新教材高中物理课时跟踪训练(十五)实验：探究两个互成角度的力的合成规律(第1课时)(含解析)鲁科版必

微点10　实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．以下是某实验小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的过程．(1)首先进行如下操作：①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙．同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即____________________，所以F等于F1、F2的合力．(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1，F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是____ ____________________；③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做_________ _______________________________________________________________．2．“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________N；在乙图中用虚线连接F1、F2、F箭头端(在误差允许的范围内)所围成的形状是一个_______ _．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些3．小明利用图(甲)所示的方法做“探究二力合成的规律”实验．(1)实验所用的一只弹簧测力计如图(乙)所示，在用它测力前应对它进行的操作是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)实验得到的数据如(丙)图所示，小明用虚线把F的箭头末端分别与F1，F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(至少写两点)①________________________________________________________________________②________________________________________________________________________4．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，小圆环，刻度尺，三角板，图钉(若干个).主要实验步骤如下：a．橡皮条的一端与轻质小圆环相连，另一端固定；b．用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环运动至O点，记下两弹簧测力计的读数F1和F2及两细绳套的方向；c．用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，记下弹簧测力计的读数F及细绳套的方向；d．在白纸上做出力F、F1和F2的图示，猜想三者的关系，并加以验证．(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是_______________________________ _；(2)某次操作后，在白纸上记录的痕迹如图丁所示，请你在图丁中完成步骤d.微点10　实验：探究两个互成角度的力的合成规律　[过基础]1．答案：(1)相同的作用效果(2)②E1、E2和F可能构成平行四边形　③平行四边形定则解析：(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果．(2)图丁得到的启示是可能构成平行四边形．(3)表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则．2．答案：(1)2.60 平行四边形　(2)C解析：(1)由题图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；连接三个力的箭头端，围成一个平行四边行．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．3．答案：(1)调零　(2)①改变F1，F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想　②把橡皮筋结点拉到另一位置，由对应的F1，F2和F验证猜想解析：(1)弹簧测力计指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①改变F1，F2的大小和方向，把橡皮筋结点拉到同一位置重复上述实验，验证猜想；②把橡皮筋结点拉到另一位置，测出对应的F1，F2和F，验证猜想；③与同学交流，得出合理结论．4．答案：(1)保证两次操作力的作用效果相同(2)见解析解析：(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是保证两次操作力的作用效果相同；(2)在白纸上画出各力的大小及方向，并用虚线把F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，如图，能看到所围成的形状像是一个平行四边形．。

探究两个互成角度的力的合成规律实验报告嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个超级有趣的话题——力的合成。

听起来是不是有点像物理课上那些看起来复杂的公式？别担心，我会尽量让这事儿轻松一些。

咱们就像是在闲聊，轻松愉快，没那么严肃。

想象一下你在推一辆购物车，车把和地面之间的角度可不是随便的。

你可能会想：“这车怎么这么难推啊？”这就跟力的方向有关系。

要是你推的角度不对，力量就没发挥到极致。

咱们实验室里就进行了一次这样的实验，目的是探讨两个互成角度的力是如何合成的。

咱们的实验设备准备得可不马虎。

几个小伙伴带着力传感器，长条板子，还有那必不可少的测量工具，真的是齐心协力。

咱们先设定了两个力，一个是水平的，另一个则是斜着来的。

咱们心里想着：“这组合会不会让我们大吃一惊？”大家都兴奋得像小孩子一样，准备见证奇迹。

力传感器一接上，数值就开始波动，屏幕上的数据可真是五光十色。

那一刻，我觉得，哇，这真是科学的魔力！屏幕显示出那两股力的合成结果，心里像是被甜蜜的蜜糖包围，想着：“这就是科学呀！”有趣的是，咱们发现当这两个力成一定的角度时，合成的力会比我们想象中的更大。

