时间测量中随机误差的分布规律的几个问题(精)

实验名称：时间测量中随机误差的分布规律实验目的：用常规仪器（如电子秒表，频率计等）测量时间间隔，通过对时间和频率测量的随机误差分布，学习用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差的分布规律。

实验器材及规格：秒表0.01s实验原理：1常用时间测量仪器的简要原理：机械节拍器：由齿轮带动摆做周期性运动，摆动周期可以通过改变摆锤的位置来连续调节。

电子节拍器：由石英晶体震荡器，计数器，译码器，电源，分档控制及显示部分组成。

按一定频率发出有规律的声音和闪光。

电子秒表：机心由CMOS集成电路组成，石英晶体震荡器做时标，一般用6位液晶数字显示。

连续累积时间59min,59.99s,分辨频率为0.01s。

V AFN多用数字测试仪：由PMOS集成元件和100kHs石英晶体震荡器构成。

可测量记数，震动，累计，速度，加速度，碰撞，频率，转速，角速，脉宽等。

时标由DC10集成电路和100kHs石英晶体震荡器构成。

2在不考虑系统误差的前提下，用时间测量仪器，测量同一时间N次，统计时间分布规律，并且分析误差。

当N趋于无穷时，各测量值出现的概率密度可用正态分布的概率密度函数表示：221()/21()niiX Xf x eσ=⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑=平均值计算公式：1/niiX X n==∑标准差计算公式：Xσ=（1）统计直方图方法在一组等精度测量的N个结果中，找出最大最小值，再有此得到极差max minR X X=-。

将极差分为K 个部分。

每个区间长度x ∆MAX MINX X R x K K-∆== 将落在每个区间的次数称为频数，i n N 称为频率。

最后以X 为横轴i nN为纵轴做图。

（2）密度分布曲线利用直方图中得到的概率密度值，以概率密度值为纵坐标，x 为横坐标可的密度分布曲线，数据处理:最小值min 1.76X s=最大值m a x 2.15X s=平均值 1.96X s =标准差0.072sσ=0.0051s Ua σ==因为人反应时间约为0.2s,秒表仪器误差约为0.01s,所以取 B 类不确定度B ∆0.95t =1.96 , 0.95k =1.96.误差合成：0.13s U ==P ≥0.95测量结果 ()1.960.13T s =± P ≥0.95图表统计如下:取区间数K=15，区间长0.028s 。

实验报告：时间测量中随机误差的分布规律张贺PB07210001一、实验题目：时间测量中随机误差的分布规律二、实验目的：用常规仪器（如电子秒表、频率计等）测量时间间隔，通过对时间和频率测量的随机误差分布，学习用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差分布的规律。

三、实验仪器:电子秒表、机械节拍器四、实验原理：1.常用时间测量仪表的简要原理：（1）机械节拍器：由齿轮带动摆做周期性运动，摆动周期可以通过改变摆锤的位置连续调节。

（2）电子节拍器：由石英晶体振荡器、计数器、译码器、电源和分档控制及显示部分组成。

电子节拍器按一定的频率发出有规律的声响和闪光，声、光节拍范围为 1.5～0.28846s，分为39挡，各挡发生和闪光的持续时间约为0.18s。

（3）电子秒表：兼有数种测时功能（秒、分、时、日、月和星期），便于携带和测量的常用电子计时器。

电子秒表机芯由CMOS 集成电路组成，用石英晶体振荡器作时标，一般用六位液晶数字显示，其连续积累时间数为59min59.99s 。

分辨率为0.01s ，平均日差0.5s 。

（4） V AFN 多用数字测试仪：由PMOS 集成元件和100kHz 石英晶体振荡器构成。

可测量计数、振动、累计、速度、加速度、碰撞、频率、转速、角速、脉宽。

时标：由DC10集成电路和100kHz 石英晶体振荡器组成。

电路可直接输出0.01ms ，0.1ms ，1ms ，10ms ，0.1s ，1s 六挡方波脉冲作为时标信号和闸门时间。

石英晶体振荡器的稳定度为1.2×105-s/d ；频率测量范围1Hz~100kHz ；电信号输入幅度为300mV 。

2. 统计分布规律的研究：假设在近似消除了系统误差（或系统误差很小，可忽略不计，或系统误差为一恒定值）的条件下，对某物理量x 进行N 次等精度测量，当测量次数N 趋向无穷大时，各测量值出现的概率密度分布可用正态分布（又称高斯分布）的概率密度函数表示，]2)(exp[21)(22--=σπσx x x f （1）式中x 为测量的算术平均值，σ为测量列的标准差，nxx ni i∑==1（2）1)(12--=∑=n x x ni i σ （3）⎰-=aadx x f a P )()( （4）式中a=σ,2σ,3σ. （1） 统计直方图方法统计直方图是用实验研究某一物理现象统计分布规律的一种直观的方法。

