(完整版)高中物理第二章原子结构第3节光谱氢原子光谱教案教科版选修3-5

3 氢原子光谱【学习目标】（一）知识与技能1．了解光谱的定义和分类。

2．了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系。

3．了解经典原子理论的困难。

（二）过程与方法通过本节的学习，感受科学发展与进步的坎坷。

（三）情感、态度与价值观培养我们探究科学、认识科学的能力，提高自主学习的意识。

【教学重点】氢原子光谱的实验规律【教学难点】经典理论的困难【教学方法】学生自学、讨论、交流，教师启发、引导、总结。

【课时安排】1 课时【温故知新】1.汤姆孙的原子结构模型被称为,他认为原子是一个,正电荷,电子。

2．α粒子散射实验发现：绝大多数α粒子穿过金箔后，但是有少数α粒子，极少数α粒子。

3．卢瑟福的核式结构模型认为思考：既然原子具有核式结构，但电子在核外如何运动呢？它的能量怎样变化呢？【导学过程】一、光谱用4分钟的时间阅读课本P54第2-4段及“科学漫步”部分，回答下列问题：1. 什么是光谱？2.什么是现状谱、连续谱？二者的区别是什么？3.什么是原子的特征谱线？它有什么作用？4.什么是光谱分析？它的优点是什么？二、氢原子光谱的实验规律用3分钟的时间阅读课本“氢原子光谱的实验规律”部分，思考回答：1.巴耳末公式：，其中，n=,R叫做实验测得R=1.10×107m-1,它确定的这一组谱线称为2.由巴耳末公式求得的求出的波长是连续的值吗？三、经典理论的困难用3分钟的时间阅读课本P56“经典理论的困难”部分，然后思考下列问题，学习小组间展开讨论1、按照经典物理学，核外电子受到库仑引力的作用，作何运动？2、按照经典物理学，电子在绕核运动的过程中，能量如何变化？原子稳定吗？3、按照经典物理学，原子的光谱应为连续谱还是线状谱？而事实上呢？4、结论：【习题训练】1 在实际生活中，我们可以通过光谱分析来鉴别物质和物质的组成成分。

例如某样本中一种元素的含量达到10-10g时就可以被检测到。

那么我们是通过分析下列哪种谱线来鉴别物质和物质的组成成分的？（）A 连续谱B 线状谱C 特征谱线D 任意一种光谱2 下列说法正确的是：（）A 通过光栅或棱镜可以把光按波长展开，从而获得光的波长成分的记录，这就是光谱。

原子光谱【学习目标】1．知道光谱、发射光谱、吸收光谱、光谱分析等概念；2．明确光谱产生的原理及光谱分析的特点；3．知道氢原子光谱的实验规律．4．了解玻尔原子模型及能级的概念；5．理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系；6．知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性．【要点梳理】要点一、氢原子光谱1．光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即光谱．用摄谱仪可以得到光谱的照片．物质的光谱按其产生方式不同可分为两大类：（1）发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它又可分为连续光谱和明线光谱（线状光谱）．①连续光谱一一由连续分布的一切波长的光（一切单色光）组成的光谱。

炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱，如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱．②明线光谱——只含有一些不连续的亮线的光谱．它是由游离状态的原子发射的，因此也叫原子光谱．稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱．实验证明，每种元素的原子都有一定特征的明线光谱。