简直就像是一场力量的盛宴，咱们都忍不住拍手叫好。

就像是把两种不同口味的冰淇淋混在一起，最后竟然变成了美味的香草巧克力口味，简直让人欲罢不能！这个时候，大家开始推测，难道生活中的很多事情都是这样的组合吗？这让我想起了“有心栽花花不发，无心插柳柳成荫”的古老话，组合的力量真是无穷无尽。

在实验过程中，有时候测量会出现小偏差，没关系！这就像我们生活中遇到的小波折，咱们乐观面对就好。

几个小伙伴也开始讨论起了这些偏差背后的原因，像是力的方向、角度，甚至是环境因素。

突然间，大家的想法就像那喷薄而出的泉水一样，涌向了一个个的思路。

每个人都想把自己的想法表达出来，简直像开了一个思想的火花聚会。

不过，不可避免地，咱们还得面对一些小挫折。

突然间，一个传感器出故障，大家的心都悬了起来。

谁也不想这个时候翻车。

物理实验报告单
年级: 姓名: 实验时间: 实验名称探究两个互成角度的力的合成规律
实验目的（1）依据合力的作用效果与各个分力共同作用的效果相同,探究求两个互成角度力的合成规律
（2）学会用作图法处理实验数据.
实验原理等效替代法，F的效果与F1和F2的效果相同，则F为F1和F2的合力。

实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、图钉(几个)、铅笔。

实验步骤(1)用图钉将白纸固定在方木板上。

(2)用图钉将橡皮条一端固定于A，另一端拴两个细绳。

(3)用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到位置O并标记，记录F
1
和F
2
数据及绳的方向。

（4）用一只弹簧测力计将橡皮条结点拉到位置O，记录F读数和细绳的方向。

数据采集
根据数据填写。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．(2020·徐州市高一上期末)某同学用如图1所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是()图1A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置答案 D2．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图2所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N.图2(1)用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N.(2)用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′.由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________(选填“大”或“小”)．答案(1)7(2)大解析(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示：由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N.(2)合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大．3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．②遗漏的内容分别是________________________和________________________．(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)①C E②记下两条细绳套的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O(2)B解析(1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.4．某同学用如图3甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”．将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：图3(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向，如图4所示，请在图中作出F A、F B的合力F.图4答案(2)方向11.40(3)见解析图解析(2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中大小通过弹簧测力计的读数获得，方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N.(3)根据OF A和OF B两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即合力F，如图所示．。

