）A．沉降量B．基底压力C．刚度D．平面形式9．确定单桩的承载力时，在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的l％，且不应少于（）A．3根B．5根C．7根D．10根10．对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理地基的主要作用之一是（）A．减小液化的可能性B．减小冻胀C．提高地基承载力D．消除湿陷性二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)11．土中自由水按其移动时所受作用力的不同，可分为重力水和____________。

12．工程中按____________的大小对粘性土进行分类。

13．在计算土体中的自重应力时，对于地下水位以下的土层，其重度应取____________。

14．在建筑物荷载作用下，地基中的应力将发生改变，由建筑物等荷载在土体中引起的应力增量称为____________。

1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。

【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：1211e e s H e -=+ 式中，H ——土层厚度；1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p-曲线上得到的孔隙比e ；2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；1100c a p kP σ==时，10.828e =；2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.7102000129.1110.828e e s H mm e --==⨯=++2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。

【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，10lg lg 1ni ci li i cn ei cii ili ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑式中，i H ——第i 层土的厚度；0i e ——第i 层土的初始孔隙比；ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦；i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦。

土力学(专升本)试题1. (单选题) 土是由下列物质中的哪一个的风化产物经过各种地质作用剥蚀、搬运、沉积而成的?( )(本题2.0分)A、岩石B、地核C、地幔D、矿物学生答案： A标准答案：A解析：得分： 22. (单选题) 若土颗粒大小均匀、级配不良,则其不均匀系数 Cu为( )(本题2.0分)A、Cu<5B、Cu>5C、Cu<10D、Cu>10学生答案： A标准答案：A解析：得分： 23. (单选题) 饱和粘性土的无侧限抗压强度试验,其破坏面与最大主应力作用面之间的夹角为( )(本题2.0分)A、30°B、45°C、60°D、90°学生答案： B标准答案：B解析：得分： 24. (单选题) 当地基塑性区的最大开展深度为基础宽度的四分之一时,相应的基底压力记为( )(本题2.0分)A、pcrB、p1/4C、p1/3D、pu学生答案： B标准答案：B解析：得分： 25. (单选题) 夯实深层地基土宜采用的方法是 ( ) (本题2.0分)A、强夯法B、分层压实法C、振动碾压法D、重锤夯实法学生答案： A标准答案：A解析：得分： 26. (单选题) 端承型群桩基础,群桩效应系数η的值为( )(本题2.0分)A、0.8B、 1.0C、 1.25D、 1.67学生答案： B标准答案：B解析：得分： 27. (单选题) 在无限均布荷载作用下,地基中的附加应力分布特点是( )(本题2.0分)A、曲线分布B、正三角形分布C、倒三角形分布D、沿深度不变学生答案： D标准答案：D解析：得分： 28. (单选题) 高耸建(构)筑物应主要验算的地基变形特征是( )(本题2.0分)A、沉降量B、沉降差C、倾斜D、局部倾斜学生答案： C标准答案：C解析：得分： 29. (单选题) 轻便触探试验所用锤的质量为( )(本题2.0分)A、10kgB、28kgC、63.5kgD、100kg学生答案： A标准答案：A解析：得分： 210. (单选题) 当桩产生负摩擦阻力时,桩相对于地基土的位移是( )(本题2.0分)A、向上B、向下C、相对不动D、侧向学生答案： A标准答案：A解析：得分： 211. (单选题) 设计地下室外墙时,土压力一般按( )计算。

下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。

（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。

理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。

表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。

下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。

（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。

理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。

表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。

一、二级注册结构工程师专业部分-1(总分86,考试时间90分钟)单项选择题1. 由钻探取得某原状土样，经试验测得土的天然重度γ=17kN/m3，含水量ω=13.2%，土粒相对密度ds=2.69。

土的饱和度Sr最接近以下______项数值?A．0.418 B．0.198 C．0.36 D．0.640如题图所示的山墙，采用MU10的烧结多孔砖，M2.5的混合砂浆砌筑，带壁柱墙的折算厚度hT=476mm。

