第2章 原子结构.

作业：P71：2，3，4，5，6；P83：2；3；P81：9； 更正：P71: 3. 给出电子在l = 4的5g 轨道的所有可能的量子数。

说明为什么不存在3f 轨道或4g 轨道。

为什么说只有原子序数从122 (121)开始的元素，5g 轨道才被电子所占有。

五、 多电子原子的核外电子排布i) 处理多电子原子的结构，必须采用近似方法 中心场近似只考察其中一个电子的运动，而把原子核对它的库仑吸引以及其他N -1个电子对它的库仑排斥笼统地看成是一个处在原子中心的正电荷Z* 对它的库仑吸引：V = -*2Z e 4r πε通过这个势函数，多电子原子就可以简单地当作单电子原子来处理。

这样，上一节处理单电子原子的全部结果，只要略作修正，都适用于多电子原子。

在多电子原子中，电子的运动状态也是由n , l , m l 和m s 四个量子数决定的，电子在由这四个量子数所决定的各运动状态上的空间分布特征完全和在单电子原子中一样。

在电荷为Z*的中心场作用下运动的电子的能量为：E = -Z m e h e *2422028n ε＝-Z Eh *222nZ*称为作用在电子上的有效核电荷：Z* = Z -σσ称为屏蔽常数，其意义是：一个核电荷为Z (>1) 的多电子原子，作用在电子上的电荷不再是核电荷Z，而是扣除了其它电子的屏蔽作用以后的有效核电荷Z*。

要了解多电子原子的电子结构，关键在于确定其它电子对被考察的电子的屏蔽常数。

电子的“屏蔽作用”是广义的，它包括了内层电子的真实的屏蔽作用，也包括了同层电子及外层电子的排斥作用。

这是氢原子的1s, 2s, 3s轨道的边界图，每个球包含约90％的电子密度。

简单地讲，轨道尺寸正比于n2。

内层电子对外层电子的屏蔽效应大，外层电子对内层电子的屏蔽效应小。

ii) 斯莱特规则在量子力学中，这个屏蔽作用是通过光谱实验数据得到的。

1930年，美国的斯莱特(J. C. Slater) 提出了一套估算屏蔽常数的半经验规则，按量子数n和l的递增，把多电子原子的原子轨道按如下的顺序分组：(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)……可以按下面的简单规则估算一个电子对另一个电子的屏蔽系数：1. 处在右面的各轨道组内的电子对左面轨道组内的电子没有屏蔽作用，屏蔽系数为0；2. 在同一轨道组内的电子，除(1s)组的二个电子间的屏蔽系数为0.30外，其它各轨道组内电子间的屏蔽系数都是0.35；3. 主量子数为n-1的各轨道组内的电子对(ns, np)组各电子的屏蔽系数为0.85；4. 主量子数等于和小于n-2的各轨道组内的电子对(ns, np)组各电子的屏蔽系数均为1.00；5. 处在(nd)或(nf)组左面的各轨道组内的电子对(nd)或(nf)组内电子的屏蔽系数均为1.00。

无机化学第二章答案【篇一：大学无机化学第二章(原子结构)试题及答案】txt>本章总目标：1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。

3：掌握各类元素电子构型的特征4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。

各小节目标：第一节：近代原子结构理论的确立学会讨论氢原子的玻尔行星模型e?第二节：微观粒子运动的特殊性1：掌握微观粒子具有波粒二象性（??2：学习运用不确定原理（?x??p?第三节：核外电子运动状态的描述1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。

2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。

3：掌握核外电子可能状态数的推算。

第四节：核外电子的排布1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。

2;掌握核外电子排布的三个原则：1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低○的院子轨道。

2pauli原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在○同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。

3hund原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式○hh）。

?pmv13.6ev。

n2h）。

2?m分别占据不同的轨道。

3:学会利用电子排布的三原则进行第五节：元素周期表认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。

第六节：元素基本性质的周期性掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引1：原子半径——○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力力也增加，使原子半径逐渐减小；○也增强，使得原子半径增加。

但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。

2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。

第二章习题解答[2-01] 玻尔氢原子模型的理论基础是什么？简要说明玻尔理论的基本论点，简要说明玻尔理论的成功之处和不足。

答：玻尔氢原子模型的理论基础依然是经典力学理论，只不过是加入了由氢原子光谱研究得到的限制性条件，得出了电子发射或吸收光能的相对正确结论。

玻尔理论的基本论点包括：(1) 在原子中，电子不能沿着任意的轨道绕核旋转，而只能在某些特定的、符合一定条件的圆球形轨道上运动，即其角动量必须满足w=mvr=nh/2π，其中h为普朗克常数。