考点13 试验：探究两个互成角度的力的合成规律1．某试验小组用如图所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”试验时，其中的两个试验步骤是：①在竖直平面内，将小圆环拴在橡皮条的下端，用两个弹簧测力计互成角度地拉动小圆环到O点，在白纸上登记O点的位置，记录两弹簧测力计的读数F1和F2；②用一个弹簧测力计通过小圆环拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时的伸长量相同，登记此时弹簧测力计的读数F及方向．(1)步骤①中，必要的是________；A.弹簧测力计在运用前应校零B.测出橡皮条的原长C.用两个弹簧测力计拉动小圆环时，要保持弹簧测力计相互垂直(2)步骤①中的疏漏是_______________________________________________________；(3)步骤②中的疏漏是_______________________________________________________________________________________________________________________________.2．某同学用如图所示的试验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．(1)本试验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的试验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在运用前调零C.细线方向应与木板平面平行D.变更拉力，进行多次试验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次试验中，该同学发觉弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的状况下怎样调整水平拉力B.____________________________________________________ ________________________________________________________________________.3．完成以下“探究两个互成角度的力的合成规律”的试验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长．登记结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向．(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，登记细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________．(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：①按同样的标度作出力F的图示．②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形态像是一个________．4．用如图的试验装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”，带有滑轮的木圆盘竖直放置，为了便于调整绳子拉力的方向，滑轮可以在圆盘边缘移动．试验步骤如下：(1)三段绳子各悬挂肯定数目的等质量的钩码，调整滑轮在木板上的位置，使系统静止不动．(2)调整滑轮的位置，使得绳子的节点O位于圆心处，记录三段绳子所挂钩码个数以及三段绳子的________．(3)依据记录数据作力的图示F A、F B、F C.(4)以F A、F B为邻边，画出平行四边形，假如________与平行四边形的对角线近似共线等长，则在试验误差允许的范围内，验证了力的平行四边形定则．(5)变更每段绳子上挂的钩码个数和滑轮位置，重新试验．(6)你认为本试验中有没有必要测钩码的重力？答：________(选填“有”或“没有”).5．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”．(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，登记水壶________时电子秤的示数F.(2)如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上登记结点O的位置、________和电子秤的示数F1.(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按肯定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，依据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________，则两个互成角度的力的合成规律满意平行四边形定则．6．[2024·四川自贡三模]某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的试验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿圆弧边缘移动的拉力传感器A、B，传感器的挂钩系着轻绳，轻绳的另一端系在一起形成结点O，且O点在刻度盘的圆心．在O点挂上重G＝5.00 N的钩码，记录A、B的示数F1、F2和轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法验证力的平行四边形定则．(1)当F1＝3.60 N 、F2＝4.50 N，θ1＝60°、θ2＝45°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝________N.(结果保留三位有效数字)(2)在试验中，某位同学将传感器A固定在一个位置后，再将传感器B从竖直位置的P 点缓慢顺时针旋转，得到了如图丙所示的F2­ θ2图像，由图丙可知传感器A所处位置的角度θ1＝________．7．[2024·浙江6月，节选]“探究求合力的方法”的试验装置如图所示，在该试验中(1)下列说法正确的是________(单选).A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的状况下，确定一个拉力的方向须要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板(2)若只有一只弹簧秤，为了完成该试验至少须要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O.考点13 试验：探究两个互成角度的力的合成规律1．答案：(1)A (2)没有登记两个弹簧测力计拉力的方向(3)没有拉动小圆环到O点解析：(1)弹簧测力计运用前应校零，故A正确；橡皮条的原长不影响试验结果，所以不用测量，故B错误；两个弹簧测力计相互垂直与否与试验结果无关，故C错误．(2)拉动小圆环到O位置时，记录两弹簧测力计的读数F1和F2及方向；步骤①中的疏漏是没有记录拉力的方向．(3)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，仍需将小圆环拉到O位置，这样就保证两次力的作用效果相同，步骤②中的疏漏是没有将小圆环拉到O位置．2．答案：(1)3.6 (2)D (3)减小弹簧测力计B的拉力大小、减小OB与OA间的夹角(二者答一即可)解析：(1)弹簧测力计的最小分度为0.2 N，故读数为3.6 N；(2)本试验是利用共点力的平衡验证力的平行四边形定则，试验中必需知道O点所受的各个力的大小和方向，A是必需的；对于弹簧测力计的运用来讲，B、C是必需的；试验中只要三力平衡即可，O点的位置没有特定要求，D不必要．(3)只要使测力计A的示数减小就行，说法合理即可．3．答案：(2)同一位置O 4.0 N (3)①见解析图②平行四边形解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，登记细绳的方向，由题图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N.(3)①作出力F的图示如图所示．②F1、F2和F的箭头端连接后如图所示，围成的图形是平行四边形．4．答案：(2)方向(4)F C(6)没有解析：(2)由于力是矢量，所以肯定须要记录三段绳子所挂钩码个数以及三段绳子的方向．(4)以F A、F B为邻边，画出平行四边形，假如F A、F B所夹的对角线与F C近似共线等长，说明F A、F B所夹的对角线表示的力即为F A、F B的合力．(6)试验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故不须要测量钩码的重力．5．答案：(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许的范围内重合解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，需登记水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则须要记录分力的大小和方向，所以在白纸上登记结点O 的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F 1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O 的位置不能变更，力的方向也都不能变更，所以应使结点O 的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F 2.(4)依据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ′的图示，若F 和F ′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证．6．答案：(1)作图见解析图 5.80 (2)30°解析：(1)作出两绳拉力的合力F 如图，求得的合力为F ＝5.80 N.(2)由图丙可知，当θ2＝0时，F 2＝F ＝5 N ；当θ2＝60°时，F 2的最小值为F 2＝2.5 N ，则此时两个分力F 1、F 2是垂直的，有sin θ1＝F 2F ＝2.55＝0.5，得出θ1＝30°. 7．答案：(1)D (2)3解析：(1)“探究求合力的方法”时不用保证两弹簧秤的读数相同，A 错误；在已记录结点位置的状况下，确定一个拉力的方向须要再选择与结点相距较远的一点，B 错误；试验时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响试验的结果，C 错误；为了减小试验误差，试验时，应保证橡皮条、细绳和弹簧秤贴近并平行于木板，D 正确．(2)假如只有一个弹簧秤，应先后两次将弹簧秤挂在不同的细绳套上，然后将结点拉到同一位置O ，并保证两次两分力的方向不变；再将弹簧秤挂在另一个细绳套上，将结点拉到位置O ，因此为了完成试验至少须要3次把橡皮条的结点拉到O .。

