四川省2015级南充市三诊数学

南充市2015－2016学年度上期九年级教学质量监测数学参考答案及评分意见说明：（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准．（2）全卷满分120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分．（4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、1．D；2．A；3．A；4．A；5．C；6．B；7．D；8．B；9．A；10．D．二、11．x1＝0，x2＝5；12．32；13．y＝x2＋32x－1；14．125°；15．43π；16．（32，0）．三、17．解：把x＝－4代入方程，得1－（m－1）＋2＝0．……（2分）解得m＝4．……（3分）则原方程为x2＋3x＋2＝0．……（4分）于是方程的另一根为x＝－2．……（6分）18．解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°．……（6分）∴∠C＝∠D＝12∠AOB＝45°．……（6分）∵AC∥BD，∴∠1＝∠D＝45°．……（6分）∴∠1＋∠C＝90°．……（6分）∴∠2＝90°．……（6分）∴AD⊥BC．……（6分）19．解：由顶点坐标公式，得－2(1)2(1)m-⨯-＝1．……（2分）∴m－1＝1．即m＝2．……（3分）又224(1)4(1)n m---⨯-＝3，……（4分）ABCDEO12将m ＝2代入，得－2n －4＝－12． ……（5分） ∴n ＝4． ……（6分）20．解：（1）任抽一张，有A ，B ，C ，共3种等可能情况． ……（1分）其中两面同色的是A ，B ，有两种可能性． ……（2分） ∴P （抽一张两面同色）＝23． ……（3分）抽两次，共有9种等可能情况． ……（6分） 其中，两次抽到两面同色的有AA ，AB ，BA ，BB ，共4种等可能情况．…（7分） ∴P （抽两次两张两面同色）＝49． ……（8分） 21．解：（1）由题意，单价降低x 元/个时，可以多售出10x 个． ……（2分）∴y ＝100＋10x ． ……（3分）（2）售出1个茶杯的利润为（60－40－x ）元． ……（4分） 本周获利z ＝（60－40－x ）（100＋10x ）． ……（5分） 化简，得z ＝－10x 2＋100x ＋2000．配方，得z ＝－10（x －5）2＋2250． ……（6分） 故当x ＝5时，z 最大＝2250． ……（7分） 60－5＝55．商店茶杯售价为55元时，获利最多为2250元． ……（8分）22．证明：连接OC ，BC ． ……（1分）则OC ＝OB ． ……（2分） ∴∠1＝∠2． ……（3分）∵CD 是⊙O 的切线， ∴OC ⊥CD ． ……（4分） ∵BE ⊥CD ，∴OC ∥BE ． ……（5分）∴∠1＝∠3． ……（6分）∴∠2＝∠3． ……（7分）∵CF ⊥AB ，∴CE ＝CF ． ……（8分）23．（1）证明：∵x 2－3x －m 2＝0，∴Δ＝（―3）2－4×1×（－m 2） ……（1分） ＝9＋4m 2．又m 2≥0，∴36＋4m 2＞0， ……（2分） ∴Δ＞0． ……（3分） ∴原方程有两个不相等的实数根． ……（4分）E F O A B C D123（2）解：∵x1，x2为方程的两个实数根，∴x1＋x2＝3，x1x2＝－m2．……（5分）又x1x2＋2x1＋2x2＝2，∴x1x2＋2（x1＋x2）＝2．……（7分）即－m2＋2×3＝2．……（8分）整理，得m2＝4．故m＝－2或2．……（10分）24．解：证明：（1）连接OA，OD，交BD于E．……（1分）∵AB＝AD，∴弧AB＝AD．……（2分）∴∠1＝∠2．∵OB＝OD，∴OA⊥BD．……（3分）∵P A∥BD，∴P A⊥OA．∴P A是⊙O的切线．……（4分）（2）由（1），OA⊥BD，∴BE＝DE．……（5分）∵BO＝CO，∴OE是△BCD的中位线．∴OE＝12CD＝3．……（6分）设⊙O的半径为R，则AE＝R－3．在R t△ABE中，BE2＝AB2－AE2．在Rt△OBE中，BE2＝OB2－OE2．……（7分）∴（2－（R－3）2＝R2－32．……（8分）去括号，得20－R2＋6R－9＝R2－9．即R2－2R－10＝0．……（9分）解得R＝－2，或R＝5．取正根R＝5．即⊙O的半径是5．……（10分）25．解：（1）将A（0，12）代入解析式，得0＋0－m＝12．∴m＝－12．……（1分）∴抛物线解析式为y＝－112x2－712x＋12．由－112x2－712x＋12＝0，得x2＋7x－144＝0．解得x1＝－16，x2＝9．……（2分）∴B（－16，0），C（9，0）．∴OB＝16，OC＝9．又OA＝12．由勾股定理，可得AB＝20，AC＝15．∵AB2＋AC2＝400＋225＝625，BC2＝252＝625，∴AB2＋AC2＝BC2．∴△ABC是直角三角形．……（3分）OPAB CD12E（2）如图，在抛物线上存在与点A 不同的点P ，使得△PBC 是直角三角形．（4分）由（1），抛物线对称轴为x ＝－72． 取点A （0，12）关于对称轴x ＝－72的对称点P （－7，12）． ……（5分） 则△PCB 与△ABC 关于x ＝－72的对称． ∴△PCB 是直角三角形． ……（6分）（3）如图，∵D （－6，0），∴BD ＝10，CD ＝15．∴BD ＜CD ，∴平分△ABC 面积的直线l 必与AC 相交．设与AC 的交点为E （m ，n ），作EH ⊥x 轴于H ．又S △CDE ＝12S △ABC ＝14BC ·OA ＝14×25×12＝75． ∴12CD ·EH ＝12×15×EH ＝75． ∴EH ＝10．即n ＝10． ……（7分） 直线AC 经过点A （0，12），可设解析式为y ＝k 1x ＋12．将C （9，0）代入，得9k 1＋12＝0．∴k 1＝－43． ∴直线AC 为y ＝－43x ＋12． ……（8分） 由－43x ＋12＝10，得x ＝32． 即m ＝32． ∴E （32，10）． ……（9分） 设直线l 的解析式为y ＝k 2x ＋b ．将B （－16，0），C （9，0）代入，得2260,310.2k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得k 2＝43，b ＝8． ∴直线l 的解析式为y ＝43x ＋8． ……（10分）。

