牛栏山一中实验学校2017-2018学年度第一学期12月月考试题九年级数学一、选择题。
1.已知()032≠=y y x ,则下面结论成立的是 A.23=y x B.y x 23= C.32=y x D.32y x = 2.已知函数()7623+--=m m x m y 是反比例函数,图象在二、四象限,则m 的值为A.-1B.-1或7C.2D.2或43.当0＞x 时,下列函数中y 随x 增大而增大的是A.12+-=x yB.()22+=x yC.xy 2= D.22x y -= 4.如图所示在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(3,4),那么αsin 的值是第4题 第5题 第6题 A.53 B.43 C.54 D.34 5.如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,CD ⊥AB 于点D,那么sin ∠BCD 的值是 A.125 B.135 C.1312 D.512 6.如图所示,热气球的探测器显示,从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°,看这栋楼底部C 处的俯角为60°,热气球A 处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为A.m 3160B.m 3120C.300mD.m 21607.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10m,∠B=36°,则中柱AD(D 为底边中点)的长是第7题 第8题A.m 36sin 5︒B.m 36cos 5︒C.m 36tan 5︒D.m 36tan 10︒8.如图,在△BC 中,∠C=90,点P 是斜边A 的中点,点M 从点C 向点A 匀速运动,点N 从点B 向点C 匀速运动,已知两点同时出发,同时到达终点,连接PM 、PN 、MN,在整个运动过程中,△PMN 的面积S 与时间t 的函数关系图象大致是二、填空题。
9.已知矩形ABCD 是黄金矩形(邻边之比等于黄金比),已知短边AB 长为2,则长边BC=______.10.将二次函数22x y =的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位,所得图象对应的函数表达式为_______________.11.如图所示是拦水坝的横断面,斜坡AB 的高度为6米,坡度为1:2则斜坡AB 的长为_____米(结果保留根号).第11题12.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:3m /kg )是体积V(单位:3m )的反比例函数,它的图象如图所示,当V=3m 10时,气体的密度是_________.13.如图所示,∠DAB=∠CAE,要使△ABC ∽△ADE,则补充的一个条件可以是______只需写出一个正确答案即可).第13题 第14题14.如图,P 、C 是函数()04＞x xy =图像上的任意两点,过点P 作x 轴的垂线PA,垂足为A,过点C 作x 轴的垂线CD,垂足为D,连接OC 交PA 于点设△POA 的面积为S 1,则S 1=______，梯形CEAD 的面积为S 2,△POE 的面积S 3,则S 2与S 3的大小关系是S 2______S 3.15.如图所示,在正方形ABCD 外作等腰直角△CDE,DE=CE,连按BE ，则tan ∠EBC=_______.第15题 第16题16.如图所示,将一块斜边长为15cm,∠B=60°的直角三角板ABC ，绕点C 逆时针方向旋转90°至'''C B A △的位置,再沿CB 向右平移,使点'B 刚好落在斜边AB 上,则此三角板向右平移的距离为_________cm.三、解答题17.计算：()31845sin 430-+-︒+-π18.解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+1321223x x x x ＞19.已知:如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,且∠ACD=∠B,若AC=5,AB=9, CB=6.(1)求证:△ADC ∽△ACB ；(2)求CD 的长.20.(1)请在坐标系中画出二次函数x x y 22-=的图象(描点不少于5个)(2)观察图象,直接写出方程122=-x x 的近似根(结果精确到0.1)21.在平面直角坐标系xOy 中,直线1-=x y 与双曲线x k y =交于点A(m ,2) (1求点A 的坐标及k 的值；(2)直接写出不等式xkx ＜1-的解集。
江西省萍乡市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·永定期中) 如图，在中，，分别交，于点，．若，，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·巴南月考) 将抛物线向左平移3个单位，得到新抛物线的解析式为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 150°4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 不可能事件在一次实验中也可能发生B . 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C . 可能性很大的事件在一次实验中是必然发生D . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生5. （2分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）A . ∠B=∠ACDB . ∠ADC=∠ACBC . =D . AC2=AD•AB6. （2分） (2017九上·诸城期末) 已知开口向下的抛物线y=ax2﹣3x+a2﹣2a﹣3经过坐标原点，那么a等于（）A . ﹣1B . 3C . ﹣3D . 3或﹣17. （2分）如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）A . 3πB .C .D . 4π8. （2分）已知二次函数y=-x2-7x+，若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ，且0＜x1＜x2＜x3 ，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y3＞y1D . y2＜y3＜y19. （2分） (2019七上·南浔期中) 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A . 2,4B . 3,3C . 3,4D . 2,310. （2分）对于抛物线y=x2﹣m，若y的最小值是1，则m=（）A . -1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是________12. （1分）若将二次函数y=2x2﹣6x变为y=a（x﹣h）2+k的形式，则h•k=________．13. （1分）已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=________。
