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纯金属的凝固习题与答案1 说明下列基本概念凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。
2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ23344r G r G V +∆=∆，(1)求临界晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ∆-==∆231σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意义。
3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。
4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。
在单晶制备时控制动态过冷度的意义？5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。
6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的?7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。
8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。
非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。
9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料?. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。
2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。
铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=1.66×10-29m 3。
凝固原理与铸造技术复习题1、画出纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意图，并简要说明其凝固过程的传热特点。
2、一个直径为25cm的长圆柱形铸钢件在砂型和金属型中凝固：(l)当忽略铸件-铸型界面热阻时，它们的凝固时间各为多少？(2)当铸件-铸型的界面换热系数hi=0.0024J(cm2．s．℃)时，它们的凝固时间各为多少？计算用参数如表l -2所示，计算中假定钢水无过热度，并在一个固定的温度Tf下凝固，同时假定铸型无限厚。
3、对于单元系而言，为什么高温时稳定的同素异性结构具有比低温时稳定的同素异性结构有较高的热焓，即H(γ -Fe)>H (α-Fe)?4、推导曲率引起的平衡温度改变的计算公式。
5、二元合金的溶质平衡分配系数，除可以用热力学数据计算外，还可以用液相线斜率mL及结晶潜热ΔHm来计算。
试推导其计算公式。
6、已知纯铜的熔点为1085℃，液态时铜的摩尔体积为8.0×10-6m3，固态时为7.1×10-6m3，当压力的变化为103MPa时，试确定纯铜熔点温度的变化。
7、从最大形核功的角度，解释dAG/dr=0的意义。
8、讨论说明下图所表述的意义。
9、分析讨论选择形核剂的条件。
生产中选择形核剂时还应考虑哪些因素？10、用平面图表示，为什么在晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长大速度较慢的平面？11、试述在什么情况下，小晶面长大方式的晶体会长成树枝晶组织？什么情况下又会长成漏斗形晶体？12、铸件在金属型中的位置选择主要有哪些设计原则？13、金属型的铸造工艺方案是决定金属型铸件质量的最本质因素。
确定铸造工艺方案时应注意哪些因素？14、金属型铸造的顶注式浇注系统有哪些优缺点？顶注式浇注系统主要应用于哪些生产条件？15、压铸主要存在哪些问题。
16、如何确定铸件在压铸型中停留时间？17、压铸型喷涂涂料主要有哪些要求？粉状脱模剂涂料的主要组成是什么？18、挤压铸造的工艺形式有哪几种？选择一种工艺形式分析其特点和应用于什么条件？19、挤压铸造时如何选择比压值？20、夹渣缺陷是挤压铸造中一个比较突出的问题。
