4.1比的意义和性质(课件)数学六年级上册西师大版

比的意义和性质

第1课时 比的意义

学习内容 教科书第50页例1，课堂活动，练习十四第17题

育人目标 1.在具体情境中理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；会求比值。

2.在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系，感悟事物之间是相互联系的。

3.通过一系列的探索活动，培养学生自主探究的意识和合作意识，并从中感受数学与生活的密切关系。

4.在认识比的过程中体验发现的乐趣、获得成功体验，提高学习兴趣。

5.结合课堂活动素材，渗透环保教育。

学习重难点 重点：理解比的意义。

难点：理解比与除法、分数之间的联系与区别。

学习评价设计 1.结合实例，说出题目中各比的意义。

2.根据比的意义，求出各比的比值。

教学过程

环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示

谈话启发

导入新课 在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？

启发学生提问题，解答后教师板书。

预设1：差比关系：用减法3－2＝l（分米）

预设2：倍比关系：用除法3÷2＝

2÷3＝

独立思考，尝试提出问题并解答。

从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多（少）多少（差比关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（倍比关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书：比）

比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？下面我们先学习比的意义

探究新知 学习例1，认识比

1.投影出示例1的表格，获取相关信息

姓名 从家到学校的路程（m） 从家到学校

的时间(分)

张丽 240 5

李兰 2021 4

比的意义（教案）

教学内容

本节课我们学习的是《比的意义》，这是西师大版六年级上册数学课程中的一个重要内容。通过本节课的学习，学生将掌握比的概念，理解比的意义，并学会如何用比来表示两个数量之间的关系。

教学目标

1. 知识与技能：使学生理解比的概念，掌握比的意义，学会用比来表示两个数量之间的关系。

2. 过程与方法：通过实例分析，让学生体验比的形成过程，培养学生观察、思考、分析问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，激发学生对数学学习的兴趣。

教学难点

1. 比的概念的理解：比是表示两个数量之间的关系的一种方法，如何让学生理解并掌握这个概念是本节课的难点。

2. 比的运用：如何让学生在实际问题中运用比来解决问题，是本节课的另一个难点。

教具学具准备

1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。

2. 学具：练习本、笔、尺子等。

教学过程

1. 导入：通过一个实例引入比的概念，让学生初步了解比的意义。

2. 新课讲解：详细讲解比的概念，让学生理解比的意义，并通过实例让学生体验比的形成过程。 3. 练习：让学生做一些练习题，巩固对比的概念的理解。

4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用比来解决问题，培养学生的实际应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确比的概念和意义。

板书设计

1. 板书比的意义

2. 板书内容：比的概念、比的意义、比的运用等。

作业设计

1. 基础题：让学生做一些基础题，巩固对比的概念的理解。

2. 提高题：让学生做一些提高题，培养学生的实际应用能力。

3. 思考题：让学生做一些思考题，激发学生的思维。

课后反思

本节课通过实例引入、新课讲解、练习、应用等环节，让学生掌握了比的概念和意义，并学会了如何用比来表示两个数量之间的关系。在教学过程中，教师应注重学生的参与，鼓励学生积极思考，培养学生的合作学习意识。同时，教师应关注学生的学习情况，及时进行课后反思，以提高教学效果。

课题 比的意义和性质

单元 第四单元 课型 新授 课时 第1课时 总第 课时

教学目标 1.在具体的情境中观察思考，理解比的意义，学会比的读写方法，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。

3.通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。

4.结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。

教学重点 通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，会求比值。

教学难点 理解比的意义。

教学准备 多媒体课件

教学过程 修改调整

一、谈话导入

1.课件播放“神舟”五号顺利升空课件。

文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

画面定格在两面国旗。

杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

学生交流得出：

（1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。

（2）用倍数关系来表示：长是宽的23，宽是长的32。

2.导入新课。

在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。

二、探索新知

（一）教学比的意义

1.同类量的比。

（1）启发探索。

教师启发：除了用已学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？

学生自学教材第48页。 （2）学生自学，教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织汇报。

指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。

六年级上册数学教案比的意义和性质第1课时比的意义_西师大版

单元备课方案

教学内容：

本单元的教学内容共包括以下几部分：①比的意义和性质；②问题解决；③整理与复习；④综合与实践等内容。

本单元一共安排了2部分内容，第一部分是比的意义和性质，在这一部分中教材一共安排了3道例题。例1是认识比，先通过除法引入比，即比表示两个量之间的关系，然后介绍比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。教材选用两个量（张丽用的时刻和李兰用的时刻）作教学素材有利于学生更好明白得这两个量的关系。介绍了比的多种写法，使学生对比的认识更加全面。例2由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关体会来明白得比的知识，上排的分数既能够看作分数，也能够看作比。用分数的差不多性质促进学生对比的差不多性质的明白得，用最简分数的概念明白得最简比的概念。例3化简比包括化简整数比和分数比，差不多上应用比的差不多性质。强调比的结果应该是最简整数比。

第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了3道例题。例1通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。出现多种解决问题的方法。一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。对比按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。例2和上一题不同的是，题中的比是一个连比。在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法。例3既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。突出“按所行的路程的比”分配。在书写上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式表达总份数。利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，关心学生形成整体认知结构。

教材分析：

比和按比例分配是在学生差不多把握了分数的意义。分数的差不多性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。由于它和前面学习的专门多知识具有紧密的联系，把这一单元安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识的内在联系，又为以后学习比例等知识打下基础。