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五年级数学上册教案7 两端都栽的植树问题3人教版教案：五年级数学上册教案7 两端都栽的植树问题3人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级数学上册第98页至99页，主要包括了两端都栽的植树问题的相关知识。
这部分内容主要让学生掌握在一条直线上两端都要栽树时，如何计算树的数量和间隔的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解两端都栽的植树问题的意义，掌握计算树的数量和间隔的方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点：理解两端都栽的植树问题的意义，掌握计算树的数量和间隔的方法。
难点：将所学知识运用到实际问题中，灵活解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入通过一个实际问题引入本节课的内容：小明家有一条10米长的围墙，他想在围墙上每隔1米种一棵树，两端也要种树，那么他需要准备多少棵树？2. 自主探究让学生独立思考，如何计算需要准备的树的数量。
鼓励学生用自己的方法解决问题。
3. 小组交流4. 讲解例题通过PPT展示例题，讲解并引导学生理解两端都栽的植树问题的计算方法。
5. 随堂练习出示一些相关的练习题，让学生运用所学知识进行解答，教师进行个别指导。
6. 板书设计板书计算两端都栽的植树问题的步骤：（1）确定树的间隔（2）计算间隔数量（3）加上两端的树7. 作业设计作业题目：1. 小明家有一条15米长的围墙，他想在围墙上每隔2米种一棵树，两端也要种树，那么他需要准备多少棵树？2. 一条30米长的道路，每隔5米种一棵树，两端也要种树，一共需要准备多少棵树？答案：1. 15棵树2. 7棵树8. 课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入两端都栽的植树问题，让学生在自主探究和小组交流中掌握计算方法，通过随堂练习进行巩固。
整体教学过程流畅，学生参与度高。
但在课堂拓展延伸环节，可以进一步引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用两端都栽的植树问题来解决？从而提高学生运用知识解决问题的能力。
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
教案：《植树问题》2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
2. 过程与方法：通过探究发现、动手操作和验证，让学生经历和体验“问题情境-建立模型-解释-应用”的过程，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作探究的精神，以及养成保护环境、爱护绿化的意识。
二、教学内容1. 教学重点：理解和掌握植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
2. 教学难点：通过实例让学生理解和掌握植树问题的规律，并能够应用到实际生活中。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示植树节的相关图片，让学生了解植树节的意义，引发学生对植树问题的兴趣。
- 提问：植树节我们应该做什么？你们知道植树问题吗？今天我们就来学习植树问题。
2. 探究新知- 创设问题情境：如果要在一条直线上植树，每隔5米植一棵，这条直线长100米，我们需要植多少棵树呢？- 让学生分组讨论，引导学生发现植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
- 学生汇报探究结果，教师进行点评和总结。
3. 动手操作- 让学生分组进行植树问题的实验，通过动手操作验证植树问题的规律。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 应用拓展- 出示一些植树问题的实例，让学生独立解决，巩固所学知识。
- 让学生举例说明植树问题在实际生活中的应用。
5. 总结反思- 让学生总结今天所学的内容，引导学生反思自己的学习过程。
- 教师进行点评和总结，强调植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
四、课后作业1. 让学生完成教材中的练习题，巩固植树问题的知识。
2. 让学生回家后观察身边的植树情况，记录下来，并与同学分享。
五、教学评价1. 通过课堂提问、学生汇报和课后作业，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在探究活动中的参与程度和合作精神，评价学生的数学思维和解决问题的能力。
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案教学目标1.理解植树问题的基本概念，培养学生的环保意识。
2.掌握解决植树问题的基本思路和方法。
3.提高学生的数学计算能力和逻辑思维能力。
教学重点1.学会利用有关信息解决植树问题。
2.理解并掌握植树问题的解决步骤。
教学难点1.能够灵活运用所学知识解决植树问题。
2.提高学生的分析和推理能力。
教学准备•教材：《人教版数学五年级上册》•教具：黑板、彩色粉笔、教案、学生课本、练习册。
教学过程一、导入（5分钟）教师向学生介绍植树问题的背景，引出植树问题的重要性，激发学生的兴趣。
二、示例呈现（15分钟）1.通过教师设计的例子，让学生了解植树问题的基本解决方法。
2.让学生参与讨论，思考植树问题的解决步骤。
三、分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让他们结合教师提供的题目，自行解决植树问题。
2.鼓励学生展示解决问题的步骤和过程，并互相讨论。
四、总结提高（10分钟）1.整合各小组的讨论结果，让学生总结解决植树问题的关键方法。
2.鼓励学生提出自己的想法，加深对植树问题的理解。
课堂延伸1.请学生在家中自行解决类似的植树问题，并在下节课时进行交流。
2.鼓励学生通过调查了解植树行动在实际生活中的意义，培养学生的实践能力和环保意识。
课后作业1.完成教师布置的相关练习题。
2.调研一些植树行动，并写下自己的感想与建议。
教学反思本节课主要让学生了解植树问题的基本思路和方法，培养他们的环保意识和解决问题的能力。
在后续教学中，需要加强学生对植树问题的实际操作，引导他们将所学知识运用到实际生活中，促进综合素质的提高。
以上是本节课的教案设计，希望能够帮助学生更好地理解《植树问题（例3）》这个数学概念。
人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的公式，能够熟练运用公式解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题公式的推导和应用。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题与其他数学知识的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题公式的推导和应用。
2. 教学难点：植树问题在实际生活中的应用，以及与其他数学知识的联系。
四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，了解学生对植树问题的已有认知，引导学生回顾植树问题的基本概念和公式。
2. 探究新知（1）植树问题公式的推导引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现植树问题中存在的规律，进而推导出植树问题的公式。