凝固过程模型的作用。
(1)物理模型和数学模型可以定性和定量的描述凝固现象。
(2)通过电子计算机数值模拟对凝固过程的研究，有效的控制凝固过程，保证铸件的质量。
为什么说液态金属的结构更接近固态而非气态。
(1)能量角度：以面心立方结构其汽化潜热比熔化潜热约大28倍。
(2)液态与固态相比，其原子结合键的削弱是不大的。
(3)金属由固态转变为液态过程中熵的增值小，可以再次说明，在熔点附近金属的液态结构与固态结构相差不会太大。
液态金属的微观结构有何特点。
(1)液体金属原子以近程有序排列排列(2)有能量起伏现象：由于液体中原子热运动的能量较大，每个原子在三维方向都有相邻的原子，经常相互碰撞，交换能量。
(3)存在结构起伏:液体中存在的能量起伏造成每个原子集团内具有较大动能的原子能克服邻近原子的束缚，(除了在集团内产生很强的热运动外)还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中，或组成新的原子集团。
液态金属的性质对铸件质量有何影响。
①粘度对铸坯质量的影响(1)对液态金属流动状态的影响：液态金属流动状态分为紊流和层流。
受粘度影响液态金属的流动阻力流动状态。
而流动状态直接影响铸坯宏观质量，如气孔等。
(2)对液态金属对流的影响：运动粘度越大，对流强度越小。
近期研究表明，铸坯的宏观偏析主要受对流的影响。
(3)对液态金属净化的影响：粘度越大，夹杂物上浮速度越小，越容易滞留在铸坯中。
②表面张力对铸坯质量的影响(1)表面张力产生附加压力P=2σ/r，提高金属液中气体析出的阻力。
(2)表面张力产生附加压力P=2σ/r，影响金属液与铸型的相互作用。
附加压力为正值时(润湿)，铸坯表面光滑，但反映铸型型腔的能力较差。
附加压力为负值时(不润湿)，金属液能很好地反映铸型型腔，但是容易与铸型粘结(粘砂)，阻碍收缩，甚至产生裂纹。
宽、窄结晶温度范围合金流动停止的机理和特点。
纯金属和窄结晶温度范围：(a)过热量未完全散失前为纯液态流动。
(b)冷的前端在型壁上凝固结壳。
“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷1.1 根据钢球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。
（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
1.2 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
1.3 室温下纯铁的点阵常数为0.286nm，原子量为55.84，求纯铁的密度。
1.4 实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。
当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀。
1.5 已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3铁和铜的原子数。
1.6 实验测出金属镁的密度为1.74g/cm3，求它的晶胞体积。
1.7 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
（1）指出位错环上各段位错线的类型。
（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。
（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？1.8 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed ，de 段在滑移面上并平行于AB ，ef 段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量b 与de 平行而与ef 垂直。