电子在满足该条件的轨道上运动时，并不放出能量，每一个轨道所具有的能量状态，称之为一个能级。

(2) 电子的轨道离核越远，其能量也就越高。

在稳定状态下，所有的电子，尽可能处在离原子核最近的轨道上，以使得整个原子具有较低的能量。

当外界给予电子能量时，即电子受到激发时，如高温、带电粒子的冲击等，电子就会跃迁到离核较远的轨道上，此时电子处于激发状态。

(3) 只有当电子从高能激发态跃回到低能稳定态时，原子才会以光子的形式向外放出能量。

光量子的能量大小为电子跃迁时，高低能级的差值，即：△E =E2－E1= hν。

玻尔理论的成功之处和不足：由于玻尔将量子化的概念，引入到了原子模型中，打破了经典力学中，能量是连续变化的框框，成功地说明了原子光谱为线状光谱的实验事实，并且理论计算所得之谱线频率与实验数值十分吻合。

但是，由于玻尔理论的主要依据和处理方法仍没有完全脱离经典力学的束缚，除了氢原子光谱外，其理论无法解释任何一个多电子原子的光谱，比如He原子光谱。

后来的实验证明，在氢原子光谱中还包含着更为精细的谱线结构，而这一点，玻尔理论也无法给出合理的解释。

因此，玻尔理论并没有真正解决原子结构的实际问题。

[2-02] 简要叙述证明光和电子都具有波粒二象性的实验依据。

答：光的波粒二象性实验依据主要来自于光电效应、光压现象及光经过大星球附近时发生的光弯曲现象。

电子的波动性主要来自于电子衍射实验现象。

第二章 原子结构和性质教学目的：通过H 原子薛定谔方程的求解，了解原子结构中量子数的来源，类氢离子波函数的图形及其物理意义。

掌握多电子原子的原子轨道能级等，推导原子基态光谱项。

教学重点：1.类氢离子波函数量子数的物理意义。

2.掌握多电子原子的原子轨道能级、电离能的求解。

3.推导等价、非等价电子的原子光谱项，掌握基态原子谱项的快速推算法。

第一节 单电子原子的薛定谔方程及其解引言：前面介绍了量子力学的概念，建立了量子力学的基础，下面我们要讨论原子结构的核心问题，即原子中电子的运动状态，其中最简单的体系就是原子核外只有一个电子的体系，也叫单电子原子结构，如氢原子和类氢离子（H ，Li 2+，He +，Be 3+……）。

一．建立单电子原子的Schrodinger 方程r Ze mh M h H e N 022********ˆπεππ-∇-∇-= 假设在研究电子运动时核固定不动，r Ze mh H 0222248ˆπεπ-∇-= 为了解题方便通常将x,y ,z 变量变换成极坐标变量r ，θ，φ由图可得如下关系：⎪⎭⎪⎬⎫⋅=⋅⋅=⋅⋅=θφθφθcos sin sin cos sin r z r y r x得极坐标形式的Schrodinger 方程：048sin 1sin sin 110222222222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂ψπεπφψθθψθθθψr Ze E h m r r r r r r二、单电子Schrodinger 方程的一般解。

1. 变数分离法把含三个变量的微分方程化为三个各含一个变量的常微分方程来求解。

令()()r R r =φθψ,,Θ（θ）Φ（φ）()()φθ,,Y r R =代入薛定鄂方程，经过数学变换得三个方程：R(r)方程 ()()k E r hm r h mZe r r R r r r R =++⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⋅2222022821πεπ Θ方程22sin )(sin )(sin m k =+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂Θ∂⋅∂∂⋅Θθθθθθθθ Φ方程222)()(1m =∂Φ∂⋅Φ-φφφ 2. Φ方程的解Φ方程整理得：0222=Φ+Φm a a φ这是一个常系数2阶齐次线性方程，它的特征方程为022=+m p i m p ±=微分方程的两个特解为φim Ae m =Φ m m ±= A 由归一化求得： π21=A ∴φπim e m 21=Φ 这是解的复数形式，由于Φ是循环坐标所以()()πφφ2+Φ=Φm m 于是πφπφφ2)2(im im im im e e e e ⋅==+ 即12=πim e由欧拉公式12sin 2cos 2=+=m i m e im πππ故m 的取值必须为： 2,1,0±±=m 即取值是量子化的称为磁量子数。

第五章 原子结构和元素周期表本章总目标：1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。

3：掌握各类元素电子构型的特征4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。

各小节目标：第一节：近代原子结构理论的确立 学会讨论氢原子的玻尔行星模型213.6E eV n =。

第二节：微观粒子运动的特殊性1：掌握微观粒子具有波粒二象性（h h P mv λ==）。

2：学习运用不确定原理（2h x P mπ∆∙∆≥）。

第三节：核外电子运动状态的描述1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。

2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。

3：掌握核外电子可能状态数的推算。

第四节：核外电子的排布1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。

2;掌握核外电子排布的三个原则：○1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低的院子轨道。

○2Pauli 原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。

○3Hund 原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式分别占据不同的轨道。

3:学会利用电子排布的三原则进行第五节：元素周期表认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。

第六节：元素基本性质的周期性掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化1：原子半径——○1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引力也增加，使原子半径逐渐减小；○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力也增强，使得原子半径增加。

但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。

2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。