可以使用光谱管观察稀薄气体发光时的明线光谱．不同元素的原子产生的明线光谱是不同的，但同种元素原子产生的明线光谱是相同的，这意味着，某种物质的原子可从其明线光谱加以鉴别．因此称某种元素原子的明线光谱的谱线为这种元素原子的特征谱线．（2）吸收光谱——高温物体发出的白光通过温度较低的物质时，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．这种光谱的特点是在连续光谱的背景上由若干条暗线组成的．例如太阳光谱就是太阳内部发出的强光经温度较低的太阳大气层时产生的吸收光谱．实验表明，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的，因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．2．光谱分析由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析．做光谱分析时，可以利用明线光谱，也可以利用吸收光谱．这种方法的优点是非常灵敏而且迅速．某种元素在物质中的含量达克，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检测出来．光谱分析在科学技术中有广泛的应用：（1）检查物体的纯度；（2）鉴别和发现元素；（3）天文学上光谱的红移表明恒星的远离等．3．氢原子光谱线氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质．氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线．（1）巴耳末系（在可见光区）．①1885年瑞士的中学数字教师对氢气放电得到的氢原子光谱可见光部分的四条谱线进行了研究和分析．发现这些谱线的波长可以用一个很简单的数学公式表示． ②巴耳末公式：221112R n λ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，345n =L ，，，，式中的常数称为里德伯常量，对于氢原子，实验测得的值为711.096775810m R =⨯－．（2）莱曼系（在紫外区）．221111R n λ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，234n =L ，，， （3）帕邢系（在近红外区）．221113R n λ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，456n =L ，，， （4）布喇开系（在红外区）．221114R n λ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，567n =L ，，，要点二、玻尔的原子模型（能级结构）1．卢瑟福模型和经典电磁理论的困难卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了粒子散射实验．但是经典理论既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征．困难具体表现为：（1）按照经典物理学的观点，带有电荷的电子在轨道上做变速运动，一定会以电磁波的形式向外辐射能量，电子的能量会减小，轨道半径会不断变小，最终落在原子核上．即原子是不稳定的．这与实际情况不符，实际上原子是稳定的．（2）按照经典物理学的观点，电子辐射电磁波的频率应等于其振动或圆周运动的频率．由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率也会连续变化．即我们看到的原子光谱应该总是连续的，但实际测定的结果是电磁波的频率不是连续的，原子光谱是分立的线状谱．由以上所述可知微观物体的变化规律不能用从宏观现象中得出的经典理论加以说明，为了解决这一矛盾，丹麦的青年物理学家玻尔在前人学说的基础上，把普朗克的量子理论应用于原子系统中，提出了新的原子理论——玻尔原子理论．2．玻尔原子模型玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫做轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．将以上内容进行归纳，玻尔理论有三个要点：（1）原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的．电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态．（2）原子从一种定态（能量为m E ）跃迁到另一定态（能量为n E ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即m n h E E ν=-．可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称为跃迁．（3）原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动．原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的（满足2h nvr n π=，n 叫量子数，这种轨道的不连续现象叫轨道量子化）．轨道半径21n r n r =．（对于氢原子1010.5310m r =⨯－）3．能级在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的．这些能量值叫做能级．各状态的标号123L 、、、叫做量子数，通常用n 表示．能量最低的状态叫做荩态，其他状态叫做激发态，基态和各激发态的能量分别用123E E E L 、、、表示．（1）氢原子的能级．对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核处于无穷远处时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值就是负的．原子各能级的关系为：12123n E E n n ==L （，，，）． 对于氢原子而言，基态能量：113.6 eV E =－，其他各激发态的能量为：2 3.4 eV E =－，31.51 eV E =－，L（2）能级图．氢原子的能级图如图所示．要点诠释：①由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的能级不连续，这种现象叫能量量子化．②原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．③原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态则以光子的形式向外放出能量．无论是吸收能量还是放出能量，这个能量值不是任意的，而是等于原子发生跃迁的这两个能级问的能量差．E h ν∆=，ν为发出光子的频率．