（2）植树问题公式的应用通过讲解例题，让学生学会如何运用植树问题公式解决实际问题，并能够灵活运用公式进行变形。
3. 实践应用（1）课堂练习设计一些与植树问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）实际生活中的植树问题引导学生观察周围环境，发现生活中的植树问题，并尝试运用所学知识解决。
4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调植树问题公式的重要性，并引导学生思考植树问题与其他数学知识的联系。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中与植树问题相关的现象，并尝试运用所学知识解决。
3. 探究植树问题与其他数学知识的联系。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，让学生掌握了植树问题的公式和应用，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保每位学生都能够掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在合作中共同进步。
注：本教案适用于人教版五年级上册数学第7单元第3课时，教学内容和教学过程可根据实际教学情况进行调整。
数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类。
2. 线性植树问题的解决方法。
3. 圆形植树问题的解决方法。
4. 矩形植树问题的解决方法。
5. 实际生活中的植树问题应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。
2. 教学难点：圆形植树问题和矩形植树问题的解决方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分类及解决方法。
3. 案例分析：分析线性植树问题、圆形植树问题和矩形植树问题的具体案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流和团队协作能力。
6. 课后作业布置：布置与植树问题相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：植树问题的概念及分类线性植树问题的解决方法圆形植树问题的解决方法矩形植树问题的解决方法七、作业设计1. 基础题：让学生解决一些简单的植树问题，巩固基本概念和解决方法。
2. 提高题：让学生解决一些复杂的植树问题，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 拓展题：让学生探讨植树问题在实际生活中的应用，培养学生的创新思维和实际操作能力。
八、课后反思本节课通过讲解植树问题的概念、分类及解决方法，让学生掌握了不同类型的植树问题的解决策略。
在教学过程中，注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
同时，通过小组讨论和课后作业，激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的合作交流和团队协作能力。
五年级上册数学教学设计-第7单元《第3课时植树问题》（3）人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第7单元《植树问题》（3）主要让学生理解在封闭线路上植树，棵数与段数相等；在直线线路上植树，如果两端都要植，那么棵数比段数多1，如果只在一端植，那么棵数与段数相等。
通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对数学问题产生了浓厚的兴趣。
但在解决实际问题时，还需要老师的引导和帮助。
此课时，学生需要理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律，能够运用规律解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学、运用数学的积极情感。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律。
2.难点：让学生能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而解决问题，达到教学目标。
六. 教学准备1.准备封闭线路和直线线路的图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备实际问题，用于让学生运用规律解决。
3.准备小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片展示封闭线路和直线线路，引导学生观察并思考：在这些线路上的植树问题应该如何解决？2.呈现（10分钟）展示实际问题，让学生运用规律解决。
如：一条封闭线路长100米，每米种一棵树，问共需要种多少棵树？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生理解并掌握规律。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生独立解决。
如：一条直线线路长200米，每50米种一棵树，问共需要种多少棵树？5.拓展（10分钟）让学生思考：在现实生活中，还有哪些问题可以用植树问题的规律来解决？引导学生联系生活，发现数学的价值。
7.植树问题——2023-2024学年数学五年级上册（人教版）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握不同类型的植树方法及其应用。
2. 培养学生运用植树问题解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 通过植树问题的学习，激发学生对环境保护和绿色发展的意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：植树问题是指在一定的线路上，按照一定的规则植树，求植树的数量或间隔的问题。
2. 植树问题的类型：封闭线路植树问题、开放线路植树问题、环形植树问题等。
3. 植树问题的解决方法：公式法、画图法、列举法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握不同类型的植树方法及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用植树问题解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学素养。
四、教学过程1. 导入：通过现实生活中植树活动的例子，引导学生思考植树问题的基本概念。
2. 新课导入：介绍植树问题的基本概念，引导学生了解不同类型的植树问题。
3. 案例分析：分析不同类型的植树问题，引导学生掌握解决植树问题的方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，提高学生的动手操作能力。
5. 总结提升：总结植树问题的解决方法，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课后作业：布置相关的植树问题作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及对植树问题的理解程度。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对植树问题的掌握程度。