2. 该壁柱墙的高厚比与下列( )项数值接近。

A．β=18.91 B．β=16.81 C．β=21.01 D．β=23.113. 该山墙壁柱间墙的高厚比与下列( )项数值接近。

A．β=6.3 B．β=10.50 C．β=12.50 D．β=20.83某原料均化库厂房，跨度48m，柱距12m，采用三铰钢架结构，并设置有悬挂的胶带机通廊和纵向天窗，厂房剖面如题图中的(a)图所示。

刚架梁(A1)，桁架式大檩条(A2)，椽条(A3)及屋面水平支撑(A4)的局部布置简图如(b)图所示。

屋面采用彩色压型钢板，跨度4m的冷弯型钢小檩条(图中未示出)，支承在刚架梁和椽条上，小檩条沿屋面坡向的檩距为1.25m。

跨度为5m的椽条(A3)支承在桁架式大檩条上：跨度12m的桁架大檩条(A2)支承在刚架梁(A1)上，其沿屋面坡向的檩距为5m，刚架柱及柱间支承(A7)的局部布置简图如(c)图所示。

桁架式大檩条结构简图如(d)图所示。

三铰拱刚架结构采用Q345B钢，手工焊接时使用E50型电焊条：其他结构采用Q235B 钢，手工焊接时使用E43型电焊条：所有焊接结构，要求焊缝质量等级为二级。

4. 屋面竖向均布荷载设计值为1.2kN/m2(包括屋面结构自重、雪荷载、灰荷载；按水平投影面积计算)，单跨简支的椽条(A3)在竖向荷载作用下的最大弯矩设计值(kN·m)应与下列( )项数值最为接近。

A．15 B．12 C．9.6 D．3.85. 屋面的坡向荷载由两道屋面纵向水平支撑平均分担；假定水平交叉支撑(A4)在其平面内只考虑能承担拉力。

注册一级结构工程师考试：2022专业知识真题模拟及答案(6)1、有一混凝土砌块砌体柱截面尺寸为390×390mm2，计算高度H0=3.9m；采用MU7.5级双排孔火山渣轻骨料混凝土砌块，Mb5级专用砂浆砌筑，砌块规格为390×190×190（mm）（孔洞率为33%）。

其受压承载力（kN）接近下列何项数值？（）（单选题）A. 164.7B. 169.6C. 193.3D. 205.9试题答案：A2、今有一位于7度抗震设防区的钢筋混凝土筒中筒结构，高160m，平面尺寸为42m×36m，楼面采用压型钢板混凝土组合楼面，下列各项中，最有可能采用（）作为内筒平面尺寸。

（单选题）A. 15m×13mB. 17m×14mC. 18m×15mD. 21m×16m试题答案：C3、关于砌体结构设计与施工的以下论述：Ⅰ.采用配筋砌体时，当砌体截面面积小于0.3m2时，砌体强度设计值的调整系数为构件截面面积（m2）加0.7；Ⅱ.对施工阶段尚未硬化的新砌砌体进行稳定验算时，可按砂浆强度为零进行验算；Ⅲ.在多遇地震作用下，配筋砌块砌体剪力墙结构楼层最大层间弹性位移角不宜超过1/1000；Ⅳ.砌体的剪变模量可按砌体弹性模量的0.5倍采用。

试问，针对上述论述正确性的判断，下列何项正确？（）[2012年真题]（单选题）A. Ⅰ、Ⅱ正确，Ⅲ、Ⅳ错误B. Ⅰ、Ⅲ正确，Ⅱ、Ⅳ错误’C. Ⅱ、Ⅲ正确，Ⅰ、Ⅳ错误D. Ⅱ、Ⅳ正确，Ⅰ、Ⅲ错误试题答案：C4、如何提供施工现场及毗邻区域内的各种管线和地下工程的有关资料（）？（单选题）A. 应由建设单位向施工单位提供B. 施工单位必须在开工前自行查清C. 应由监理单位提供D. 应由政府有关部门提供试题答案：A5、电路如图所示，当t=0时开关闭合，闭合前电路已处于稳态，电流I（t）在t≥0以后的变化规律是（）（单选题）A. 4.5-0.5 A.B. B.4.5-4.5C. C.3+0.5D. D.4.5-0.5试题答案：A6、下列叙述不正确的是（）。