（1）欲使de 段位错线在ABCD 滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？（2）在上述应力作用下de 段位错线如何运动？晶体外形如何变化？（3）同样的应力对ef 段位错线有何影响？1.9 在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS 和O ˊS ˊ，其中O ˊS ˊ位错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
《金属凝固理论》期末复习题一、是非判断题1 金属由固态变为液态时熵值的增加远远大于金属由室温加热至熔点时熵值的增加。
(错）2 格拉晓夫准则数大表明液态合金的对流强度较小。
(错）3 其它条件相同时，凹形基底的夹杂物不如凸形基底的夹杂物对促进形核有效。
(错）4 大的成分过冷及强形核能力的形核剂有利于等轴晶的形成。
（对）5 大多数非小平面-小平面共晶合金的共晶共生区呈现非对称型。
（对）6 根据相变动力学理论，液态原子变成固态原子必须克服界面能。
（对）7 具有糊状凝固方式的合金容易产生分散缩孔。
（对）8.金属熔体的黏度与金属的熔点相类似，本质都是反映质点间（原子间）结合力大小。
（对）9. 以熔体中某一参考原子作为坐标原点，径向分布函数表示距参考原子r处找到其他原子的几率。
(错）10. 液态金属中在3-4个原子直径的范围内呈一有序排列状态，但在更大范围内，原子间呈无序状态。
（对）11. 金属熔体的黏度越大，杂质留在铸件中的可能性就越大。
（对）12. 半固态金属在成型过程中遵循的流变特性，主要满足宾汉体的流变特性（对）13. 在砂型中，低碳钢的凝固方式是体积凝固。
(错）14. 铸型具有一定的发气能力，会导致型腔气体反压增大，充型能力下降。
（对）15. 晶体生长的驱动力是固液两相的体积自由能差值。
（对）16. 绝大多数金属或合金的生长是二维晶核生长机理。
(错）17. Fe-Fe3C共晶合金结晶的领先相是奥氏体。
(错）18. 铸件中的每一个晶粒都代表着一个独立的形核过程，而铸件结晶组织的形成则是这些晶核就地生长的结果。
(错）19. 型壁附近熔体内部的大量形核只是表面细晶粒区形成的必要条件，而抑制铸件形成稳定的凝固壳层则为其充分条件. （对）20.对于薄壁铸件，选择蓄热系数小的铸型有利于获得细等轴晶。
(错）21.处理温度越高，孕育衰退越快。
因此在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应尽量降低处理温度。
（对）22. 铸铁中产生的石墨漂浮属于逆偏析。
金属凝固原理习题与答案金属凝固原理习题与答案金属凝固是材料科学中的重要研究领域，也是金属加工和制备过程中不可或缺的一环。
在金属凝固过程中，涉及到许多基本原理和概念。
本文将通过一些习题来探讨金属凝固的原理，并给出相应的答案。
习题一：什么是金属凝固？答案：金属凝固是指金属在高温下由液态转变为固态的过程。
当金属被加热到其熔点以上时，金属原子开始逐渐失去自由度，形成有序的晶体结构，从而形成固态金属。
习题二：金属凝固的主要原理是什么？答案：金属凝固的主要原理是原子的有序排列。
在液态金属中，原子无序排列，而在固态金属中，原子有序排列成晶体结构。
这是因为在液态金属中，原子具有较高的热运动能量，可以自由移动，而在固态金属中，原子受到周围原子的束缚，只能在晶格中振动。
习题三：金属凝固的过程中有哪些因素会影响晶体的形成？答案：金属凝固的过程中，晶体的形成受到许多因素的影响，包括温度、凝固速率、合金成分等。
温度对晶体的形成有重要影响，较高的温度会使晶体生长得更快，而较低的温度会使晶体生长得更慢。
凝固速率也是影响晶体形成的重要因素，快速凝固会导致细小的晶体形成，而慢速凝固则有利于大晶体的生长。
合金成分对晶体形成也有重要影响，不同的合金成分会导致不同的晶体结构和形态。
习题四：金属凝固过程中，晶体的生长方式有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的生长方式主要有三种：平面生长、柱状生长和体内生长。
平面生长是指晶体在平面上逐渐生长，形成平坦的晶界；柱状生长是指晶体在某个方向上生长，形成柱状晶界；体内生长是指晶体在整个体积内均匀生长，没有明显的晶界。
不同的金属和凝固条件下，晶体的生长方式可能不同。
习题五：金属凝固过程中，晶体的缺陷有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的缺陷主要有晶格缺陷和晶界缺陷。