绵阳市高2015级第三次诊断性考试数学(理工类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．ABBCC ACBDD BA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．16 14．2 15．81256π 16．325+三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）由已知a 1a n =S 1+S n ，可得当n =1时，a 12=a 1+a 1，可解得a 1=0，或a 1=2， ……………………………1分 当n ≥2时，由已知可得a 1a n -1=S 1+S n -1，两式相减得a 1(a n -a n -1)=a n ．……………………………………………………3分 若a 1=0，则a n =0，此时数列{a n }的通项公式为a n =0． ……………………4分 若a 1=2，则2(a n -a n -1)=a n ，化简得a n =2a n -1，即此时数列{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列，故a n =2n ．∴ 综上所述，数列{a n }的通项公式为a n =0或a n =2n ．………………………6分 （Ⅱ）因为a n >0，故a n =2n ．设b n =32log 2n a，则b n =n -5，显然{b n }是等差数列，…………………………8分由n -5≥0解得n ≥5，…………………………………………………………10分∴ 当n =4或n =5时，T n 最小，最小值为T 5=2045）（+-=-10．……………12分18．解：（Ⅰ）由题得P (270≤X ≤310)=0.25=41，设在未来3年里，河流的污水排放量X ∈)310270[，的年数为Y ， 则Y ~B (3，41)．…………………………………………………………………2分 设事件“在未来3年里，至多有一年污水排放量X ∈)310270[，”为事件A ， 则P (A )=P (Y =0)+P (Y =1)=322741)43()43(213303=⨯+C C ． ∴ 在未来3年里，至多1年污水排放量X ∈)310270[，的概率为3227．……5分 （Ⅱ）方案二好，理由如下： ………………………………………………6分 由题得P (230≤X ≤270)=0.74，P (310≤X ≤350)=0.01． …………………7分 用S 1，S 2，S 3分别表示方案一、方案二、方案三的经济损失．则S 1=3.8万元． ………………………………………………………………8分 的分布列为：210分3∴ 三种方案中方案二的平均损失最小，所以采取方案二最好． ………12分 19．解：（Ⅰ）在菱形ABCD 中，AB //CD ， ∵ CD ⊂面CDPN ，AB ⊄面CDPN ，∴ AB //面CDPN ． ………………………………………………………………3分 又AB ⊂面ABPN ，面ABPN ∩面CDPN =PN ，∴ AB //PN ．………………………………………………………………………6分（Ⅱ）作CD 的中点M ，则由题意知AM ⊥AB ，∵ PA ⊥面ABCD ， ∴ PA ⊥AB ，PA ⊥AM ．如图，以A 点为原点，建立空间直角坐标系A -xy z ，设AB =2，则B (2，0，0)，C (1，3，0)，D (-1，3，0)， N (0，0，2)，∴ BD =(-3，3，0)，=(1，-3，2)，=(-2，0，0)．…………7分设平面BDN 的一个法向量为n 1=(x 1，y 1，z 1)，则由n 1•=0，n 1•=0，得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-，，023********z y x y x 令x 1=1，则y 1=3，z 1=1，即n 1=(1，3，1)， …………………………9分同理，设平面DNC 的一个法向量为n 2=(x 2，y 2，z 2)，由n 2•=0，n 2•=0，得⎪⎩⎪⎨⎧==+-，，020232222x z y x令z 2=1，则y 2=23，x 2=0，即n 2=(0，23，1)，…………………………11分 ∴ cos<n 1，n 2>=1212⋅⋅n n n n =735， 即二面角B -DN -C 的余弦值为735． ………………………………………12分20．解：（Ⅰ）设F (c ，0)，由题意可得12222=+b y a c ，即y M =a b 2．∵ OH 是△F 1F 2M 的中位线，且OH =42， ∴ |MF 2|=22，即a b 2=22，整理得a 2=2b 4．