人教版七年级下册数学《期中考试题》及答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期

期 中 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题

1.在 322 3.14,,2,64,,2.010010001000017这六个数中,无理数有( )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

2.下列各点中,在过点(－2,2)和(－2,4)的直线上的是( )

A. (－2,0) B. (－3,－3) C. (3,2) D. (5,4)

3.如图,点在BC的延长线上,下列条件中不能判定ABCD∥的是( )

A 12 B.

34 C. BDCE D. 180DDAB

4. 已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为( )

A. (1,2) B. (2,9) C. (5,3) D. (–9,–4)

5.下列各数中,界于6和7之间的数是( )

A. 28 B. 43 C. 58 D. 339

6.下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段,就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数,无限小数是无理数；④在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.以方程组2431yxxy解为坐标的点(,)在平面直角坐标系中的位置是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8.若255xx,则x的取值范围是( )

A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5

9.如图,将一张长方形纸条折叠,如果∠1=130°,则,∠2=( )

A 100° B. 130° C. 150° D. 80°

10.点A在x轴的下方,y轴的右侧,到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点A的坐标是( )

A. 23， B. 23， C. 32， D. 32，

二、填空题

11.9的算术平方根是________．

12.在平面直角坐标系中,A(－3,6),M是轴上一动点,当AM的值最小时,点M的坐标为_____．

13.已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3,则x=______.

14.如图,直线ABCD，相交于点，OEOAB．重足为35，OEOC,则AOD的度数为__________度

15.如图,已知A(0,－4)、B(3,－4),C为第四象限内一点且∠AOC=60°,若∠CAB=10°,则∠OCA=_______．

三、解答题

16.计算

(1)249(3)|32|

(2)231627(3)|3|

17.解方程(组)：

(1)23(2)270x； (2)2474918xyxy

18.已知实数a、b、c表示数轴上如图所示,化简2233()()aabcabc．

19.如图,直线AB、CD相交于点,AOC与AOD的度数比为4:5,OEAB,OF平分DOB,求EOF的度数.

20.已知A=432aba 是2a的算术平方根,B =3292abb是2b的立方根．求6A+3B的平方根．

21.如图,平面直角坐标系中,C(0,5),D(a,5)(a ＞0),A、B 在 x 轴上,∠1=∠D,求证：∠ACB+∠BED=180°．

22.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,3)．

(1)已知点C(2,－4),求四边形AOCB面积；

(2)将线段OB先向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段O2B2,画出两次平移后的图形,并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积．

23.已知点A(1,a),将线段OA平移至线段BC,B(b,0),a是m+6n的算术平方根,2m＝3,n＝4,且m＜n,正数b满足(b+1)2＝16．

(1)直接写出A、B两点坐标为：A ,B ；

(2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积；

(3)如图2,若∠AOB＝a,点P为y轴正半轴上一动点,试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．

24.在平面直角坐标系中,四边形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上,顶点B 在第一象限,OA//CB．

(1)如图 1,若点 A(6,0),B(4,3),点 M 是 y 轴上一点,且 SBCM  SAOM ,求点 M的坐标；

(2)如图 2,点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点,连接 PB,∠PBC 和∠PAB 的角平分线交于点D,求证：∠ABP+2∠ADB=180°；

(3)如图 3,点 P

是 x 轴上点 A 左边的一点,点 Q 是射线 BC 上一点,连接 PB、PQ,∠ABP和∠BQP 的平分线相交于点 E,求BAPBPQBEQ的值． 答案与解析

一、选择题

1.在

322 3.14,,2,64,,2.010010001000017这六个数中,无理数有( )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

[答案]B

[解析]

[分析]

根据无理数是无限不循环小数,可得答案．

[详解]解：2,是无理数．

故选：B．

[点睛]本题考查了无理数的概念,无理数是无限不循环小数,注意带根号的数不一定是无理数．

2.下列各点中,在过点(－2,2)和(－2,4)的直线上的是( )

A. (－2,0) B. (－3,－3) C. (3,2) D. (5,4)

[答案]A

[解析]

[分析]

先根据两点的坐标得出直线关系式为x＝﹣2,再把各个点代入关系式,看看左右两边是否相等即可．

[详解]解：∵过点(﹣2,2)和(﹣2,4)的直线的横坐标都为﹣2,

∴直线关系式为x＝﹣2,

∴把x＝﹣2,y＝0代入,符合关系式,

故选：A．

[点睛]此题考查函数图像上的点的坐标,关键是根据两点坐标得出函数关系式,再解答．

3.如图,点在BC的延长线上,下列条件中不能判定ABCD∥的是( )

A. 12 B. 34 C. BDCE D. 180DDAB

[答案]B

[解析] [分析]

直接根据平行线的判定定理判断即可.

[详解]解：A、∵∠1=∠2,

∴AB∥CD,本选项不合题意；

B、∵∠3=∠4,

∴AD∥BC,本选项符合题意．

C、∵∠B=∠DCE,

∴AB∥CD,本选项不合题意；

D、∵∠D+∠DAB=180°,

∴AB∥CD,本选项不合题意；

故选：B．

[点睛]此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

4. 已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为( )

A. (1,2) B. (2,9) C. (5,3) D. (–9,–4)

[答案]A

[解析]

∵线段CD是由线段AB平移得到的,

而点A(−1,4)的对应点为C(4,7),

∴由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,

则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).

故选A

5.下列各数中,界于6和7之间的数是( )

A. 28 B. 43 C. 58 D. 339

[答案]B

[解析]

[详解]解：由22636,749 ,可得43界于6和7之间,故选B.

6.下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段,就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数,无限小数是无理数；④在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

[答案]A

[解析]

[分析]

根据平行线的性质、垂线段、无理数、垂直的定义以及平行公理,逐个判断即可.

[详解]解：①两条直线被第三条直线所截,同位角不一定相等,所以同位角的平分线不一定平行,故错误；

②直线外一点到这条直线的垂线段的长度,是这一点到这条直线的距离,故错误；

③无限不循环小数是无理数,故错误；

④在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确；

⑤在平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误.

是真命题的只有④,

故选A.

[点睛]本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7.以方程组2431yxxy的解为坐标的点(,)在平面直角坐标系中的位置是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

[答案]D

[解析]

[分析]

解方程组得到x,y的值,然后可判断在平面直角坐标系中的位置.

[详解]解：2431yxxy①②,

将①代入②得：3x+2x-4=1,解得：x=1,

将x=1代入①得：y=-2,

∴点(,)在平面直角坐标系中的位置是第四象限.

故选D.

[点睛]本题考查解二元一次方程组和平面直角坐标系中各象限内点的坐标规律,解题关键是通过代入消元法求出x,y的值.