赵树嫄微积分第四版第六章定积分

微积分课程教学大纲Calculus课程编号：适用专业：总学分：6学分总学时：96学时课程性质：学科专业基础课先修课程：高中数学后续课程：线性代数，概率论与数理统计教学目的与要求：高等数学课程是本科院校各专业的一门必修的重要基础课。

本课程所介绍的解决问题的方法，广泛地应用于各个学科。

通过本课程的学习，逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、空间想象能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。

在课程教学中，以启发式课堂讲授为主，结合各种教学方法，有意识地增加训练、启发思维、培养能力，逐步借助现代化教学工具和教学手段，不断提高教学效率和教学质量。

部分专业可根据专业需要，由任课教师对教学内容作适当调节。

教学内容与学时安排第一章函数与极限（12学时）第一节函数一、数集与邻域二、函数的概念三、函数的表示法四、函数的特性五、复合函数初等函数六、建立函数关系举例第二节数列的极限一、数列的概念二、极限思想概述三、数列极限的定义第三节函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质第四节无穷小与无穷大一、无穷小与无穷大的定义二、无穷小与无穷大的关系三、无穷小与函数极限的关系四、无穷小的性质第五节极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、复合函数的极限运算法则第六节极限存在法则两个重要的极限二、两个重要的极限第七节无穷小的比较第八节函数的连续性和间断点一、函数连续的概念二、连续函数的运算性质三、初等函数的连续性四、函数的间断点及其分类第九节闭区间上连续函数的性质本章重点：函数极限的概念及运算，函数连续的概念及初等函数的连续性。

本章难点：两个重要极限，无穷小比较。

第二章导数与微分（10学时）第一节导数概念一、引例二、导数的定义三、按定义求导举例四、导数的几何意义五、可导与连续的关系第二节基本导数公式与函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、基本导数公式四、复合函数的求导法则第三节高阶导数一、高阶导数的概念二、高阶导数的求法第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的求导方法二、幂指函数的求导方法*三、由参数方程所确定的函数的求导法则第五节函数的微分一、微分的定义二、可导与可微的关系三、微分的几何意义四、基本微分公式与微分的运算法则*第六节导数概念在经济学中的应用一、边际分析二、弹性分析本章重点：导数的定义、基本求导公式及求导法则。