① …………………………2分又由题知，当Q 在椭圆E 的上顶点时，△F 1F 2Q 的面积最大，∴1221=⨯⨯b c ，整理得bc =1，即b 2(a 2-b 2)=1，②…………………………4分 联立①②可得2b 6-b 4=1，变形得(b 2-1)(2b 4+b 2+1)=0， 解得b 2=1，进而a 2=2，∴ 椭圆E 的方程为1222=+y x ． ……………………………………………5分 （Ⅱ）设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则由对称性可知D (x 1，-y 1)，B (x 2，-y 1)． 设直线AC 与x 轴交于点(t ，0)，直线AC 的方程为x =my +t (m ≠0)，联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=，，1222y x t my x 消去x ，得(m 2+2)y 2+2mty +t 2-2=0， ∴ y 1+y 2=222+-m mt，y 1y 2=2222+-m t ，……………………………………………8分由A 、B 、S 三点共线k AS =k BS ，即442211--=-x y x y ， 将x 1=my 1+t ，x 2=my 2+t 代入整理得y 1(my 2+t -4)+y 2(my 1+t -4)=0， 即2my 1y 2+(t -4)(y 1+y 2)=0，从而02)4(2)2(222=+---m t mt t m ，化简得2m (4t -2)=0，解得t =21，于是直线AC 的方程为x =my +21，故直线AC 过定点(21，0)．……………10分同理可得BD 过定点(21，0)，∴ 直线AC 与BD 的交点是定点，定点坐标为(21，0)． …………………12分21．解：（Ⅰ）22244()a ax x af x a x x x -+'=+-=，…………………………………1分由题意知x 1，x 2即为方程ax 2-4x +a =0的两个根．由韦达定理：121241x x a x x ⎧+=⎪⎨⎪⋅=⎩，， 整理得221222244411x a x x x x x ===+++．……………3分 又221y x x =+在(e ，3)上单调递增，∴ 246()15e a e ∈+，． ……………………………………………………………5分 （Ⅱ）21221121()()4ln 4ln a af x f x ax x ax x x x -=---++，∵ 121x x =，∴ 21()()f x f x -22222214ln 4ln a a ax x ax x x x =---++22212()8ln a x x x =--， 由（Ⅰ）知22241x a x =+， 代入得 21()()f x f x -22222281()8ln 1x x x x x =--+222228(1)8ln 1x x x -=-+， ……………………8分 令222=(9)t x e ∈， ，于是可得88()4ln 1t h t t t -=-+， 故222221644(21)4(1)()0(1)(1)(1)t t t h t t t t t t t --+--'=-==<+++∴ h (t )在2(9)e ，在单调递减，…………………………………………………11分∴ 2123216()()(8ln3)51f x f x e -∈--+，．………………………………………12分 22．解：（Ⅰ）由题可变形为ρ2+3ρ2cos 2θ=16，∵ ρ2=x 2+y 2，ρcos θ=x ， ∴ x 2+y 2+3x 2=16，∴221416x y +=．…………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由已知有M (2，0)，N (0，4)，设P (2cos α，4sin α)，α∈(0，2π)．于是由OMPN OMP ONP S S S ∆∆=+1124sin 42cos 22αα=⋅⋅+⋅⋅4sin 4cos αα=+)4πα=+，由α∈(0，2π)得4πα+∈(4π，34π)，于是sin()4πα+≤ ∴ 四边形OMPN最大值10分 23．解：（Ⅰ）f (x )=|x +a |+|x -3a |≥|(x +a )-(x -3a )|=4|a |，有已知f (x )min =4，知4|a |=4，解得 a =±1．……………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由题知|m 2|-4|m |≤4|a |， 又a 是存在的，∴ |m |2-4|m |≤4|a |ma x =12．即 |m |2-4|m |-12≤0，变形得 (|m |-6)(|m |+2)≤0， ∴ |m |≤6，∴ -6≤m ≤6．…………………………………………………………………10分。

