机械能守恒定律专题练习
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第 1 页 共 4 页 机械能守恒定律专题练习
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一、单个物体机械能守恒问题
1．（多选）如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切,质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ )
A．小球落地时的动能为2.5mgR
B．小球落地点离O点的距离为2R
C．小球运动到半圆形轨道最高点P时,向心力恰好为零
D．小球到达Q点的速度大小为错误!
2．一小球以一定的初速度从图所示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为（ )
A．2mg B．3mg
C．4mg D．5mg
3。如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动.A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小为v0.斜面足够大,A、B、C运动过程中不会相碰,下列说法正确的是（ )
A.A和C将同时滑到斜面底端
B。滑到斜面底端时，B的动能最大
C.滑到斜面底端时,C的重力势能减少最多
D.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多
4。（多选)如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜向上运动,同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇。已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则( ）
A。斜面只能是粗糙的
B.小球运动到最高点时离斜面最远
C.在P点时，小球的动能大于物块的动能
D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等 第 2 页 共 4 页 5．(多选)如图所示，固定光滑斜面AC长为L，B为斜面中点．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上拉到B点撤去拉力F，物块继续上滑至最高点C，设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、物块的动能Ek随位移x、加速度a随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中，可能正确的是( )
二、多物体系统机械能守恒问题
6．（多选）如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低点的过程中（ ）
A．杆对球的力沿杆方向
B．杆对A球做正功，杆对B球做负功
C．A球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒
D．重力对A球做功的瞬时功率一直变大
7.如图所示，倾角为θ的光滑斜面体C固定于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,释放后，A将向下运动，则在A碰地前的运动过程中( ）
A．A的加速度大小为g
B．物体A机械能守恒
C．由于斜面光滑，所以物块B机械能守恒
D．A、B组成的系统机械能守恒
8.如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a和b.a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m,用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为( )
A.gh B。2gh C。错误! D.2错误!
9。如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接， 第 3 页 共 4 页 跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是 ( ）
A．2R B．5R/3 C．4R/3 D．2R/3
10。如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量相等,开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．杆对小球A做负功
B．小球A的机械能守恒
C．杆对小球B做正功
D．小球B速度为零时距水平面的高度为0。15 m
11．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC＝h。开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°。现将A、B静止释放．则下列说法错误的是（ ）
A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大
B．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量
C．物块A在杆上长为2错误!h的范围内做往复运动
D．物块A经过C点时的速度大小为2gh
三、包含弹簧的系统机械能守恒问题
12。把小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A位置,如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙).忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是( )
A．经过位置B时小球的加速度为0
B．经过位置B时小球的速度最大
C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
13．（多选）如图所示，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板上．细线某时刻被剪断,系统下落，已知重力加速度为g，则(）
A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g 第 4 页 共 4 页 B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为g
C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
14。如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块 （ )
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力势能的变化量不同
15.（多选）如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek－h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面,取g＝10m/s2，由图象可知( )
A.小滑块的质量为0.2kg
B.弹簧最大弹性势能为0.32J
C.轻弹簧原长为0.2m
D。小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0。18J
16.如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，A固定在水平地面上,C放在固定的倾角为30°的光滑斜面上。已知B的质量为m,C的质量为4m,重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计.现用手按住C,使细绳刚刚拉直但无张力，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。开始时整个系统处于静止状态，释放C后,它沿斜面下滑，斜面足够长,则下列说法正确的是 （ )
A．C下滑过程中,其机械能守恒
B．C下滑过程中,其机械能一直增加
C．当B的速度达到最大时，弹簧的伸长量为错误!
D．B的最大速度为2g错误!
答案：
1.【答案】ABD
2。【答案】C
3。【答案】B
4。【答案】ACD 第 5 页 共 4 页 5.【答案】BD
6。【答案】BC
7。【答案】D
8。【答案】A
9.【答案】C
10【答案】D
11。【答案】B
12.【答案】C
13。【答案】BD
14。【答案】C
15。【答案】AC
16。【答案】D