广东省深圳市明德外语实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．方程2430x x ++=的两个根为（ ）A ．121,3x x ==B ．121,3x x =-=C ．121,3x x ==-D ．121,3x x =-=- 2．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根为1x ，2x ，且221224x x +=，则k 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．下列四种说法：①矩形的两条对角线相等且互相垂直；②菱形的对角线相等且互相平分；③有两边相等的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等的菱形是正方形．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．根据下列表格的对应值：由此可判断方程212150x x +-=必有一个根满足（ ）A ．1 1.1x <<B ．1.1 1.2x <<C ．1.2 1.3x <<D ． 1.3x >5．若关于x 的一元二次方程()2500ax bx a ++=≠的一个解是=1x -，则2017a b -+的值是（ ）A ．2016B ．2018C ．2020D ．20226．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列条件中，能判断▱ABCD 是菱形的为（ ）A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝∠BOC D．∠BAD＝∠ABC 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，自点A作AE⊥BD于点E，且BE：ED=1：3，过点O作OF⊥AD于点F，若OF=3cm，则BD的长为（）cm．A．6 B．9 C．12 D．158．如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分CBE，则ACGV的面积为（）A．20B．C．12D．249．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB 于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为()A．4 B．245C．6 D．48510．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）A ．2B ．4C ．D ．2二、填空题11．若关于x 的方程2(1)210k x x +--=有实数根，则k 的取值范围是．12．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，1O 、2O 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．13．已知：如图所示，E 是正方形ABCD 边BC 延长线一点，若EC AC =，AE 交CD 于F ，则AFC ∠=度．14．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝24，BD ＝10，AC 、BD 相交于点O ，若CE //BD ，BE //AC ，连接OE ，则OE 的长是．15．如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是边BC 和对角线BD 上的动点，且BE ＝DF ，则AE +AF 的最小值为 ．三、解答题16．解方程：(1)22950x x --=(2)244x x x -=-17．阅读下面的例题：分解因式：221x x +-．解：令2210x x +-=得到一个关于x 的一元二次方程，121a b c ===-Q ，，，1x ∴===-解得11x =-21x =-()()(((212211111x x x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤∴+-=--=----=++⎣⎦⎣⎦． 这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题：(1)已知代数式22x x k --对应的方程解为5-和7，则代数式22x x k --分解后为 ；(2)将代数式231x x --分解因式．18．如图，在矩形ABCD 的BC 边上取一点E ，连接AE ，使得AE ＝EC ，在AD 边上取一点F ，使得DF ＝BE ，连接CF ．过点D 作DG ⊥AE 于G ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB ＝4，BE ＝3，求DG 的长．19．某农场要建一个饲养场（矩形ABCD ）两面靠现有墙（AD 位置的墙最大可用长度为27米，AB 位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．设饲养场（矩形ABCD ）的一边AB 长为x 米．（1）饲养场另一边BC=____米（用含x 的代数式表示）．（2）若饲养场的面积为180平方米，求x 的值．20．如图，已知在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，延长DC 到点E ，使C E C D =，延长BC 到点F ，使CF BC =，顺次连接点B ，E ，F ，D ，且1BD =，AC =(1)求菱形ABCD 的面积；(2)求证：四边形BEFD 是矩形；(3)求四边形BEFD 的周长及面积．21．数学课上，师生们以“利用正方形和矩形纸片折叠特殊角”为主题开展数学活动．(1)操作判断小明利用正方形纸片进行折叠，过程如下：步骤①：如图1，对折正方形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；步骤②：连接AF ，BF ．