四川省南充市2015届高三上学期二诊数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1. 设集合}42|{≤=x x A ，集合)}1ln(|{-==x y x B ，则B A ：A ．（1，2）B ．[1，2]C ．[1，2）D ．（1，2]2. 已知复数iiz -+=321，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是： A ．i 101B ．101C ．107D ．i 1073. 设833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(∈x 内近似解的过程中得0)1(<f ，0)5.1(>f ，0)25.1(<f ，则方程的根落在区间：A ．（1，1.25）B ．（1.25，1.5）C ．（1.5，2）D ．（1.75，2） 4. 设函数x x x x f cos sin )(+=的图象在点（t ，f （t ））处切线的斜率为k ，则函数k =g （t ）的部分图象为：5. 执行右边的程序框图，若输出的S 是127，则判断框内应该是：A ．n ≤5B ．n ≤6C ．n ≤7D ．n ≤8 6. 下列命题中是假命题．．．的是： A ．b a b a R b a lg lg )lg(,,+≠+∈∀+B ．R ∈∃ϕ，使得)2sin()(ϕ+=x x f 是偶函数C ．R ∈∃βα,，使得βαβαsin sin )sin(+=+D ．R m ∈∃，使342)1()(+--=m mx m x f 是幂函数，且在),0(+∞上递减7. 已知544332210532)1(x x a x a x a x a a ax +++++=-，则二项式5)1(-ax 展开式的各项系数之和为：A ．1B ．-1C ．2D ．328. 已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，f （1）=0，当x >0时，有0)()(>-'x f x f x ，则不等式f （x ）>0的解集是： A ．（1，+∞） B ．（-1，0） C ．（-1，0）∪（1，+∞） D ．（-∞，-1）∪（1，+∞） 9. 已知抛物线C ：y 2=4x ，直线l 过点T （t ，0）（t >0）且与抛物线相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若∠AOB为锐角，则t 的取值范围是： A ．0<t <4 B ．0<t <2 C ．t ≥2 D ．t >410. 已知函数⎩⎨⎧≥+--<-=)1(,2)2()1(|,)1(log |)(25x x x x x f ，则关于x 的方程a xx f =-+)21(的实根个数不可能．．．为： A ．5 B ．6 C ．7D ．8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11. 在区间[-2，2]上随机取一个数x ，则事件“|x +1|<1|”发生的概率为 ；12. 已知变量x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0201y x y x ，则y x z +=2的最大值是 ；13. 如图是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积是 ； 14. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：x 2+y 2-6x +5=0，点A 、B 在圆C 上，且AB =23，则||OB OA +的最小值是 ； 15. S ={直线l |1cos sin =+y n x m θθ，m ，n 为正常数，)2,0[πθ∈}，给出下列结论：○1当4πθ=时，S 中直线的斜率为mn；○2S 中所有直线均可经过同一个定点；○3当m =n 时，存在某个定点到S 中的所有直线的距离均相等；○4当m >n 时，S 中的两条平行线间的距离的最小值为2n ；○5S 中得所有直线可覆盖整个直角坐标系． 其中错误的．．．结论是 （写出所有错误结论的编号）． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16. （本小题满分12分）已知)sin ,(sin x x =，)cos 3,(sin x x -=，函数x f ⋅-=21)(． （1）求函数)(x f 在区间]2,0[π上的值域；（2）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，A 为锐角，若21)()62sin(=--A f A π，b +c =7，△ABC 的面积为23，求a 的值． 17. （本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，E ，F 分别为BB 1，AC 的中点． （1）求证：BF //平面A 1EC ；（2）若AB =AA 1，求二面角C -A 1E -A 的余弦值．18. （本小题满分12分）某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表： （1）求统计表中a 和p 的值；（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，○1设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m ，n ，求m 和n 的值；○2在抽取的6人中，有2人感到“满意”，设没感到“满意”的2人中年龄在（40，侧视图1A 1B 1C A CB E F45]内的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．19. （本小题满分12分）已知数列{a n }满足a 1=1，且a n =2a n -1+2n （n ≥2且n ∈N *）.（1）求证：数列}2{n na 为等差数列； （2）设数列{a n }的前n 项和为S n ，求S n ； （3）设nn n S b 33-=,试求数列{b n }的最大项． 20. （本小题满分13分）已知椭圆)0(1:2222>>=+Γb a by a x 经过)2,2(P ，一个焦点F 的坐标是（2，0）.（1）求椭圆Γ的方程；（2）设直线l ：y =kx +m 与椭圆Γ交于A 、B 两点，O 为坐标原点，椭圆Γ的离心率为e ，若k OA ·k OB =e 2-1.○1求⋅的取值范围： ○2求证：△ABC 的面积为定值． 21. （本小题满分14分）设函数f （x ）=x 2-（a -2）x -alnx . （1）求函数f （x ）的单调区间；（2）若函数f （x ）有两个零点，求满足条件的最小整数a 的值；（3）若方程f （x ）=c 有两个不相等的实数根x 1、x 2，求证：0)2(21>+'x x f ．.0.0.0.0。