晶格缺陷是指晶体内部原子的位置偏离理想位置，包括点缺陷（如空位、间隙原子等）和线缺陷（如位错等）。
晶界缺陷是指晶体之间的界面上存在的缺陷，包括晶界错配、晶界位错等。
复习思考题1.复习思考题1．固态相变和液－固相变有何异同点？相同点：（1）都需要相变驱动力（2）都存在相变阻力（3）都是系统自组织的过程不同点：（1）液－固相变驱动力为自由焓之差△G 相变，阻力为新相的表面能△G表，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G表，而固态相变多了一项畸变能△G畸，基本能连关系为：△G = △G 相变+△G界面+△G畸（2）固态相变比液－固相变困难，需要较大的过冷度。
2．金属固态相变有那些主要特征？相界面；位向关系与惯习面；弹性应变能；过渡相的形成；晶体缺陷的影响；原子的扩散。
3. 说明固态相变的驱动力和阻力？在固态相变中，由于新旧相比容差和晶体位向的差异，这些差异产生在一个新旧相有机结合的弹性的固体介质中，在核胚及周围区域内产生弹性应力场，该应力场包含的能量就是相变的新阻力—畸变自由焓△G畸。
则有：△G = △G 相变+△G界面+△G畸式中△G 相变一项为相变驱动力。
它是新旧相自由焓之差。
当：△G 相变=G 新 -G 旧 <0 △G 相变小于零,相变将自发地进行(△G界面+△G畸)两项之和为相变阻力。
(1)界面能△G界面界面能σ由结构界面能σst和化学界面能σch组成。
即：σ=σst+σch结构界面能是由于界面处的原子键合被切断或被削弱，引起了势能的升高，形成的界面能。
（2）畸变能阻力—△G畸4．为什么在金属固态相变过程中有时出现过渡相？过渡相的形成有利于降低相变阻力，5. 晶体缺陷对固态相变有何影响？晶核在晶体缺陷处形核时，缺陷能将贡献给形核功，因此，晶体通过自组织功能在晶体缺陷处优先性核。
晶体缺陷对形核的催化作用体现在：（1）母相界面有现成的一部分，因而只需部分重建。
（2）原缺陷能将贡献给形核功，使形核功减小。
（3）界面处的扩散比晶内快的多。
（4）相变引起的应变能可较快的通过晶界流变而松弛。
（5）溶质原子易于偏聚在晶界处，有利于提高形核率。
6．扩散型相变和无扩散型相变各有那些特征？（1）扩散型相变原子迁移造成原有原子邻居关系的破坏，在相变时，新旧相界面处，在化学位差驱动下，旧相原子单个而无序的，统计式的越过相界面进入新相，在新相中原子打乱重排，新旧相排列顺序不同，界面不断向旧相推移，此称为界面热激活迁移，是扩散激活能与温度的函数。
凝固原理与铸造技术复习题答案1、画出纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意图，并简要说明其凝固过程的传热特点。
凝固过程的传热有如下一些特点：简单地说：一热、二迁、三传。
首先它是一个有热源的传热过程。
金属凝固时释放的潜热，可以看成是一个热源释放的热，但是金属的凝固潜热，不是在金属全域上同时释放，而只是在不断推进中的凝固前沿上释放。
即热源位置在不断地移动；另外，释放的潜热量也随着凝固进程而非线性地变化。
一热：有热源的非稳态传热过程，是第一重要的。
二迁：固相、液相间界面和金属铸型间界面，而这二个界面随着凝固进程而发生动态迁移，并使传热现象变得更加复杂。
三传：液态金属的凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传（导热、对流和辐射传热）耦合的三维传热物理过程。
其次，在金属凝固时存在着两个界面。
即固相、液相间界面和金属铸型间界面，而在这些界面上，通常发生极为复杂的传热现象。
2、一个直径为25cm的长圆柱形铸钢件在砂型和金属型中凝固：(l)当忽略铸件-铸型界面热阻时，它们的凝固时间各为多少？(2)当铸件-铸型的界面换热系数hi=0.0024J(cm2．s．℃)时，它们的凝固时间各为多少？计算用参数如表l -2所示，计算中假定钢水无过热度，并在一个固定的温度Tf 下凝固，同时假定铸型无限厚。
3、对于单元系而言，为什么高温时稳定的同素异性结构具有比低温时稳定的同素异性结构有较高的热焓，即H(γ -Fe)>H (α-Fe)?4、推导曲率引起的平衡温度改变的计算公式。
除压力外，表面曲率亦对平衡温度产生影响。
在凝固时，表面曲率对固相来说相当于增加了一项附加压力，这项附加压力是与界面张力相平衡的。