实验:探究两个互成角度的力的合成规律(25分钟50分)1.(6分)(多选)“探究求合力的方法”的实验情况如图所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。

关于此实验下列说法正确的是( )A.两个分力F1、F2的方向一定要垂直B.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉至同一位置D.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行【解析】选C、D。

实验要方便、准确,两分力适当大点,读数时相对误差小,夹角不宜太大,也不宜太小,两个分力F1、F2的方向不一定要垂直,因此夹角不是尽量大,故A、B错误;两次拉橡皮筋时,保证效果相同,需将橡皮筋结点拉至同一位置,故C正确;拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行,可以使读数准确,减小误差,故D正确。

故选C、D。

【补偿训练】在“互成角度的两个力的合成”实验中,用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使它伸长到某一位置O点,已读出弹簧测力计的示数,这一步操作中还必须记录的是( )A.橡皮条固定端的位置B.细绳套的长度C.橡皮条伸长后的总长度D.记下O点位置和两条细绳套的方向【解析】选D。

该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则,要根据两个弹簧测力计拉橡皮条时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小,然后与一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力大小进行比较,最后得出结论,故需要记录的是O点位置,两弹力的大小和方向,故A、B、C错误,D正确。

2.(18分)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。

(1)在该实验中,合力与分力的概念是一种________的科学思想方法。

(选填“控制变量”“等效替代”“建立物理模型”或“理想实验”)(2)下列说法中正确的是________。

A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°(3)弹簧测力计的指针如图所示,由图乙可知拉力的大小为________N。

2025届高考物理复习：经典好题专项（实验：探究两个互成角度的力的合成规律）练习1．“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)某次实验操作中，与细绳OC相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为________ N；(2)图乙中的F与F′两力中，方向和细绳AO方向相同的是________(选填“F”或“F′”)；(3)关于该实验，下列说法正确的是________。

A．本实验采用了“等效替代”的科学研究方法B．选择细绳时，细绳OB、OC必须等长C．操作中必须使得弹簧测力计、细绳与木板平面平行D．作平行四边形时，两只弹簧测力计对应的力的标度可以不同2. 某同学用一弹簧测力计和一橡皮条做验证力的平行四边形定则的实验，装置如图所示。

实验步骤如下：①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上O点；②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点。

a端系在橡皮条下端，c端暂时空置，b端挂一钩码，钩码静止后，记录钩码重力G的大小和方向；③以O为圆心、OP为半径，画一圆弧；④用弹簧测力计钩住c端，向右上方缓慢拉，调整拉力方向，使结点P移到图中所示圆弧上某点位置P′，记录该位置和弹簧测力计的示数；⑤在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立。