矩形面积不同荷载的应力系数分析将地基视为一个具有水平表面沿三个空间坐标（x,y,z)方向无限伸展的均匀弹性体，亦即半无限空间弹性体。

法国学者布辛尼斯克用弹性力学方法求解出半空间弹性体内任意点的全部应力()zx yz xy z y x τττσσσ,,,,,和全部位移()x y x u u u ,,。

在这6个应力分量中，对建筑工程地基沉降计算直接有关的为竖向正应力z σ。

地基中任意点的竖向应力表达式为5323Rz P z ⋅=πσ （1）1、 矩形面积受竖向均布荷载作用角点应力系数在矩形均布荷载作用的情况下，由公式（1）可计算地表作用一个集中力P 时，地基 中一点的竖向正应力z σ，应用应力叠加原理计算地基中的应力。

具体方法：沿着矩形长边L 方向与短边b 方向，分别切许多小条。

取一段微面积y x d d ，在此微面积上作用的力为p d ，因为面积很小，可视为集中力，故可将此集中力代入公式（1），计算p d 在这一点引起的应力z d σ，经化简可得：()25222323zy x z dy dx p d z ++⋅⋅⋅=πσ整个矩形面积上的均布荷载p ，在地基中深z 处的这一点引起的附加应力z σ，可通过沿矩形的长边由o 至L 以及沿矩形的短边由o 至b 进行重积分而得其数值： ()⎰⎰++=l bz zy xdxdypz 025222323πσ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+++++222222211111arctan 2n n m nm mnnm n mp π 式中 bl m = bz n =为计算方便，可令：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+++++=222222211111arctan 21n n m nm mnnm n m c πα 则p c z ασ=1.1在matlab 中编制程序如下： x=1:0.2:10; y=0:0.2:10;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.*Y./sqrt(1+X.^2+Y.^2)/(2*pi).*(1./(X.^2+Y.^2)+1./(1+Y.^2))+atan(X./(Y.*sqrt(1+X.^2+Y.^2)))./(2*pi); surf(X,Y,Z)1.2得到关系图形如下：1.3得到数据如下：（取前50组）0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2486 0.2489 0.2490 0.2491 0.2491 0.2401 0.2420 0.2429 0.2434 0.2437 0.2229 0.2275 0.2301 0.2315 0.2324 0.1999 0.2075 0.2120 0.2147 0.2165 0.1752 0.1851 0.1914 0.1955 0.1981 0.1516 0.1628 0.1705 0.1757 0.1793 0.1305 0.1423 0.1508 0.1569 0.1613 0.1123 0.1241 0.1329 0.1396 0.14450.0969 0.1083 0.1172 0.1240 0.12941.4图形分析应力中心位于矩形角点，坐标轴沿着长宽方向。

矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数平均附加应力系数首先，我们先来了解什么是角点附加应力系数和平均附加应力系数。

在矩形面积上均布荷载作用下，会产生一定的应力分布。

角点附加应力系数表示角点处的应力相对于均布应力的增加程度，而平均附加应力系数则表示整个矩形面积上的平均应力相对于均布应力的增加程度。

通过计算这两个系数，可以更好地了解材料的应力分布和荷载对结构的影响。

接下来，我们将详细讨论角点附加应力系数的计算方法。

在矩形面积上均布荷载作用下，角点的应力分布与均布应力不同。

一般而言，角点的应力会增加，导致角点处的应力集中现象。

为了计算角点附加应力系数，我们可以使用下面的公式：\[S_1 = \frac{\sigma_1 - \sigma_0}{\sigma_0}\]其中，\(S_1\)表示角点附加应力系数，\(\sigma_1\)表示角点处的应力，\(\sigma_0\)表示均布应力。