当任一曲面体的体积增加ΔV，面积增加ΔA时，附加压力ΔP与界面张力σ的关系为：由于曲率引起的平衡温度的改变为：5、二元合金的溶质平衡分配系数，除可以用热力学数据计算外，还可以用液相线斜率mL及结晶潜热ΔHm来计算。
凝固技术复习题一．名词解释1．平方根定律：即凝固层厚度与凝固时间的平方根成正比，即τξK =。
2．液体金属的流动性：液态金属本身的流动能力，与金属的成分、温度、杂质含量和物理性质等有关。
3．均质生核：由游动的原子集团自己逐渐长大而形成晶核的过程。
4．偏析：铸件凝固后所产生的化学成分不均匀现象。
5．析出性气孔：金属液在冷却和凝固过程中，因气体溶解度下降，析出气体来不及排除而在铸件中形成的气孔。
6．充型能力：液态金属能否充满铸型、得到形状完整轮廓清晰的铸件的能力，即为液态金属充填铸型的能力，简称为充型能力。
7．非均质生核：在不均匀的熔体中依靠外来杂质或型壁界面提供的衬底进行生核的过程。
8．缩孔：铸件在凝固过程中，由于合金的液态收缩和凝固收缩，往往在铸件最后凝固的部位出现容积大而集中的孔洞，称为集中缩孔，或简称为缩孔。
9．热裂：在凝固过程后期或凝固刚结束时，产生于高温阶段的裂纹称为热裂。
10当量温度：K=L/C,释放L 数量结晶潜热相当于释放比热C 所下降的温度数。
11．线收缩：金属在固态冷却过程中的收缩，其原因在于空穴减少；原子间间距减小。
固态收缩还引起铸件外部尺寸的变化，故称尺寸收缩或线收缩。
12．相变应力：固态发生相变的合金，由于铸件各部分冷却条件不同，它们到达相变温度的时刻不同，相变程度不同，因此而产生的应力。
13．动力粘度：液体层流运动时的摩擦系数，即)//(dx dv S F ⨯=η。
14．结膜温度：液体金属表面产生一层固体薄膜的温度。
15.运动粘度：液体层流运动时的摩擦系数，即二．简答题1．能量起伏：由于原子的热运动和相互碰撞，使体系中各原子瞬间所具有的能量在平均能量上、下波动的现象。
2．表面张力：对于液体和气体界面上的质点(原子或分子)，由于液体的密度大于气体的密度，故气相对它的作用力远小于液体内部对它的作用力，使表面层质点处于不平衡的力场之中。
结果是表面层质点受到一个指向液体内部的力，使液体表面有自动缩小的趋势。
凝固过程模型的作用。
(1)物理模型和数学模型可以定性和定量的描述凝固现象。
(2)通过电子计算机数值模拟对凝固过程的研究，有效的控制凝固过程，保证铸件的质量。
为什么说液态金属的结构更接近固态而非气态。
(1)能量角度：以面心立方结构其汽化潜热比熔化潜热约大28倍。
(2)液态与固态相比，其原子结合键的削弱是不大的。
(3)金属由固态转变为液态过程中熵的增值小，可以再次说明，在熔点附近金属的液态结构与固态结构相差不会太大。
液态金属的微观结构有何特点。
(1)液体金属原子以近程有序排列排列(2)有能量起伏现象：由于液体中原子热运动的能量较大，每个原子在三维方向都有相邻的原子，经常相互碰撞，交换能量。
(3)存在结构起伏:液体中存在的能量起伏造成每个原子集团内具有较大动能的原子能克服邻近原子的束缚，(除了在集团内产生很强的热运动外)还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中，或组成新的原子集团。
液态金属的性质对铸件质量有何影响。
①粘度对铸坯质量的影响(1)对液态金属流动状态的影响：液态金属流动状态分为紊流和层流。
受粘度影响液态金属的流动阻力流动状态。
而流动状态直接影响铸坯宏观质量，如气孔等。
(2)对液态金属对流的影响：运动粘度越大，对流强度越小。
近期研究表明，铸坯的宏观偏析主要受对流的影响。
(3)对液态金属净化的影响：粘度越大，夹杂物上浮速度越小，越容易滞留在铸坯中。
②表面张力对铸坯质量的影响(1)表面张力产生附加压力P=2σ/r，提高金属液中气体析出的阻力。
(2)表面张力产生附加压力P=2σ/r，影响金属液与铸型的相互作用。
附加压力为正值时(润湿)，铸坯表面光滑，但反映铸型型腔的能力较差。
附加压力为负值时(不润湿)，金属液能很好地反映铸型型腔，但是容易与铸型粘结(粘砂)，阻碍收缩，甚至产生裂纹。
宽、窄结晶温度范围合金流动停止的机理和特点。
纯金属和窄结晶温度范围：(a)过热量未完全散失前为纯液态流动。
(b)冷的前端在型壁上凝固结壳。
(c)后边的金属液在被加热的管道中流动，冷却强度下降。
