八年级数学矩形2

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“矩形判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的判定方法、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对矩形判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.相关例题及练习题；
5.课堂小结与作业布置。
二、核心素养目标
1.让学生掌握矩形的判定方法，提高空间想象能力和逻辑推理能力；
2.培养学生运用矩形性质解决实际问题的能力，提高学以致用的素养；
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高交流表达能力和问题解决能力；
4.激发学生对数学学科的兴趣，培养良好的数学学习习惯和探究精神。
b.在矩形中，已知对角线长度，求矩形的边长；
c.在实际问题中，如何判断一个图形是否为矩形，并运用矩形性质解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个图形是否为矩形的情况？”（如判断黑板的形状）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形判定的奥秘。

矩形的性质(2)
八年级数学组
学习目标
1、由矩形的性质定理，可得出直角三角 形斜边中线定理，并能利用这一定定理 进行运算。 2、利用矩形的性质定理，进行实际运算。
复
习
两组对边分别平行 有一个角是直角
矩形
1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？
四边形 平行四边形
2、矩形有哪些性质？ （1）既是轴对称图形又是中心对称图形。
2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线
6 ㎝ (1)若BD=3㎝则AC＝_____
A
D
┓
B C
10 (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC=____cm,BD ＝____ 5 ㎝.
作
业
P101页，练习第2、3题
AB=3，BC=4 ∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
B
E
图19.1.6
C
AC AB BC 3 4 25 1 AB BC AC BE 2 2
AB BC 3 4 BE 2.4 AC 5
已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，∠AOD=120°，AB = 4cm.求矩形对 角线的长
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA = OD ∵ ∠AOD=120° ∴ ∠1=30°
A
D
1
O
B
C
直角三角形30度角所对的直角边 ?
又∵ ∠BＡＤ=90°（ 等于斜边的一半
∴BD = 2AB=2×4=8cm
）
D
C
O 1.四边形ABCD是矩形 （1）.若已知AB=8，AD=6， A 10 ，OB=_____. 5 则AC＝_____ B 28 （2）.若已知AC＝10，BC=6，则矩形的周长＝____, 48 矩形的面积＝____ （3）.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= 4 3 _____cm， AB= _____cm

4．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB， OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.求证：四边形EFGH是矩形． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OB＝OC＝OD. ∵AE＝BF＝CG＝DH， ∴AO－AE＝OB－BF＝CO－CG＝DO－DH，即OE＝OF＝OG＝OH， ∴四边形EFGH是矩形．
((13))由此教∴可材以OP6得N0～到＝6哪1些习O判题M定18＝矩. 形O的B方＝法？OD，
2．下列结论正确的是(
)
1．教材∴P5M4第N1＝个思B考D．，
D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
3活．动有3一∴知个识四角归是边纳直角形的N平D行四M边B形为是矩矩形形． ．
∵AN＝CM，ON＝OB，
(2)请完成(1)中的证明过程，并说明该证明的依据是什么？
例3 如图，▱ABCD各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四 边形EFGH是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAB＋∠ABC＝180°. ∵AH，BH分别平分∠DAB，∠ABC，
∴∠HAB＝12∠DAB，∠HBA＝12∠ABC， ∴∠HAB＋∠HBA＝12(∠DAB＋∠ABC)＝90°，
D
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1 2
AC，
1
OB=OD= 2 BD.
O
A
B
又OA=OD，
∴AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°.
又∠OAD=50°， ∴∠OAB=40°.
求证：四边形NDMB为矩形．
(1) 教材P60～61习题18.
∠HEF＝∠F＝90°，

18.2.1矩形（2）一、教学目标：1. 知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。

2. 过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点：教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。

教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。

三、教具准备：教师：三角板、圆规学生：三角板、圆规、白纸四、教学过程（一）自学导纲1.创设情境导入新课师：请同学们观察教室的门窗是什么形状？工人师傅在制作这些门窗时，是怎样验证它们是矩形的？大家想不想知道？本节老师将带领大家一起探讨这一问题。

（板书课题 18.2.1 矩形的判定）2.出示导学案，学生自学师：请同学们自学教材，独立完成下列问题（二）合作互动探究新知1.师：哪们同学愿意将你自学的成果展示给大家，其他同学注意倾，看有没有与自己不同的在方。

生、汇报师：大家完成的很好，请猜想它是真命题还是假命题？你能证明一下你的猜想吗？请同学们用圆规和直尺画对角线相等的平行四边形，并与同桌交流一下，这是个什么图形？生：汇报师：这像个矩形，如何用逻辑推理的方法验证，请同学们小组合作，讨论验证。

生：小组合作交流师：请同学们说说你的证明过程（学生回答）你们为什么想到用这种方法？通过动手操作和逻辑推理明白它是个真命题，我们把它做为矩形的判定定理1（板书定理1）判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形。