接下来，我们来看看平均附加应力系数的计算方法。

在矩形面积上均布荷载作用下，应力的分布是复杂的，不同位置的应力值会有所不同。

为了计算平均附加应力系数，我们需要对整个矩形面积上的应力进行积分计算。

具体来说，我们可以使用下面的公式：\[S_{avg} = \frac{1}{A}\int_{A} \frac{\sigma -\sigma_0}{\sigma_0}dA\]其中，\(S_{avg}\)表示平均附加应力系数，\(A\)表示矩形面积，\(\sigma\)表示矩形面积上的应力，\(\sigma_0\)表示均布应力。

从上面的公式可以看出，平均附加应力系数是通过对整个矩形面积上应力的积分计算得到的，它能够更准确地反映整个矩形面积上的应力分布情况。

因此，在进行结构设计时，我们通常更关注平均附加应力系数的计算和分析。

最后，我们来看看角点附加应力系数和平均附加应力系数的实际应用。

在工程设计中，这两个系数可以用来评估结构的强度和稳定性。

图1
4.已知某挡土墙墙高h=7.0m,墙背垂直光滑,墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示。试计算作用在此挡土墙上的总静止土压力、总主动土压力,并绘出静止土压力与主动土压力分布图。(10分)
图2
附录:
矩形面积上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数
z/b
l/b
1、0
1、2
1、4
1、6
(A) 220kPa (B) 230kPa (C) 210kPa (D) 215kPa
7、有面积相同的柔性矩形基础与正方形基础,其基底附加压力均布且相同,地基为均质土,在基础中点下同一深度d(d＞0)处,二者中产生较大附加应力的就是。(B )
(A)可能就是正方形基础,也可能就是矩形基础(B)正方形基础
14、在粘性土中挖土,最大直立高度为多少？已知该粘性土的天然重度为19、0kN/m3,内聚力为10kPa,内摩擦角为30°。(B)
(A)0.61m(B)1.82m(C)2.5m(D)1.1m
15、在排水不良的软粘土地基上快速施工,设计基础时,应选择的抗剪强度指标就是。(A)
(A)快剪指标(B)慢剪指标(C)固结快剪指标(D)直剪指标
0、1562
0、1602
0、1628
0、1645
0、1657
0、1664
0、1675
0、1685
3、4
0、1256
0、1334
0、1394
0、1441
0、1478
1、8
0、1840
0、1912
0、1960
0、1994
0、2018
0、2034
0、2055
0、2066
0、2073
0、2077

土木工程师-专业基础（水利水电）-岩土力学-土的应力分布及计算[单选题]1.一地基中粉质黏土的重度为16kN/m3，地下水位在地表以下2m的位置，粉质黏土的饱和重度为18kN/m3（江南博哥），地表以下4m深处的地基自重应力是()。

[2017年真题]A.65kPaB.68kPaC.45kPaD.48kPa正确答案：D参考解析：自重应力计算公式为：σ＝γz。

式中，z为土层厚度；γ为土体重度。

计算时地下水位以上用天然重度，地下水位以下用有效重度（浮重度），即：γ′＝γsat－γw。

式中，γsat为粉质黏土的饱和重度；γw为水的重度。

故可得：γ′＝18－10＝8kN/m3，代入数据得：σc＝γh1＋γ′h2＝16×2＋8×2＝48kPa。

[单选题]2.引起土体变形的力是()。

[2013年真题]A.总应力B.有效应力C.孔隙水压力D.自重应力正确答案：B参考解析：有效应力是指通过颗粒接触点传递的力，直接与土的变形和强度相关，定义为饱和土体单位截面上由土颗粒承担的力。