由于液流通过I 区终点时，尚有一定的过热度，将已经凝固的壳重新熔化，为第II区。
所以，该区是先形成凝固壳，又被完全熔化。
第III区是末被完全熔化而保留下来的一部分固相区，在该区的终点金属液耗尽了过热热量。
在IV区，液相和固相具有相同的温度——结晶温度。
由于在该区的起点处结晶开始较早，断面上结晶完毕也较早，往往在它附近发生堵塞。
前端液态金属凝固收缩，形成吸力，产生喇叭状缩孔。
宽结晶温度范围合金：(a)有过热，纯液态流动。
(b)温度低于液相线，析出晶体。
析出的晶体顺流前进，并不断长大。
前端冷却快，晶粒粗大。
(c)前端晶粒达到一定数量，结成一个连续的网络，阻碍后边的液态金属流动，流动停止。
所联成的网受到后面液态金属向前的推力，造成前突特征。
临界生核半径和临界形核功的导出和意义。
为了保证结晶顺利进行必须满足条件：0842=+∆=∆σππr G r dr G d V 因为mV T T L G ∆=∆式中L ——熔化潜热；T m ——平衡结晶温度；ΔT——过冷度； 所以临界半径为：T L T r m ∆=σ2*则临界生核功为：δπ2*4r G =∆，即2223*316TL T G m ∆=∆πσ 意义：均质生核机制必须具备以下条件：(1)过冷液体中存在相起伏，以提供固相晶核的晶胚。
(2)生核导致体积自由能降低，界面自由能提高。
为此，晶胚需要体积达到一定尺寸才能稳定存在。
(3)过冷液体中存在能量起伏和温度起伏，以提供临界生核功。
(4)为维持生核功，需要一定的过冷度。
生核剂选择的理论条件？实际选择生核剂的基本准则。
(1)保证结晶相在衬底物质上形成尽可能小的润湿角θ；(2)在液态金属中尽可能地保持稳定，并且具有最大的表面积和最佳的表面特性。
界面共格对应理论。
所谓界面共格对应是指结晶相和衬底物质的两侧原子间显现出有规律性的联系，从而组成一个能量最低的界面。
当δ≤5%时，点阵畸变过渡，一一对应。
这种界面称为完全共格界面，其界面能较低，衬底促进非均质生核的能力很强。
当5%＜δ＜25%时，通过点阵畸变过渡和位错网络调节，可部分共格对应。
称为部分共格界面，其界面能稍大，衬底具有一定的促进非均质生核的能力。
衬底促进非均质生核的能力随δ的增大而逐渐减弱，直至完全失去促进生核的作用。
阐述正温度梯度条件下成分过冷的形成。
在固溶体合金凝固时，在正的温度梯度下，由于固液界面前沿液相中的成分有所差别，导致固液界面前沿的熔体的温度低于实际液相线温度，从而产生过冷称为成分过冷。
这种过冷完全是由于界面前沿液相中的成分差别所引起的。
温度梯度增大，成分过冷减小。
粗糙界面和平整界面的区别，连续生长机制和二维生核生长机制的特点？(1)粗糙界面(非小平面界面)：原子层点阵位置50%固相原子所占据。
是液固之间的过渡区。
平整界面(小平面界面)：全部被固相原子占据，(2)①连续生长机制——粗糙界面的生长。
粗糙界面各向同性的非晶体学的弥散型界面。
界面处50％空位置。
空位置是生长台阶，连续、无序而等效地往上堆砌。
原子状态比较稳定，不易脱落或弹回。
于是界面便连续、均匀地垂直生长。
连续生长的速度:R=μ1ΔT k 。
μ1为连续生长动力学常数。
绝大多数金属从熔体中结晶时具有粗糙界面结构，因此在很小的过冷度下就可以获得极高的生长速度.②二维生核生长机制——完整平整界面的生长。
平整界面具有很强的晶体学特征，密排面。
晶面内原子排列紧密，结合力较强。
缺少现成的台阶，原子很不稳定，极易脱落或弹回。
必须在平整界面上形成二维晶核而产生台阶，然后通过原子在台阶上的堆砌而使生长层沿界面铺开。
当长满一层后，界面就前进了一个晶面距。
这时又必须借助于二维生核产生新的台阶，新一层才能开始生长。
所以这种生长是不连续的。
二维生核控制着界面动力学过程，因此需要较大的动力学过冷度来驱动，其动力学过冷度ΔT k 临界值为1～2k ，是连续生长动力学过冷度的一百余倍。
推导Schiel 公式。