四川省南充市三年级上册数学第二单元《万以内的加法和减法一》人教版综合诊断过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.小明做加法时，把个位上的6看成了8，把十位上的3看成了5，结果得800，这道加法实际应得_____．2.做一做①360 ________ ________ ________②710 ________ ________ ________3.比630多180的数是________；比840少260的数是________．4.一部电话机的价格是803元，一个台灯的价格是128元，一部电话机比一个台灯大约贵( )元。

5.2，3，5，8，12，17，（）。

A．19B．23C．29D．206.两个数的差是100，被减数减少52，减数增加15，现在的差是( )。

7.在()里填上“＞”“＜”或“＝”．48＋36( )25＋67 84－27( )84－2548＋37( )91－16 73－37( )17＋1894－50( )72－18470－220( )180＋130180＋250( ) 610－270480－160( )270＋508.580比( )多230；( )比580多230。

9.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

306＋332( )700 744－328( )450250分( )2时20分 180秒( )3分10.两个数相加，一个加数是320，和是580，另一个加数是( )。

11.两个数的差是239，若被减数是500，则减数是( )；若减数是182，则被减数是( )．12.914－385＝________评卷人得分二、仔细推敲，选一选。

（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.409和298的和大约是（）。

南充市高2015届第三次高考适应性考试数学试卷（文科）【试卷综述】这套试题,具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血.但是综合知识、创新题目的题考的有点少.这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.【题文】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B ．2 C ．3. D. 4【知识点】子集与真子集A1【答案】【解析】C 解析：根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有1，2，3，4中的至多三个元素．因此，满足条件{1，2}⊆M⊈{1，2，3，4}的集合M有：{1，2}、{1，2，3}、{1，2，4}，共3个．故选：C．【思路点拨】根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案.【题文】2.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB的方向相反的单位向量是（）A、（－35，45）B、（－45，35）C、（35，－45）D、（45，－35）【知识点】单位向量F1【答案】【解析】A 解析：AB=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），|AB |==5．∴与向量AB的方向相反的单位向量()3,434,555ABAB-⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭．故选：A．【思路点拨】利用与向量的方向相反的单位向量ABAB-即可得出．【题文】3.函数2()f x x=＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x - y＋2＝0平行，若数列｛1()f n｝的前n项和为Sn，则S2015＝（）A、1B、20132014C、20142015D、20152016【知识点】数列的求和；二次函数的性质．B5 D4【答案】【解析】D 解析：f′（x）=2x+b，由直线3x﹣y+2=0可知其斜率为3，根据题意，有f′（1）=2+b=3，即b=1，所以f（x）=x2+x，从而数列{1 () f n}的通项为，所以S2015==，故选：D．【思路点拨】由f′（1）与直线斜率相等可得f（x）的解析式，从而可得数列{1()f n}的通项公式，计算可得答案．【题文】4.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）A. 3C. 6D. 8【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案】【解析】C 解析：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：×4×=2．两个侧面面积为：×2×3=3，前面三角形的面积为：×4×=6，四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．故选C．【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P﹣ABCD 的四个侧面中面积，得到最大值即可．【题文】5.设两圆C1，C2都与坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆的圆心距｜Cl C2｜＝（）A. 4B、C、8D、－4【知识点】圆的标准方程．H3【答案】【解析】C 解析：∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有|a|=，∴a=5+2，或a=5﹣2，故圆心为（5+2，5+2）和（5﹣2，5﹣2），故两圆心的距离|C1C2|==8，故选C．