对于饱和土体，可以推出土体中的总应力σ等于有效应力σ′与孔隙水压力u之和，即σ＝σ′＋u。

其中，有效应力决定着土体的变形和强度，一般需利用有效应力原理，通过确定总应力和孔隙水压力间接确定。

[单选题]3.均布载荷作用下，矩形基底下地基中同样深度处的竖向附加应力的最大值出现在()。

[2016年真题]A.基底中心以下B.基底的角点上C.基底点外D.基底中心与角点之间正确答案：A参考解析：当矩形基础底面受到竖直均布荷载作用时，基础的四个角点下任意深度z处的竖向附加应力均相同，计算公式为：σz＝Kcp0。

式中，p0表示基底附加压力，单位为kPa；Kc表示无因次附加应力系数。

对于非角点下地基中的应力可用角点法求得，即自计算点将荷载面分割为几个小矩形荷载面，计算点要位于各小荷载面的公共角点上，再利用角点公式计算各个小荷载面对计算点产生的附加应力，然后叠加。

7. 渗透力（动水力）为（ D ）。 A. 体积力 B. 单位面积力 C. 单位长度 ）。 D．水平方向为正 D. 以上都不对
8. 在土力学中，关于正应力符号的规定是（B A．拉应力为正 B．压应力为正
C．竖直方向为正
9. 当土的压缩系数 a=0.5MPa-1 时, 此土属于( A )土。 A. 高压缩性 B. 中压缩性 C. 低压缩性 D. 以上都不对
4.土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的 抗剪强度 。 5.从分担作用在土体的总应力角度而言，由土的骨架来承担的那部分应力称作 力，由孔隙水承担的那部分应力称作孔隙水压力。 6. 土 的 抗 剪 强 度 指 标 是 指 粘 聚 力 C 和 法 向 应 力 。 土 的 抗 剪 强 度 的 库 仑 公 式 为 f tan c 。 7.从土的回弹曲线和再压缩曲线显示出土的压缩变形是由 孔隙比 和 压力 两部分组成。 8．地基的附加应力，在离基础不同深度处各个水平面上，以基础 中心点下轴线处 的附 加应力为最大，随距离中轴线愈远愈 小 。 有效应
0. 0441
0. 0474
0. 0603
'o．0674
注：1、试题字迹务必清晰，书写工整。 2、题间不留空，一般应题卷分开。
本题 3 页，本页为 3 页 教务部试题编号：
5．地基中某一单元土体上的小主应力 200。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=15 kPa， =20 。试问①当该单元土体处于极限平衡状态时，大主应力为多少？②若大主应力为 430 kPa， 单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？（15 分）
本题 3 页，本页为 1 页 教务部试题编号：
C. 与流速成反比
D. 与渗透系数成正比.

第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）习题1-1按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。

图1-12 习题1-1图解：由图1-12查得曲线①和②小于个界限粒径的含量分别为表一中（2）、（3）栏所示。

（1） 界限粒径d20 5 2 0.5 0.25 0.074 0.002 （2） 小于某粒径的%曲线① 100 99 92 54 25 2 0 （3）曲线②10090774815有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。

习题1-2使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。

解：（1）3/260120cm g v m ===ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3%20%100100100120%100=⨯-=⨯-=s s m m m ω 3/67.162.01201m KN d =+=+=ωγγ（2）当V=1m 3时（1）粒组20~5 5~2 2~0.5 0.5~0.25 0.25~0.074 0.074~0.002 ≤0.002 （2） 各粒组含量% 曲线① 1 7 38 29 23 2 0 （3） 曲线② 01013293315由kg g V m V g m d s s d 16671010167.163=⨯⨯==⇒=-γγ 由kg m m m m s w sw3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=ωω 3333.010003.333m m V V m w w w w w w ===⇒=ρρ 由3617.010007.21667m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3习题1-31-3 试按三相草图推证下列两个关系式：（1） eG S s r ω= （2） )1(1n G eG w s w s d -=+=γγγ解：(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：右式r vw v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w=====ρρρω故eG S S r ω=（2）e G G G G V g V V m V g m ws V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d svsv s s +=+=====+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G VV V G V V G w s Vw s S w s d -=-==γγγγ 习题1-4某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。