④1n =对应于基态，n →∞对应于原子的电离．4.光子的发射和吸收（1）能级的跃迁．根据玻尔模型，原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，这些状态分基态和激发态两种．其中原子在基态时是稳定的，原子在激发态时是不稳定的，当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．要点诠释：①原子能级跃迁时，处于激发态的原子可能经过一次跃迁回到基态；也可能由较高能级的激发态先跃迁到较低能级的激发态，最后回到基态．一个原子由较高能级回到基态，到底发生了几次跃迁，是不确定的．②物质中含有大量的原子，各个原子的跃迁方式也是不统一的．有的原子可能经过一次跃迁就回到基态，而有的原子可能经过几次跃迁才回到基态．（2）光子的发射．原子能级跃迁时以光子的形式放出能量，原子在始末两个能级m E 和n E （m n ＞）间跃迁时发射光子的能量可由下式表示： m n h E E ν=－．由上式可以看出，能级的能量差越大，放出光子的频率就越高．（3）光子的吸收．光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从较低能级向较高能级跃迁．两个能级的能量差值仍是一个光子的能量．其关系式仍为m n h E E ν=－．要点诠释：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子，同样也只能吸收一些特定频率的光子．但是，当光子能量足够大时，如光子能量13.6 eV E ≥时，则处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离．5.原子能级跃迁问题跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量状态（定态）跃迁到另一个能量状态（定态）．（1）跃迁时电子动能、原子势能与原于能量的变化．当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能p E 减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．（2）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子．原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到2n =时能量有余，而激发到3n =时能量不足，则可激发到2n =的问题．原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（m n E E E =－），均可使原子发生能级跃迁．6.原子跃迁时需注意的几个问题（1）注意一群原子和一个原子．氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．（2）注意直接跃迁与间接跃迁．原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况的辐射（或吸收）光子的频率可能不同．（3）注意跃迁与电离．原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离（即上升n=∞），其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．【典型例题】类型一、氢原子光谱例1．关于光谱，下列说法中正确的是（）．A．太阳光谱是连续光谱B．稀薄的氢气发光产生的光谱是线状谱C．煤气灯上燃烧的钠盐汽化后的钠蒸汽产生的光谱是线状谱D．白光通过钠蒸汽产生的光谱是线状谱【思路点拨】明确原子光谱、线状谱、连续谱及特征谱的关系举一反三:【变式1】太阳的连续光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线是由于（）A．太阳表面大气层中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应的元素C．太阳表面大气层中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素【变式2】下列说法中正确的是（）．A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应C．气体发出的光只能产生明线光谱D．甲物体发出的白光通过乙物质的蒸汽形成了甲物质的吸收光谱【变式3】关于光谱，下面说法中正确的是（ ）A ．炽热的液体发射连续光谱B ．太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素C ．明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析D ．发射光谱一定是连续光谱例2．试计算氢原子光谱中莱曼系中的最长波和最短波的波长各是多少．举一反三:【变式1】处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示：22111R k n λ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，n k ，分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，123k =L ，，，对每一个k ，有123n k k k R =+++L ，，，称为里德伯常量，是一个已知量．对于1k =的一系列谱线其波长处在紫外区，称为莱曼系；2k =的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为1U ，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为2U ，已知电子电荷量的大小为e ，真空中的光速为c ，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．类型二、玻尔的原子模型（能级结构）例3．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有（ ）．A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率【思路点拨】识记玻尔原子模型的内容, 注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，只由跃迁前后的两个能级的能量差决定．举一反三:【变式1】根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时（ ）．A ．轨道半径之比为14∶B ．速度之比为41∶C ．周期之比为18∶D ．动能之比为41∶例4.从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。