【思路点拨】圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有|a|=，解方程求得a值，代入两点间的距离公式可求得两圆心的距离|C1C2|的值．【题文】6.函数有零点（）个A.1B.2C. 3D、4【知识点】根的存在性及根的个数判断．B10【答案】【解析】B 解析：函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x．与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．【思路点拨】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数.【题文】7.已知抛物线22(0)y px p=>上一点M（1，m）（m >0）到其焦点的距离为5，双曲线2221xya-=的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于（）A、19B、14C、13D、12【知识点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．H6 H7【答案】【解析】A 解析：抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣，由抛物线的定义可得5=1+，可得p=8，即有y2=16x，M（1，4），双曲线﹣y2=1的左顶点为A （﹣，0），渐近线方程为y=±x，直线AM 的斜率为，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得=，解得a=，故选A．【思路点拨】求得抛物线的准线方程，再由抛物线的定义可得p=8，求出M的坐标，求得双曲线的左顶点和渐近线方程，再由斜率公式，结合两直线平行的条件：斜率相等，计算即可得到a 的值． 【题文】8.函数在x ＝1和x ＝－1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f （x ＋1）一定是（ ）A ．周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数 【知识点】正弦函数的图象．B4 【答案】【解析】C 解析：由题意可得，[﹣1，1]是f （x ）的一个增区间，函数f （x ）的周期为2×2=4， ∴=4，ω=，∴f （x ）=Asin （x+φ）．再根据f （1）=Asin （ω+φ）=A ，可得sin （+φ）=cosφ=1，故φ=2kπ，k ∈z ，f （x ）=Asin x ，故f （x ）是周期为4的奇函数，故选：C ．【思路点拨】由题意可得函数f （x ）的周期为4，由此求得ω 的值，再根据f （1）=A ，求得φ 的值，可得f （x ）的解析式，从而得出结论． 【题文】9．已知正方体ABCD 一A1B1C1D1，，下列命题：③向量1AD 与向量1A B 的夹角为600④正方体ABCD 一A1B1C1D1的体积为1||AB AA AD ，其中正确命题序号是A.①②B.①②③C.①④D.①②④． 【知识点】空间向量及应用G9 【答案】【解析】A 解析：如图所示：以点D 为坐标原点，以向量，，所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，设棱长为1，则D （0，0，0），A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0）， A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），对于①：，∴，，∴，∴||=，||=1，∴①正确；对于②：，，∴=2．∴②错误；对于③：，，∴，∴③正确；对于④：∵，∴④错误，故选A.【思路点拨】结合图形，以点D 为坐标原点，以向量，，所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，然后结合空间向量的坐标运算，对四个命题进行逐个检验即可．【题文】10.设函数，则关于x 的方程有三5个不同实数 根，则等于C. 5D. 13 【知识点】分段函数的应用．B10【答案】【解析】C 解析：∵方程有3个实数根，=k 有解时总会有2个根，所以必含有1这个根，令=1，解得x=2或x=0，所以x12+x22+x32=02+12+22=5．故选C ．【思路点拨】根据函数f （x ）的对称性可知=k 有解时总会有2个根，进而根据方程有且仅有3个实数根可知必含有1这个根，进而根据f （x ）=1解得x ，代入x12+x22+x32答案可得．【题文】第II 卷（非选择题，满分100分）【题文】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 【题文】11、若复数x ＝（1＋ai ）（2＋i ）的实部与虚部相等，则实数a ＝ 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．L4【答案】【解析】13 解析： ()()()12221x ai i a a i=-++＝＋＋，因为实部与虚部相等，所以221a a -=+，解得13a =，故答案为13【思路点拨】利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i 的幂运算性质，把复数化为最简形式，由实部和虚部相等，求出实数a ．【题文】12.若函数，则＝【知识点】导数的运算B11【答案】【解析】65-解析：因为()()221f x x f x '=⋅+，所以()()212f x f x ''=+，则令1x =可得()12f '=-，所以()24f x x x =-+，则()15f -=，而()42f x x'=-+，则()16f '-=-，即()()1615f f '-=--，故答案为65-。