可以判定ABF △的形状是： ．（直接写出结论） 小华利用矩形纸片进行折叠，过程如下：如图2，先类似小明的步骤①，得到折痕EF 后把纸片展平；在BC 上选一点P ，沿AP 折叠AB ，使点B 恰好落在折痕EF 上的一点M 处，连接AM ．小华得出的结论是：30BAP PAM MAD ∠=∠=∠=︒．请你帮助小华说明理由．(2)迁移探究小明受小华的启发，继续利用正方形纸片进行探究，过程如下：如图3，第一步与步骤①一样；然后连接AF ，将AD 沿AF 折叠，使点D 落在正方形内的一点M 处，连接FM 并延长交BC 于点P ，连接AP ，可以得到：PAF ∠= ︒（直接写出结论）；同时，若正方形的边长是4，可以求出BP 的长，请你完成求解过程．(3)拓展应用如图4，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =．点P 为BC 上的一点（不与B 点重合，可以与C 点重合），将ABP V 沿着AP 折叠，点B 的对应点为M 落在矩形的内部，连接MA ，MD ，当△MAD 为等腰三角形时，可求得BP 的长为 ．（直接写出结论） 22．如图1，在正方形ABCD 和正方形BEFG 中，点,,A B E 在同一条直线上，P 是线段DF 的中点，连接PG ，PC ．(1)探究PG 与PC 的位置关系及PG PC的值（写出结论，不需要证明）； (2)如图2，将原问题中的正方形ABCD 和正方形BEFG 换成菱形ABCD 和菱形BEFG ，且60ABC BEF ∠=∠=度．探究PG 与PC 的位置关系及PG PC的值，写出你的猜想并加以证明； (3)如图3，将图2中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的边BG 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变．你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．。
2017-2018学年度第一学期12月月考试题卷九年级数学(时量:120分钟 满分:120分)一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)1.下列运算正确的是A.5232a a a =+B.()632ab ab =-C.()22212a a a a -=-D.()222b a b a +=+ 2.函数53-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 A.3-≥x B.5≠x C.5＞x D.53≠-≥x x 且3.如图所示,AB ∥CD,EF ⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数为第3题 第4题 第8题4.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连接OA 、OB,∠OBA=50°则∠C 的度数为A.40°B.25°C.50°D.80°5.若一组数据2,3,a ,6的平均数是4,则这组数据的中位数是A.2B.4C.3D.66.把抛物线2x y -=左平移1个单位,再向上平移3个位,则平移后抛物线的解析式为A.()312---=x yB.()312-+-=x y C.()312+--=x y D.()312++-=x y 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若斜边AB 是直角边BC 的3倍,则B tan 的值是A.31 B.3 C.42 D.22 8.如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线1-=x ,给出四个结论:①ac b 42＞；②02=+b a ；③0＞c b a ++；④若点B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-125y ，,C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-121y ，为函数图象上的两点,则21y y ＜,其中正确结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)9.分解因式:=+-x x x 332__________.10.如图,⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E,且CE=2,DE=8,则AB 的长为________.11.已知关于x 的方程022=-+m x x 有实数解,那么m 的取值范围是_________.12.已知一条圆弧所在半径为9,弧长为2.5m,则这条弧所对的圆心角的度数是_________. 13已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的边数是________.14.如图,四边形ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为________.第10题 第14题 第15题15.如图,已知Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°，AC=6,沿DE 折叠，使得点A 与点B 重合,则折痕DE 的长为_______.16.如图,直线mx y =1经过P(2,1)和Q(-4,-2)两点，且与直线b kx y +=2交于点P,则不等式2-+mx b kx ＞的解集为______________.三、解答题(17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、26每小题10分,满分72分)17.计算：()2312260sin 42102-++--︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π18.先化简,再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--x x x x x 121222，其中12-=x19.已知一次函数232+=x y 的图象分别与坐标轴相交于A 、B 两点(如图所示),与反比例函数()0＞k xk y =的图象相交于C 点.(1)求出A 、B 两点的坐标；(2)作CD ⊥x 轴,垂足为D,如果O 是△ACD 的中位线,求反比例函数()0＞k xk y =的关系式.20.如图,已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF 是平行四边形；(2)若∠BAC=90°,AC 平分∠EAF,且BC=8cm ，求BE 的长。
