中位数和众数教学课件

课 堂 小 结
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
典例精析
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
A. 97 B．90
C．95
D．88
8．2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅 读，遇见更美好的自己”，为了同学们课外阅读情况， 王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了 统计，结果如下：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5，则这组数 据的众数是 （ ）
A．3 B．4 C．5
D．6
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__ 是这组数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销 量最大.因此可以建议鞋店多进_2_3_._5___厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 （15+x）÷2=17，即x=17.
总结归纳
中位数的特征及意义：
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一 组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的 集中趋势.

03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势，是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中，众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数，出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数， 而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”， 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时，平均数和众数可能相差 较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较

3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（ 8 ） 4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A A.20 B.21 C.22 D.23 )
请你调查一下身边同学所穿运动鞋尺码 的平均数、中位数、和众数分别是多少？你 认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？
基础训练 自我诊断
1、数据5、6、3、6、4、1、3、2的众数和中位数分别是 ； 2、数据92、98、96、100、x的众数是96，则其中位数和平均数是 ； 3、有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是7，则这5个数的和最大 是 . 4、在校园艺术节中，有15人参加歌唱比赛，参赛选手想要知道自己是否 能进入前8名，只需要了解自己的成绩和全部成绩的 . （选填“平均数”、“众数”、“中位数”） 5、 在我校开展的“读书月”活动中，为了了解八年级学生读书情况， 随机抽查了其中50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1
其中的中位数是
，众数是
.
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 （ 2 中位数是 （ ) 。 5
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ( 20和30 中位数是 ( )。 21
）,
),
及时看的电视节目，应关注的是哪 个数据的代表（ C ） A、平均数 B、中位数 C、众数 2、八（4）班有45人，八（6）班有41人，要比较两个班 的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A ） A、平均数 B、中位数 C、众数
3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么 水平，应该选择哪个数据的代表（ B ） A、平均数 B、中位数 C、众数

人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
1
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样
确定的？
知识点 1 中位数
怎样的数据是一组数据的中位数？
4
3
9
3
4
9
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数，叫做
这组数据的中位数.
知识点 1 中位数
5，7，这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．5，4
B．5，6
C．6，5
D．6，6
结构导图
中位数
中位数：中间的一个数，或中间的两
个数的平均数.
求中位数：先排序，看奇偶，再确定
中位数和
众数
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：
平均数是最常用的指标，它表示“一
般水平”，中位数表示“中等水平”，
C．6
D．7
点拨： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，
解得x＝7.
从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，
所以中位数是6.
特别提醒:
1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能
不是这组数据中的数.
2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反应了一组数据的集
当的统计量对数据做出分析。
下表是某公司员工月收入的资料
月收入/元
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11