四川省南充市2024-2025学年三上数学第六单元人教版综合诊断模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。

（除标注外，每空1分）1.“450×4”积的末尾有________个0．2.一只熊猫体重198千克，一头大象的体重是熊猫的5倍，估一估这头大象大约重( )吨。

3.一个学习机售价120元，买3个需要( )元．4.5.在横线上填上“＞”“＜”或“=”．5400g________5kg 3000g________3kg 758×0________1×118+32×5________(18+32)×5 25×50________125×86.我们用的数学书的国际标准书号是：7—107—18617—5，这个书号的意义是：组号出版社号书序号校验码( )( )( )( )7.在5□8×3≈1500，□里最大填( )．4□8×3≈1500，□里最小填( )．8.（1）0×5表示( )+( )+( )+( )+( )=( )，所以0×5=( )．（2）0与任何数相乘都得( )，任何数和1相乘都得( )．9.5×340的积是( )位数，积的末尾有( )个0。

评卷人得分二、仔细推敲，选一选。

（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.那个是约等于？（ ）A．=B．≈C．÷2.在计算395×2时，用“2×3”得到的6表示的是（）。

A．6个一B．6个十C．6个百3.一根绳子平均分成5段，每段长30分米，这根绳子长（）米。

A．150B．15C．2004.32×5表示（）。

A．32个5相乘B．5个32相加C．5个32连乘5.小明哥哥初三期中考试5门功课的平均成绩是93分，他想在毕业会考时每门课的成绩都增加2分，这样他的5门功课的总分是多少分？列式是（ ）。