实验项目名称：时间测量中随机误差的分布规律
实验目的：
手动测量节拍器的周期，研究测量值的统计分布规律
实验原理和实验内容：
随机误差的定义：
在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值符号的变化，时大时小、时正时负，以不可预定方式变化着的误差叫做随机误差，有时也叫偶然误差。

随机误差的出现就某一测量值来说是没有规律的，其大小和方向都是不可预知的，但对一个量进行足够多次测量，则发现它们的随机误差是按一定的统计规律分布的，即正态分布（Gauss分布）规律。

居家物理实验4报告（过程部分）
仪器设备的记录：
电子节拍器，秒表
实验内容及数据记录：（可使用EXCEl数据导入，注意有效数字，标明单位）
开启电子节拍器，调节其周期为3-5s，用秒表测量其周期，重复侧200次，求出周期的平均值和标准差σ，并以相对频数ni/N为纵坐标，时间t为横坐标，绘制其统计直方图（建议K取11-15之间的奇数值）
验数据的处理：（给出不确定度的计算结果及实验结果的表达式，必须有计算过程，注意有效位数保留和单位，画图可使用电脑绘图。

）
处理：
最大值Tmax=4.15s，Tmin=3.75s
平均值：3.99415s
标准差σ：0.084873
R=4.15-3.75=0.4
取K=11，则∆t=R/K=0.03637
实验结果的误差分析与问题讨论：（这是培养分析能力的重要环节，一定认真完成）
1.测量次数为有限次，不可能为无穷大，结果会偏离正态分布
2.由于用的为线上节拍器，和手机秒表，结果不能十分精确
3.测量200次，手按秒表会有疲倦感，超前或延后，导致测量结果偏离。

考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷5(总分：80.00，做题时间：90分钟)一、单选题(总题数：26，分数：52.00)1.单项选择题（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.稳定地存在于每一次测量中，有规律变化的误差叫做（分数：2.00）A.随机误差B.系统误差√C.被试产生的误差D.主试产生的误差解析：解析：系统误差是稳定地存在于每一次测量中，有规律变化的误差。

它既可以由被试引起，也可以由主试产生。

本题选B。

3.关于测验的信度、效度、项目难度与区分度的下列说法中，不正确的是（分数：2.00）A.增加测验长度，信度会增大B.增加测验长度，效度会增大C.测验项目的难度越大越好√D.测验项目的区分度越大越好解析：解析：本题主要考查了学生对测验信度、效度、难度、区分度这几个指标的掌握情况。

题目较难，因为涉及的知识点比较多，且多为细节。

A、B、D都是正确的，C选项正确的说法是测验项目的难度接近0．5较为理想。

故本题选C。

4.信效度之间关系的说法，正确的是（分数：2.00）A.信度高，效度一定高B.信度高，效度不一定高√C.信度低，效度一定低D.效度高，信度不一定高解析：解析：信度和效度之间的关系是：信度高是效度高的必要而非充分条件。

换言之，信度高，效度未必高，而效度高，则信度必定高。

因此，本题选择B。

5.由与测量目的无关的偶然因素引起的变化无规律的误差叫做（分数：2.00）A.随机误差√B.系统误差C.被试产生的误差D.主试产生的误差解析：解析：测量中的随机误差是指与测量目的无关的偶然因素引起的。

因此，本题选择A。

6.一位研究者使用智力测验对一个孩子进行了三次测量，每次的分数都不同，请问，这里智力分数的不同反映的是（分数：2.00）A.测量的随机误差√B.测量的系统误差C.测量的信度D.测量的效度解析：解析：测量中存在着随机误差，导致每一次测量的分数都会有变化。