3. 实际应用：让学生在现实生活中运用植树问题的解决方法，评价学生的实际操作能力。
六、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握植树问题的解决方法。
2. 引导学生关注环境保护和绿色发展，培养学生的社会责任感。
3. 针对不同类型的学生，给予个性化的指导，提高教学效果。
总之，通过本节课的学习，希望学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，提高学生的逻辑思维和数学素养，同时培养学生的环境保护意识。
五年级上册数学教案第7单元《第3课时植树问题(3)》人教版教案：五年级上册数学教案第7单元《第3课时植树问题(3)》人教版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学第7单元的第三课时——植树问题(3)。
这一课时主要围绕着在封闭线路上植树的问题进行深入的探讨和学习。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册数学第7单元《植树问题(3)》。
这一章节主要讲述了在封闭线路上植树的问题。
具体内容包括如何计算在封闭线路上植树的总数，如何确定植树的间隔，以及如何解决实际生活中的植树问题。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生们能够掌握在封闭线路上植树的基本方法和技巧，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是如何确定植树的间隔以及在实际问题中如何灵活运用所学知识。
教学重点是让学生理解和掌握封闭线路上植树的计算方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及学生们常用的数学学习工具。
五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际生活中的植树问题，让学生们感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
2. 知识讲解：我会利用多媒体教学设备，向学生们展示封闭线路上植树的图像，并结合具体例题进行讲解，让他们直观地理解植树的计算方法。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，进行详细的讲解和分析，让学生们掌握计算植树数量的方法和技巧。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会设计一些随堂练习题，让学生们当场进行练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，让他们共同探讨和解决实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
六、板书设计在课堂上，我会根据教学内容进行板书设计，将植树的计算方法和技巧清晰地展示给学生，方便他们理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：请在封闭线路上植树，线路上有10个点，每个点的间隔是1米，请问需要植树多少棵？答案：需要植树5棵。
人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）教案：植树问题（3）一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册第7单元的第3课时，主要是让学生掌握在封闭线路上植树的问题。
具体内容包括如何计算在一段封闭线路上的植树棵数，如何计算间隔数，以及如何根据线路长度和植树棵数来计算每棵树之间的间隔长度。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解封闭线路植树的基本概念，掌握计算植树棵数和间隔数的方法，以及如何根据线路长度和植树棵数来计算每棵树之间的间隔长度。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握封闭线路植树的计算方法，难点是如何让学生理解并计算出每棵树之间的间隔长度。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要在一块长为200米的土地上种植一行树，每隔10米种一棵，问我们一共需要种植多少棵树？2. 讲解分析：通过实际例子让学生理解封闭线路植树的问题。
我们可以将土地想象成一条直线，那么种植的树木就是在这条直线上均匀分布的点。
每棵树之间的间隔就是我们要研究的对象。
在这个例子中，每隔10米种一棵树，那么间隔数就是200米除以10米，等于20个间隔。
由于是种植一行树，所以植树棵数就等于间隔数加1，即21棵树。
（1）如果在一段长为300米的道路上种植一行树，每隔20米种一棵，一共需要种植多少棵树？（2）如果在一段长为400米的道路上种植两行树，每隔30米种一棵，一共需要种植多少棵树？（1）如果在一段长为500米的道路上种植一行树，每隔25米种一棵，一共需要种植多少棵树？（2）如果在一段长为600米的道路上种植两行树，每隔40米种一棵，一共需要种植多少棵树？六、板书设计板书设计如下：植树问题（3）1. 计算植树棵数：间隔数 + 12. 计算间隔数：线路长度÷ 间隔长度3. 计算间隔长度：线路长度÷ 植树棵数七、作业设计作业题目：1. 如果在一段长为700米的道路上种植一行树，每隔25米种一棵，一共需要种植多少棵树？2. 如果在一段长为800米的道路上种植两行树，每隔40米种一棵，一共需要种植多少棵树？答案：1. 37棵树2. 41棵树八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解封闭线路植树的基本概念，掌握计算植树棵数和间隔数的方法，以及如何根据线路长度和植树棵数来计算每棵树之间的间隔长度。
植树问题
第1课时植树问题(一)
课时目标导航
植树问题(一)。
(教材第106页例1)
1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1的情况)。
3．培养学生认真审题的好习惯。
重点：两端都栽的植树问题的解题方法。
难点：间隔数与棵数之间的规律。
一、情景引入
春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
二、学习新课
教学教材第106页例1。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树？
(1)思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系。
经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多
(2)解决问题。
因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而
每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。
在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。
100÷5＝20
20＋1＝21(棵)
答：一共要栽21棵树。
三、巩固反馈
1．有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。
这根绳子长多少米？
14－1＝13
2×13＝26(米)
2．.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。
一共需要多少盏路灯？
