2019年人教版数学六年级下册统计与概率综合练习附答案

专题20 统计与概率之填空题

参考答案与试题解析

一．填空题（共35小题）

1．（2019•上海）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是

．

【答案】解：∵在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果，

∴掷的点数大于4的概率为

，

故答案为：

．

【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

2．（2019•上海）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 90 千克．

【答案】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约

100×15%＝90（千克），

故答案为：90．

【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．

3．（2017•上海）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是

．

【答案】解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，

∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：

．

故答案为：

．

【点睛】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．

4．（2019•青浦区二模）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 77.5% ．

【答案】解：

决胜小升初●2019年小学毕业模拟考试

数 学（A卷）

时间70分钟，满分100分

题号 一 二 三 四 五 总分

得分

【卷首寄语：即将告别六年的小学时光，聪明的你一定有了很大的成长，所学的知识一定已经牢牢地掌握了，呵呵，那你还担心什呢，在马上就要到来的毕业考试中，你一定能取得优异的成绩的，相信自己！】

一、精心填一填。（每题3分，共24分）

1.在计算一百个数的平均数时，将其中的一个数错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（ ）。

2.在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。

3.、 、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如-，那么这两个分数为（ ）和（ ）。

4.一个圆柱体表面积是36平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体。它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（ ）厘米。（π取3）

5.已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（ ）。

6.在一个棱长为8的正方体上切去一个三棱柱（如图）那么表面积减少（ ）。 （6题图）

7.对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（ ）。

8.某市科技馆举办“爱科学，走进太空”的科普活动，模拟制作了空间实验室。如图，规定：人们只能从小号房间进入大号房间，则由1号房间走到6号房间有（ ）种方法。

（8题图）

二、细心选一选（每题4分，共24分）

1. 第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（ ）。

A、五（2）班全班共有36人 B、不及格的同学大约有6人

学必求其心得，业必贵于专精

第18练 概率与统计的综合问题［中档大题规范练]

[明晰考情] 1。命题角度:概率与统计知识的交汇处是高考命题的考点。2.题目难度：中档难度。

考点一 古典概型与几何概型 要点重组 (1）古典概型的两个特征

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件发生的可能性相等.

(2)几何概型将古典概型的有限性推广到无限性，几何概型的测度包括长度、面积、角度、体积等。

1.已知A，B两个盒子中分别装有标记为1,2,3,4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球。

(1）用有序数对（i，j)表示事件“甲抽到标号为i的小球，乙抽到标号为j的小球”，试写出所有可能的事件；

(2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜。你认为此游戏是否公平？请说明理由。

解 （1）甲、乙两人抽到的小球的所有情况有

（1,1)，（1,2）,(1，3)，(1,4)，(2，1)，（2,2），(2，3），(2,4）,（3，1),（3，2),（3，3）,(3，4)，（4,1)，（4，2）,（4，3)，（4,4），共16种不同的情况。

(2)甲抽到的小球的标号比乙大，有（2,1）,(3，1)，（3，2)，(4,1)，学必求其心得，业必贵于专精

(4,2)，(4,3），共6种情况,

故甲胜的概率P1＝错误!＝错误!，乙胜的概率为P2＝1－错误!＝错误!。

因为错误!≠错误!，所以此游戏不公平。

2.已知集合A＝［－2,2］,B＝[－1，1],设M＝｛(x，y)｜x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y).

（1)求以（x,y)为坐标的点落在圆x2＋y2＝1内的概率;

(2）求以(x,y）为坐标的点到直线x＋y＝0的距离不大于错误!的概率.

解 （1)集合M内的点形成的区域面积S＝8。因为圆x2＋y2＝1的面积S1＝π，故所求概率为P1＝错误!＝错误!。

专题15 概率与统计（解答题）

1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

满意 不满意

男顾客 40 10

女顾客 30 20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：22()()()()()nadbcKabcdacbd．

P（K2≥k） 0.050 0.010

0.001

k 3.841 6.635

10.828

【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．

【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为400.850，

因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．

女顾客中对该商场服务满意的比率为300.650，

因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．

（2）由题可得22100(40203010)4.76250507030K．

由于4.7623.841，

故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．

2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．

y的分组 [0.20,0) [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)

企业数 2 24 53 14 7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例； （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）

附：748.602．