假设结晶过程中的某一瞬间固、液两相在界面处的成分分别为*S c ，*Lc ；相应的质量分数分别为*S f 和*L f ；当界面处的固相增量为S df 时，其排出溶质量为()S S L df c c **-，相应地使剩余液相()S f -1的浓度升高*L dc ，则()()***1L S S S L dc f df c c -=-，由于0**k c c S L =，故上式可写成：()()0*0*011k dc f k df c k S S s S -=-，即：()SS S S f df k c dc --=110** 积分得：()())(ln 1ln 1ln 0*为积分常数C C f k c S S +--=由于0=S f 时，00*c k c S =，故00c k C =，因此，有()100*01--=k S S f c k c ；同样10*0-=k L L f c c 这就是Scheil 公式，或称非平衡结晶时的杠杆定律。
推导一维不稳定导热的有限差分方程。
一维导热微分方程为：22xt t ∂∂=∂∂ατ。
沿热流方向把均质物体分割为若干单元，各单位的端面为一单位面积，单元长度为Δx ，用差分代替上述方程中的微分，可得到相应的有限差分算式：令()()τττττ∆-∆+≈∂∂x t x t t ,,，()()()222,,2,xx x t x t x x t x t ∆∆-+-∆+≈∂∂τττ tx M ∆∆=α2，()*1,t x t =∆+ττ，()0,t x x t =∆-τ，()1,t x t =τ，()2,t x x t =∆+τ 代入微分方程并整理后得到()[])2(21210*1≥+-+=M t t M t Mt 式中 成分过冷状态对结晶组织形成和形貌的影响。
①热过冷对结晶过程的影响(1)界面前方无热过冷下的平面生长；G L >0时，纯金属晶体界面前方不存在热过冷，这时界面能最低的宏观平坦的界面形态是稳定的。
生长中，每个晶体逆着热流平行向内伸展成一个个柱状晶，如果开始只有一个晶粒，则可获得理想的单晶体。
(2)热过冷作用下的枝晶生长；当G L <0时，界面前方存在着一个大的热过冷区。
这时宏观平坦的界面形态是不稳定的。
如果G L <0的情况产生于单向生长过程中，得到的将是柱状枝晶；如果G L <0发生在晶体的自由生长过程中，则将形成等轴枝晶。
②成分过冷对结晶过程的影响(1)界面前方无成分过冷的平面生长()0001k D k mc R G L L --≥(2)窄成分过冷区作用下的胞状生长()0001k D k mc R G L L --≤(3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长()()R k D k mc dx x dT L x L ⋅--==00001①柱状枝晶生长②等轴枝晶生长凝固区域的结构和液态金属的凝固方式对铸件质量的影响。
Ⅰ区(从液相边界到倾出边界)。
这个区的特征为固相处于悬浮状态而未连成一片，液相可以自由移动，用倾出法做试验时，固体能够随液态金属一起被倾出。
Ⅱ区(从倾出边界到补缩边界)，这个区的特征为固相已经连成骨架，但液相还能在固相骨架间自由移动，这时某一部位的体积收缩能够得到其它部位液体的补充，而不至于产生缩孔或缩松。
Ⅲ区(从补缩边界到固相边界)这个区的特征为固相不但连成骨架而且已经充分长大，存在于固相间隙中的少量液体被分割成一个个互不沟通的小“溶池”。
这时液体再发生凝固收缩，不能得到其它液体的补缩。
根据以上的分析可以看出，对铸坯质量影响最大的是Ⅲ区的宽度。
可以推断凝固区域越宽，则Ⅲ区的宽度也就越宽。
19．孕育处理和变质处理的机理和特点。
孕育处理和变质处理都是在金属液中加入少量物质。
孕育处理主要是通过促进液体内部的形核，达到细化晶粒的目的。
变质处理主要通过改变晶体的生长方式，从而改变晶体的形貌和生长速度，达到细化晶粒的作用。
孕育和变质作用的原理可归纳为以下三类：a)外加晶核；在浇注时向金属液流中加入与欲细化相具有界面共格对应的高熔点物质或同类金属的碎粒，使之在液体中作为有效质点促进非自发生核。
b)加入生核剂；加入的物质本身不一定能作为晶核，但通过它们与液体金属中某些元素的相互作用，能产生晶核或有效质点，促进非自发生核。
这种生核剂可分为两类：一是少量元素能与液体中某元素(最好是细化相原子)组成较稳定的化合物，此化合物与欲细化相具有界面共格对应关系，就能促进非自发生核。
二是少量元素能在液体中造成很大的微区富集，迫使结晶相提前弥散析出。
c)采用成分过冷元素；这些元素的特点是熔点低，能显著降低合金的液相线温度，在合金中固溶量很小(k≤1)。
这类元素在晶体产生时，富集在相界面上，既能阻碍已有晶体生长，又能形成较大的成分过冷促进生核，同时又使晶体的分枝形成新的缩颈，易于熔断脱落，形成新的晶核。