第4节氢原子光谱与能级结构[目标定位] 1.知道氢原子光谱的实验规律，了解巴尔末公式及里德伯常量.2.理解玻尔理论对氢原子光谱规律的解释．一、氢原子光谱1．氢原子光谱的特点：(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；(2)从长波到短波，Hα～Hδ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2．巴尔末公式：1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2(n＝3,4,5，…)其中R叫做里德伯常量，其值为R＝1.096 77581×107 m－1.二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1．巴尔末系氢原子从n≥3的能级跃迁到n＝2的能级得到的线系．2．玻尔理论的局限性玻尔理论解释了原子结构和氢原子光谱的关系，但无法计算光谱的强度，对于其他元素更为复杂的光谱，理论与实验差别很大.一、氢原子光谱的实验规律1．氢原子的光谱从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图1所示．图12．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．3．巴尔末公式(1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：1λ＝R(122－1n2) n＝3,4,5…该公式称为巴尔末公式．(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．4．赖曼线系和帕邢线系：氢原子光谱除了存在巴尔末线系外，还存在其他一些线系．例如：赖曼线系(在紫外区)：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－1n 2(n ＝2,3,4，…) 帕邢线系(在红外区)：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2(n ＝4,5,6，…) 【例1】 关于巴耳末公式1λ＝R (122－1n 2)的理解，下列说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C ．公式中n 只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D ．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析答案 C解析 只有氢原子光谱中可见光波长满足巴耳末公式，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线不满足巴耳末公式，满足的是与巴耳末公式类似的关系式，A 、D 错；在巴耳末公式中的n 只能取不小于3的整数，不能连续取值，波长也只能是分立的值，故氢原子光谱不是连续谱而是线状谱，B 错，C 对．二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1．理论导出的氢光谱规律：按照玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量h ν＝E n －E 2，又E n ＝E 1E 2，E 2＝E 122，由此可得h ν＝－E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，由于ν＝c λ，所以上式可写作1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，此式与巴尔末公式比较，形式完全一样．由此可知，氢光谱的巴尔末线系是电子从n ＝3,4,5，…等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的．2．玻尔理论的成功之处(1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了氢原子的能级图．(2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合得很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长是不连续的．(3)导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R 的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．(4)能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分．【例2】 氢原子光谱的巴尔末公式是1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2(n ＝3,4,5，…)，对此，下列说法正确的是( )A ．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式B．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性C．巴尔末依据对氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式D．巴尔末公式准确反映了氢原子所有光谱的波长，其波长的分立值不是人为规定的答案 C解析巴尔末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发出的光，故D错误．巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，故A、B错误，C正确．借题发挥巴尔末公式的应用方法及注意问题(1)巴尔末公式反映了氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．(2)公式中n只能取大于等于3的整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值．(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，但在紫外区的谱线也适用．(4)应用时熟记公式，当n取不同值时求出对应的波长λ.氢原子光谱的基本概念1．(多选)下列有关氢原子光谱、巴尔末公式和玻尔理论的说法，正确的是( )A．氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光B．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的C．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关D．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应答案AB2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( )A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案BC解析原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对．氢原子光谱的实验规律3．下列对于巴尔末公式的说法正确的是( )A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B ．巴尔末公式只确定了氢原子发出的可见光部分的光的波长C ．巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D ．巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长答案 C解析 巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A 、D 错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确．4．