华师大版16.2.2分式的乘方

2xz2 4y2
.
3
a2 2a a2
1
a2 2a 1a2 .
4
3ab a2 a2 b2
a 3b . ab
【解题探究】①分式乘法的方法是：分子与____分_相子乘，
分母与_分__母__相乘，分子的积作为_积__的__分__子__，分母的积作
为_积__的__分__母__.
②根据①的探究完成例1中题：
2
B.
x
9x 2
2
y2
C.
x
2
6x 2 2xy
y2
D.
x2
9x 2 2xy
y2
【解析】选D.
( 3x )2 xy
3x 2 x y2
x2
9x 2 2xy
y2
.
3.下列运算中正确的是( )
A.(
x4 y
)5
x 20 y5
C.( y2 x
)3
y5 x3
B.( 3y 2 2x
)3
9y6 8x3
y3 6
2x 6
y18 64x 6
.
答案： y18
64x6
5.填空：
(
2ab
) 2
9c 4d 2 4a 2 b 2
.
【解析】设括号内的式子为M，则( M )2
2ab
9c4d2 4a 2 b2
.
所以M2=9c4d2，所以M=±3c2d.
答案：±3c2d
6.若 x 1 1，求 x 12 的值.
D.(
2b3 3a 2
)4
16b12 81a8
【解析】选D.A项：(
x4 y
)5
Bxy项250 ；：

课题
课 型 新授课
设 计
人
总 节
时
3
教
学
目
标
知识目标：1.正确掌握分式的乘除法的法则。

2.能熟练地运用分式的乘除法的法
则进行计算。

能力目标：经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性。

情感目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 重
点 会用分式乘除的法则进行运算.
难
点
灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
资源
【创设情境】
试一试 计算：（1）22
323a b b a •；（2）232a a b b ÷
【探究归纳】
用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。

由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．
分式的乘除法法则：
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．
让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；出示分数的乘除
法的法则，然后启发学生，试一试计算（1）（2）
用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。

分析并引导学生解答例1：(1)题 ①(1)题是几个分式进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是。

第16章分式分式的运算1.分式的乘除学习目标1 .掌握分式的乘除运算和乘方运算法那么・（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.（难点）导入新课情境引入］问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为0,宽为b,当容器内的水占容积的一时，水高n多少？V长方体容器的高为福.V m ——•—ab n水层］为问题3六拖拉机切.天耕地〃公顷，小拖拉机嫁天就 地力公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是三公顷/天,小拖拉7 m b 机的工作效率是一公顷/天,大拖拉机的工作效率 n 7是小拖拉机的工作效率的（一+ —）倍. m n想一想：⑴3 = ?v J b d类比分数的乘除法法那么, 除法法那么吗?讲授新课&分式的乘除 类比探究填空:(1) 2x43^5 2 5 2 4 x — (2) -^-= 3 4你能说出分式的乘归纳法那么类似于分数，分式有: ♦乘法法那么：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.♦除法法那么：两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.上述法那么用式子表示为:b d bd —•——=--- ac ac b c be ad ad典例精析）例1计算:⑴寸汀⑵寥先把除法转化为乘法解•⑴丝.工=冬二旦；明七y 2x3 6x3y 3/'ab3 -5打沥3 . 4cd2c3 4cd 2c3 -5a2b25ac注意：按照法那么进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.做一做J解：(1)原式=了3x⑵原式=誓2尹/ 3x x 2侦4E'⑵*必2x2y3 3?4x3y 12x4y 6x2x212/ 4y［方法归纳)分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为:(1)符号运算；(2)按分式的乘法法那么运算.例2计算:解：原式二0-1)2 0+2)0-2) =0-2)20-1)。

(2)原式=
3x4 y2 3
27 x12 y6
2z3 8z3 .
总结
知1－讲
分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时， 应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母 乘方．
（来自《 》）
1 计算 ( x2 )2 的结果是(
)
y
x4 A. y2
x4 B. y2
x4 C.
y
x xy2 y3 .
总结
知2－讲
在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再 算乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运 算顺序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式 且能分解因式时，还要分解因式，以便达到约分的 目的．
（来自《 》）
知2－讲
例3
先化简

x2 2x 1 x2 1
xy
x y
导引：本题是分式的乘除与乘方的混合运算题，应先
进行乘方运算，再进行分式的乘除运算．
解：(1)原式=
b2 a 27b3 27b4
4a 2

b


64a3


256a4
.
(2)原式
(x
y)2( x x2 y2
y)2 1
x3
( x y)2 ( x y)3
D. x4 y
知1－练
2 下列计算正确的是( )
A.
a m b

am bm
C. y3 3 y6


x2

x9
B.

a
a
b
2

a2 b2 a2
D. 2 x 4 8 x4