(1)第④步中还应记录的是____________________________；(2)第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于________，方向____________，则可验证力的平行四边形定则。

3. 图甲是“验证力的平行四边形定则”实验中使用的部分器材，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

某同学进行的实验操作步骤如下：a．在桌上放一块木板，用图钉把白纸钉在木板上；b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端O点拴上两条细绳，细绳的另一端系有绳套；c．将两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点O到达某一位置P，记录P点位置和两个弹簧测力计的示数F1和F2、两根细绳的方向；d．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，使结点O到达任一位置，并记录弹簧测力计的示数F、细绳的方向；e．取下白纸，按选好的标度用铅笔和刻度尺作出拉力F的图示；按同一标度作出两个拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F′；f．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练探究两个互成角度的力的合成规律一、选择题1．在“验证平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把结点拉到某一确定的O点，以下操作正确的是( )A．同一次实验过程中，O点的位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计的大小和方向，把橡皮条的另一端拉到O点D．实验中两弹簧测力计的示数必须相同解析：选B.从橡皮条固定点到O点的连线方向，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向就要变化，力的作用效果就不相同，A错误；实验时，为减小实验误差，弹簧测力计要与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；因一个弹簧测力计已拉到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉，使橡皮条结点到O点时，第一个弹簧测力计有可能超过量程，损坏弹簧测力计，违反仪器使用规则，C错误；两拉力必须相同是没有必要的，D错误．2.(多选)在“验证平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是( )A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．用两个弹簧测力计拉绳套时，两测力计示数可以不同解析：选CD.在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；两力合成时，其合力方向不一定在两分力的夹角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上；实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使读数与绳作用力相等，则C正确，A、B错误；两测力计拉绳套时，两力的大小可以不同，也不宜太小，D正确．3、如图所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。

高考物理《实验：探究两个互成角度的力的合成规律》真题练习含答案1．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m 的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示．在实验过程中，保持弹簧AA′伸长1.00 cm不变(1)若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______N(如图2所示).(2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将______，弹簧秤乙的读数大小将________．答案：(1)3.00(2)一直减小先减小后增大解析：(1)弹簧秤的最小分度为0.1 N，题图2读数为3.00 N.(2)F甲、F乙的合力与轻质弹簧AA′的弹力等大反向，OA与OB夹角不变，OA与OC夹角变大如图所示，F乙与F甲垂直时最小，F乙先减小后增大，F甲一直减小．2．[2024·广东省深圳市期中考试]某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)该实验运用的思想方法是________．A．等效替代法B．控制变量法C．理想模型法(2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________．(3)下列的实验要求必要或者正确的是________(填选项前的字母).A．应用测力计测量重物M所受的重力B．应在水平桌面上进行实验C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(4)在作图时，你认为图中________是正确的．(填“甲”或“乙”)答案：(1)A(2)3.80(3)AC(4)甲解析：(1)“验证力的平行四边形定则”实验过程中利用了等效替代的思想，A正确．(2)图中弹簧测力计的分度值为0.1 N，需要估读到分度值下一位，则图中A的示数为F A＝3.80 N.(3)以O点为对象，需要知道O点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，A正确；应在竖直面内进行实验，B错误；拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，C正确；改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，D错误．(4)重力的方向一定竖直向下，由于误差原因，利用平行四边形定则得出的两个力的合力不一定在竖直方向，故图甲是正确的．3．[2024·辽宁省部分高中月考]学校实验室有许多规格相同的弹簧测力计，将弹簧测力计与刻度尺放在一起，如图甲所示．(1)由图甲可知，该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(2)小林同学想测量某词典受到的重力，发现量程不够，他用3个弹簧测力计同时竖直向上将该词典拉起，稳定后其示数分别为4.4 N、4.5 N、4.6 N，则该词典受到的重力大小G1＝________ N．(3)小贾同学将弹簧测力计中的弹簧取出，发现其内部弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，小贾制作一个半径为12.00 cm的圆盘，将3个弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图乙所示．将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一文具盒，平衡时测得结点下降了5.00 cm，则每根弹簧的弹力大小F＝________ N，文具盒受到的重力大小G2＝________ N．(结果均保留一位小数)答案：(1)62.5(2)13.5(3)2.5 2.9解析：(1)根据题图甲可知弹簧的弹力为5 N时，弹簧的伸长量为8.00 cm，所以弹簧的劲度系数k＝50.08N/m＝62.5 N/m.(2)该词典受到的重力大小等于3个弹簧测力计的示数之和，即G1＝4.4 N＋4.5 N＋4.6 N ＝13.5 N.(3)如图所示由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为12.002＋5.002cm＝13.00 cm，每根弹簧的伸长量均为4.00 cm，每根弹簧的弹力大小均为F＝kΔx＝2.5 N．根据竖直方向受力平衡可得文具盒受到的重力大小G2＝3F cos θ＝3×2.5×513N≈2.9 N．。