巴尔末系谱线波长满足巴尔末公式1λ＝R (122－1n 2)，n ＝3,4,5，……在氢原子光谱可见光(400 nm<λ<700 nm)区，最长波长与最短波长之比为( )A.95B.43C.98D.85答案 D解析 巴尔末系的前四条谱线在可见光区，n 的取值分别为3、4、5、6.n 越小，λ越大，故n ＝3时波长最大，λmax ＝365R；n ＝6时对应的可见光波长最小，λmin ＝92R ，故λmaxλmin ＝85，D 正确.(时间：60分钟)题组一 对氢原子光谱和特征谱线的理解1．(多选)下列叙述中符合物理学史实的有( )A ．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子的存在B ．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证明了原子是可以再分的C ．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式D ．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说答案 AC解析 汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子，证实了原子是可以再分的，A 对、B 错；玻尔提出的原子模型继承了卢瑟福原子核式结构模型的部分内容，而不是彻底否定，D 错；巴尔末总结出了氢原子光谱的巴尔末公式，故C 正确．2．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( )A ．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B ．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C ．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D ．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关答案 B解析 氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B 对，A 、C 错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D 错．3．如图1甲所示的a 、b 、c 、d 为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )图1A ．a 元素B ．b 元素C ．c 元素D ．d 元素答案 B 解析 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b 元素的谱线在该线状谱中不存在，故选B.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．题组二 氢原子光谱规律的应用4．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2，3，…，用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1答案 C解析 根据从第一激发态到电离状态吸收的能量ΔE ＝0－E 122＝－E 14，根据ΔE ＝h ν，ν＝c λ，可知λ＝c ν＝hc ΔE ＝－4hc E 1，因此正确答案为C. 5．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为( )A.59B.49C.79D.29答案 A解析 由巴尔末公式1λ＝R (122－1n 2)，n ＝3,4,5，… 当n ＝∞时，有最小波长λ1，1λ1＝R 122，当n ＝3时，有最大波长λ2，1λ2＝R (122－132)，得λ1λ2＝59. 6．氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的光波的光子能量为E 1，其次为E 2，则E 1E 2为( ) A.2027 B.2720 C.23 D.32答案 A解析 由1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2得：当n ＝3时，波长最长，1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－132，当n ＝4时，波长次之，1λ2＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－142，解得：λ1λ2＝2720，由E ＝h c λ得：E 1E 2＝λ2λ1＝2027，故A 对． 7．(多选)如图2所示是氢原子的能级图，大量处于n ＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子，则( )图2A ．6种光子中波长最长的是n ＝4激发态跃迁到基态时产生的B ．6种光子中有2种属于巴耳末系C ．使n ＝4能级的氢原子电离至少要0.85 eV 的能量D ．从n ＝2能级跃迁到基态释放的光子的能量比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级释放的光子的能量小答案 BC解析 根据跃迁假说在跃迁的过程中释放出光子的能量等于两能级之差，故从n ＝4跃迁到n ＝3时释放出光子的能量最小，频率最小，波长最长，所以A 错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，他们分别是从n ＝4跃迁到n ＝2，从n ＝3跃迁到n ＝2时释放处的光子，故B 正确；E 4＝0.85 eV ，故n ＝4能级的电离能等于0.85 eV ，所以C 正确；由图知，从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级释放的光子的能量小于n ＝2能级跃迁到基态释放的光子的能量，所以D 错误．8．氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2，n ＝4、5、6…，R ＝1.10×107 m －1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：(1)n ＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n ＝6时，光的频率为多大？答案 (1)1.09×10－6m(2)3.0×108 m/s 2.75×1014 Hz解析 (1)由帕邢系公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2，当n ＝6时，得λ≈1.09×10－6 m. (2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c ＝3.0×108 m/s ，由v ＝λT ＝λν，得ν＝v λ＝c λ＝3×1081.09×10－6 Hz≈2.75×1014 Hz. 9．在氢原子的光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－1n 2，n ＝2,3,4，…，计算氢原子光谱紫外线的最长波和最短波的波长．(R ＝1.10×107m －1，结果均保留三位有效数字)答案 1.21×10－7 m 9.09×10－8 m解析 根据莱曼系公式：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－1n 2，n ＝2,3,4，… 可得λ＝1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－1n 2.当n ＝2时波长最长，其值为λ＝1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－122＝134R ＝134×1.10×107 m ≈1.21×10－7 m.当n ＝∞时，波长最短，其值为λ＝1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－0＝1R ＝11.10×107 m≈9.09×10－8 m.。