1000÷8＝125
125＋1＝126(盏)
126×2＝252(盏)
四、课堂小结
谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？
植树问题(一)
两端都种：棵数＝间隔数＋1
例1100÷5＝20
20＋1＝21(棵)
1．体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中，创设游戏情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间。
2．学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
学生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
备课资料参考
【例题】一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，
两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。
相邻两块图案之间应间隔多少米？
分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用2×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以(16－1)就是相邻两块图案之间相隔的长度。
解答：从第一个图案到最后一个图案的距离：116－12×2＝92(米)
图案总长：2×16＝32(米)
空总长为：92－32＝60(米)
相邻两块图案之间相隔60÷(16－1)＝4(米)
答：相邻两块图案之间相隔4米。
解法归纳：解答本题的关键是求出空的总长及明白16个图案总共有15个空。
第2课时植树问题(二)
课时目标导航
植树问题(二)。
(教材第107页例2)
1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第二种情况：两端都不栽(即间隔数比棵数多1的情况)。
重点：掌握“两端都不栽的植树问题”的解题方法。
难点：间隔数与棵数之间的规律。
一、情景引入
上节课我们讲了如何解决两端都栽的植树问题，那么如果两端都不栽，该怎么解决呢？
二、学习新课
教学教材第107页例2。
大象馆和猴山相距60 m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之
间的距离是3 m。
一共要栽多少棵树？
(1)用画线段图探究棵数与间隔数的关系。
经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数少1。
(2)解决问题。
相邻两棵树之间的距离是3 m,60 m里面有多少个3 m，就有多少个间隔。
我们知道大象馆和猴山馆在路的两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多1。
60÷3＝20
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵)
答：一共要栽38棵树。
(3)追问。
①为什么减1?
教师引导学生回答：因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1。
②为什么要乘2?
教师引导学生回答：因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2。
三、巩固反馈
1．两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个。
这两根栏杆相距多少米？
(8＋1)×3＝27(米)
2．甲、乙两地相距4千米，每隔800米设一个路牌(甲、乙两地不设)。
甲、乙两地一共设有多少个路牌？
4千米＝4000米
4000÷800－1＝5(个)
四、课堂小结
谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？
植树问题(二)
两端都不栽：棵数＝间隔数－1
例260÷3＝20
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵)
1．让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，学会解决问题的一般方法和策略，逐步形成求实态度和科学精神。
2．在探究植树方法的规律时，可以大胆地放手，让学生自主探究，效果可能会更好。
第3课时植树问题(三)
课时目标导航
植树问题(三)。
(教材第108页例3)
1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第三种情况：关于一个封闭图形的植树问题。
3．培养学生认真审题的学习习惯。
重点：封闭图形中“植树问题”的解题方法。
难点：封闭图形中间隔数与棵数的规律。
一、情景引入
前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况？
(1)两端都植树，则棵数比间隔数多1。
(2)两端都不植树，则棵数比间隔数少1。
今天我们继续来研究第三种“植树问题”，这种情况比较特殊，看谁最先发现规律。
二、学习新课
教学教材第108页例3。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵树，一共要栽多少棵树？
(1)把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。
提问：什么是封闭图形呢？
教师引导学生回答：只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。
如图所示：
(2)观察封闭图形上的棵数与间隔数的关系。
经过集体交流，发现栽树的棵数等于间隔数。
(3)解决问题。
因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答。
120÷10＝12(棵)
答：一共要栽12棵树。
三、巩固反馈
1．一个圆形花坛，它的周长是150米，每隔2米栽一棵树。
共需树苗多少棵？
150÷2＝75(棵)
2．社区有一块正方形活动区，每边都栽种19棵树，四个角各种1棵。
共种树多少棵？(19－1)×4＝72(棵)
四、课堂小结
谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂的地方？
植树问题(三)
封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数
例3120÷10＝12(棵)
1．整节课，每一环节都设计让学生动手操作，合作交流。
学生在不断的操作和交流中，经历观察、发现和感受的全过程，学到解决问题的方法，并获得更深层次的情感体验。
2．通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时培养学生多角度思考的能力。
备课资料参考
【例题】在一个长方形人工湖的中间修了两条分别长40米、60米的坝，如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？
分析：先求出四周要植树多少棵，四个角都植树，那么植树的棵数＝间隔数；再求出中间两条坝上植树的棵数，因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树的棵数＝间隔数－1，由上述分析即可得出植树的总棵数。
解答：四周植树：(40＋60)×2÷2＝100(棵)
两条坝上植树：60÷2－1＋40÷2－1－1＝47(棵)
最多可以种树100＋47＝147(棵)
答：最多可以种树147棵。