课时跟踪训练（十五）实验：探究两个互成角度的力的合成规律（第1课时）A级一学考达标1 •在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把结点拉到某一确定的点O以下操作正确的是（）A. 同一次实验过程中，0点位置允许变动B. 实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C. 实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把结点拉到0点D. 实验中，把结点拉到0点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°,以便于算出合力大小解析：选B本实验的注意事项中有严格的要求，O点不允许随便移动，A错误；一个弹簧测力计达到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，前一个弹簧测力计可能超过最大量程，造成损坏或读数不准，C错误；合力是通过作平行四边形求出的，而不是计算出来的，故D错误；只有B项是符合实验要求的。

2 •如图所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。

下列说法正确的是（）A. F是F i、F2的合力B. F i、F2的大小之和等于FC. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F i的大小，F i的方向和F2的大小和方向均保持不变D. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2的方向和F i的大小和方向均保持不变解析：选A本题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是F i与F2的合力，F i与F2是F的分力，F i、F2的大小之和不一定等于F,故选项A正确，B错误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F i、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，故选项 C D错误。

3 •在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示， 其中A 为固定橡皮筋的图钉，0为橡皮筋与细绳的结点，0B 和0C 为细绳。

2025高考物理探究两个互成角度的力的合成规律一、实验题1．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则做出的合力。

（1）本实验中“等效替代”的含义是；A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是；（3）实验中用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有；A．两细绳的方向B．橡皮筋的原长C．两弹簧秤的示数D．结点O的位置（4）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差。

A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好B．两个分力F1、F2的大小要适当大些C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度（5）在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将（填“变”或“不变”）2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。

完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。

①将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。

将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。

用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力1F 和2F 的大小，并 。

（多选，填正确答案标号）A ．用刻度尺量出橡皮条的长度B ．用刻度尺量出两细线的长度C ．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D ．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向①撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F 的大小，沿细线标记此时F 的方向。

课时跟踪检测（十六）探究两个互成角度的力的合成方法1．在做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验中，以下说法中正确的是( ) A．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉时小圆环的位置重合C．若用两个弹簧测力计拉时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，小圆环所处的位置O允许变动解析：选B 两细绳之间的夹角是任意的，A错误；同一实验过程中，前后两次小圆环的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F 的方向不一定完全重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误。

2.用如下的器材和方法可以“探究两个互成角度的力的合成规律”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑、等高的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。

第一次实验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上(1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________。

(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。

实验中，若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论。

解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。

课时跟踪检测（十五）探究二力合成的规律1．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是() A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动解析：选B细绳之间的夹角是任意的，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误。

2.某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律，他找到3条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第3条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示。

(1)为完成实验，下述操作中必需的是________。

A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次探究，可采用的方法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

解析：(1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量。

确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下3条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则做出合力的图示。