《光谱氢原子光谱》本节内容在明确光谱、连续光谱、线状态光谱的概念之后，进一步介绍原子的特征光谱和光谱分析，重点讲述氢光谱的实验规律。

原子光谱的事实不能利用核式结构理论解释、必须建立新的原子模型，这是学生进一步深入学习的思想基础。

1、知识与技能(1)了解光谱、连续谱、线状谱等概念．(2)知道光谱分析及其应用．(3)知道氢原子光谱的规律．2、过程与方法通过本节的学习，感受科学发展与进步的坎坷。

3、情感、态度与价值观培养我们探究科学、认识科学的能力，提高自主学习的意识。

重点：氢原子光谱的实验规律。

难点：经典理论的困难。

多媒体课件及相关教材[先填空]1．光谱复色光分解为一系列单色光，按波长长短的顺序排列成一条光带，称为光谱．观察光谱实验：2.分类(1)连续谱：由波长连续分布的彩色光带组成的光谱．(2)发射光谱：由发光物质直接产生的光谱．(3)吸收光谱：连续光谱中某些特定频率的光被物质吸收而形成的谱线．(4)线状谱：由分立的谱线组成的光谱．(5)原子光谱：对于同一种原子，线状谱的位置是相同的，这样的谱线称为原子光谱．3．光谱分析(1)定义：利用原子光谱的特征来鉴别物质和确定物质的组成部分．(2)优点：灵敏度、精确度高．[再判断]1．各种原子的发射光谱都是连续谱．(×)2．不同原子的发光频率是不一样的．(√)3．线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．(×)[后思考]为什么通过光谱分析可以鉴别不同的原子，确定物体的化学组成？图2-3-1【提示】因为每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子其原子光谱不同，其亮线位置不同，条数不同，称为特征谱线．1．光谱的分类2．光谱分析的应用(1)应用光谱分析发现新元素；(2)鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；(3)应用光谱分析鉴定食品优劣；(4)探索宇宙的起源等．1．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是()A．原子光谱是不连续的B．原子光谱是连续的C．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的D．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同【解析】原子光谱为线状谱，A正确，B错误；各种原子都有自己的特征谱线，故C 错误，D正确．【答案】AD2．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是()A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以用连续谱D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成【解析】太阳光谱是吸收光谱，而月亮反射太阳光，也是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成．光谱分析不能用连续谱．【答案】 B3．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于________．【解析】吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的．太阳光的吸收光谱应是太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时某些波长的光被太阳大气层的元素原子吸收而产生的．【答案】太阳表面大气层中存在着相应的元素太阳光谱是吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时而形成的，不是地球大气造成的.某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析.[先填空]1．氢原子光谱的获得在真空管中充入稀薄的氢气，在强电场的激发下，氢原子就会发光，通过分光镜就可以观察到氢原子光谱．玻璃管充进氢气连续光谱经过氢气的光谱2．氢原子光谱的规律 巴尔末：(1)巴尔末公式：λ＝B n 2n 2－4(n ＝3,4,5， (11)(2)意义：巴尔末公式反应了氢原子光谱的分立特征．(3)广义巴尔末公式：1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫1m 2－1n 2(m ＝1,2,3，…；n ＝m ＋1，m ＋2，m ＋3，…)R H 为里德伯常量．[再判断]1．氢原子光谱是利用氢气放电管获得的．(√) 2．由巴尔末公式可以看出氢原子光谱是线状光谱．(√)3．在巴尔末公式中，n 值越大，氢光谱的波长越长．(×) [后思考]1．能否根据巴尔末公式计算出对应的氢光谱的最长波长？【提示】 能．氢光谱的最长波长对应着n ＝3，代入巴尔末公式便可计算出最长波长． 2．巴尔末是依据核式结构理论总结出巴尔末公式的吗？【提示】 不是．巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，不是依据核式结构理论总结出来的．1．氢原子的光谱从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图2-3-2所示．图2-3-22．氢原子光谱的特点在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．3．巴尔末公式(1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：λ＝B n 2n 2－4(或1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2)，n ＝3,4,5，…该公式称为巴尔末公式．(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．4．在氢原子光谱的紫外区和红外区，氢原子谱线可用广义巴尔末公式来描述 赖曼系 1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫112－1n 2(n ＝2,3,4，…)(紫外) 帕邢系 1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫132－1n 2(n ＝4,5,6，…)(近红外) 布喇开系 1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫142－1n 2(n ＝5,6,7，…)(红外) 这些谱线波长公式统一起来，就是广义巴尔末公式： 1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫1m 2－1n 2(m ＝1,2,3，…；n ＝m ＋1，m ＋2，m ＋3，…) 由上式，当m ＝1时，得到赖曼系(在紫外区)；当m ＝2时，得到巴尔末系；当m ＝3时，得到帕邢系；当m ＝4时，得到布喇开系．(R H 为里德伯常量，R H ＝1.096 775 81×107 m－1)4．(多选)巴尔末通过对氢光谱的研究总结出巴尔末公式1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2(n ＝3,4,5，…)，下列说法正确的是( )A ．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式B ．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性C ．巴尔末依据氢光谱的分析总结出巴尔末公式D ．巴尔末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的 【解析】 由于巴尔末是利用当时已知的在可见光区的4条谱线做了分析总结出的巴尔末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴尔末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，C 、D 正确．【答案】 CD5．氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的光波的波长为λ1，波长次之为λ2，则λ1λ2＝________.【解析】 由1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2得：当n ＝3时，波长最长，1λ1＝R H ⎝⎛⎭⎫122－132，当n ＝4时，波长次之，1λ2＝R H ⎝⎛⎭⎫122－142，解得：λ1λ2＝2720. 【答案】27206．已知氢原子光谱中巴尔末线系第一条谱线H α的波长为6 565 A 0，试推算里德伯常量的值．【解析】 巴尔末系中第一条谱线为n ＝3时， 即1λ1＝R H (122－132) R H ＝365λ1＝365×6 565×10－10 m －1＝1.097×107 m －1. 【答案】 1.097×107 m －1巴尔末公式的两点提醒(1)巴尔末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．(2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．略。